第三章不等式练习题.docx

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1、不等式练习题第一部分.下列不等式中成立的是（）A.若 a b ,贝！Jac?/?/B.若 ab ,则 cJ b2C.若vZ?0,则/abv/1乙 ,3丫5.已知=一,b15 J(A). cab (B) abcD.若则 a b则q,b,c的大小关系是()(C) bac (D) cba3.已知。，瓦c满足cvbva且rcac(C) cb2 ab1(D) aca-c) 04 .规定记号“。”表示一种运算，定义aOb=而+ +匕（a , b为正实数）,若10k23,则k的取值范围为 （）A. 一1左1B. 0女1C. -1k0 D. 0k2.若a,b,c为实数，则下列命题正确的是（）A.若 ab ,贝

2、！Jac?/?/B.若人0,则C.若vZ?0,则 a bD.若力ac B. bca C. abc D. acb.在R上定义运算（8）:x（8）y = x（l-y），若不等式（1-。）（x + o） 1对任意实数x成立，则实数a的取值范围是（）.A. a| -16Z1B. a0a0的解集是（1）若求。的取值范围；（2）若A1=Hx。的解集.第二部分1 .给出以下四个命题：若ab,则（J；若acybc ,则ab-,若 ab ,则 ab； 若 ab,则 ab2.其中正确的是（）A. B. C.D.设a, bR,若a一|引0,则下列不等式中正确的是（）A. b-a0 B.才+次0c. b+a0 D.才

3、一斤0 3.在下列函数中，最小值是2的是（）A./+2 / 、B 尸石C. y=sinx+cscx, (0, 5) D. y=7+7f4.已知loga(才+I)loga2水0,则a的取值范围是()A. (0, 1)B.(，1)C. (0,D. (1, +00)乙5. f(x) =a/+ax1在R上满足f(x) 0.若:是3a与3的等比中项，则工+；的最小值为( a o41 - 4 B.D.8 1A.c.8 .已知当x0时，不等式第一般+40恒成立，则实数m的取值范围是.已知=x|3x+2W0, B= xx (a+1) +0).若/=反求a的取值范围；若5G4求3的取值范围1 9.已知x0, y0,且一+=1,求x+y的最小值. x y10 .已知a, b, c都是正数，且a+b+c=L求证：(1 a) (1 /?) (1 c) 8abc.证明*、b、。都是正数，且a+b+c=l,A l a=b-c2yJTc0, b= a- c2yacQ91 c a+ b2ab0.(1 a) (1 /?) (1 c) 2yac 2ab8abc.12.不等式 A/2z+6/r0 (4W0).若不等式的解集为x|x 2,求攵的值;若不等式的解集为R,求左的取值范围.