元正比例反比例.docx

《元正比例反比例.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《元正比例反比例.docx（12页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、第三单位正比例与正比例第三单位正比例与正比例讲义剖析讲义剖析正比例跟正比例是?数学课程规范?“数与代数范畴的主要内容。详详目标有四点：1.在实践情境中了解什么是按比例调配，并能处理复杂的征询题；2.经过具体征询题看法成正比例、正比例的量；3.能按照给出的有正比例关联的数据在有坐标系的方格纸上画图，并按照此中一个量的值估计另一个量的值；4.能寻诞生涯中成正比例跟成正比例量的实例，并停顿交换。正比例跟正比例从来是小学数学里的主要内容之一。经过对正比例与正比例常识的进修，可以加深先生对比例的了解及对数目关联的看法，开端渗透函数思维，为以后进修中学数学跟物理、化学打下基础。与教学纲要比较，?规范?对这

2、局部内容的教学请求有所提高。不只请求先生看法正比例关联的图像，还能按照给出的有正比例关联的数据在有坐标系的方格纸上画图，并按照此中一个量的值估计出另一个量的值。淡化离开理想配景揣摸比例关联，而经过少量的例子以及图形给先生丰厚的感知阅历。先生经过对两个数目坚持商必定或积必定的变更，了解正比例跟正比例关联，不布置使用正、正比例关联处理实践征询题。本单位要紧内容有：正比例的意思，寻诞生涯中成正比例的实例，按照正比例关联的数据在有坐标系的方格纸上画图，并按照此中一个量估计另一个量的值；正比例的意思，寻诞生涯中成正比例的实例；正、正比例关联的字母表白式。这些内容都可使先生领会到正、正比例的意思既是正比例

3、常识跟正比例常识的逻辑终点，同时也分不是揣摸两种量是成正比例的量仍然成正比例的量、进修正比例图像、处理正比例跟正比例征询题的按照跟基础。进修这局部常识时，先生按照正正比例的意思揣摸两种量是不是成正正比例比较艰苦。教学时，一方面要用好教科书供给的素材，另一方面还可以按照进修的需求弥补一些先生熟习的生涯素材，领导先生应用生涯阅历更好地了解成正比例、正比例关联中的两种相干联的量之间的变更法则。讲义中相干变量之间关联用数值表格、图像、剖析关联式三种方法来表现，更有助于先生了解成正、正比例的量的变更法则，对函数思维取得开端的了解。本单位讲义在内容编排上有以下特色：本单位讲义在内容编排上有以下特色：1.重

4、视教学内容的思维代价。在“正比例、正比例的研讨中，充溢着曾经清楚与未知、特不与普通、具体与笼统的统一与一致，充溢着活动、变更的思维。以“正比例为例，其图像的出现方法，从表面上看是活动的一条线，但从列表、描点到连线这一进程看，倒是活动的、变更的。再进一步调查，画成的图像从表面上看是残缺的，理想上是局部的、不残缺的。由于它还可以延长，即不时地活动、展开、变更。2.夸年夜对方法与关联的领会、了解。函数是描写理想天下数质变更法则的数学模子。正比例、正比例中隐含的数学函数思维，对先生后续进修数学、物理、化学等学科有主要的增进感化。进修正比例、正比例，数学思维方法发作主要转机，即思维从活动走向活动，从团圆

5、走向延续，从运算走向关联。在?规范?中，经过画图、估计值、寻实例交换等差别于以往的教学活动，协助先生领会两个变量之间相互依存的关联，丰厚对于变量的阅历，为当前进修函数不雅点打下基础。3.重视在具体情境中去休会、了解有关常识。第一，领导先生片面阅历正比例及其图像、正比例等外容的探求进程，如看法成正比例关联的量时，活动一只是让先生了解行程是怎样样跟着时辰的变更而变更的，活动二之后，讲义才给出了正比例关联的普通化描画。异样，教学正、正比例的意思后，并不给出字母表白式，而是在正、正比例的意思之后，布置了一节训练课，在先生更好地了解了正比例、正比例关联中的两种相干联的量之间的变更法则后总结字母表白式。第

