西南交通大学桥梁工程课程设计.docx

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1、西南交通大学土木工程桥梁工程课程设计一一预应力混凝土简支梁桥设计计算书姓学班名：号：级：指导教师则跨中横向分布系数为:表2跨中横向分布系数梁号12345mX,0.80560.60290.46800.60290.8056第三章主梁内力计算由于1号边梁的跨中横向分布系数最大，则应首先计算1号梁的内力进行验 算。一、主要参数计算1. T梁基频主梁计算跨度：L = 27.19 m ；混凝土弹性模量：E = 3.45x1 Oio；跨中截面的截面惯矩：1 = 0.7092帆4 ；C跨中截面面积：A = 0.9519m2 ；跨中处延米结构重量：G = Ay = 0.9519x 26 = 24.7494攵N;

2、G跨中处单位长度质量：m = . = 24.7494/9.81 = 2522.8746Ns2/m2；c g主梁基频：于=I* L = 6.6168”z2/2 丫 m1 .冲击系数当 L5HzW/W 14”z 时，日=0.17671n/-0.0157=0.17671n6.6168 0.0157 =0.31821.车道折减系数1=1在计算横向分布系数时考虑了三车道折减，两车道横向分布系数大于三 车道,故匕=1。二、单项荷载效应计算1. 一期恒载(1)一期恒载计算将主梁自重以分布荷载表示，即与跨中截面等截面的主梁自重分布荷载集度 为：q = Ay =0.8619x26 = 22.4354攵N/m1与

3、支座截面等截面的主梁自重分布荷载集度为：q =Ay= 1.7030x 26 = 44.2780Z:N/m则过渡段的分布荷载集度为：q =% + ,2=333437左/根2 2横隔板(预制部分)为集中荷载，由于两端横隔板位于支座处，故不计算， 三个中横隔板集中荷载为：F = Ady = 1.8006x 0.02x 26 = 0.9363N则一期恒载加载图式如图5所示:支座截面1/4截面1/2截面图5一期恒载加载图式（单位cm）（2） 一期恒载效应计算支座截面、1/2截面和1/4截面为梁内力控制截面，利用各截面剪力弯矩影 响线对1号梁各截面内力进行计算。一期恒载效应计算图示如图6所示：1/2长獭力

4、影响线1/4截面械影响如1/4截面剪力影辍雄截面鞭影前线m图6一期恒载效应计算图则计算出的各截面内力如下表所示：表3一期恒载控制截面内力支座截面1 /4截面1 /2截面弯矩 kN m01636.63072156.3726剪力 kN368.3314152.969202 .二期恒载（1）二期恒载计算5cm厚沥青混凝土+8cm厚C40防水混凝土： 35.4375 kN / m ；0.05 x11.25 x 23+0.08 x11.25 x 25=35.4375 kN/ m两侧防撞护栏：2kN/m；湿接缝和横隔板（现浇部分）：11.8451 kN/m；湿接缝：0.5625 x0.16x6x 4=9.3

5、6kN / m横隔板：3x0.2x05625x2.01x26x4/28.39 = 2.4851kN/m总计：49.2826 kN/ m；单片主梁承担：98565kN/ m。（2）二期恒载效应计算支座截面、1/2截面和1/4截面为梁内力控制截面，利用各截面剪力弯矩影 响线对1号梁各截面内力进行计算。二期恒载效应计算图示如图7所示：攵座被面1/4或面1/2敢面攵座被面1/4或面1/2敢面期特我受力图E1/2槐面弯矩影晌线m1/2截面剪力影响越1/4豉面弯矩鼬响线E1/4截面典力影响浅支座截面弯矩影响线m支座藏面剪力射响线6/9.7S607$ I5曼5图7二期恒载效应计算图10则计算出的各截面内力如

6、下表所示:表4二期恒载控制截面内力支座截面1/4截面1/2截面弯矩kN m0683.14091704.6672剪力kN133.999166.999603 .汽车荷载(1)汽车荷载计算车道荷载的计算图式如图8所示:Pk图8车道荷载的计算图式公路一I级车道荷载：均布荷载标准值为qjIOSkNlm；桥梁计算跨径 / = 27.19加，在5m50m之间时，集中荷载标准值采用直线内插求得：K271Q_SP =180 +上(360 -180) = 268.76攵N/ mK 50-5公路一II级车道荷载的均布荷载标准值”和集中荷载标准值q按公路一I级车道荷载的0.75倍采用，即：KKq =10.5x0.75

