第三章-调制与编码课件.ppt

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1、北邮信息理论北邮信息理论与技术教研中心与技术教研中心 BUPT Information Theory&Technology Education&Research Center 第3章 调制与编码BUPT Information Theory&Technology Education&Research Center 2本章讨论传输的可靠性问题。首先讨论调制理论。重点是调制的功能，调制的功能决定了选择调制方式所要考虑的因素。常见的线性调制和非线性调制方法的接收方法和性能。然后是信道编码理论，重点介绍卷积码的软判决译码和Turbo码，简单介绍一下LDPC码。本章内容本章内容BUPT Informat

2、ion Theory&Technology Education&Research Center 3调制调制/解调的基本功能解调的基本功能 1.1.频谱搬移频谱搬移2.2.承载信息承载信息 3.3.抗干扰抗干扰BUPT Information Theory&Technology Education&Research Center 4调制方式选择所考虑的因素调制方式选择所考虑的因素 功率效率：对应于抗干扰特性，即在较低的接收信噪比条件下能够获得较低的误码率；包含衰落条件下的抗干扰。通常用达到一定误码率所需的Eb/N0来衡量。带宽效率：对应于有效性，在承载一定信息量的条件下占用更小带宽，或者在一定的

3、带宽条件下承载更大的信息量，如高阶调制。通常用单位带宽内的传信率来衡量：bps/Hz易实现性：包括检测算法复杂度和峰平比。BUPT Information Theory&Technology Education&Research Center 5数字式调制数字式调制/解调的分类解调的分类数字式调制是将数字基带信号通过正弦型载波相乘调制成为带通型信号。其基本原理是用数字基带信号0与1去控制正弦载波中的一个参量。若控制载波的幅度，称为振幅键控ASK，若控制载波的频率，称为频率键控FSK，若控制载波的相位，称为相位键控PSK，若联合控制载波的幅度与相位两个参量，称为幅度相位调制，又称为正交幅度调制Q

4、AM。BUPT Information Theory&Technology Education&Research Center 6若将上述由0与1组成的基带二进制调制进一步推广至多进制信号，将产生相应的MASK、MFSK、MPSK和MQAM调制。在实际的移相键控方式中，为了克服在接收端产生的相位模糊度，往往将绝对移相改为相对移相DPSK以及DQPSK。另外在实际移相键控调制方式中，为了降低已调信号的峰平比，又引入了偏移QPSK(OQPSK)、/4-DQPSK等。BUPT Information Theory&Technology Education&Research Center 7在二进制基

5、带调制之中，为了彻底消除由于相位跃变带来的峰平比增加和频带扩展，又引入了有记忆的非线性连续相位调制CPM，最小频移键控MSK，GMSK(高斯型MSK)以及平滑调频TFM等。上述各类调制中仅有后一类，即CPM，MSK，GMSK和TFM属于有记忆的非线性调制，其余各类调制均属于无记忆的线性调制。BUPT Information Theory&Technology Education&Research Center 8移动通信中最常用的调制方式有两大类：1986年以前由于线性高功放未取得突破性的进展，移动通信中调制技术青睐于恒包络调制的MSK和GMSK，比如GSM系统采用的就是GMSK调制，但是它实

6、现较复杂，且频谱效率较低。1986年以后，由于实用化的线性高功放已取得了突破性的进展，人们又重新对简单易行的BPSK和QPSK予以重视，并在它们的基础上改善峰平比、提高频谱利用率，比如OQPSK、CQPSK和HPSK。BUPT Information Theory&Technology Education&Research Center 92ASK、2FSK、2PSK和2DPSK调制原理波形如下图所示。基本线性调制方法原理与性能简要分析BUPT Information Theory&Technology Education&Research Center 101.1.欧式空间距离法欧式空间距离

