第5章机械设计齿轮传动设计课件.ppt
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1、齿轮传动设计第五章-6-6 齿轮传动的受力分析、失效形式和计算准则齿轮传动的受力分析、失效形式和计算准则-7 -7 齿轮材料及许用应力齿轮材料及许用应力-8-8 直齿圆柱齿轮传动的强度计算直齿圆柱齿轮传动的强度计算-9-9 斜斜齿圆柱齿轮传动的强度计算齿圆柱齿轮传动的强度计算-10-10 直齿圆锥齿轮传动的强度计算直齿圆锥齿轮传动的强度计算 齿轮设计的基本问题齿轮设计的基本问题减少振动、冲击、噪声减少振动、冲击、噪声满足齿廓啮合条件满足齿廓啮合条件(渐开线齿廓)(渐开线齿廓)斜齿轮分度圆上的螺旋角斜齿轮分度圆上的螺旋角重合度重合度一齿轮传动的特点及应用一齿轮传动的特点及应用 2.应用应用广泛用
2、于对传动比要求严格、高速重载场合,如广泛用于对传动比要求严格、高速重载场合,如 机床、汽车、拖拉机床、汽车、拖拉机的变速箱从实现主、从动轴间运机的变速箱从实现主、从动轴间运 动和动力传递。动和动力传递。1.齿轮机构传动的特点齿轮机构传动的特点 制造和安装精度制造和安装精度要求较高;要求较高;不适宜用于两轴间不适宜用于两轴间 距离较大的传动距离较大的传动。缺点:缺点:工作可靠性高;工作可靠性高;传动比稳定传动比稳定;传动效率高;传动效率高;结构紧凑;结构紧凑;使用寿命长使用寿命长。优点:优点:5-5-1 齿轮传动概述(复习)齿轮传动概述(复习)1.按两轮轴线相对位置及齿向分 1圆柱齿轮传动(直、
3、斜、人字齿、内啮合齿轮、齿轮齿条件)用于两平行轴间传动;2圆锥齿轮传动用于垂直相交轴间传动3螺旋齿轮传动用于空间交错轴间传动直直齿齿圆圆柱柱齿齿轮轮传传动动二二.齿轮传动分类齿轮传动分类斜斜齿齿圆圆柱柱齿齿轮轮传传动动人人字字齿齿轮轮传传动动齿轮传动分类齿轮传动分类内内啮啮合合齿齿轮轮传传动动齿齿轮轮齿齿条条直直齿齿锥锥齿齿轮轮螺螺旋旋齿齿轮轮齿轮传动分类齿轮传动分类齿轮传动分类齿轮传动分类闭式齿轮传动闭式齿轮传动:齿轮封闭在箱体内,润滑条件好齿轮封闭在箱体内,润滑条件好开式齿轮传动开式齿轮传动:齿轮完全暴露在空气中,齿轮完全暴露在空气中,易进灰易进灰 、砂,润滑不良易磨损、砂,润滑不良易磨损
4、半开式齿轮传动半开式齿轮传动:有简单护罩,较开式传动好,有简单护罩,较开式传动好,仍易进灰、砂等。仍易进灰、砂等。2.2.按齿轮传按齿轮传动情况工作动情况工作分分 软齿面齿轮软齿面齿轮HBS350HBS350的齿轮(布氏硬度的齿轮(布氏硬度)硬齿面齿轮硬齿面齿轮HBS350HBS350的齿轮用的齿轮用HRCHRC(洛式硬度洛式硬度)表示,表示,1HRC10HBS1HRC10HBS3.按齿轮齿按齿轮齿面硬度分面硬度分 1 1保证传动的平稳性保证传动的平稳性 即要求瞬时传动比即要求瞬时传动比 为常数,为此要研究齿轮廓及啮合原理为常数,为此要研究齿轮廓及啮合原理2 2保证传动的承载能力保证传动的承载
5、能力 在有足够强度前提在有足够强度前提下使齿轮齿尺寸小、重量轻、寿命长等。下使齿轮齿尺寸小、重量轻、寿命长等。三三.齿轮传动齿轮传动设计需满足的设计需满足的基本要求基本要求 1.1.齿轮传动类型、特点及应用;齿轮传动类型、特点及应用;2 2齿轮传动失效形式及计算准则、材料选择;齿轮传动失效形式及计算准则、材料选择;四四.本章本章 主要内主要内 容容 3 3齿轮传动受力分析齿轮传动受力分析(直、斜、锥齿轮传动)直、斜、锥齿轮传动)及参数选及参数选 择。择。重点重点4.4.直齿圆柱齿轮传动的强度计算直齿圆柱齿轮传动的强度计算5.5.斜斜齿圆柱齿轮传动的设计特点齿圆柱齿轮传动的设计特点6.6.直直齿
