兴化市顾庄学区2016年秋学期九年级数学期末试卷及答案精选.doc

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1、2016 年秋学期期末学业质量测试九年级数学试卷一、选择题（本大题共有 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）1已知 A、B 两地的实际距离 AB=5 km，画在图上的距离 AB=2 cm，则图上的距离与实际距离的比是()A2：5B1：2 500C250 000：1D1：250 0002某服装销售商在进行市场占有率的调查时，他最应该关注的是()A.服装型号的平均数B.服装型号的众数3.一个事件的概率不可能是()A.23B.0C.1D.134 小红同学四次数学测试成绩分别是：96，104，104，116，关于这组数据下列说法错误的是()A.平均数是 105B.众数是 104C.中位数是 104

2、D.方差是 50ABC中，斜边AB的长为m，50B，则直角边BC的长是()Asin50mBtan50mCcos50mD50mtan 6在平面直角坐标系中，已知点 E（4，2），F（2，2），以原点 O为位似中心，相似比为 2:1，把EFO 缩小，则点 E 的对应点 E的坐标是（）A（2，1）B（8，4）C（2，1）或（2，1）D（8，4）或（8，4）第 6 题图二、填空题（本大题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）7.在一次信息技术考试中，某兴趣小组 7 名同学的成绩分别是：7，10，9，8，7，9，9(单位：分)，则这组数据的极差是8如图 1，甲、乙两个转盘转动一次，最终指针指向

3、红色区域（填“是”或“不是”）等可能性事件.9现有 50 张大小、质地及背面图案均相同的西游记任务卡片，正面朝下放置在桌面上，从中随机抽取一张并记下卡片正面所绘人物的名字后原样放回，洗匀后再抽通过多次第 8 题图试验后，发现抽到绘有孙悟空这个人物卡片的频率约为 0.2估计这些卡片中绘有孙悟空这个人物的卡片张数约为10在中华经典美文阅读中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比已知这本书的长为 20 cm，则它的宽约为,ADBC,如果背水坡 AB 的坡度为 13,则坡角B=第 11 题图第 12 题图第 14 题图第 16 题图12如图，在ABC 中，DEBC，AEEC=35，则 SADE

4、SABC=13.把抛物线 y=x2+2x+3 向右平移 2 个单位，再向上平移 1 个单位，所得的新抛物线相应的函数表达式为14将AOB放置在55的正方形网格中，则tanAOB的值是15.假设某航班每次约有 200 名乘客。一次飞行中飞机失事的概率为 p，一家保险公司要为乘客保险，许诺飞机一旦失事，将向每位乘客赔偿 40 万人民币。平均来说，保险公司向每名乘客收取的保险费应不低于元。16.如图，抛物线3(1)(3)yxx 与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于点 C，点 D 为该抛物线的对称轴上一点，当点 D 到直线 BC 和到 x 轴的距离相等时，则点 D 的坐标为三、解答题（本大题共

5、有 10 小题，共 102 分解答时应写出必要的步骤）17(本题满分 12 分)(1)计算：02(3)22sin30；(2)计算：2222cos60tan45cos 45tan 30tan 6018（本题满分 8 分）某校初三学生开展踢毽子活动，每班派 5 名学生参加，按团体总分排列名次，在规定时间内每人踢 100 个以上（含 100）为优秀下表是甲班和乙班成绩最好的 5 名学生的比赛成绩1 号2 号3 号4 号5 号总数甲班1009810297103500乙班991009510997500经统计发现两班 5 名学生踢毽子的总个数相等此时有学生建议，可以通过考查数据中的其它信息作为参考请你回答

6、下列问题：(1)甲班的优秀率为 60，则乙班的优秀率为_；(2)甲班比赛成绩的方差2S甲=265，求乙班比赛成绩的方差；(3)根据以上信息，你认为应该把团体第一名的奖状给哪一个班？简述理由19（本题满分 8 分）如图，abc。直线 m、n 与 a、b、c 分别相交于点 A、B、C 和点 D、E、F.(1)若 AB=3，BC=5，DE=4，求 EF 的长；(2)若 ABBC=25，DF=10，求 EF 的长.来源:学.科.网 Z.X.X.K第 19 题图20（本题满分 8 分）小明、小刚和小红打算各自随机选择本周日的上午或下午去兴化李中水上森林游玩(1)小明和小刚都在本周日上午去游玩的概率为；(