6、二，拔取理想生涯中存在正、正比例关联的素材，让先生了解这些常识在理想生涯中的配景，清楚这些内容是怎样发生的。教学目标：教学目标：1.经过具体情境看法成正比例、正比例的量，能寻诞生涯中成正比例跟成正比例量的实例，并停顿交换。2.能按照给出的有正比例关联的数据在有坐标系的方格纸上画图，并按照此中一个量的值估计另一个量的值。3.在揣摸成正比例或成正比例量的进程中，能停顿有层次的思索，能对论断的合感性作出有压服力的阐明。4.能探求出处理征询题的无效办法，并试图寻寻其余办法。5.对理想生涯中成正、正比例的事物有猎奇心，看法到很多实践征询题可以借助画图的办法来处理。教学重点：教学重点：了解正、正比例的意思

7、，学会按照正、正比例的意思揣摸两种相干联的量是否成比例。用画图的办法处理正比例关联征询题。【学情剖析】【学情剖析】1先生在进修本单位之前曾经进修了比跟比例的有关常识，会处理按比例调配的复杂数学征询题。2有一些朴实的正、正比例不雅点。先生在中曾经积压了一些这方面的阅历，比如坐车时辰越长，行走的距离就越远。第一课时正比例第一课时正比例学科年级班级学科年级班级课题课题看法正比例看法正比例课型课型新授新授课时课时主备人主备人义务人义务人考核人考核人进修进修目标目标1联合具体实例，阅历看法成正比例的量的进程。2清楚正比例的意思，能揣摸两种量是否成正比例关联，能寻诞生涯中成正比例的实例，并停顿交换。3对表

8、现生涯中成正比例关联的事物有猎奇心，在揣摸成正比例量的进程中，能停顿有层次的思索。进修进修重点重点联合具体实例，阅历看法成正比例的量的进程。进修进修难点难点清楚正比例的意思，能揣摸两种量是否成正比例关联进修进修准备准备多媒体课件学学习习过过程程自立实践自立实践进修要点与学法指点进修要点与学法指点课前课前三分钟三分钟前置前置小研讨小研讨讲义第 18 页例 1 的两个里程表。1.从这两个里程表中，你了解到什么？2.算一算，这辆汽车 1 小时跑了几多千米？3.你能将表格空缺局部填写出来吗?4.不雅看表格中的数据，你觉察了什么？口述讲义内容，既激起进修兴味，更有利于先生了解征询题，处理征询题师生独特实

9、现，天生课程资本，把更多的时辰用于新知的进修。在已有阅历跟常识的配景下，开端感触时辰跟行程的关联。小组小组交换交换时辰时23456行程千米180270360小组探求:1.写出绝对应的行程跟时辰的比，并求出比值。2.不雅看写出的比跟比值，你觉察了什么？3.写出一个对于行程、时辰跟速率的关联式。谁来说说是什么？4.谁人关联式中，什么量是变更的，什么量是稳定的？5.谁来说说在速率必定的状况下，行程跟时辰有什么关联？1提出“写出绝对应的行程跟时辰的比，并求出比值的请求，师生独特实现。2不雅看写出的比跟求出的比值，交换觉察了什么？教师阐明：90 既是比值，又是速率，而后得出比值根本上 90 的后果。3在

10、教师的启示下，由先生归结前途程、时辰跟速率的关联式：行程时辰=速率必定4提出“议一议的征询题，鼓励先生用本人的言语阐明。联合行程征询题，教师参照讲义上的表述引见行程跟时辰这两种量成正比例。班级班级展现展现2.主动笔的单价为 1.6 元，请实现下表。数目支2345678总价3.24.86.4在先生自立盘算跟不雅看的基础上，自立总结关联式，取得踊跃的进修阅历揣摸是元1.买一支主动笔 1.6 元，请同窗们算一算买2 支、3 支、5 支、6 支、7 支、8 支各花几多钞票？2.不雅看表中数据，你觉察了什么法则？3.写出一个式子表现总价、数目跟单价之间的关联吗？试一试！3.买主动笔的总价跟买主动笔的数目

11、这两种量成正比例吗？什么缘故？4.剖析一下下面的两个例子跟数目关联式，你们觉察它们有什么独特色？5.谁来说一说揣摸两个量是不是成正比例关联需求存在哪几多个前提？否成正比例的进程，既是对已有常识的进一步深入，又为看法正比例关联供给 阅历。剖析归结课例的独特色，是由个不到普通的概略进程。给先生充沛觉察的机遇。变更方法了解正比例的界说，有利于使用常识处理征 询题。稳定稳定拓展拓展1让先生看试一试中的题，先本人揣摸并跟同窗交换。2.让先生读练一练表中的数据，说一阐清楚了什么，而后探讨第1个征询题。全班交换，重点指点先生用正比例的界说停顿揣摸。第3题只是要先生说出“每月收入的钞票数越多少，剩下的钞票数就