6、锥齿轮传动的设计特点齿锥齿轮传动的设计特点7.7.齿轮传动设计实例分析齿轮传动设计实例分析5-6 5-6 齿轮传动的受力分析、失效形式及计算准则齿轮传动的受力分析、失效形式及计算准则 为了对齿轮的强度进行计算,首先需要对齿轮的所受力的大为了对齿轮的强度进行计算,首先需要对齿轮的所受力的大小、方向和性质进行分析。小、方向和性质进行分析。当已知小齿轮传递的名义功率及转速时,则名义转矩为:当已知小齿轮传递的名义功率及转速时,则名义转矩为:小齿轮上的名义功率小齿轮上的转速 因为直齿轮是斜齿轮的一种特殊形式所以讨论斜齿因为直齿轮是斜齿轮的一种特殊形式所以讨论斜齿轮和圆锥齿轮的受力分析。轮和圆锥齿轮的受力
7、分析。一、一、斜齿圆柱齿轮斜齿圆柱齿轮受力分析受力分析一对斜齿圆柱齿轮,一对斜齿圆柱齿轮,若略去齿面间的摩擦力,若略去齿面间的摩擦力,作用于节点的法向力作用于节点的法向力n始终垂直于齿面而且可始终垂直于齿面而且可分解为三个分力:分解为三个分力:以小齿轮为分析对象以小齿轮为分析对象圆周力圆周力t径向力径向力r轴向力轴向力a法面内:法面内:径向力径向力当量当量齿轮的的圆周力周力切面内:切面内:圆周力周力圆周力周力轴向力向力轴向力向力径向力径向力法法向力向力n n为法面分度圆压力角;为法面分度圆压力角;t t为端面分度圆压力角;为端面分度圆压力角;为分度圆螺旋角;为分度圆螺旋角;b b为基圆螺旋角。
8、为基圆螺旋角。各力的方向各力的方向圆周力圆周力t:主动轮上的与转:主动轮上的与转向相反,从动轮上的与转向相同;向相反,从动轮上的与转向相同;径向力径向力r:分别指向各自:分别指向各自轮心;轮心;轴向力轴向力a:主动轮的轴向:主动轮的轴向力用力用“左右手法则左右手法则”来判断:来判断:当主动轮右旋时,用右手四指当主动轮右旋时,用右手四指的弯曲方向表示主动轮的转动方向,的弯曲方向表示主动轮的转动方向,大拇指所指的方向即为轴向力的方大拇指所指的方向即为轴向力的方向;主动轮左旋时,用左手来判断,向;主动轮左旋时,用左手来判断,方法同上方法同上 O O2 2O O1 1Fa2F Ft1t1F Fr1r1
9、F Ft2t2F Fr2r2Fa1n2n1斜齿圆斜齿圆柱齿轮柱齿轮圆周力圆周力Ft径向力径向力Fr轴向力轴向力FaF Ft1t1=-F-Ft2t2F Fr1r1=-F-Fr2r2F Fa1a1=-F-Fa2a2对应关系对应关系 二、直齿圆锥齿轮的受力分析、直齿圆锥齿轮的受力分析锥齿轮的轮齿截面从大端到小端逐锥齿轮的轮齿截面从大端到小端逐渐缩小,各部位的受力分布也是从渐缩小,各部位的受力分布也是从大端到小端逐渐缩小大端到小端逐渐缩小,通常假设载,通常假设载荷集中在齿宽中点节线处的法平面荷集中在齿宽中点节线处的法平面内,并近似认为锥齿轮的强度相当内,并近似认为锥齿轮的强度相当于当量直齿圆柱齿轮的强
10、度。于当量直齿圆柱齿轮的强度。在齿宽中点节线在齿宽中点节线处的法向平面内,法处的法向平面内,法向力向力n可分解为三可分解为三个分力:圆周力个分力:圆周力t、径向力、径向力r和轴向和轴向力力a。直齿圆锥齿轮的直齿圆锥齿轮的 受力分析受力分析主动轮的平均节圆直径主动轮的平均节圆直径分度圆直径分度圆直径锥距锥距齿宽齿宽径向力径向力轴向力轴向力法向力法向力压力角(大端为标准)压力角(大端为标准)分度圆锥角:分度圆锥角:力的方向为:力的方向为:圆周力圆周力t:主动轮上的与转向相反,从动轮上的与转向相同:主动轮上的与转向相反,从动轮上的与转向相同径向力径向力 r:分别指向各自轮心;:分别指向各自轮心;轴向
