电路分析方法ppt课件.ppt
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1、第第3 3章章 电阻电路的分析方法电阻电路的分析方法 烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人第三章第三章 电阻电路的分析方法电阻电路的分析方法 重点：重点：熟练掌握电路方程的列写方法：熟练掌握电路方程的列写方法：支路电流法支路电流法 网孔电流法网孔电流法 回路电流法回路电流法 结点电压法结点电压法第第3 3章章 电阻电路的分析方法电阻电路的分析方法 烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人3.3 支路电流法支路电流法 3.
2、5 结点电压法结点电压法 3.6 含理想运算放大器电路的分析含理想运算放大器电路的分析 3.4 回路电流法回路电流法3.1 电路的图电路的图 3.2 KCL和和KVL的独立方程数的独立方程数 第第3 3章章 电阻电路的分析方法电阻电路的分析方法 烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人目的目的：找出：找出一般一般（对任何线性电路均适用）的求解线性网（对任何线性电路均适用）的求解线性网 络的络的系统方法系统方法（易于计算机编程序求解）。（易于计算机编程序求解）。对象对象：含独立源、受控源的：含独立源、受控源的电
3、阻网络电阻网络的直流稳态解。的直流稳态解。应用应用：主要用于复杂的线性电路的求解。：主要用于复杂的线性电路的求解。复杂电路的分析法就是根据复杂电路的分析法就是根据KCL、KVL及元件电压和及元件电压和电流关系列方程、解方程。根据列方程时所选变量的不同电流关系列方程、解方程。根据列方程时所选变量的不同可分为可分为支路电流法支路电流法、回路电流法回路电流法和和结点电压法结点电压法等。等。电路性质电路性质 1.元件的电压电流的约束（元件的电压电流的约束（VCR）2.电路结构的约束（电路结构的约束（KCL、KVL）相互独立相互独立 基础基础：第第3 3章章 电阻电路的分析方法电阻电路的分析方法 烧伤病
4、人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人3.1 电路的图电路的图 图论是数学领域中一个十分重要的分支，这里所涉图论是数学领域中一个十分重要的分支，这里所涉及的只是图论在网络中的应用，称网络图论。网络图论及的只是图论在网络中的应用，称网络图论。网络图论也称网络拓扑。也称网络拓扑。为在计算机上系统地列出一个复杂网络的方程以便为在计算机上系统地列出一个复杂网络的方程以便分析，就要用到网络图论和线性代数的一些概念。随着分析，就要用到网络图论和线性代数的一些概念。随着计算机的发展，网络图论已成为计算机辅助分析中很重计算机的发
5、展，网络图论已成为计算机辅助分析中很重要的基础知识，也是网络分析、综合等方面不可缺少的要的基础知识，也是网络分析、综合等方面不可缺少的工具。工具。第第3 3章章 电阻电路的分析方法电阻电路的分析方法 烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人 图论是数学家欧拉创始的。图论是数学家欧拉创始的。1736年欧拉解决了有名的难题：肯年欧拉解决了有名的难题：肯尼希堡城七桥问题。该镇的普雷格尼希堡城七桥问题。该镇的普雷格尔河中有两个小岛，共有七座桥与尔河中有两个小岛，共有七座桥与两岸彼此连通，问题：两岸彼此连通，问题：从陆
6、地或岛从陆地或岛上任一地方开始，能否通过每座桥上任一地方开始，能否通过每座桥一次且仅仅一次就能回到原地一次且仅仅一次就能回到原地。欧拉用顶点表示陆地区域，用联接欧拉用顶点表示陆地区域，用联接相应顶点的线段表示各座桥（如左图），相应顶点的线段表示各座桥（如左图），于是七桥问题就变为一道数学问题：于是七桥问题就变为一道数学问题：在在左图中是否可能连续沿各线段，从某一左图中是否可能连续沿各线段，从某一始点出发只经过各线段一次且仅仅一次始点出发只经过各线段一次且仅仅一次又回到出发点，即是否存在一条又回到出发点，即是否存在一条“单行单行曲线曲线”。A B C D 第第3 3章章 电阻电路的分析方法电阻电
