回归分析试题答案.doc

《回归分析试题答案.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《回归分析试题答案.doc（19页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、.-可修编.诚信应考诚信应考考出水平考出水平考出风格考出风格XXXX 大学城市学院大学城市学院20212021 20212021学年第一学期期末考试卷学年第一学期期末考试卷?回归分析回归分析?开课单位：计算分院；考试形式：开卷A4 纸一 X；考试时间：2021 年 01 月 6 日；所需时间：120 分钟题序一二三四五六总 分得分评卷人一计算题一计算题(10(10 分。分。)1，考虑过原点的线性回归模型1,1,2,.,iiiyxin误差1,.,n仍满足根本假定。求1的最小二乘估计。并求出1的期望和方差，写出1的分布。1221111111121,1,2,.,()()2()0iiinniiiiii

2、niiiiniiiniiyxinQyyyxQyx xx yx 解:第 1 页共6页得分年级：_ 专业：_班级：_ 学号：_ XX：_.装.订.线.word.二.证明题证明题(本大题共本大题共 2 2 小题，每题小题，每题 7 7 分，共分，共 1414 分。分。)1，证明：122()1var()1iixxxxenL(2)2211()2niiiyyn是2的无偏估计。011111122()()1()()1var()var()()()1var()var()()12cov,()(1(iiiiinniijjjjjxxniiijjjxxniijjjxxniijjjxxeyyyxxxxyyxx ynLxxe

3、yxx ynLxxyxxynLxxyxxynLxn解(1):222122222221212211)()1()2()()()11(12()()111(2)()()21()2()111var()12212niijjxxxxiixxxxixxniiiniiinniiiixxxxxxxLnLxxxxnLnLxxnLEEyynE yynxxennnLn22(1 1)n 得分.word.三填空题填空题.(.(每空每空 2 2 分，共分，共 4646 分分)1.为了研究家庭收入和家庭消费的关系，通过调查得到数据如下：1)用最小二乘估计求出线性回归方程的参数估计值0=。1=。2)根据以下的方差分析表求 F 统

4、计量=。在显著性水平05.0时，检验回归方程是否显著。23.5)8,1(05.0F。得分家庭收入 x百元812203040507090100120家庭支出 y百元7.7111322212738395566ANOVAModelSum ofSquaresdfMean Square1Regression3251.11313251.113Residual116.168814.521Total3367.2819.word.3)在显著性水平05.0时，检验参数1的显著性。306.2)8(05.0t，在上表中找出2=。求得 t=。是否拒绝假设0:10H，。4)在60000 x元时，0y的置信水平为 0.95

5、 的近似预测区间为。2.为了研究货运总量y(万吨)与工业总产值1x亿元、农业总产值2x亿元、居民非商品支出3x亿元的关系，利用数据做多元回归分析，SPSS 结果如下。Model SummaryModelRR SquareAdjusted RSquareStd.Error ofthe Estimate1.898a.806.70823.44188ModelModel SummarySummaryModelRR SquareAdjusted R SquareStd.Error of theEstimate1.983a.966.9613.81064a.Predictors:(Constant),家庭收

6、入x.word.Model SummaryModelRR SquareAdjusted RSquareStd.Error ofthe Estimate1.898a.806.70823.44188a.Predictors:(Constant),x3,x1,x2CorrelationsCorrelationsyx1x2x3yPearson Correlation1.556.731*.724*Sig.(2-tailed).095.016.018N10101010 x1Pearson Correlation.5561.155.444Sig.(2-tailed).095.650.171N10111111

7、x2Pearson Correlation.731*.1551.562Sig.(2-tailed).016.650.072N10111111x3Pearson Correlation.724*.444.5621Sig.(2-tailed).018.171.072N10111111*.Correlation is significant at the 0.05 level(2-tailed).Coefficientsa.word.ModelUnstandardizedCoefficientsStandardizedCoefficientstSig.BStd.ErrorBeta1(Constant

8、)-348.280176.459-1.974.096x13.7541.933.3851.942.100 x27.1012.880.5352.465.049x312.44710.569.2771.178.284a.Dependent Variable:yCorrelationsCorrelationsControl Variablesx1x2x3x1Correlation1.000-.128Significance(2-tailed).724df08x2Correlation-.1281.000Significance(2-tailed).724.df80CorrelationsCorrelat

9、ionsControl Variablesyx3x1&x2yCorrelation1.000.433Significance(2-tailed).284df06x3Correlation.4331.000Significance(2-tailed).284.df60.word.请根据上面的结果答复下面问题：1)y关于1x，2x，3x的三元线性回归方程_。2)标准化回归方程为_。3)y与1x的样本相关系数为_。4)在X1、X2为控制变量下的y与X3之间的偏相关系数_。5)哪一个自变量对y的影响最大_。6)哪些回归系数没通过显著性检验_。7)应先剔除哪一个自变量后重新建立回归方程_。8)y与321

