《有趣的重叠》教学设计.docx

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1、有趣的重叠教学设计一、教学内容人教版义务教育教科书小学数学三年级上册，第九单元数学广 角集合，第一课时一一有趣的重叠。二、教材及学情分析集合思想对三年级的学生而言，既熟悉又陌生。熟悉，是因为学生 在三年的学习过程中，其实早就已经在体验和运用集合的思想了。例 如，学生在学习分类时，学会将同一种物品圈在同一个圈里；在学习数 数时，学会将5棵树、6枝笔、8只小鸟圈在一个封闭圈中，其实这些 都蕴涵着集合思想的原型。陌生，是因为学生此前对集合从没有主动、 充分地感知过，教材中的集合图也仅仅是以单个圈（或框）的方式来呈 现的，而本节课学习的却是含交集的集合图。因此，针对三年级学生的 认知水平，在教学中，侧

2、重亲自去感知、体验韦恩图的优势，在对比中 提升思维，进而明确本节课的目标是借助直观的韦恩图，利用集合的 思想方法解决重叠问题。三、教学目标1 .通过活动实例让学生经历韦恩图的形成过程，了解简单的集合 并感受意义；掌握重叠问题的简单计算。2 .培养学生探索能力和会用集合思想解决实际问题的能力；让学 生感受集合思想、符号化思想。3 .感受数学与生活的联系，培养学生善于观察、善于思考的 能力，培养学生的合作意识。四、重点难点教学重点：通过活动演绎出韦恩图，并利用韦恩图解决简单的实 际问题。教学难点：理解韦恩图各部分的含义，并用规范的语言表达含义。五、教法学法为了实现教学目标，突出重点、突破难点，本节

3、课将采取讲授式、 讨论式、启发式等教学方法，让学生在游戏活动中通过独立探索、合 作交流、分析归纳的学习方法进行学习。让学生通过多种感官参与到 数学活动中去，提升学生对知识点的理解与掌握程度。六、教学过程活动1【导入】一、铺垫激趣，导入新课。师生问好！师：这些漂亮的五星，老师准备奖励给表现积极的同学。得到五星 的同学还可以参加后面的游戏活动呢。大家可要加油哦！课前导入1： 口算小达人。(1) 45+43=60+120二180-70-148-38=(2) 350+20-70=入2：脑筋急转弯，感知重叠。(1)两个爸爸和两个儿子一同去看电影，每人买一张电影票才 可以进入电影院，可是他们只买了 3张票

4、，便顺利地进了电影院，这 是为什么？【预设】他们是爷爷、爸爸和儿子。爸爸的身份重叠了，爸爸既 是爷爷的儿子，爸爸又是儿子的爸爸。【引导】你真会思考和表达，看来我们思考问题要全面，生活中 还有很多这样的重叠问题，今天我们学习的内容就是有趣的重叠。板书课题：有趣的重叠【设计意图】通过简单的计算题和关于重叠问题的脑筋急转弯作 为导入，不仅拉近了数学与生活的联系，活跃了课堂氛围，又引发了 孩子对于重叠问题的初步感受，为接下来的活动探究奠定了基础。在 两个课前导入环节中，通过学生回答问题，把红星星和黄星星奖励给 学生，为活动2的站圈游戏做了准备工作。二、探究新知。活动2【站圈游戏】（一）游戏中产生矛盾，

5、发现问题，引出韦恩图。（二）请得到星星的同学做游戏。（游戏之前给得了星星的7个同 学编号-）（三）游戏的规则是：得红星的同学进左边的红圈，得黄星的同学进右边的黄圈，看看哪个圈里面的同学完成得越快越好。预设L有同学一脚踏进红圈一脚踏进黄圈。预设2：有同学犹豫，不知进哪个圈。预设3：既得红星又得黄星的同学进了其中一个圈。师：为什么这位同学不知道进那个圈呢？谁能帮他想想办法？生想办法：站在两圈重叠的位置，这样既站在了红圈里面，又站在了 黄圈里面。师:告诉大家你的名字，你的这个办法太好了，跟英国大数学家韦恩想 的办法完全一样。因为维恩最早想出这个办法，所以你们现在所站的 这幅图就叫韦恩图，也叫集合图。

6、【设计意图】通过有趣的游戏，引出韦恩图。不仅活跃了课堂氛 围，激发了学生的学习兴趣，并且还将抽象的韦恩图生动形象的演绎 出来了，达到了化抽象为具体的效果，使学生更容易理解韦恩图（二）韦恩图各部分的意义。师：为了大家更清楚地看到同学们站成的这幅图，老师把图画搬 到了黑板上。大家能在这幅图上找出这些同学所站的位置吗？请得星 星的同学把自己的编号贴到图中合适的位置。好掌声送给他们，感谢 他们为我们的学习提供的帮助，请你们回到自己的座位。师：请同学们分小组合作，探索交流韦恩图各部分的意义。两圈重叠的地方表示什么：红圈里面表示什么：黄圈里面表示什么：红月牙里面表示什么：黄月牙里面表示什么：【设计意图】通

