新人教版七年级上册数学433余角和补角(1)(课件).ppt
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1、1243OBAMOCDN1+2=903+4=1801=300,2=?3=600 4=?学习目标:学习目标:(1)认识一个角的余角和补角认识一个角的余角和补角,并并会求一个会求一个角的余角和补角角的余角和补角.(2)掌握掌握余角和补角的性质余角和补角的性质,并能用它解,并能用它解决相关问题决相关问题.(3)通过余角、补角性质的推导和应用,通过余角、补角性质的推导和应用,初步初步掌握图形语言与符号语言之间的相互掌握图形语言与符号语言之间的相互转化转化.初步接触和体会演绎推理的方法和初步接触和体会演绎推理的方法和表述,进一步提高学生的抽象概括能力,表述,进一步提高学生的抽象概括能力,识图能力,发展空
2、间观念识图能力,发展空间观念.12OBAM1BMO1BMO2OAM2OAM1+2=901+2=90AOB=90一般地,如果两个角的和等于一般地,如果两个角的和等于90(直角),就说这两个角互为余角即(直角),就说这两个角互为余角即其中每一个角都是另一个角的余角。其中每一个角都是另一个角的余角。两个角两个角互为互为请你判断请你判断:(1)1+2=90则则1是余角是余角.()(2)1+2+3=90,则则1、2、3、互为余角互为余角.()互为余角互为余角1、2互为余角互为余角1是是2的余角,的余角,或或2是是1的余角的余角 一般地,如果两个角的和等于一般地,如果两个角的和等于900,就说这两个角互为
3、余角,就说这两个角互为余角互为余角互为余角几何语言表示为:几何语言表示为:若若1+2=90,那么,那么1与与2互为互为余角余角1=902 或:若或:若1与与2互为余角,那么互为余角,那么1+2=90图中给出的各角,哪些互为余角?图中给出的各角,哪些互为余角?10o30o60o80o50o40o43OCDN3+4=1803+4=1804DNO3OCN4DNO3OCNDOC=180O 一般地,如果两个角的和等于一般地,如果两个角的和等于180(平角),就说这两个角互为补(平角),就说这两个角互为补角即其中一个是另一个角的补角。角即其中一个是另一个角的补角。两个角两个角互为互为互为补角互为补角若若1
4、+2=180,则,则1与与2互为补互为补角角1=1802 反过来说也成立:若反过来说也成立:若1与与2互为互为补角,那么补角,那么1+2=180几何语言表示为:几何语言表示为:图中给出的各角,那些互为补角?图中给出的各角,那些互为补角?10o30o60o80o100o120o150o170o我来试一试:我来试一试:的余角的余角的的补角角5324577622327371173785175581484513510313从上面这张表格中从上面这张表格中,你还能得到什么信息你还能得到什么信息?x90 x180 x我来试一试:我来试一试:的余角的余角的的补角角5324577622327371173785
5、175581484513510313一个角的补角是这个角的一个角的补角是这个角的3倍倍,求这个角求这个角.x90 x180 x一个角的补角是这个角一个角的补角是这个角的余角的余角的的4倍倍,求这个角求这个角.填空:填空:1 1)已知)已知1+2=901+2=90则则 1 1、22互为互为_._.3)3)已知已知A=5A=50,则则A A的余角是的余角是_补角是补角是_ _ ,补角与余角的差是,补角与余角的差是_._.2)B=120。则则B的补角是的补角是_.余角余角604013090我学习我快乐!我学习我快乐!练一练练一练判断题:判断题:2 2、互补的两个角不可能相等。(、互补的两个角不可能相
6、等。()3 3、钝角没有余角,但一定有补角(、钝角没有余角,但一定有补角()1 1、如果一个角有补角,那么这个角一定是、如果一个角有补角,那么这个角一定是钝角(钝角()锐角既有余角又有补角;锐角既有余角又有补角;相等的两个角互补,相等的两个角互补,这两个角是直角;这两个角是直角;5 5、已知、已知A=50A=50,则则AA的余角是的余角是_ _ 补角是补角是_ _,补角与余角的差是,补角与余角的差是_._.40 130906 6、一个锐角为、一个锐角为X度度 ,它的余角为,它的余角为 _ _ 度度 ,它的补角为,它的补角为_ _ 度度,则它的补角比则它的补角比余角大余角大_度度.(90-X)(
7、180-X)904 4、A=25 A=2537,37,则它的余角则它的余角 为为_,_,它的补角为它的补角为_._.6423 15423判断题:判断题:如图如图1 与与2互余,互余,与与互余互余,如,如果果1,那么,那么2与与相等吗?为什么?相等吗?为什么?1243答:答:22与与相等。相等。4=90-3 2=4 1 与与2互余,互余,3与与4互余互余,1=3,理由如下:理由如下:探究探究1等角的余角相等等角的余角相等余角的性质余角的性质这里用到了:这里用到了:等量减等量,差相等等量减等量,差相等 2=90-1,如图如图1 与与2互补,互补,与与互补互补,如果,如果1,那么那么2与与相等吗?为
8、什么?相等吗?为什么?132441 32等角的补角相等等角的补角相等探究探究2补角性质补角性质归纳总结归纳总结互余的角互余的角 互补的角互补的角数量关系:数量关系:1+2=901+2=180对应图形:对应图形:2121性质:性质:等角(同角)的余角相等等角(同角)的余角相等等角(同角)的补角相等等角(同角)的补角相等121809021等角的补角相等等角的补角相等,等角的余角相等等角的余角相等.如图如图,AOB=90AOB=90,COD=EOD=90COD=EOD=90,C,O,E在一在一条直条直线上上,且且2=4,请说出出1与与3之间的之间的关系?并试着说明理由?关系?并试着说明理由?例例 如
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