人教版中职数学9.2.3直线与平面平行ppt课件.ppt

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1、立体几何立体几何立体几何立体几何9.2.39.2.3直线与平面平行直线与平面平行百度文百度文库：李天李天乐乐 为您呈献！您呈献！AA B D C BCD观察长方体观察长方体 ABCDA B C D ，下列各组中的直线与平面有几个公共点：下列各组中的直线与平面有几个公共点：(1)棱棱 A B 所在的直线与平面所在的直线与平面 AC；(2)对角线对角线 A C 所在的直线与平面所在的直线与平面 AC；(3)棱棱 AB 所在的直线与平面所在的直线与平面 AC 一直线与平面的位置关系一直线与平面的位置关系 直线在平面内直线在平面内直线与直线与平面相交平面相交位置关系位置关系直线与直线与平面平行平面平行

2、公共点公共点有无数个公共点有无数个公共点只有一个公共点只有一个公共点没有公共点没有公共点图形表示图形表示aaaA符号表示符号表示 a a/a=Aa 直线直线 l 与平面与平面 有几个公共点？有几个公共点？直线直线 l 与直线与直线 m 的位置关系是什么？的位置关系是什么？如图，直线如图，直线 m 在平面在平面 内，让内，让 m 沿某个方向平移沿某个方向平移出平面出平面 到直线到直线 l 的位置的位置lm l/m 没有公共点没有公共点直线直线 l 平行于平面平行于平面 ，即，即 l /直线直线 l 与平面与平面 的位置关系是什么？的位置关系是什么？二二直线与平面平行的判定定理直线与平面平行的判定

3、定理如果一个平面外的一条直线和平面内的一条直线平行，如果一个平面外的一条直线和平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行那么这条直线和这个平面平行用符号表示为：用符号表示为：若若 l ，m ，且，且 l/m，则，则 l/lm 地面直线与平面平行的判定定理在生活中的应用直线与平面平行的判定定理在生活中的应用画一条直线与已知平面平行，通常把表示直线的线段画一条直线与已知平面平行，通常把表示直线的线段画在表示平面的平行四边形的外面，并且使它与平行四边画在表示平面的平行四边形的外面，并且使它与平行四边形和一边平行或与平行四边形内的一条线段平行形和一边平行或与平行四边形内的一条线段平行l lm一般

4、画法一般画法 三直线与平面平行的性质定理三直线与平面平行的性质定理如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线就和两平面的交线平行这个平面相交，那么这条直线就和两平面的交线平行用符号表示为：用符号表示为：若若 l/，l ，m，则则 l/m lm 例例 已知空间四边形已知空间四边形 ABCD，E，F 分别是分别是 AB，AD 的中点的中点 求证：求证：EF/平面平面 BCD证明：证明：连结连结 BD，在，在 ABD 中，中，因为因为 E，F 分别是分别是 AB，AD 的中点，的中点，所以所以 EF/BD又因为又因为 B

5、D 是平面是平面 ABD 与平面与平面 BCD的交线，的交线，EF 平面平面 BCD，所以所以 EF/平面平面 BCD直线与平面平行的判定定理应用直线与平面平行的判定定理应用（1）定理的实质是：线线平行）定理的实质是：线线平行 线面平行；线面平行；（2）关键是在面内找一条直线和已知直线平行）关键是在面内找一条直线和已知直线平行AEFBDCAEFBD一如图所示长方体中：一如图所示长方体中：1与直线与直线 AB 平行的平面有平行的平面有 ；2与直线与直线 AA 平行的平面有平行的平面有 ；3与直线与直线 AD 平行的平面有平行的平面有 AA B D C BCD二下列命题是否正确，并说明理由：二下列

6、命题是否正确，并说明理由：1如果一条直线不在平面内，则这条直线就与如果一条直线不在平面内，则这条直线就与 这个平面平行；这个平面平行；2过直线外一点，可以作无数个平面与这条直过直线外一点，可以作无数个平面与这条直 线平行；线平行；3如果一条直线与一个平面平行，则它与这个如果一条直线与一个平面平行，则它与这个 平面内的任何直线平行平面内的任何直线平行 1.空间直线和与平面的位置关系；空间直线和与平面的位置关系；2.直线和平面平行的判定定理，性质定理；直线和平面平行的判定定理，性质定理；并能利用定理进行简单的证明并能利用定理进行简单的证明 教材教材 P 122，练习，练习 B 组第组第 1，2 题题