7、法将二进制的已调信号矢量表达为二维欧式空间的距离，显然距离越大，抗干扰性就越强。2ASK2ASK当基带信号为“0”时，不发送载波，记为A00V；当基带信号为“1”时，发送归一化载波，记为A11V；则可用下列图型表示：BUPT Information Theory&Technology Education&Research Center 112FSK2FSK当基带信号为“0”时，发送归一化幅度的f0载波记为f0当基带信号为“1”时，发送归一化幅度的f1载波记为f1BUPT Information Theory&Technology Education&Research Center 12可用下列

8、图形表示：(为了使f0，f1互不干扰，f0、f1 应互相正交)BUPT Information Theory&Technology Education&Research Center 132PSK2PSK当基带信号为“0”时，发送归一化幅度相位00载波记为0当基带信号为“1”时，发送归一化幅度相位1载波记为1则可用下列图形表示：BUPT Information Theory&Technology Education&Research Center 14由此可知2PSK的抗干扰性能最佳，2FSK次之，2ASK性能最差。BUPT Information Theory&Technology Educ

9、ation&Research Center 152.2.误码性能的解析表达式误码性能的解析表达式若三类调制方式均采用理想的相干解调方式，其误比特率公式如下所示。若三类调制方式均采用理想的相干解调方式，其误比特率公式如下所示。2ASK2ASK 2FSK2FSK 2PSK2PSK BUPT Information Theory&Technology Education&Research Center 16三种二进制调制方式抗干扰性能比较BUPT Information Theory&Technology Education&Research Center 17OQPSKQPSK本身幅度恒定，但是相

10、位旋转pi弧度会使信号过零。因为低电压信号在传输过程中的保真度难以保证，会产生较大的带外泄漏。OQPSK是为了解决这个问题而引入的一种方法。与一般的QPSK相比，OQPSK的唯一特点是使I、Q路信号相差半个符号周期。BUPT Information Theory&Technology Education&Research Center 18BUPT Information Theory&Technology Education&Research Center 19这样最大相位变化为90度减少了带外泄漏，提供了功放放大效率。BUPT Information Theory&Technology E

11、ducation&Research Center 20/4-DQPSK-DQPSK调制调制 北美的IS-54 TDMA标准、日本的PDC、PHS标准均采用了DQPSK作为调制方式。DQPSK调制是一种正交差分移相键控调制，它的最大相位跳变值介于OQPSK和QPSK之间。对于QPSK而言，最大相位跳变值为180，而OQPSK调制的最大相位跳变值为90，DQPSK调制则为135。DQPSK调制是前两种调制方式的折中，一方面，它保持了信号包络基本不变的特性，降低了对于射频器件的工艺要求；另一方面，它可以采用非相干检测，从而大大简化了接收机的结构。但采用差分检测方法，其性能比相干QPSK有较大的损失，

12、因此利用DQPSK的有记忆调制特性，也可以采用Viterbi算法的检测方法。BUPT Information Theory&Technology Education&Research Center 21 DQPSK调制是QPSK和OQPSK调制的折中，其调制过程为：假设输入信号流经过串并变换得到两路数据流 和 ，根据给定的表给出的相位偏移映射关系可以得到 时刻的相位偏移值 ，从而得到当前时刻的相位值 。这样由 时刻的同相分量和正交分量信号 、以及时刻的相位 就可得到当前时刻的同相分量和正交分量 、。DQPSK的调制方式可表示为如下公式：/4-DQPSK-DQPSK调制调制 其中BUPT Inf

13、ormation Theory&Technology Education&Research Center 22/4-DQPSK相位旋转映射表BUPT Information Theory&Technology Education&Research Center 23/4-DQPSK-DQPSK星座图星座图 DQPSK调制的星座如下图所示，由图可知相邻时刻的信号点之间的相位跳变不超过 ，且某个时刻的信号点只能在四个信号点构成的子集中选择，这样 DQPSK星座图实际上表示了信号点的状态转移。BUPT Information Theory&Technology Education&Research