11、力轴向力 a:分别由各轮的小端指向大端。:分别由各轮的小端指向大端。力的对应关系力的对应关系n1n2Fr2Fa2Fa1F Ft2t2F Ft1t1F Fr1r1F Ft1t1=-F-Ft2t2F Fr1r1=-F-Fa2a2F Fa1a1=-F-Fr2r2三)计算载荷三)计算载荷计算载荷计算载荷计入齿轮实际工作中的各种附加动载荷影响后的计入齿轮实际工作中的各种附加动载荷影响后的 载荷,是用于零件设计计算的计算值。载荷,是用于零件设计计算的计算值。计算载荷计算载荷F Fncnc:式中:式中:K载荷系数载荷系数K=K KA A KV K K使用系数使用系数动载系数动载系数齿向载荷分布系数齿向载荷分
12、布系数齿间载荷分配系数齿间载荷分配系数1、使用系数、使用系数KA考虑原动机和工作机的工作特性等引起的动力过载对轮齿受考虑原动机和工作机的工作特性等引起的动力过载对轮齿受载的影响。其值查表载的影响。其值查表5-5。增速传动时,建议取表中值的增速传动时,建议取表中值的1.1倍。倍。工作机工作机的工作的工作特性特性原动机的工作特性及其示例原动机的工作特性及其示例均匀平稳均匀平稳电动机电动机轻微冲击轻微冲击汽轮机、液压汽轮机、液压马达马达中等冲击中等冲击多缸内燃机多缸内燃机严重冲击严重冲击单缸内燃机单缸内燃机均匀平均匀平稳稳1.001.101.251.50轻微冲轻微冲击击1.251.351.501.7
13、5中等冲中等冲击击1.501.601.752.00使用系数使用系数KA用来考虑齿轮副在啮合过程中,因啮合误差用来考虑齿轮副在啮合过程中,因啮合误差(基节误差、基节误差、齿形误差和轮齿变形等齿形误差和轮齿变形等)所引起的内部附加动载荷对轮齿受所引起的内部附加动载荷对轮齿受载的影响。载的影响。2、动载系数、动载系数Kv啮合轮齿的基节不啮合轮齿的基节不等,若等,若 第二对轮齿在第二对轮齿在尚未进入啮合区时尚未进入啮合区时就提前在点就提前在点A开始开始啮合,使瞬时速比啮合,使瞬时速比发生变化而产生冲发生变化而产生冲击和动载荷。传动击和动载荷。传动比比同理分析:当时同理分析:当时传动比变化速度波动传动比
14、变化速度波动 振动和冲击振动和冲击齿轮速度越高,精度越齿轮速度越高,精度越低,齿轮动载荷越大。低,齿轮动载荷越大。直齿圆柱齿轮:直齿圆柱齿轮:v=1.051.4;斜齿圆柱齿轮:斜齿圆柱齿轮:v=1.021.2。齿轮精度低、速度高时,取大值;反之,取小值。齿轮精度低、速度高时,取大值;反之,取小值。措施:措施:(1)提高齿轮的制造精度;)提高齿轮的制造精度;(2)对齿轮进行适当的齿顶修形)对齿轮进行适当的齿顶修形(如图,将齿顶按虚线所如图,将齿顶按虚线所示切掉一部分示切掉一部分)可达到降低动载荷的目的。可达到降低动载荷的目的。、齿向载荷分布系数、齿向载荷分布系数K用来考虑齿轮的制造安装误差,以及
15、轴、轴承及箱体的变形用来考虑齿轮的制造安装误差,以及轴、轴承及箱体的变形引起载荷沿齿宽方向分布不均匀的影响系数。引起载荷沿齿宽方向分布不均匀的影响系数。(1)轴的弯曲变形:轴的弯曲变形:当齿轮相对轴承布置当齿轮相对轴承布置不对称时,齿面上的载荷不对称时,齿面上的载荷沿接触线分布不均匀沿接触线分布不均匀(2)轴的扭转变形轴的扭转变形受转矩作用的轴也会产生载受转矩作用的轴也会产生载荷沿齿宽分布不均。且靠近转矩荷沿齿宽分布不均。且靠近转矩输入端一侧,轮齿载荷最大输入端一侧,轮齿载荷最大(3)制造、安装误差、齿面跑合性、轴承及箱体的变形等对制造、安装误差、齿面跑合性、轴承及箱体的变形等对载荷集中均有影