7、路的分析方法 烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人 欧拉得出了一般结论，即存欧拉得出了一般结论，即存在单行曲线的必要、充分条件是在单行曲线的必要、充分条件是奇次顶点（联接于顶点的线段数奇次顶点（联接于顶点的线段数为奇数）的数目为为奇数）的数目为0或或2。显然上。显然上图不满足此条件，因此七桥问题图不满足此条件，因此七桥问题的答案是否定的。的答案是否定的。在七桥问题中，欧拉用点表示陆地，用线段表示桥。在七桥问题中，欧拉用点表示陆地，用线段表示桥。图论中，把一些事物及其之间的联系用点和连接于点与图论中，把一些
8、事物及其之间的联系用点和连接于点与点之间的线段来表示，因此，点之间的线段来表示，因此，图就是一些点与线段图就是一些点与线段的集合。的集合。A B C D 第第3 3章章 电阻电路的分析方法电阻电路的分析方法 烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人一、电路的图（一、电路的图（Graph）：）：抽象抽象支路支路+_ 一个一个图图G是是结点和支路的一个集合结点和支路的一个集合，每条支路的两端，每条支路的两端都连到相应的结点上。都连到相应的结点上。图图G中的支路是一条抽象的线段，把它画成直线或曲中的支路是一条抽象的
9、线段，把它画成直线或曲线都无关紧要。线都无关紧要。第第3 3章章 电阻电路的分析方法电阻电路的分析方法 烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人抽象抽象 或或 i1i2i3i1i2i3i1i2i3 i=0 电路的图电路的图（Graph）（或称网络拓扑图）（或称网络拓扑图）抽象抽象 电路图电路图 （Circuit）结论：结论：电路电路是由是由具体元件具体元件构成的支路及结点的集合；构成的支路及结点的集合；电路的电路的“图图”是由是由线段和点线段和点构成的，它反映了电路构成的，它反映了电路结构的拓扑性质。结构的拓
10、扑性质。第第3 3章章 电阻电路的分析方法电阻电路的分析方法 烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人 1.1.在图的定义中，结点和支路各自是一个整体，但在图的定义中，结点和支路各自是一个整体，但任任意一条支路必须终止在结点上意一条支路必须终止在结点上。移去一条支路并不意。移去一条支路并不意味着同时把它连接到的结点也移去，所以味着同时把它连接到的结点也移去，所以允许有孤立允许有孤立结点的存在结点的存在。若移去一个结点，则应当把与该结点相。若移去一个结点，则应当把与该结点相连的全部支路都同时移去。连的全部支路都
11、同时移去。2.2.电路的电路的“图图”是指把电路中每一条支路画成抽象的是指把电路中每一条支路画成抽象的线段而形成的一个线段而形成的一个结点和支路的集合结点和支路的集合。显然，此线段。显然，此线段也就是图的支路。也就是图的支路。注意：注意：第第3 3章章 电阻电路的分析方法电阻电路的分析方法 烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人二、图的基本概念二、图的基本概念 图图(a)中画出了一个具有中画出了一个具有6个电阻和个电阻和2个独立电源的电路。个独立电源的电路。如果假设如果假设每一个二端元件构成电路的一条支路，
12、每一个二端元件构成电路的一条支路，则图则图(b)就就是该电路的是该电路的“图图”，它共有，它共有5个结点和个结点和8条支路。条支路。图图(b)R1R6R2R3R4R5+-uS1iS5图图(a)第第3 3章章 电阻电路的分析方法电阻电路的分析方法 烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人 如果如果假设把元件的串联组合作为一条支路处理假设把元件的串联组合作为一条支路处理，即把图，即把图(a)中电压源中电压源uS1和电阻和电阻R1的串联组合作为一条支路。图的串联组合作为一条支路。图(a)所所示的电路对应的图如图示的
13、电路对应的图如图(c)所示。所示。它共有它共有4个结点和个结点和7条支路条支路。图图(c)图图(d)还可以假设把元件的并联组合作为一条支路还可以假设把元件的并联组合作为一条支路，例图，例图(a)中电流源中电流源iS5和和R5的并联组合作为一条支路，这样图的并联组合作为一条支路，这样图(a)所示所示的电路对应的图如图的电路对应的图如图(d)所示。所示。它共有它共有4个结点和个结点和6条支路条支路。R1R6R2R3R4R5+-uS1iS5图图(a)第第3 3章章 电阻电路的分析方法电阻电路的分析方法 烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请
