《梯形的面积》教学设计公开课.docx

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1、先把平行四边形转化为我们学过的长方形，再推导出平行四边形的面积公式。梯形的面积教学设计教学目标：1、在自主探索、合作交流中经历梯形面积公式的推导过程，掌握梯形面积 的计算方法，并能灵活运用公式解决相关的数学问题。2、通过观察、猜想、操作等数学活动，发展空间观念和推理能力获得解决 问题的多种策略，感受数学方法的内在魅力。3、体验数学“再创造”的乐趣，获得个性化的发展。教学重点：探索并掌握梯形面积计算公式。教学难点：理解梯形面积计算公式的推导过程。教学准备：梯形学具、多媒体课件。教学过程：一、铺垫孕伏，以旧引新师：同学们，还记得平行四边形和三角形的面积是怎样推导出来的？（根据学生所述，教师用多媒体

2、课件演示平行四边形和三角形面积公式的推 导过程，如下图所示。）- +先把两个完全一样的三角形转化为一个平行四边形，再推导出三角形面积公式。师：推导平行四边形和三角形面积公式时，我们都用到了转化的方法，把新 图形转化成已经学过的有公式的旧图形，根据图形之间的联系推导出面积计算的 公式。师：今天我们来研究梯形面积公式，你打算怎么研究？生：用剪拼、倍拼、分割等方法，转化成学过的图形。师：让我们马上动手试一试吧！二、提供材料，自主探究1、介绍学具。师：老师为每位同学都准备了一个普通梯形(已知上底3厘米、下底7厘米、 高4厘米)，请你尝试用某一种方法，把梯形转化成学过的图形，并计算它的面 积。学生独立探

3、索或组内合作，教师巡视、收集学生作品。三、反馈交流，展示不同方法1、分割，求面积和。歹U式：7X4+2+3X4+2=20平方厘米 2、补拼，求面积。列式：(7+3)*4+2=20平方厘米 3、剪拼，等积变形。上底上底下底下底列式：(7+3) X (44-2) =20平方厘米小结：方法不同，相应的算式也不同，但计算的结果是一致的。四、方法比较，尝试表征公式师：请仔细观察这些算式中，你有什么发现？生：都用到了上底、下底、高这几个数据，和腰无关。师：如果用字母a表示上底，b表示下底，h表示高，请你根据自己的转化方法, 表示梯形面积计算公式。学生独立表示梯形面积计算公式。五、反馈交流，概括提炼公式生：

4、我觉得“S秘形=aXh+2+bXh+2”。生：根据我的方法，应该这样求梯形面积，“S 梯形=(a+b)Xh4-2生：我认为“S样形二(a+b)X (h + 2)”。师：方法不同，公式也不同，你们觉得哪个最简洁？生：S梯形二(a+b)XhH-2o师：其实，其他公式运用运算定律后也可以转化成“S梯形=(a+b)Xh + 2”比如S梯形=aXh+2+bXh+2，运用乘法分配律就可以转化成“S= (a+b)Xh+2”, 其他的方法也都可以，大家可以在课后尝试一下。多媒体课件呈现三个梯形，讨论：这几个梯形是否也可以采用刚才的方法计 算面积？生：它们也可以用刚才的方法进行转化，都可以用“S梯形=(a+b)

5、Xh+2”进行 计算。五、比较沟通，把握内在联系(多媒体课件逐个呈现下图中的图形，并让学生计算各自的面积。单位:cm)出示两个梯形后，提问：想一想，下一个图形可能是怎样的？生：上底1,下底9,高4。师：继续变，下一个又会是怎样的图形？生：上底是0,变成三角形了。师：你会计算三角形的面积吗？生：10X4+2=20。生：我们可以把三角形看作是上底为0的特殊梯形，(0+10) X4+2=20。（出示号图形）师：你会求它的面积吗？生：（4+6）X4 + 2=20。师：想一想，继续变化，会变成什么图形?怎样求它的面积？生：会变成平行四边形，5X4=20 （出示号图形）。生：也可以把平行四边形看作特殊的梯形，（5+5） X4+2=20。师：梯形的面积公式很厉害，用它还能求三角形、平行四边形的面积。七、梳理总结，形成方法意识师：这个单元我们研究了三角形、平行四边形、梯形的面积计算公式，在研 究方法上有什么共同点？生：都是把新图形转化成旧图形，根据它们之间的联系推导公式的。师：把新知转化成旧知是一种非常重要的思想方法。如果今后遇到一种新图 形或更加复杂的图形，你打算怎样求它的面积？生：把新图形转化成学过的图形，根据联系推导公式，再运用公式求面积。生：也可以用分割、剪拼、补拼等方法，求面积和或面积差。