14、Center 24/4-DQPSK-DQPSK差分检测差分检测 DQPSK信号通过AWGN白噪声信道后得到接收信号为：其中，、是服从 的白噪声序列，是噪声方差。BUPT Information Theory&Technology Education&Research Center 25 DQPSK调制的差分检测可表示为如下公式。其判决准则为：/4-DQPSK-DQPSK差分检测差分检测 BUPT Information Theory&Technology Education&Research Center 26/4-DQPSK Viterbi-DQPSK Viterbi检测检测 如前所述，DQ

15、PSK采用了差分编码，可以将它看作记忆长度为2的卷积编码器。由此，根据 DQPSK调制的星座图，可以得到具有4个状态、16个转移分支的格状图，其Trellis图如下所示，可以采用Viterbi算法进行检测。BUPT Information Theory&Technology Education&Research Center 27/4-DQPSK Viterbi-DQPSK Viterbi检测检测 BUPT Information Theory&Technology Education&Research Center 28/4-DQPSK Viterbi-DQPSK Viterbi检测检测 D

16、QPSK调制采用差分检测，只利用了相邻符号之间的相关性，而Viterbi检测利用了整个接收序列的信息，因此其性能应当优于差分检测。BUPT Information Theory&Technology Education&Research Center 29/4-DQPSK-DQPSK检测方法性能比较图：检测方法性能比较图：BUPT Information Theory&Technology Education&Research Center 30MSK/GMSKMSK/GMSK调制调制 前面已介绍过在1986年线性高功放未取得突破性进展以前，移动通信中的调制是以恒包络调制技术为主体。MSK调制

17、是一种恒包络调制，这是因为MSK是属于二进制连续相位移频键控(CPFSK)的一种特殊的情况，它不存在相位跃变点，因此在限带系统中，能保持恒包络特性。恒包络调制可提供以下优点：极低的旁瓣能量；可使用高效率的C类高功率放大器；已调信号峰平比低。BUPT Information Theory&Technology Education&Research Center 31MSK是CPFSK的特例：当满足在码元交替点相位连续的条件时，h0.5是移频键控为保证良好的误码性能所允许的最小调制指数；且此时波形的相关系数为0，待传送的两个信号是正交的。GMSK是MSK的进一步优化方案。GMSK属于MSK简单的优

18、化方案，它只需在MSK调制前附加一个高斯型前置低通滤波器，进一步抑制高频分量，防止过量的瞬时频率偏移以及满足相干检测的需求。BUPT Information Theory&Technology Education&Research Center 32一个二进制移频键控信号中的第k个码元的波形可以表达为：式中附加相位为 ，且 ,为频差，而瞬时频率：这时调制指数 为频差与数据速率之比。MSKMSK信号形式信号形式 BUPT Information Theory&Technology Education&Research Center 33而将 ，带入上式求得：MSK是CPFSK h0.5时的特例，

19、将其带入上式可得 这时，而 MSKMSK信号形式信号形式 BUPT Information Theory&Technology Education&Research Center 34MSKMSK信号形式信号形式 是积分常数，上式代入第一式可得展开得：以上两式为MSK基本表达式。BUPT Information Theory&Technology Education&Research Center 35MSKMSK调制器结构调制器结构BUPT Information Theory&Technology Education&Research Center 36图中主要实现步骤如下：输入为二元码

20、，经预编码(差分编码)后得 ，再经串并变换后变成两路并行双极性不归零码，且相互间错开一个 波形，分别为 和 ，符号宽度为 。和 分别乘以 和 ，再乘以载波分量与 ，上，下两路信号相加，即求得MSK信号 。即：MSKMSK调制器结构调制器结构BUPT Information Theory&Technology Education&Research Center 37再经三角变换可得：式中，当 时 ，时 。这时，上式可写成：显然上式也是MSK的一种等效信号表示式。BUPT Information Theory&Technology Education&Research Center 38MSK已调

21、信号幅度是恒定的，在一个码元周期内，信号应包含1/4载波周期的整数倍。码元转换时，相位是连续无突变的。信号频偏严格的等于 ，相应调制指数：。信号相位在一个码元周期内准确地变化 。MSKMSK信号的特点信号的特点 BUPT Information Theory&Technology Education&Research Center 39首先给出三类调制信号的表达式.BPSK:BPSKBPSK、QPSKQPSK、MSKMSK的功率谱密度的功率谱密度 其次给出上述三类时域表达式的对应频域表达式，它由傅式变换来完成：即 QPSK:MSK:将上述QPSK与的波形由矩形脉冲成形为：即 BUPT Info