14、同学们想一想如何来治疗该病人 标有支路方向的图称为标有支路方向的图称为有向图有向图。未赋予支路方向的图称。未赋予支路方向的图称为为无向图无向图。结论：结论：当采用不同的元件结构定义电路的一条支路时，该当采用不同的元件结构定义电路的一条支路时，该电路以及它的图的结点数和支路数将随之而不同。电路以及它的图的结点数和支路数将随之而不同。无向图无向图 有向图有向图 第第3 3章章 电阻电路的分析方法电阻电路的分析方法 烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人1.路径：路径：从图从图G的的一个结点一个结点出发出发,沿着
15、一些支路连续移动沿着一些支路连续移动,到到 达达另一结点另一结点所经过的支路就构成了所经过的支路就构成了路径路径。三、图的几个名词三、图的几个名词 2.连通图：连通图：图图G中任意两个结点之间至少有一条路径的图，中任意两个结点之间至少有一条路径的图，叫做连通图叫做连通图。G1是一个连通图。若图是一个连通图。若图G具有互不相连的部具有互不相连的部分，则称之为分，则称之为非连通图非连通图，如，如G2。G1：2 134312456G2：213412 3 4 5第第3 3章章 电阻电路的分析方法电阻电路的分析方法 烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤
16、很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人4.自环：自环：在图论中，一条支路不一定连接在两个结点上而在图论中，一条支路不一定连接在两个结点上而可能连接于一个结点，此时就形成一个自环。可能连接于一个结点，此时就形成一个自环。3.孤立结点：孤立结点：结点上没有任何支路与之相连。结点上没有任何支路与之相连。孤立结点孤立结点 自环自环 5.相关：相关：图图G中任意一条支路恰好连接在两个结点上，则中任意一条支路恰好连接在两个结点上，则称此支路与这两个结点彼此称此支路与这两个结点彼此相关（或关联）相关（或关联）。G1：2 134312456第第3 3章章 电阻电路的分析方法电阻电路的分析方法 烧伤病人的治疗通
17、常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人6.子图：子图：若图若图G1的所有结点和支路都是图的所有结点和支路都是图G的结点和支路，的结点和支路，则称图则称图G1 为图为图G的一个子图。的一个子图。G：G1：G2：7.回路：回路：回路回路L是连通图是连通图G的一个子图，它具有下述性质：的一个子图，它具有下述性质：（1）连通连通；（2）每个结点所关联支路数恰好为）每个结点所关联支路数恰好为2。12345678253回路回路 不是回路不是回路 127584第第3 3章章 电阻电路的分析方法电阻电路的分析方法 烧伤病人的治疗通常是取烧
18、伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人树不唯一树不唯一1616个个8.树：树：树树T连通图连通图G的一个子图，的一个子图，具有以下性质：具有以下性质：（1）连通；）连通；（2）包含）包含G 的所有节点；的所有节点；（3）不包含回路。不包含回路。树支树支属于树的支路属于树的支路连支连支属于图属于图G而不属于树而不属于树T的支路的支路树是连接全部结点所需要的最少支路的集合。树是连接全部结点所需要的最少支路的集合。第第3 3章章 电阻电路的分析方法电阻电路的分析方法 烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤
19、病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人 对于同一个图对于同一个图G的各个不同的树的各个不同的树T，其树支的数目都是，其树支的数目都是相同的相同的。结论：对于一个具有结论：对于一个具有n个结点个结点b条支路的图条支路的图G来说：来说：树支数树支数n1 连支数连支数b(n1)例右图例右图 n5树支数树支数514思考：思考：（1）为什么相同？）为什么相同？（2）若节点数为）若节点数为n，则树支数为多少？，则树支数为多少？第第3 3章章 电阻电路的分析方法电阻电路的分析方法 烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想