7、2)求他们三人在同一个半天去游玩的概率21（本题满分 10 分）如图，AB 和 DE 是直立在地面上的两根立柱AB=4 m，某一时刻 AB 在阳光下的投影 BC=3 m(1)请你在图中画出此时 DE 在阳光下的投影(2)在测量 AB 的投影时，同时测量出 DE 在阳光下的投影长为 8 m，请你计算 DE 的长第 21 题图第 22 题图22（本题满分 10 分）如图，点 E 是矩形 ABCD 中 CD 边上一点，BCE 沿 BE 折叠为BFE,点 F落在 AD 上.(1)求证：ABFDFE；(2)如果 AB=12,BC=15,求 tanFBE 的值；23.（本题满分 10 分）河上有一座桥孔为

8、抛物线形的拱桥，水面宽为 6 米时，水面离桥孔顶部 3 米 把桥孔看成一个二次函数的图像，以桥孔的最高点为原点，过原点的水平线为横轴，过原点的铅垂线为纵轴，建立如图所示的平面直角坐标系。(1)请求出这个二次函数的表达式；(2)因降暴雨水位上升 1 米，此时水面宽为多少？第 23 题图24（本题满分 10 分）为给人们的生活带来方便，2017 年兴化市准备在部分城区实施公共自行车免费服务图 1 是公共自行车的实物图，图 2 是公共自行车的车架示意图，点 A、D、C、E 在同一条直线上，CD35cm，DF24cm，AF30cm，FDAE 于点 D，座杆 CE15cm，且EAB75(1)求 AD 的

9、长；(2)求点 E 到 AB 的距离（结果保留整数）（参考数据：sin750.97，cos750.26，tan753.73）图 1图 2第 24 题图25.（本题满分12分）已知，点O在线段AB上，AB=6，OC为射线，且BOC=45。动P以每秒1个单位长度的速度从点O出发，沿射线OC做匀速运动.设运动时间为t 秒.(1)如图1，若AO=2。当 t=6秒时，则OP=，ABPS；当ABP与PBO相似时，求t的值；(2)如图2，若点O为线段AB的中点，当AP=AB时，过点A作AQBP，并使得QOP=B，求AQBP的值。.图 1图 2第 11 题图26.（本题满分 14 分）已知，在以 O 为原点的

10、直角坐标系中，抛物线的顶点为 A（1，4），且经过点 B（2，3），与 x 轴分别交于 C、D 两点(1)求直线 OB 以及该抛物线相应的函数表达式；(2)如图 1，点 M 是抛物线上的一个动点，且在直线 OB 的下方，过点 M 作 x 轴的平行线与直线 OB 交于点 N，求 MN 的最大值；(3)如图 2，过点 A 的直线交 x 轴于点 E，且 AEy 轴，点 P 是抛物线上 A、D 之间的一个动点，直线 PC、PD 与 AE 分别交于 F、G 两点。当点 P 运动时，EF+EG 是否为定值？若是，试求出该定值；若不是，请说明理由。图 1图 2第 26 题图20162016 年秋学期期末学业

11、质量测试九年级数学试卷参考答案年秋学期期末学业质量测试九年级数学试卷参考答案一一、选择题选择题（本大题共有 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）题号题号1 12 23 34 45 56 6答案答案DBA AD DC CC二二、填空题填空题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，）73；8.是；910；10；1130；12964；13.224yxx；14.1；1520；16.2(1,3)3或(1,2 3)。三、解答题三、解答题（本大题共有 10 小题，共 102 分）17(满分 12 分)(1)原式=1-14+1（3 分）=74（3 分）；(2)原式=1 1 0.5133（4

12、分）=34（2 分）18（本题满分 8 分）(1)40（2 分）；(2)2S乙=1165（2 分）；(3)应该把团体第一名的奖状给甲班（2 分），理由如下：因为甲班的优秀率比乙班高；甲班的方差比乙班低，比较稳定，综合评定甲班比较好（2 分）19（本题满分 8 分）(1)因为 abc，所以ABDEBCEF（2 分），即345EF，解得203EF（2 分）(1)因为 abc，所以25ABDEBCEF，所以255DEEFEF（2 分），解得507EF（2 分）20（本 题 满 分 8 分）（1）（3 分）（2）根 据 题 意，画 树 状 图 如 图，（3 分）由（1）中树状图可知，他们三人在同一个半