16、响。载荷集中均有影响。当两轮均为硬齿面时:当两轮均为硬齿面时:;否则;否则 。宽径比较小、齿轮在轴承间对称布置、轴的刚性较大时,宽径比较小、齿轮在轴承间对称布置、轴的刚性较大时,取小值;反之取大值。取小值;反之取大值。减小减小的方法:的方法:1.提高齿轮制造和安装精度;提高齿轮制造和安装精度;2.提高轴承和箱体的刚度;提高轴承和箱体的刚度;3.合理选择齿宽;合理选择齿宽;4.把齿轮布置在远离转矩输入把齿轮布置在远离转矩输入端的位置端的位置(上图示上图示);5.将齿侧沿齿宽方向进行修形将齿侧沿齿宽方向进行修形或将齿面做成鼓形或将齿面做成鼓形、齿间载荷分配系数、齿间载荷分配系数K齿轮工作时的弹性变
17、形和制齿轮工作时的弹性变形和制造误差造误差 在双对齿啮合区内时在双对齿啮合区内时载荷在两对齿上的分布不均匀。载荷在两对齿上的分布不均匀。其原因是:载荷作用点的位置在其原因是:载荷作用点的位置在啮合线上是不断变化啮合线上是不断变化 轮齿的轮齿的刚度不断变化刚度不断变化 刚度大者承担刚度大者承担载荷也大载荷也大 载荷在齿间分配不载荷在齿间分配不均匀。均匀。直齿圆柱齿轮:直齿圆柱齿轮:.斜齿圆柱齿轮:斜齿圆柱齿轮:.(齿轮精度齿轮精度7级级).(齿轮精度齿轮精度350HBS350HBS)处理方法处理方法 调质后,表面加热(高频或火焰),水冷调质后,表面加热(高频或火焰),水冷齿面齿面 404045
18、HRC45 HRC 适用钢材适用钢材 中碳钢、中碳合金钢中碳钢、中碳合金钢应用应用高速、重载,要求结构紧凑的齿轮,如变速箱齿轮高速、重载,要求结构紧凑的齿轮,如变速箱齿轮热处热处理方理方法法表表面面淬淬火火芯部芯部 调质硬度调质硬度硬硬度度特点热处理后齿面将产生变形,一般都需要经过磨齿特特 点点 热处理后齿面将产生变形,一般都需要磨齿热处理后齿面将产生变形,一般都需要磨齿处理方法处理方法 表面渗碳后,淬火(高频或火焰加热,水冷)表面渗碳后,淬火(高频或火焰加热,水冷)渗渗碳碳淬淬火火芯部芯部 低碳钢本身的硬度(低硬度)低碳钢本身的硬度(低硬度)齿面齿面 58 5862 HRC62 HRC硬硬度
19、度适用钢材适用钢材 低碳钢、低碳合金钢低碳钢、低碳合金钢应用应用 高速重载,有很大冲击齿轮,如汽车拖拉机齿轮高速重载,有很大冲击齿轮,如汽车拖拉机齿轮齿轮的热处理方法齿轮的热处理方法处理方法处理方法 用化学方法对齿面渗氮用化学方法对齿面渗氮齿面硬度齿面硬度 大于大于850 HV850 HV适用钢材适用钢材 38CrMoAlA 38CrMoAlA特点及应用特点及应用 热处理变形小,用于齿面硬度要求热处理变形小,用于齿面硬度要求高,而又不便磨齿的齿轮,如内齿轮高,而又不便磨齿的齿轮,如内齿轮渗渗 氮氮齿轮的热处理方法齿轮的热处理方法四许用应力四许用应力1 1)许用弯曲应力)许用弯曲应力FPFP S
20、 SFminFmin弯弯曲曲强强度度的的最最小小安安全全系系数数。一一般般传传动动取取S SFminFmin=1.3=1.31.51.5;重要传动取;重要传动取S SFminFmin=1.6=1.6 3.0 3.0 式中:式中:FlimFlim试验齿轮齿根的弯曲疲劳极限,查图试验齿轮齿根的弯曲疲劳极限,查图5-325-32;Y YST ST 试验齿轮的应力修正系数,本书采用国家标准给定试验齿轮的应力修正系数,本书采用国家标准给定的的F Flimlim值计算时,值计算时,Y YSTST=2=2;Y YN N 弯弯曲曲疲疲劳劳强强度度计计算算的的寿寿命命系系数数,一一般般取取Y YN N =1=1
