新人教A版(选修1-1)1.2《充分条件与必要条件》ppt课件.ppt

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1、火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去知识回顾：知识回顾：1.四种命题的概念四种命题的概念2.四种命题的关系四种命题的关系一般地，设一般地，设“若若p，则，则q”为原命题，则：为原命题，则：“若若q，则，则p”为逆命题为逆命题;“若若 p，则，则 q”为否命题为否命题;“若若 q，则，则 p”为逆否命题。为逆否命题。火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去 同学们，当某一天你和你妈妈在街上遇到老同学们，当某一天你和你妈妈在街上遇到老师的时候，你向老师介绍你的

2、妈妈说：师的时候，你向老师介绍你的妈妈说：“这是我这是我的妈妈的妈妈”。那么大家想一想这个时候你的妈妈还。那么大家想一想这个时候你的妈妈还会不会补充说：会不会补充说：“这是我的孩子这是我的孩子”呢？呢？【实例引入】火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去命题：命题：若若x0，则，则x20。若若p 则则q若为真命若为真命题则记为题则记为p q若为假命若为假命题则记为题则记为 p q一般的：一般的：p q表示表示“若若p则则q”是真命题，是真命题，否则表示假命题。否则表示假命题。例：例：真假火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或

3、留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去下列命题用推断符号分别怎样表示？下列命题用推断符号分别怎样表示？若若a ab b，则，则acacbcbc；若若a ab b，则，则a ac cb bc c；若若x0 x0，则，则x x2 200；若若x x1 1，则，则x x0 0（a ab acb acbcbc）（a ab ab ac cb bc c）（x0 xx0 x2 200）（x x1 x1 x0 0）概念辨析概念辨析火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去课本10页 练习 1火灾袭来时要迅速疏散逃生

4、，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去 充分条件与必要条件充分条件与必要条件：一般地，如果已知：一般地，如果已知 那那么就说，么就说，p 是是q 的充分条件，的充分条件，q 是是p 的必要条件的必要条件两三角形全等是两三角形面积相等的充分条件两三角形全等是两三角形面积相等的充分条件两三角形面积相等是两三角形全等的必要条件两三角形面积相等是两三角形全等的必要条件两三角形全等两三角形全等 两三角形面积相等两三角形面积相等例如：例如：火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去例例例例1 1

5、，下列，下列，下列，下列“若若若若p p，则，则，则，则q”q”形式的命题中，哪些命形式的命题中，哪些命形式的命题中，哪些命形式的命题中，哪些命题题题题 中的中的中的中的p p是是是是q q的充分条件？的充分条件？的充分条件？的充分条件？（1 1）若）若）若）若x=1x=1，则，则，则，则x x2 2 4x+3=0 4x+3=0；（2 2）若）若）若）若f f（x x）=x=x，则，则，则，则f f（x x）为增函数；）为增函数；）为增函数；）为增函数；（3 3）若）若）若）若x x 为无理数，则为无理数，则为无理数，则为无理数，则x x2 2 为无理数为无理数为无理数为无理数解：命题（解：命

6、题（解：命题（解：命题（1 1）（）（）（）（2 2）是真命题，命题（）是真命题，命题（）是真命题，命题（）是真命题，命题（3 3）是假命）是假命）是假命）是假命题，所以命题（题，所以命题（题，所以命题（题，所以命题（1 1）（）（）（）（2 2）中的）中的）中的）中的p p是是是是q q的充分条件的充分条件的充分条件的充分条件.【典例演练】练习练习练习练习1 1：(1)(1)若两个三角形全等，则这两个三角形相似；若两个三角形全等，则这两个三角形相似；若两个三角形全等，则这两个三角形相似；若两个三角形全等，则这两个三角形相似；(2)(2)若若若若x 5x 5，则，则，则，则x 10 x 10。

7、解：命题解：命题解：命题解：命题（1 1）是真命题，命题（）是真命题，命题（）是真命题，命题（）是真命题，命题（2 2）是假命题）是假命题）是假命题）是假命题 所以命题（所以命题（所以命题（所以命题（1 1）中的）中的）中的）中的p p是是是是q q的充分条件。的充分条件。的充分条件。的充分条件。火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去例例例例2 2 下列下列下列下列“若若若若p p，则，则，则，则q”q”形式的命题中，哪些命题形式的命题中，哪些命题形式的命题中，哪些命题形式的命题中，哪些命题中的中的中的中的q q是是是是p

8、p的必要条件？的必要条件？的必要条件？的必要条件？(1)(1)若若若若x=yx=y，则，则，则，则x x2 2=y=y2 2。(2)(2)若两个三角形全等若两个三角形全等若两个三角形全等若两个三角形全等,则这两个三角形的面积相则这两个三角形的面积相则这两个三角形的面积相则这两个三角形的面积相等等等等.(3)(3)若若若若abab，则，则，则，则acbcacbc。解：命题解：命题解：命题解：命题（1 1）（）（）（）（2 2）是真命题，命题（）是真命题，命题（）是真命题，命题（）是真命题，命题（3 3）是假命）是假命）是假命）是假命题，所以命题（题，所以命题（题，所以命题（题，所以命题（1 1）