22、rmation Theory&Technology Education&Research Center 40最后由三类不同信号谱函数求出三类不同的功率谱密度函数，即由公式求得三类调制信号的功率谱密度分别为：BUPT Information Theory&Technology Education&Research Center 41(其中信号幅度 )(其中信号幅度 )BUPT Information Theory&Technology Education&Research Center 42BPSK与MSK功率谱密度比较 BUPT Information Theory&Technology Ed

23、ucation&Research Center THANK YOUSUCCESS2023/1/143可编辑BUPT Information Theory&Technology Education&Research Center THANK YOUSUCCESS2023/1/144可编辑BUPT Information Theory&Technology Education&Research Center 45GMSKGMSK信号的功率谱密度信号的功率谱密度 GMSK信号的功率谱密度如下其中为B高斯滤波器的3dB带宽，为比特周期。时间带宽积越小，码间干扰越严重。BUPT Information

24、Theory&Technology Education&Research Center 46MSKMSK、GMSKGMSK误码误码(比特比特)公式公式 对于AWGN信道，接收端采用相干解调时 其中系数 BUPT Information Theory&Technology Education&Research Center 47GMSKGMSK调制的小结调制的小结GMSK抗干扰性能接近于最优的BPSK，频谱效率比BPSK好。(就归一化频率而言)。BPSK：归一化频率GMSK：归一化频率BUPT Information Theory&Technology Education&Research Ce

25、nter 48GMSK是恒定包络调制，这是因为它属于连续相位调制，不存在相位跃变点，而BPSK、QPSK由于存在明显的相位跃变点，所以不属于恒定包络调制，在工程实现上GMSK对高功率放大器要求低(线性度)，功放效率高。综上所述，GMSK是一类性能最优秀的二进制调制方式。BUPT Information Theory&Technology Education&Research Center 49OFDMOFDM基本原理基本原理OFDM的基本原理是将高速的数据流分解为多路并行的低速数据流，在多个载波上同时进行传输。对于低速并行的子载波而言，由于符号周期展宽，多径效应造成的时延扩展相对变小。当每个O

26、FDM符号中插入一定的保护时间后，码间干扰几乎就可以忽略。信号特点：满足频域奈奎斯特定理。OFDM系统设计关键参数：1、子载波的数目 2、保护时间 3、符号周期 4、载波间隔 BUPT Information Theory&Technology Education&Research Center 50OFDM信号的生成 OFDM符号通带信号可以表示为：OFDM信号的基带形式为：BUPT Information Theory&Technology Education&Research Center 51 由于子载波的正交特性，可以采用一路子载波信号进行解调，从而提取出这一路的数据。例如对第 路子

27、载波进行解调可以得到：BUPT Information Theory&Technology Education&Research Center 52 子载波数目 时，承载的数据为 ，四个载波独立的波形和迭加后的信号 BUPT Information Theory&Technology Education&Research Center 53 虽然四个子载波的幅度范围恒为 ，但迭加之后的OFDM符号的幅度范围却变化很大，这也就是OFDM系统具有高峰均比的现象。由于OFDM子载波之间满足正交性，因此可以采用离散傅立叶变换(DFT)表示信号。直接进行IDFT/DFT变换，算法复杂度为 ，计算量非常大

28、，但如果采用IFFT/FFT来实现，则算法复杂度降低为 (基2算法)，极大降低 了OFDM系统的实现难度。BUPT Information Theory&Technology Education&Research Center 54 OFDM符号频谱结构 BUPT Information Theory&Technology Education&Research Center 55 OFDM系统满足Nyquist无码间干扰准则。但此时的符号成型不象通常的系统，不是在时域进行脉冲成型，而是在频域实现的。因此时频对偶关系，通常系统中的码间干扰(ISI)变成了OFDM系统中的子载波间干扰(ICI)。为