12、越少多，因而不成正比例或说 出“每月收入的钞票数跟剩下的钞票数不是相除的关联即可。自立自立检测检测1.揣摸下面各题中的两个量是否成正比例，并阐明来由。1一袋面粉的品质必定，面粉的总品质跟袋数。2一团体的身高跟年纪。3小麦每公顷的产量必定，小麦的公顷数跟总产量。4平行四边形的高必定，它的面积跟底。5书的总页数必定，曾经看的页数跟未看的页数。2.正方形的周长跟边长成正比例吗？面积跟边长呢？什么缘故？3.寻一寻生涯中成正比例的例子，并与错误交换。板书计划板书计划看法正比例看法正比例速度（比值一定）时间路程单价（一定）数量总价两种相干联的的量,比值必定教学反思教学反思总评总评第二课时画图表现正比例的量

13、第二课时画图表现正比例的量学科数学六年级班级学科数学六年级班级课题课题画图表现正比例的量画图表现正比例的量课型课型新授课时课时1 1主备人主备人义务人义务人考核人考核人进修进修目标目标1联合具体实例，阅历揣摸两种量是否成正比例，“在方格纸上表现数据。并回答以下征询题的进程。2能按照给出的正比例关联的数据在方格纸上画图，能按照此中一个量的值估计另一个量的值。3领会用图描画事物的直不雅性，看法到成正比例关联的征询题可以借助画图处理。进修进修重点重点会揣摸两种量是否成正比例，“在方格纸上表现数据。进修进修难点难点能按照给出的正比例关联的数据在方格纸上画图，能按照此中一个量的值估计另一个量的值。进修进

14、修准备准备多媒体课件，方格纸。学学习习自立实践自立实践进修要点与学法指点进修要点与学法指点课前课前三分钟三分钟前置前置小研讨小研讨一、回想旧常识，过渡新常识！1、什么样的两个量才是成正比例的量？正比例关联？【学法指点】独学、对学、群学、展现等环节请求清楚过过程程2、揣摸下面每题中的两种量是不是成正比例，阐明来由。1小明跳绳的速率跟他的体重。2 每盒铅笔的支数一样，盒数跟铅笔的总支数。3每米彩带 4 元，填写下表。置办彩带的长度跟敷衍的钞票数成正比例吗？说出来由。二、增加新常识，处理新征询题1、试着把上表的数据在方格纸上表现出来。3、表现正比例关联的图象有什么特色？2、不盘算，看图估计：我清楚买

15、 1.5 米彩带要花几多元，买 5.5 米呢？3、提征询题，并处理。对学反省独破实现对组反省独破实现对组反省组内交换小组小组交换交换1 用小黑板出示空缺方格图，教师边说边写出横轴跟竖轴的数跟表现的量。2 教师引见数轴的称号。3采用先解说，先生再实验的办法，师生独特实现。4让先生不雅看描出的点，说一说觉察了什么。教师衔接各点画出一条直线，再让先生不雅看，使先生了解各点连线是一条直线。而后探讨“说一说的第2个征询题。教师具体引见，让先生清楚方格纸横轴跟竖轴表现数据的办法。让先生清楚数轴的称号，便利下面的言语描画。在教师的指点下，阅历在方格纸上表现数据的进程。在不雅看点跟线的进程中，了解成正比例的量

16、在方格纸上画图表现的形状。班级班级展现展现1探讨：买 1.5 米、2.5 米彩带所花的钞票数是不是都可以在直线寻到响应的点？失掉确信性谜底。2 教师引见看图估计买1.5 米彩带花的钞票数。边引见边画图。3 让先生看图估计买 1.5 米彩带花了几多钞票，并说一说是怎样样想的？4 让先生在征询题探讨的进程中，进一步了解数与点之间的关联，为按照一个量估计另一个量作铺垫。经过树模，使先生学会按照一个量值估计本人看图估计买 5.5 米彩带花了几多钞票？交换时，说一说是怎样样做的？另一个值的办法。使先生取得踊跃的进修休会，感触数学进修的代价。给先生实验的机遇，使先生取得踊跃的探讨办法。稳定稳定拓展拓展三、