13、天去游玩的结果有（上，上，上）、（下，下，下）这 2 种，他们三人在同一个半天去游玩的概率为21=84；答：他们三人在同一个半天去游玩的概率是14（2 分）21 （本 题 满 分 10 分）(1)画 图 正 确（4 分），如 图，线 段 EF 即 为 DE 的 投 影（1分）(2)ACDF，ACB=DFE ABC=DEF=90，ABCDEF（2 分）AB：DE=BC：EF，4：3=DE：8（2 分），DE=323（m）（1 分）22（本题满分 10 分）(1)证明：四边形 ABCD 是矩形.A=D=C=90（1 分），BCE沿 BE 折叠为BFE.BFE=C=90，AFB+DFE=180-BF

14、E=90，又AFB 十ABF=90，ASF=DFE（2 分）,ABFDFE（2 分）(2)解：在 RtABF 中，由勾股定理求得 AF=9（2 分），所以 DF=6，由ABF（2 分），所以 tanFBE=12（1 分）23.（本题满分 10 分）(1)设抛物线解析式为2y=ax（1 分），把 x=3，y=-3 代入（1 分）得1a=-3（2分），这个二次函数的表达式21y=-3x（1 分）；(2)把 y=-2 代入解21y=-3x（1 分）得，x=6（2 分），所以 CD=2 6（1 分）答：此时水面宽为2 6米（1 分）24（本题满分 10 分）解：（1）在 RtADF 中，AF=30，D

15、F=24，由勾股定理（2 分）求得 AD=18（2 分）;（2）过点 E 作 EHAB，垂足为 H（1 分），AE=AD+DC+CE=68（1 分），EH=AEsin75（1 分）=68sin75=65.96（1 分）66（cm）（1 分），车座点 E 到车架档 AB 的距离约是 66cm（1 分）25.（本题满分 12 分）解：（1）6（2 分），9 2（2 分）；（2）ABP 与PBO 相似求得 BP=2 6（2分），过点 B 作 OC 的垂线，垂足为 H，求得 OH=2 2，根据勾股定理求得 PH=4，所以 OP=2 2+4，求得 t=2 2+4（秒）（2 分）；（3）APAB，APBB

16、.作 OEAP，交 BP 于点 E，OEBAPBB.，AQBP，QABB180.又3OEB180，3QAB.又AOC2B1QOP，已知BQOP，12.QAOOEP（2 分）AQAOEOEP，即AQEPEOAO，由三角形中位线定理得 OE=3，AQEP9，AQBPAQ2EP=2AQEP=18（2 分）26.（本题满分 14 分）(1)OB 的解析式为3y=2x（2 分），抛物线为2y=23xx（2 分）；(2)方法一：设 M（t，223tt），MN=S，则 N 的横坐标为 t-s，纵坐标为3()2ts，因为 MNx轴，所以，223tt=3()2ts，得 s=221233tt（3 分）=22149

17、()3424t，所以当 t=14时，MN 的最大值为4924（2 分）方法二：过点 M 作 MHy 轴交 OB 于 H，由三角函数或相似得，tanHNM=tanCOB=32（2 分）,所以 MH=32MK，因此，用方法一可得 MH=2132tt（1 分）=2149()416t，所以当 t=14时，MH 的最大值为4916此时，MN 的最大值为4924（2 分）(3)EF+EG=8（1 分）.理由如下：过点 P 作 PQy 轴交 x 轴于 Q，易得 C（-3,0），D（1,0）.设 P（t，223tt）,则 PQ=223tt，CQ=t+3，DQ=1-t，由CEFCQP 得EFCEPQCQ,所以CEEFPQCQ=22(23)3ttt（1 分），同样，由EGDQPD 得EGDEPQDQ,所以DEEGPQDQ=22(23)1ttt，所以 EF+EG=22(23)3ttt+22(23)1ttt（1分）=2（223tt）（13t+11 t）=2（223tt）（13(3)(1)tttt ）=2（223tt）（2423tt）=8.所以，当点 P 运动时，EF+EG 为定值 8（2 分）.