29、了消除ICI，要求OFDM系统在频域采样点无失真。BUPT Information Theory&Technology Education&Research Center 56 多径衰落信道：OFDM接收机收到的信号为：保护时间和循环前缀 BUPT Information Theory&Technology Education&Research Center 57 对第 路子载波进行解调可以得到：第 个子载波的解调信号中包括了有用信号、噪声信号以及码间干扰。其中输出噪声的方差是BUPT Information Theory&Technology Education&Research Cente

30、r 58 多径效应造成的码间干扰(ICI)为：为了消除码间干扰，需要在OFDM的每个符号中插入保护时间，只要保护时间大于多径时延扩展，则一个符号的多径分量不会干扰相邻符号。保护时间内可以完全不发送信号。但此时由于多径效应的影响，子载波可能不能保持相互正交，从而引入了子载波间干扰。BUPT Information Theory&Technology Education&Research Center 59 保护时间内发送全零信号由于多径效应造成的子载波间干扰(ICI)BUPT Information Theory&Technology Education&Research Center 60 当

31、OFDM接收机解调子载波1的信号时，会引入子载波2对它的干扰，同理亦然。这主要是由于在FFT积分时间内两个子载波的周期不再是整倍数，从而不能保证正交性。为了减小ICI，OFDM符号可以在保护时间内发送循环扩展信号，称为循环前缀(CP)。循环前缀是将OFDM符号尾部的信号搬移到头部构成的。这样可以保证有时延的OFDM信号在FFT积分周期内总是具有整倍数周期。因此只要多径延时小于保护时间，就不会造成载波间干扰。BUPT Information Theory&Technology Education&Research Center 61 OFDM符号的循环前缀结构 BUPT Information

32、Theory&Technology Education&Research Center 62编码器举例卷积码回顾有哪些表示方法？BUPT Information Theory&Technology Education&Research Center 63Viterbi算法Viterbi算法是格图上寻找最佳路径的过程。所谓最佳是指路径度量值最小（或最大）。常用的度量值类型：汉明距离度量（硬判决，最小）欧氏距离度量（软判决，最小）：无穷量化，有限比特量化。相关度量（软判决，最大）BUPT Information Theory&Technology Education&Research Center

33、 64TurboTurbo码码 Turbo码是一类并行级联码，是1993年在ICC会议上由两位法国教授与一位缅甸博士生首先提出：英文中前缀turbo带有涡轮驱动含义，这里是指反复迭代的意思。Turbo码编码器：BUPT Information Theory&Technology Education&Research Center 65 Turbo码是一类并行级联码，是1993年在ICC会议上由两位法国教授与一位缅甸博士生首先提出：英文中前缀Turbo带有涡轮驱动含义，这里是指反复叠代的意思。Turbo码编码器由三部分组成 直接输入部分；编码器1；_交织器与编码器2；另外还有开关单元选择码率与复

34、接单元 两个编码器分别称为Turbo码的分量码。显然它也可以很自然推广至多维分量码；TurboTurbo码（续）码（续）BUPT Information Theory&Technology Education&Research Center 66分量码可以是卷积码，也可以是分组码；不过卷积码更常用。两个分量既即可以相同，也可以不同；TurboTurbo码（续）码（续）BUPT Information Theory&Technology Education&Research Center 67Turbo码性能帧长500时的Turbo码性能BUPT Information Theory&Techn

35、ology Education&Research Center 68TurboTurbo码译码器码译码器Turbo码译码器原理方框图如下：TurboTurbo码（续）码（续）BUPT Information Theory&Technology Education&Research Center 69并行级联卷积码的反馈迭代结构类似于涡轮机(Turbo)故称为Turbo码；译码算法采用软输入/软输出SISO的译码算法；Turbo码提出Berrou指出，当分量码采用简单递归型卷积码，交织码大小为256256时，计算机仿真结果表明：当Eb/N00.7db，BER10-5，性能极其优越。结论分析结论分