17、实战训练：实现课后练一练。先不雅看表格在本人试着把表中的数据在方格纸上表现出来,组内交换随机抽查展现自立自立检测检测【达标测评】1.表中的数据可以用下面的图像表现。1 图中的 A 点表现 1 小时行 80 千米，B点表现 5 小时行 400 千米，其余各点呢？2图中所描的点在一条直线上吗？3 按照图像揣摸，这辆汽车 2.5 小时行驶几多千米，行驶 440 千米需求几多小时？2.小李徒弟花费整机的状况如下。1实现下表。2 把上表中的数据鄙人面的方格纸上表现出来。3衔接各点，你觉察什么？4估计一下，2.5 小时年夜概做几多个整机？5.5 小时呢？5本人提出征询题，并解答。板书计划板书计划画图表现正

18、比例的量画图表现正比例的量在方格纸上画图表现成正比例关联的量，同时能按照此中一个量的值估计另一个量的值。教学反思教学反思总评总评第三课时看法成正比例的量第三课时看法成正比例的量学科数学六年级班级学科数学六年级班级课题课题看法成正比例的量看法成正比例的量课型课型新授课时课时1 1主备人主备人义务人义务人考核人考核人进修进修目标目标1联合具体征询题，阅历看法跟揣摸成正比例的量的进程。2清楚正比例的意思，能揣摸两种量是否成正比例，能寻诞生涯中成正比例量的实例，并与同窗停顿交换。3 对理想生涯中成正比例关联的事物有猎奇心，在揣摸成正比例量的进程中，能停顿有层次的思索。进修进修重点重点清楚正比例的意思，

19、能揣摸两种量是否成正比例进修进修难点难点能揣摸两种量是否成正比例，能寻诞生涯中成正比例量的实例，并与同窗停顿交换。进修进修准备准备寻一本?安徒生童话?，把四团体看书表格画在小黑板上图用笔墨，寻一张10 元国平易近币。学学习习自立实践自立实践进修要点与学法指点进修要点与学法指点课前课前三分钟三分钟前置前置小研讨小研讨安徒生童话选亮亮红红聪聪丫丫进修指南：1.小组交换。倡议 3 分钟2.全班交换。估计 3 分钟描画：当书的总页数必过过程程1.亮亮、红红、聪聪跟丫丫各看一本?安徒生童话选?。2.天天看书的页数与看书天数的乘积的确是这本书的页数，你们能总结出一个数目关联式吗？3.谁能用本人的话说一说，

20、当书的总页数必准时，天天看的页数跟看的天数之间有什么变更法则？天天看的页数12151820需求的天数1512109定，天天看的页数跟要看的天数有什么变更法则。在先生充沛谈话的基础上，教师引见：天天看书的页数与需求的天数这两种量成正比例。小组小组交换交换4.教师这有一张 10 张的国平易近币，假设要把它换成 5 角的，能换几多张？5.那要换成 2 角的，5 角的，1 元的呢？6.细心不雅看表中数据，你都觉察了么？面值5角2角5角1元5 元张数10050先生说，教师填在表格中。提出：剖析两个例子跟数目关联式，你觉察它们有什么独特色？先生探讨的基础上，总结、归纳综合成正比例的意思，并阐明成正比例的两

21、种量他们的关联叫做正比例关联。班级班级展现展现7.不雅看谁人数目关联式，谁能说一说什么量是必定的？什么量是变更的，怎样样变更的？8.经过看书的状况，咱们清楚了什么样的两个量叫正比例，现在教师提一个征询题：零钞票的面值与换的张数这两种量成正比利吗？什么缘故？跟同桌说一说9.现在请同窗们剖析一下下面的两个例子跟数目关联式，你觉察它们有什么独特色？10.咱们看法了什么叫做正比例关联的量，你能举一个生涯中正比例的例子吗？先跟同窗交换一下。提出成正比例的量存在什么前提。给先生充沛宣布看法的机遇。稳定稳定拓展拓展1让先生本人揣摸“试一试中的三组数目。交换先生揣摸的后果，重点说一说是怎样样揣摸的。自立自立检

22、测检测1练一练第 1 题，先让先生本人揣摸，再全班交换，重点存眷第 36 题。2 练一练第 2 题，先让先生本人读题并揣摸。板书计划板书计划看法成正比例的量天天看的页数需求的天数书的总页数必定钞票的面值张数=10(元)一种质变更，另一种量也跟着变更，假设两种量绝对应的积也必定，就说这两种量成正比例，这两种量就叫做成正比例的量。它们的关联称为正比例关联。教学反思教学反思总评总评第四课时收拾与温习第四课时收拾与温习学科数学六年级班级学科数学六年级班级课题课题收拾与温习收拾与温习课型课型温习课时课时主备人主备人义务人义务人考核人考核人进修进修目标目标1联合具体事例，阅历探讨跟总结正、正比例关联式及字