21、。当当考考虑虑齿齿轮轮工工作作在在有有限限寿寿命命时时,弯弯曲曲疲疲劳劳许许用用应应力力可可以以提提高高的的系系数数,查图查图5 5-34-34;图图5-432502303 3对对于于开开式式齿齿轮轮传传动动,用用降降低低20%20%左左右右的的许许用用弯弯曲曲应应力力来来考考虑虑磨磨损损的的影响。影响。FlimFlim 取值说明:取值说明:1 1图中给出的图中给出的FlimFlim,是齿轮材质及,是齿轮材质及热处理质量达到中等要求时的中限热处理质量达到中等要求时的中限(MQMQ)。)。2 2对对双双向向传传动动齿齿轮轮,即即在在对对称称循循环环变变应应力力下下工工作作的的齿齿轮轮(如如行行星
22、星齿齿轮轮、中中间间齿齿轮轮等等),其其值值应应将将图图示示值值乘乘以以系系0.70.7。O O2 2 O3O O1 1n3n1n2F1 F1=0=0F2 F2=-1=-1F3 F3=0=0齿根弯应力齿根弯应力循环特性循环特性1.70.9415N0=3105105 Z ZW W工作硬化系数,它是用以考虑经磨齿的硬齿面小齿轮工作硬化系数,它是用以考虑经磨齿的硬齿面小齿轮 与调质钢大齿轮相啮合时,对大齿轮齿面产生冷作硬化的与调质钢大齿轮相啮合时,对大齿轮齿面产生冷作硬化的 作用,从而使大齿轮的作用,从而使大齿轮的HlimHlim得到提高的系数,大齿轮的得到提高的系数,大齿轮的Z ZW W 见见5-
23、365-36,小小齿齿轮轮的的Z ZW W应应略略去去,当当两两轮轮均均为为硬硬齿齿面面或或软软齿齿面面时,时,Z ZW W=1=1。2)齿面许用接触应力)齿面许用接触应力HP 式中:式中:HlimHlim试验齿轮的接触疲劳极限;图试验齿轮的接触疲劳极限;图5 5-33-33S Shminhmin接触强度的最小安全系数,接触强度的最小安全系数,一般传动取一般传动取S SHminHmin=1.0=1.01.21.2,重要传动取,重要传动取S SHminHmin=1.3=1.31.6;1.6;Z ZN N接触疲劳强度计算的寿命系数,一般接触疲劳强度计算的寿命系数,一般Z ZN N=1=1,当考虑,
24、当考虑 齿轮只要求有限寿命时,接触疲劳许用应力可以提高的齿轮只要求有限寿命时,接触疲劳许用应力可以提高的 系数系数图图5-35;Z ZN NN N510731081.061092106图图5-482201.14当要求按有限寿命计算时,齿轮的循环次数当要求按有限寿命计算时,齿轮的循环次数N计算式为:计算式为:N=60 n a tn齿轮转速,齿轮转速,rmin;a齿轮每转一转时,轮齿同侧齿面啮合次数;齿轮每转一转时,轮齿同侧齿面啮合次数;t齿轮总工作时间,齿轮总工作时间,h。轮齿轮齿强强度计算度计算 齿根弯曲强度计算齿根弯曲强度计算 齿面接触强度计算齿面接触强度计算 一一.齿根弯曲强度计算齿根弯曲
25、强度计算 1 1轮齿受载时齿根应力状况轮齿受载时齿根应力状况 垂垂直直分分力力:F Fn nsinsinF F 使使齿齿根产生压应力根产生压应力Y Y水水平平分分力力:F Fn ncoscosF F 使使齿齿根产生弯曲应力根产生弯曲应力b bF Fn n分解分解受拉一侧受拉一侧F F=b b-Y Y受压一侧受压一侧F F=b b+Y Y合成合成应力应力F Fn ncoscosFFF Fn nsinsinFFF Fn nFFFFb bY YF F拉拉F F压压SF5-8 直齿圆柱齿轮传动的强度计算直齿圆柱齿轮传动的强度计算 计算弯曲应力时,可将轮齿视为计算弯曲应力时,可将轮齿视为悬臂梁,悬臂梁,
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