7、过小组合作，讨论交流，让学生自主探索韦恩图 各部分的意义，为之后重叠问题的计算奠定了基础。（三）列式计算，掌握算法师:请得了红星的同学站起来，大家数一数有几人得红星？ 请得黄星的同学站起来，大家数一数有几人得黄星？同学们算一算一 共有几人得星星呢？预设：学生算出来一共有9人得到了星星。师：请得了星星的同学站起来，同学们数一数实际有几人得星星？ 预设：学生数出来实际只有7人得星星。师提问：你们发现了什么吗？预设：我们算出来有9人得星星，可是我们只数出来7个人得星 星。师提问：为什么中间相差2个人呢？这是为什么呢？预设：因为有两个人既得了红星又得了黄星。重复了。师:说的没错，有了重叠，实际人数减少

8、了。那你能列一个合理的 算式算出实际得星星的一共有几个人吗？可以同桌交流。预设：5+4-2=73+2+2=75-2+4=7 4-2+5=7师:让学生说出算式中每个数字的含义，交流计算重叠 问题的不同的方法。并让学生思考，为什么要减去重叠的人数 呢？强调第一种方法并让学生明确要减去重叠人数，重叠几人就减 几。【设计意图】学生通过数一数和算一算，算出得星星的有9人， 又通过数一数得出实际得星星的只有7人，这两个数字为什么会不同 呢？抛出问题，调动学生的积极性，引发学生的数学思考，让学生发 现有了重叠，实际人数就会减少，从而让学生学会用算式解决重叠问 题。三、巩固练习活动3【猜猜总人数】师：学校举办

9、趣味运动会，三（1）班选派9人参加跳绳比赛，8人参加踢犍子比赛，参加这两项比赛的一共有几人?预设1：有的学生说总人数是8+9二17人。预设2：有的学生说假如重叠了 2人，总人数就是8+9-2二15人。预设3：有的学生说假如重叠了 5人，总人数就是8+9-5二12人。师：同学们思考问题真全面。下面是三（1）班参加趣味运动会 的名单，有多少同学两项运动都参加了呢？哪些同学猜对了呢？预设：学生会说有3名学生两项比赛都参加了，重叠了 3人。踢桂子：刘红于丽 周晓杨明 朱小东李芳 陶伟 卢强师：怎样快速的找到是哪3人重叠了呢？预设：有的学生说用连线的方法，有的学生会说用圈一圈的方法, 有的学生会说将重叠

10、的3个人名字放在前面。师：请同学们分小组合作，完成下列任务：1、用韦恩图将上面的表格呈现出来。2、列算式求出参加两项比赛的一共有多少人。3、和同学分享你们小组的图和算式，说一说各部分的含义。【设计意图】通过这样的练习，既巩固了韦恩图各部分的意义， 又渗透了学会用韦恩图解决重叠问题的方法，进一步培养了学生理 解、分析、推理的能力。有趣的知识在学生们积极主动的探索中显得 更有味道。四、回顾，小结。看来什么样的题目都难不住我们聪明的小数学家们。现在回顾一 下,今天我们学习了什么内容?认识的图叫什么？大家也学会了重叠问 题的方法。你们觉得重叠问题有趣吗？难吗？说它有趣,是因为它与我 们的生活息息相关，

11、说它简单，是因为我们借助韦恩图让重叠问题更 容易理解和计算。其实，生活中的重叠现象又何止我们见到的这些， 如果我们用数学的眼光去观察，可能会有别样的感受。【设计意图】关于课堂小结，我让学生自己总结这节课学了什么 内容，认识的图叫什么，这样既发挥了学生的主体性，又可以提高学 生的总结概括能力，让我在第一时间得到学生的学习反馈，及时加以 疏导。五、联系生活，知识升华。（课件展示自然界的重叠现象）师：重叠也让大自然更加赏心悦目，看!有了重叠，草地更显生机， 有了重叠,树木更有活力，有了重叠,花儿更加艳丽多姿。重叠让我们 的生活变得如此美妙。请同学们在课后继续寻找重叠，并且运用今天 所学的知识考考你的小伙伴，好吗？这节课就上到这儿，下课！【设计意图】在课后作业布置上，我先让学生观看生活中有趣的 重叠的图片，看完之后，请学生在课后继续寻找生活中的重叠现象。 通过这样的作业设置，帮助学生对本节课的知识进一步把握，达到灵 活运用的地步。并且让学生感悟到数学来源于生活，生活中处处有数 学，拉近了数学与生活的联系。六、板书设计有趣的重叠韦恩图（集合）既得红星，又得黄星实际得星星的人数：4+5-2=7 （人）【设计意图】这样板书，简洁明了，重点突出。