36、析 经初步分析，其优良性能是由分量码设计、交织器设计、译码算法及其并联结构进行组合优化共同取得的；其主要优点有：1）发端交织器起到随机化码分布的作用，使码最小重量尽可能大，即随机化编码的作用；TurboTurbo码（续）码（续）BUPT Information Theory&Technology Education&Research Center 70 2）级联编、译码起到利用短码构造长码的作用，再加上交织的随机性使级联码也具有随机性；3）并行级联结构与最优的多次迭代软输入/软输出的BCJR算法，大大的改善了译码的性能；TurboTurbo码（续）码（续）BUPT Information Th

37、eory&Technology Education&Research Center 71 Turbo Turbo码主要缺点码主要缺点译码设备复杂，因此寻找在译码性能与实现复杂性之间的合理折衷是其实用化的一项关键技术；译码延时大，不太适合应用于实时通信；在低误码率时产生地板效应，对于那些误码率要求较苛刻的应用而言是一个问题。TurboTurbo码（续）码（续）BUPT Information Theory&Technology Education&Research Center 72BCJR算法MAP算法 收到的符号序列；需要译码比特不但能输出检测的比特序列 还能提供每个比特译码正确的概率 BU

38、PT Information Theory&Technology Education&Research Center 73LLR(对数似然比)符号提供 取 的标准；幅度值提供取该符号的正确概率信息：BUPT Information Theory&Technology Education&Research Center 74MAP算法的基本过程分支度量计算前向递归后向递归BUPT Information Theory&Technology Education&Research Center 75迭代过程要求传递的必须是外信息BUPT Information Theory&Technology E

39、ducation&Research Center 76其他译码算法Log-MAPLog-MAP：MAPMAP算法的对数域实现算法的对数域实现MAX Log-MAPMAX Log-MAP算法算法扩展的扩展的MAX Log-MAPMAX Log-MAP算法算法SOVA(Soft-output Viterbi Algorithm)SOVA(Soft-output Viterbi Algorithm)BUPT Information Theory&Technology Education&Research Center 77LDPC码简介1962年，Gallager首先提出。但是当时并没有给出接近仙农

40、限的性能。1996年，受Turbo码思想启发，被重新发现。2001年，研究者发现非规则LDPC码能获得比Turbo码更好的性能。迄今为止距离仙农限最近的LDPC码：0.0045dB.BUPT Information Theory&Technology Education&Research Center 78LDPC码主要特点主要特点：校验阵稀疏，只有少量1，其他的都是0。用二分图表示校验矩阵经典译码算法：BP算法（和积算法）图上的消息传递图的结构直接影响性能。BUPT Information Theory&Technology Education&Research Center 79主要缺点编

41、码复杂译码迭代次数多长码性能好，短码性能差，实用化受到限制。BUPT Information Theory&Technology Education&Research Center 80二分图表示BUPT Information Theory&Technology Education&Research Center 81和积算法BUPT Information Theory&Technology Education&Research Center 82交织交织也可以看作是一种编码主要针对衰落信道，能够将突发的衰落交织开来，即将突发错误交织成随机错误。实现方式：块交织卷积交织BUPT Infor

42、mation Theory&Technology Education&Research Center 83ARQ自动请求重传主要针对分组数据与检错码结合，当检出错误后，由反馈信道反馈ACK或NACK实时性差，需要反馈信道BUPT Information Theory&Technology Education&Research Center 84ARQ的分类三种类型：停止等待SW回溯N步GBN选择重传SRBUPT Information Theory&Technology Education&Research Center 85HARQARQ与前向纠错相结合。两种方式：Chase合并：每次发送数据包的相同版本，合并之后译码增量冗余IR：每次发送编码后数据的不同版本，合并后译码。在当代移动通信系统中普遍采用。BUPT Information Theory&Technology Education&Research Center THANK YOUSUCCESS2023/1/186可编辑BUPT Information Theory&Technology Education&Research Center THANK YOUSUCCESS2023/1/187可编辑