7、 = 7.875AN/ mKP = 268.76x 0.75 = 201.57 kN / mK计算剪力效应时，集中荷载标准值P应乘以1.2的系数，则计算剪力时：Kq - 7.875kN / m1 KP =1.2x 201.57=241.884kN/mK(2)汽车荷载效应计算考虑冲击系数n=0.3182及车道折减系数& =1,用各截面剪力弯矩影响线对1 号梁各截面内力进行计算。S = (1+句” (P y +qQ)qc K K K汽车荷载效应计算图示如图9所示：其中计算1/2、1/4截面剪力弯矩及支座截面弯矩时，集中荷载与位于内力 影响线纵标最大值处；计算支座截面剪力时，由于2加，要使集中荷载P

8、引0 CK11起的男力值。最大，则设集中荷载P作用于距离左支座x位置处时: 1K2 = (1+ 己机 Py =(1+0.3182)X 241.884x0.6488x2719 x+(0.8056-0.6488)卜679.752719dQ n4. = Udx解得：x = -48.0258cM0;取x = 0cm,即集中荷载尸作用于支座处。K9汽车荷载效应计算图示阴部沙视H网cm 0kt max pc16目录第一章设计依据1一、 设计规范1二、方案简介及上部结构主要尺寸1三、基本参数21 .设计荷载2.跨径及桥宽22 .主要材料（参数查规范）2.材料参数3四、计算模式及主梁内力采用方法3第二章荷载横

9、向分布计算4一、梁端的横向分布系数m04二、跨中的横向分布系数m5C3 .计算I和15.计算抗扭修正系数54 .计算横向影响线坐标6.计算跨中横向分布系数m6C第三章主梁内力计算7一、主要参数计算71 . T梁基频7.冲击系数82 .车道折减系数8二、单项荷载效应计算81 . 一期恒载8.二期恒载102 .汽车荷载11三、 荷载效应组合（不含预应力） 121 .承载能力极限状态下荷载效应组合13其中其中_ M6088.9055 o =-ay =-x 1.6279 13.9765MPamax J0下 0.7092x103式中:式中:0M 取持久状态下的最大弯矩值，为/ 2截面弯矩6088.905

10、5MP。； maxI近似取混凝土截面惯性矩为0.7092m4 ； oy为质心至混凝土下缘的距离L 6279m。 o下则：nA a nAo (y -0.15)o = Hv + y i)e o下y N cy = 13.9765A/P。pc AI0 下max00式中：。近似取0.557 =W23MPa ； pepkA近似取混凝土截面积为0.9519nl4 o o计算得：n - 22根。min3 .预应力钢筋估算值根据正截面抗弯承载力估算值20根和正常使用状态估算22根，本设计取 22根。二、1号梁钢束的布置根据JTG D62-2004第9.1条和第9. 4条的规定，对于后张法预应力混凝土 构件，预应

11、力钢筋的净间距及预应力钢筋的预留管道应符合下列要求：1 .采用预埋铁皮套管，其水平净距不应小于4cm,竖直方向在水平段可两 套叠置，叠置套管的水平净距也不应小于4cm。2 .管道至构件顶面或侧面边缘的净距不应小于4. 5cm,至构件底边缘净距 不小于5cm。3 .曲线预应力钢绞线弯曲半径不小于4m,弯起角不大于30度。考虑到承载能力极限状态荷载基本组合计算结果的变化趋势，结合上述布置 规定和1号T梁的具体尺寸，本设计采用了4(p 15.2和5(p 15.2两种预应力钢束， 对应的波纹管直径分别为50mm和55mm,具体布置如图11至14所示。17支座截面1:11:115 一 心一6797567

12、9 75988788图11 1号梁预应力钢束布置半立面图（单位：cm）256.25200LO砥6 4:256.25200I4rl5j2x1444图12距支座100cm处截面预应力钢束布置图（cm）图131号梁1/2截面预应力钢束 图141号梁1/4截面预应力钢束布置图（单位cm）布置图（单位cm）在图11至图14中，1、4、5号预应力钢束采用4（p 15.2, 2、3号预应力钢 束采用5（p15.2,总共采用了 22 W 15.2钢绞线。三、预应力损失计算181 .预应力钢束与管道壁之间的摩擦损失预应力钢筋与管道壁之间摩擦引起的预应力损失由下式计算:O =O 1 6-（日。+履）/1 con其