20、如何来治疗该病人3.2 KCL和和KVL的独立方程数的独立方程数一、一、KCL独立方程数独立方程数 下图所示的是一个电路的图，它的结点和支路都已分下图所示的是一个电路的图，它的结点和支路都已分别加以编号，并给出了支路的方向，该方向即支路电流和别加以编号，并给出了支路的方向，该方向即支路电流和与之关联的支路电压的参考方向。与之关联的支路电压的参考方向。分别对分别对4个结点列写个结点列写KCL方程：方程：1234123456i1+i4+i6=0=01结点结点 i2 i4+i5=0=0i3 i5 i6=0=0 i1 i2 i3=0=02结点结点 3结点结点 4结点结点 第第3 3章章 电阻电路的分析
21、方法电阻电路的分析方法 烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人 即即4个方程是个方程是不独立不独立的的。而任意取其中。而任意取其中3个方程相加，个方程相加，必将得出另一个方程（相差一个符号）。必将得出另一个方程（相差一个符号）。1234123456i1+i4+i6=0=01结点结点 i2 i4+i5=0=0i3 i5 i6=0=0 i1 i2 i3=0=02结点结点 3结点结点 4结点结点 0=0 因此，对于具有因此，对于具有4个结点的电路，只能列写个结点的电路，只能列写3个独立的个独立的KCL方程。这个结
22、论对于方程。这个结论对于n个结点的电路同样适用的。个结点的电路同样适用的。第第3 3章章 电阻电路的分析方法电阻电路的分析方法 烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人 可以证明，可以证明，对于具有对于具有n个结点的电路，独立的个结点的电路，独立的KCL方方程数是（程数是（n1）个。）个。与这些独立方程对应的结点叫做与这些独立方程对应的结点叫做独立结点独立结点，而剩下的而剩下的那一个结点称为那一个结点称为参考结点参考结点或非独立结点或非独立结点。1234123456i1+i4+i6=0=01结点结点 i2 i
23、4+i5=0=0i3 i5 i6=0=0 i1 i2 i3=0=02结点结点 3结点结点 4结点结点 第第3 3章章 电阻电路的分析方法电阻电路的分析方法 烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人二、二、KVL独立方程数独立方程数 一个电路的回路往往有很多，如何确定它的一组一个电路的回路往往有很多，如何确定它的一组独立独立回路回路有时不太容易。利用有时不太容易。利用“树树”的观念可有助于寻找一个的观念可有助于寻找一个电路的独立回路组。电路的独立回路组。因为连通图因为连通图G的一个的一个树树中不包含任何回路，而
24、所有结中不包含任何回路，而所有结点又全部被树支连接，可见点又全部被树支连接，可见对任意一个树，每加进一条对任意一个树，每加进一条连支便形成一个回路，并且此回路除所加一条连支外均连支便形成一个回路，并且此回路除所加一条连支外均由树支组成，这种回路称为由树支组成，这种回路称为单连支回路单连支回路或或基本回路基本回路。独立回路独立回路在一组回路中，每一个回路至少包含一在一组回路中，每一个回路至少包含一条其它回路所没有的支路，而且这组回路包含全部支路。条其它回路所没有的支路，而且这组回路包含全部支路。第第3 3章章 电阻电路的分析方法电阻电路的分析方法 烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的健康皮肤进行自体
25、移植，但对于大面积烧伤病人来讲，健康皮肤很有限，请同学们想一想如何来治疗该病人 每一个单连支回路仅含有一条连支，而且这一连支每一个单连支回路仅含有一条连支，而且这一连支并不出现在其他单连支回路中，并不出现在其他单连支回路中，所以一个图所以一个图G中有多少中有多少条连支，就有多少个单连支回路，条连支，就有多少个单连支回路，它们构成了单连支回它们构成了单连支回路组或基本回路组。显然，这组回路是独立的路组或基本回路组。显然，这组回路是独立的。独立的独立的回路数恰好等于连支数回路数恰好等于连支数。结论：结论：对于一个有对于一个有n个结点、个结点、b条支路的连通图条支路的连通图G来说来说，它的独立回路数
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