23、母表白式的进程。2在罕见数目关联的三种量中，清楚某一种量必定状况下，其余两种量成什么比例关联，了解正、正比例字母表白式跟含意。3在探讨跟揣摸正、正比例量的进程中，能停顿有层次的思索，能明晰地表白揣摸跟思索的进程与后果。进修进修重点重点在罕见数目关联的三种量中，清楚某一种量必定状况下，其余两种量成什么比例关联进修进修难点难点在罕见数目关联的三种量中，清楚某一种量必定状况下，其余两种量成什么比例关联进修进修准备准备学学习习自立实践自立实践进修要点与学法指点进修要点与学法指点课前课前三分钟三分钟前置前置小研讨小研讨1分不提出“什么样的量是成正比例的量，什么样的量是成正比例的量，指点回答。2让先生总结

24、成正比例、正比例量的一样点跟差别点，重点了解差别点。经过正、正比例界说的温习，进一步构成不雅点，提高言语表白的规范化。经过火过过程程析总结，进一步了解存在正、正比例关联的量的特色，培育数学思维。小组小组交换交换一购物征询题。1让先生不雅看表1中的数据，先说一说给出了什么，清楚了什么，要说一说是怎样样清楚的。2让先生描画数目的变更状况，并揣摸数目跟总结成什么比例。3.让先生不雅看表2中的数据，先说一说给出了什么，清楚了什么，再描画数目的变更状况，并揣摸单价跟数目成什么比例。4分不探讨“议一议中的三个征询题，让先生回答并阐明揣摸的来由。5教师归纳综合：在单价、数目、总价三个量中，只需清楚此中一个量

25、稳定，就能揣摸出其余两个量成什么比例关联，并引出行程征询题。在剖析数据，指出数据变更的进程中，使先生加深了对正比例关联的了解。给先生充沛自立归结常识并交换的机遇，调查先生是否停顿有层次的思索，是否对本人的论断做出有压服力的阐明。晋升先生的数学阅历，展开数学思维。班级班级展现展现二行程征询题。1让先生念书，而后说一说从中清楚了什么，怎样样清楚的。2让先生用比例的界说揣摸行程跟时辰成什么比例。3鼓励先生在行程、时辰、速率三个量中，寻出其余成正比例的状况，而后再寻出正比例的状况。4教师归纳综合的在行程、时辰、速率这三个量中，只需清楚此中一个必定的量，就能揣摸其余两个量成什么比例关联。5.假设，咱们用

26、 x、y 表现两种相干联的量，用 k 表现必定的量，你们能写出正比例跟正比例的字母表白式吗？试一试！培育先生回答以下征询题跟言语表白的才干，在存在应战性的数学活动中，培育先生独破思索，自立建构常识的才干。晋升数学阅历，展开数学思维，提高处理征询题的才干。稳定稳定拓展拓展1练一练第 1 题.2练一练第 2 题，4练一练第 4 题。先让先生说一说汽车运货征询题中有哪些数目，再提出第 2 题的请求，先生本人总结，最初交换。先指点先生寻出相干联的量跟必定的量，再分不处理征询题。先协助先生了解题，让先生清楚年夜齿轮与小齿轮转数的 关联，由于 3:1=3，因而年夜齿轮转 1 圈，小齿轮转 3 圈，再提出征

27、询题，让先生回答自立自立检测检测1.填空：1在圆柱的正面积、底面周长、高这三种量中，当底面周长必准时，跟成比例；当必准时，跟成比例；当必准时，跟成比例。2在被除数、除数、商这三种量中，当必准时，跟成正比例；当必准时，跟成正比例。3ab=c，当 c 必准时 a 跟 b 成比例；当 a 必准时 b 跟 c 成比例；当 b 必准时a 跟 c 成比例。2.揣摸以下各题中的两种量是否成比例？成什么比例？1分数的分母必定，分子跟分数值。2圆的周长跟半径。3 7a5b0，(a 跟 b 均不为 0)，a 跟 b。4小明跑步的速率与年纪。5一堆食粮，每次运的数目跟运的次数。6比的前项必定，比的后项与比值。7班级人数必定，缺勤人数跟缺勤人数。8在统一幅舆图上，图上距离跟实践距离。9树的高度跟它成长的年纪。10 x=5y，x 跟 y板书计划板书计划正、正比例的温习XY=K(必定)教学反思教学反思总评总评