13、中：o = 1395MP;N = 0.25;4=0.0015。 con则，各控制截面预应力钢束与管道壁之间的摩擦损失为：表11预应力钢束与管道壁之间的摩擦损失截面钢束编号0 (rad)x(m)o (MPa)10.196714.214794.956520.166814.145885.07381/2截面30.139714.092276.057040.131614.059773.312450.131614.059773.312410.01897.389121.876520.03187.339726.19981/4截面30.08767.293245.051340.13167.262259.767250

14、.13167.262259.767210.00000.45890.959820.00000.45630.9546支点截面30.00000.45440.950640.00000.45390.949550.00000.45390.94952 .由锚具变形、钢筋回缩和接缝压密引起的预应力损失锚具变形、钢筋回缩和接缝压密引起的预应力损失（本设计暂不考虑锚固后 反向摩擦的影响）由下式计算：Z Mo =E12 I p其中：Nl = 6nrmE =1.95x1。5加&;/为钢束长度的一半。p则，各控制截面锚具变形、钢筋回缩和接缝压密引起的预应力损失为：表12锚具变形、钢筋回缩和接缝压密引起的预应力损失19截

15、面钢束编号/(m)o (MPa) /?114.214782.3090214.145882.71001/2截面314.092283.0249414.059783.2163514.059783.21631/4截面14.214782.3090214.145882.7100314.092283.0249414.059783.2163514.059783.2163114.214782.3090214.145882.7100支点截面314.092283.0249414.059783.2163514.059783.21633 .混凝土弹性压缩引起的预应力损失后张法混凝土弹性压缩引起的预应力损失可由下式计算:

16、o/4=aZaoEPpcE y二一Epc其中:E =1.95x1 Os=3.45x1 040 PC预应力钢筋反序张拉，根据上式计算得各控制截面混凝土弹性压缩引起的预 应力损失如下表所示：表13混凝土弹性压缩引起的预应力损失（单位）截面钢束编号A onrZ AnPCo/412. 3410.00000.00000.00000.00000.00000.000022.69850.00000.00000.00002.698515.25241/2截面32.82063.72740.00000.00006.548037.010642.82063.72743.92920.000010.477359.219352

17、.82063.72743.92923.149913.627177.023010.00000.00000.00000.00000.00000.000021.87070.00000.00000.00001.870710.57341/4截面32.09641.74500.00000.00003.841421.712442.17173.38473.83730.00009.393753.094752.17173.38473.83733.166612.560270.992610.00000.00000.00000.00000.00000.000020.43600.00000.00000.00000.4360

18、2.4641支点截面30.16750.47630.00000.00000.64383.63894-0.10060.44061.01260.00001.35267.64525-0.10060.44061.01261.26662.619314.80454 .预应力钢筋的应力松弛引起的预应力损失预应力钢筋的应力松弛引起的预应力损失可由下式计算:（5o =河（0.52_ - 0.26内里/5fpePk其中：i|/=1.0 （本设计采用一次张拉工艺）；。=0.3 （1采用低松弛钢绞线）;20f = 186QMPa ；PkO =G -5 O -(5 =1395-o o -ope con /112/4/11

19、214则，根据表11、12、13和上式计算结果如表14所示。表14预应力钢筋的应力松弛引起的预应力损失截面钢束编号o (MPa) peo/511217.734529.387121211.963828.66121/2截面31198.907527.039641179.251924.652351161.448222.545811290.814539.062421275.516836.96301/4截面31245.211432.919841198.921727.041451181.023824.864811311.731141.996621308.871341.5911支点截面31307.385641

20、.381041303.189040.789451296.029739.78725 .混凝土收缩和徐变引起的预应力损失不计普通钢筋的影响，混凝土收缩和徐变引起的预应力损失可由下式计算: 0.9E 0J )+a o 0。/)O (/) = I D CS 0 EP DC 。/6 1+15 pp p$Ae2 A eI其中：p=1；p =1+q；e=e*2= S =E IE =5.6522；A PS 12 ps A P A EP P c npnN N eo = Tip + 【)pn y ; N = o A ； pc A I Pe P (oo,r )、(|)(oo,r)取值(传力锚固时龄期，=28d ,年