10、,xxx样本决定系数为_。9)y与321,xxx样本复相关系数为_。10)y与321,xxx调整后的复决定系数为_。.word.3现对某数据进展多重共线性分析，SPSS分析结果如下：CollinearityCollinearity DiagnosticsDiagnosticsa aModelDimensionEigenvalueCondition IndexVariance Proportions(Constant)x1x2x3x4x5x6116.1271.000.00.00.00.00.00.00.002.8572.673.00.00.00.00.00.00.003.01123.954.01

11、.00.00.00.00.00.814.00438.000.01.16.00.07.00.00.005.00198.485.02.11.08.78.02.07.036.000119.124.11.55.04.01.13.20.0977.352E-5288.677.85.18.88.14.85.72.07a.Dependent Variable:yCoefficientsCoefficientsa aModelUnstandardized CoefficientsStandardizedCoefficientstSig.Collinearity StatisticsBStd.ErrorBetaT

12、oleranceVIF1(Constant)1348.2252211.467.610.552x1-.641.167-1.125-3.840.002.003319.484x2-.317.204-1.305-1.551.143.0002.637E3x3-.413.548-.270-.752.464.002479.288x4-.002.024-.007-.087.932.03727.177x5.671.1283.7065.241.000.0011.861E3x6-.008.008-.020-.928.369.5741.743a.Dependent Variable:y.word.根据上面结果答复下面

13、的问题:1)自变量1x的方差扩大因子为_。2)自变量6x的容忍度为_。3)最大的条件数为_。4)以上结果说明自变量之间是否存在多重共线性_。5)从Variance Proportions判断哪些自变量之间存在多重共线性_4现收集了 x 与 y 的 20 组数据，根据 SPSS 的输出结果答复以下问题：ModelRR SquareAdjusted R SquareStd.Error of theEstimateDurbin-WatsonCoefficientsCoefficientsa aModelUnstandardized CoefficientsStandardizedCoefficien

14、tstSig.BStd.ErrorBeta1(Constant)-1.351.263-5.133.000 x.176.002.99998.889.000a.Dependent Variable:y.word.1.999a.998.998.10604.771a.Predictors:(Constant),x1)DW=。自相关系数=。2)用 DW 检验诊断序列是否存在自相关？1.2ld,1.4ud 1。3)用迭代法得到的回归方程为,17.0201.0ttxy那么复原为原始变量的方程为。4)用差分法处理数据后得到的回归方程为0.166yx，那么复原为原始变量的方程为。四四(10(10 分分)一位药物

15、学家使用下面的非线性模型对药物反响拟合回归模型：10021iicicycxc其中，自变量x为药剂量，用级别表示；因变量y为药物反响程度，用百分数表示。3 个参数210,ccc都是非负的，根据专业知识，0c的上限是 100%，3 个参数的初始值取为8.4,5,100210ccc。根据数据利用 SPSS 对其作一元非线性回归。1)，在 Model Expression 框中填写回归函数和参数的初值赋值形式。得分.word.2)下面是SPSS分析的结果，根据这些分析结果给出非线性回归方程。ParameterParameter EstimatesEstimatesParameterEstimateSt

16、d.Error95%Confidence IntervalLower BoundUpper Boundc099.5411.56795.705103.376c16.761.4225.7297.794c24.800.0504.6774.922五五(10(10 分分)在均匀设计方法的试验中，由于试验次数少，因而需要采用回归分析方法对试验结果进展分析进而发现优化的试验条件。维生素 C 注射液因长期放置会渐变成微黄色，中国药典规定可以用焦亚硫酸钠等作为抗氧剂。本实验考虑 3 个因素：EDTAx1，无水碳酸钠x2，焦亚硫酸钠x3，每个因素各取得分.word.7 个水平，选用 U7(74)均匀设计表，试验响

17、应变量是吸收度y，取值越小越好，使用二次多项式回归，试验设计的数据与结果如下表，采用逐步回归，根据 SPSS 的输出结果答复以下问题.1)直接看的好条件是什么方案?。2)从第 3 个回归方程求出最优解是。3)从第 4 个回归方程求出最优解。4)从第 5 个回归方程求出最优解。5从回归方程求出的最优解与直接看的好条件是否一致。22201 1223311 1222333121213 132323yxxxxxxx xx xx x回归模型：.word.word.word.六六 1010 分分在对某一新药的记录中，记录了不同剂量(x)下有副作用的人的比例(p)如下(x)剂量0.91.11.82.333.34p0.370.310.440.60.670.810.79(1)给出 p 的 Logistic 变换公式；(2)经过 Logistic 变换后的线性回归方程为 y=-1.401+0.739x,那么相应的Logistic 回归方程；(3)求出有一半人有副作用的剂量水平保存一位小数。得分.word.word.word.word.