9、（）（）（）（2 2）中的）中的）中的）中的q q是是是是p p的必要条件。的必要条件。的必要条件。的必要条件。火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去课本10页 练习 2,3课本10页 练习 4火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去能能 力力 测测 试试用符号用符号“充分充分”或或“必要必要”填空：填空：（1）“0 x 5”是是“x 2 0”是是“x+y=x+y ”的的_条件。条件。（4）“个位数是个位数是5的整数的整数”是是“这个数能被这个数能被5整除整

10、除”的的_条件。条件。充分充分必要必要充分充分充分充分火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去请判断下面各组命题中请判断下面各组命题中p是否是是否是q的充分条件的充分条件,p是否是是否是q的的必要条件必要条件(1)p:x是是6的倍数的倍数,q:x是是2的倍数的倍数(2)p:x既是既是2的倍数也是的倍数也是3的倍数的倍数,q:x是是6的倍数的倍数(3)p:x是是4的倍数的倍数,q:x是是6的倍数的倍数“小范围小范围”是是“大范围大范围”的充分条件的充分条件火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣

11、服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去 从从逻辑关系逻辑关系看看:充分非必要条件充分非必要条件必要非充分条件必要非充分条件1）p q且且q p，则，则p是是q的的2）若）若p q且且q p，则，则p是是q的的3 3）若）若p qp q且且q pq p，则，则p p是是q q的的既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件充分且必要条件充分且必要条件4）p q且且q p，则，则p是是q的的火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去定义定义:称称:p是是q的的充分必要条件充分必要条件,简称简称充要条件充要条件显然显然,如果如果p是是q的充要

12、条件的充要条件,那么那么q也是也是p的充要条件的充要条件p与与q互为充要条件互为充要条件(也可以说成”p与q等价”)充要条件：同一事物充要条件：同一事物火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去BA1)AB2)AB3 )A =B4 )则称则称p p是是q q的既不充分也不必要条件的既不充分也不必要条件火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去课本12页 练习

13、 1,2课本12页A组 2,3火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去例例4.4.已知已知:圆圆O O的半径的半径r,r,圆心圆心O O到直线到直线L L的距离为的距离为d,d,求证求证:d=rd=r是是直线直线L L与圆与圆O O相切相切的充要条件的充要条件需分别证明（）充分性（需分别证明（）充分性（pq）；）；（）必要性（）必要性（qp）证明：证明：如图，作如图，作OPOP l l于点于点P P，则OPOPd d设设p:d=r,q:p:d=r,q:直线直线L L与圆与圆O O相切相切分析分析:l lQP0d d火灾袭来时要

14、迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去(1)(1)充分性（充分性（p pq q）:若若d=r,d=r,则点则点P P在圆在圆O O上。在直线上。在直线l l上任取一点上任取一点Q(Q(异于点异于点P),P),连接连接OQOQ。在。在RtRtOPQOPQ中中,OQOP=r,OQOP=r。所以所以,除点除点P P外外,直线直线l l 上的点都在圆上的点都在圆O O的外部。即的外部。即直线直线l l 与圆与圆O O仅有一个公共点仅有一个公共点P P。因此。因此,直线直线l l 与圆与圆O O相切。相切。(2)(2)必要性必要性（q pq p）

15、若直线若直线L L与圆与圆O O相切相切,不妨设切点为不妨设切点为P,P,则则OP OP L L.因此因此,d=OP=r,d=OP=r。故故d=rd=r是是直线直线L L与圆与圆O O相切相切的充要条件。的充要条件。l lQP0d dl lQP0d d火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去课本13页B组 2火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去 若若A A是是B B的充要条件，的充要条件，B B是是C C和和D D的必要条件，的必要条件，E E是是D D的

16、充分条的充分条件，件，E E是是A A的充要条件，的充要条件，则则E E是是B B的条件，的条件，C C是是A A的条件，的条件，A A是是D D的条件，的条件，D D是是C C的条件的条件.A BC DEE BC AA DC D充要条件充要条件充分不必要充分不必要充要条件充要条件必要不充分必要不充分火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去r是是q的充要条件；的充要条件；p是是q的充分不必要条件；的充分不必要条件；r是是q的必要不充分条件；的必要不充分条件；p是是 s的必要不充分条件；的必要不充分条件；r是是s的充分不必要条件的充分不必要条件.则正确命题的序号是（则正确命题的序号是（）A.B.C.D.用逻辑运算来判断用逻辑运算来判断rsqp