21、平均湿度80%)： cs 0001/2截面,1/4截面:理论厚度人= 2A/u = 2x 0.9519/10.2173 = 0.186m ；故：s (oo,z ) = 0.22x10-3；(|)(00,? ) =1.67 cs 00支点截面：理论厚度A = 2A / = 2x1.7930 / 9,9417 = 0.361 m；故: (oo,z ) = 0.186x1 0-3；(|)(oo5z ) =1.552cs 00则，根据上式计算得混凝土收缩和徐变引起的预应力损失如下表所示：21表15混凝土收缩和徐变引起的预应力损失（单位尸。）截面ApAneipPPPSopco/61/2截面0.00310

22、.94131.49140.85350.00334.053515.8411115.46311/4截面0.00310.94131.33090.85570.00333.418913.7689103.4684支点截面0.00311.78240.39180.77660.00171.25452.796726.7498四、各阶段的有效预应力及钢束效应各截面钢筋的有效预应力可由下式计算：0 1 = 0 +O +O ;I /112/4O n = （5 +O/5/6传力锚固阶段：01=0peconI使用阶段：011=0 O 1on pe conII故，根据表11、12、13、14、15利用上式计算各阶段的钢筋有效

23、预应力如下 表所示：表16各阶段的钢筋有效预应力（单位加尸。）钢束编号1/2截面OI123451217.73451211.96381198.90751179.25191161.4482O II1072.88431067.83951056.40481039.13661023.43941/4截面O11290.81451275.51681245.21141198.92171181.0238O II1147.90741134.70931108.44701068.03581052.3144支点截面OI1311.73111308.87131307.38561303.18901296.0297O II pe

24、 1242.7373 1240.2830 1239.0074 1235.4023 1229.2453则各阶段的钢束效应如表15、16所示:表17传力锚固阶段钢束效应钢米细j亏1/2截面1/4截面支点截面M (ZN 制M (kN哈1-930.5635-642.6191491.35352-1234.0458-1084.827064.95933-1296.2828-1273.4777-483.30124-1020.0246-1035.9643-821.81185-1004.6248-1020.4990-817.2971总计-5485.5414-5057.3871-1566.0974表18使用阶段钢束

25、效应钢束编号1/2截面1/4截面支点截面M (kN宿M (kN柏M (ZN.1-819.8724-571.4742465.5095222-1087.2955-965.070361.55523-1142.2060-1133.6087-458.02394-898.8282-922.8684-779.06455-885.2505-909.2838-775.1818总计-4833.4527-4502.3054-1485.2053第五章主梁验算一、承载能力验算1 正截面抗弯承载力验算正截面抗弯承载力验算，验算1/4截面、1/2截面的正截面抗弯承载力，支 座截面可不验算。根据JTGD62-2004第523

26、条规定，先假定中性轴位于翼缘板内，则可以按 矩形截面梁进行验算：f A =f bx pd p cd f A 解上式得受压区高度：/ bcd上式中：f = 22AMPa , f = l26QMPa , b = 2.5625 m , A = 0.00308m2 cdpdp所以有：% = 0.0676冽 翼缘板厚度0.24/w ,假定正确。1/4跨截面预应力钢筋重心距梁底为0.3121m,可得 =2.1379加。 o跨中截面预应力钢筋重心距梁底为0.1532m,可得力 =2.2968加。 0使用钢绞线的C50混凝土对应的& = 0.40 ,可见：x = 0.Q616mh.,非 b 0超筋，满足要求。

27、根据JTGD62-2004第条规定，正截面抗弯承载力验算公式为：Y M f bx(h - x /2) 0 d cd o式中：Y =1.0, f = 22AMPa , b = 2.5625 m。 0cd截面弯矩取承载能力极限状态下荷载效应组合值：1/4 跨截面：M = 5122.9733雨 d跨中截面：M =77522597kN d将各参数带入正截面抗弯承载力验算公式，验算结果如表19所示，表中的设计值表示Y M ,截面抗力表示f bx(h -X/2),比值表示截面抗力/设计值。 0 dcd 023表19正截面抗弯承载力验算结果项目h (nt) 0设计值(kN m)截囿抗力(kN m)比值是否满

28、足要求1/4跨截面2.13795122.97338164.4131.6是跨中截面2.29687752.25978780.98311.1是2 .斜截面抗剪承载力验算斜截面抗剪承载力验算，只进行支点截面、1/4截面的斜截面抗剪承载力验 算。本T梁不设置普通弯起钢筋，根据JTGD62-2004第527条规定，斜截面抗 剪承载力验算公式为：Y V V +V0 d cs pbV = 1.0x1.25x1.lx 0.45x 10-3bh J(2 + 0.6P) / pcs0 cu,k sv svV =0.75x10-3/ z (A sinO ) pbpdP p假设马蹄区域布置有8根直径16mm的HRB33

