吉林省吉林市一中学必修四第一章《角的概念的推广1》教案.docx

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1、I角的概念的推广（1）I课题：角的概念的推广（1）二 .教学目标：1.理解任意角的概念.2：学会建立直角坐标会讨论任意角，判断舞艮角，宴殿边相同角的集合的书写;三 .教学重、难点：1.判断已知角所在家限；2.终边相同的角的书写。四.教学过程：（一）复习引入：1 .初中所学角的概念。2 .实际生活中出现一系列关于角的问题。（二）新课讲解：1 .角的定义：一条射线绕着它的端点0,从起始位置04旋转到终止位置08,形成一个角点。是角的顶点，射线OAOB分别是角a的终边、始边。说明：在不引起混淆的前提下，“角或“Na”可以简记为a.2 .角的分类：正角：按逆时针方向旋转形成的角叫做正角；负角：按顺时针

2、方向旋转形成的角叫做负角；零角：如果一条射线没有做任何旋转，我们称它为零角。说明：零角的始边和终边重合。3 .象限角：在直角坐标系中，使角的顶点与坐标原点重合，角的始边与x轴的非负轴重合，则（1）象限角：若角的终边（端点除外）在第几象限，我们就说这个角是第几象限角。例如：30。,390,330。都是第一象限角；300。,60。是第四象限角。（2）非象限角（也称象限间角、轴线角）：如角的终边在坐标轴上，就认为这个角不属于任何象限。例如：90,180。,2700等等。说明：角的始边“与x轴的非负半轴重合”不能说成是“与1轴的正半轴重合”。因为x轴 的正半轴不包括原点，就不完全包括角的始边，角的始边

3、是以角的顶点为其端点的射线。4.终边相同的角的集合：由特殊角30。看出：所有与30。角终边相同的角，连同30角自身 在内，都可以写成30 +左360。(左2)的形式；反之，所有形如30。+左360。(keZ)的 角都与30。角的终边相同。从而得出一般规律：所有与角a终边相同的角，连同角。在内，可构成一个集合S = j3/3 = a + k-360keZ9即：任一与角a终边相同的角，都可以表示成角1与整数个周角的和。说明：终边相同的角不一定相等，相等的角终边一定相同。5 .例题分析：例1.在0与360。范围内，找出与下列各角终边相同的角，并判断它们是第几象限角：(1) -120(2) 640(3

4、) 95012解:(1) -120 =240-360,所以，与-120。角终边相同的角是240。，它是第三象限角；(2) 640 = 280 + 360,所以，与640角终边相同的角是280角，它是第四象限角；(3) 950。12 = 129。48 3义360。，所以，-950。12角终边相同的角是129。48角，它是第二象限角。例2.若a = k3601575#EZ,试判断角a所在象限。解： : a = k 360 1575 =(左一5)- 360, + 225,伏一5) Za与225终边相同，所以，a在第三象限。例3.写出下列各边相同的角的集合S,并把S中适合不等式-360。夕(720。的

5、元素夕写出(1) 60；(1) 60；(2) -21；(3) 36314.解:(1)S = /7| = 60+-360eZ,S中适合-360 /3 720的元素是60。-1x360。=-300。，600+0x360 = 60, 600+ 1x360 =420.(2) 5 = 6| = -21+匕360水Z,S中适合-360 (3 720的元素是21。+ 0x3600 = 21。, 21。+ 1x360 =339, -21+ 2x260 =699(3) 5 =伊| = 363。14 +人360,：ZS中适合360 V64 720的元素是363。14 2x3600 = -356Z6, 36314z-lx360o = 314；36314 +Ox 3600 =363141.课堂练习：课本A练习第1、3、4题四 .课堂小结：1.正角、负角、零角的定义;.象限角、非象限角的定义；2 .终边相同的角的集合的书写及意义。六.作业：课本2习题4.1第1题补充：1. (1)写出与-1840。终边相同的角的集合(2)若He-360360,求。.