29、5钢筋，支点附近截面采用 直径10mm的R235箍筋、间距10cm,变宽处附近截面截面采用直径10mm的 R235箍筋、间距10cm, 1/4跨附近截面采用直径10mm的R235箍筋、间距15cm, 跨中附近截面采用直径10mm的R235箍筋、间距20cm,箍筋均为双肢。将各参数带入斜截面抗剪承载力验算公式，验算结果如下表所示，表中比值表示(V +v )/y v ocs pb 0 d表20斜截面抗剪承载力计算参数项目h (mm)0A+ A (mm2) nifdA (mm2) qP = 100pPSVA sinO (mm2) ndn支点截面6001408.7308016080.55460.002

30、6470.09521/4跨截面1802296.8308016081.13390.005821L7102表21斜截面抗剪承载力验算结果项目 (kN) V (kN) V +V (kN) y V(kN)是否满足要求GL-皿-Uhdd支点截面1812.2921444.24002256.53211044.48512.1604是1/4 跨截面1420.4219200.06621620.4881623.20522.6002是二、抗裂性验算1 ,正截面抗裂性验算正截面抗裂性验算，只计算1/2截面。根据JTGD62-2004第条规定, A类预应力混凝土预制构建在荷载短期效应组合下应满足：24O o 0.7/ =

31、 1.855MPa；st pctk在荷载长期效应组合下应满足：O -a 0oIt pc其中：M M =_ _ = _iy（ m值取1/2截面荷载短期效应组合值）stI0 下s00o4y（M值取1/2截面荷载长期效应组合值） W / o下 1 oo工5 （ A ） M。=_0 pe +_yu y （ M 值取使用阶段钢束效应值，。值使用阶pcA/ 下 yllpenn段钢束有效预应力）正截面抗裂性验算结果如表22和表23所示。表22正截面抗裂性验算结果一截面a (MPa)vro (MPa)o -a (MPa)Stpr是否满足要求1/2截面10.946915.0377-4.0938是表23正截面抗裂

32、性验算结果二截面o (MPa)ito (MPa)nro 一 o (MPa) Itnr是否满足要求1/2截面9.846715,0377-5.191是2 ,斜截面抗裂性验算斜截面抗裂性验算，验算支点变截面处和1/4截面处。根据JTGD62-2004第条规定，A类预应力混凝土预制构件在荷载短期效应组合下应满足：o 0.7/ = 1.855M为tptk由于本设计没有设置竖向预应力钢筋，根据JTGD62-2004第条规定:o -O = /（2 +T 2中2 V 2o =o +yyCX pc J o 0VS Z （oA sin0 ）ST s 0 -blbl0n25本设计仅验算T梁马蹄顶面处的主应力，其他位

33、置的主应力可参照执行。M值取荷载短期效应组合值；S。值取自表16中的应力值；peV值取荷载短期效应组合值；s斜截面抗裂性验算结果如表24所示：表24斜截面抗裂性验算结果截面o MPa) t (MPa) (MPa) 是否满足要求31J2变截面4.11831.3401-0.3978是1/4 跨21.36681.9571-0.1778是三、持久状况预应力混凝土构件应力验算L混凝土正截面压应力和预应力钢筋拉应力验算。根据仃6口62-2004第规定,A类预应力混凝土受弯构件正截面混凝土的 压应力和预应力钢筋的拉应力，应满足下列规定：受压区混凝土最大压应力：O +O 0,5/ = 62MPa kc ptck受拉区预应力钢筋的最大拉应力：o0.65/ = 12Q9MPapc ppk根据JTGD62-2004第规定，A类预应力混凝土受弯构件由荷载标准值 产生的混凝土的法向应力和预应力钢筋的应力，应由下列公式计算：(1)混凝土的法向压应力o和拉应力o ： o或o = Mky (m 为持久 kckt kc k/ /0 k0状况荷载组合值)(2)预应力钢筋应力o =a o p EP kt根据JTGD62-2004第条规定，由预应力产生的混凝土法向压应力O和拉应力。应按下列公式计算： pcptZ，( A o n) ,