[地方教师公开招聘考试密押题库与答案解析]山东教师公开招聘考试小学数学模拟6.docx

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1、1/16地方教师公开招聘考试密押题库与答案解析山东教师公开招聘考试小学数学模拟 6地方教师公开招聘考试密押题库与答案解析山东教师公开招聘考试小学数学模拟 6山东教师公开招聘考试小学数学模拟 6第一部分教育理论与实践一、单项选择题问题:1.教育改革的核心是()。A.内容改革B.方法改革C.课程改革D.途径改革答案:C解析 教育改革的核心是课程改革。问题:2.是西方教育史上第一个专门论述教育问题的教育家。A.亚里士多德B.柏拉图C.苏格拉底D.昆体良2/16地方教师公开招聘考试密押题库与答案解析山东教师公开招聘考试小学数学模拟 6答案:D解析 古罗马的昆体良(约 3595)是西方教育史上第一个专门

2、论述教育问题的教育家，他的雄辩术原理(又名论演说家的教育)是西方第一本教育专著。问题:3.教育科学研究工作者必须把_作为进行科学研究的前提和依据A.教学质量B.教学方法C.为学生发展服务D.为科学服务答案:C解析 教育科学工作者必须把为学生发展服务作为进行科学研究的前提和依据，故选 C问题:4.规范教育学的形成以德国赫尔巴特的代表作的出版为标志。A.大教学论B.民主主义与教育C.普通教育学D.高等教育学答案:C解析 规范教育学的形成以德国赫尔巴特的代表作普通教育学的出版为标志。问题:5.美国人力资本理论的代表者舒尔茨推算出，教育水平对国民经济增长的贡献是_A.25%B.28%C.33%D.36

3、%答案:C解析 通过计算美国 1957 年比 1929 年增加的教育投资总额，舒尔茨推算出教育水3/16地方教师公开招聘考试密押题库与答案解析山东教师公开招聘考试小学数学模拟 6平对国民经济增长的贡献是 33%.故选 C三、简答题问题:1.试述小学数学教学产生的主要途径答案:小学数学教学研究课题产生的主要途径：(1)从有关理论中演绎研究问题(2)从数学教学实际中发现问题(3)从过去研究中发现问题(4)学科建设与发展中需要解决的问题(5)从日常教学观察中发现问题(6)从当前国内外数学教学信息的分析总结中提出问题(7)从各地教育主管部门以及重要数学期刊的三、名词解释问题:1.班级管理答案:是教师根

4、据一定的目的要求，采用一定的手段措施，带领班级学生，对班级中的各种资源进行计划、组织、协调、控制，以实现教育目标的组织活动过程。问题:2.班级目标管理答案:是指班主任与学生共同确定班级总体目标，然后转化为小组目标和个人目标，使其与班级总体目标融为一体，形成目标体系，以此推进班级管理活动，实现班级目标的管理方法。4/16地方教师公开招聘考试密押题库与答案解析山东教师公开招聘考试小学数学模拟 6第二部分数学专业基础知识一、单项选择题问题:1.点 P 是双曲线的右支上一点，M、N 分别是和圆(x-上的点，则|PM|-|PN|的最大值是_A.2B.4C.6D.8答案:C解析 曲线的左顶点为 E(-2，

5、0)，右顶点为 F(2，0).当且仅当 P、M、E 三点共线，P、N、F 三点共线时所求的值最大|PM-PN|=(|PE|+1)-(|PF|-1)=|PE|-|PF|+2=4+2=6 故选 C问题:2.函数的自变量取值范围是()答案:C 因为是分式，根据分式的意义可知：分母 x+3 不能为 O，故 z-3，因此本题选 C问题:3.若多项式 x3+x10=a0+a1(x+1)+a9(x+1)9+a10(x+1)10，则 a9=_A.9B.10C.-9D.-105/16地方教师公开招聘考试密押题库与答案解析山东教师公开招聘考试小学数学模拟 6答案:D解析 x3+x10=x3+(x+1)-110，题

6、中 a9(x+1)9 只是(x+1)-110 展开式中(x+1)9 的系数，故-10.故选 D问题:4.由曲线 x2=4y，x2=-4y，x=4，x=-4 围成的图形绕 y 轴旋转一周所得旋转体的体积为 V1；满足 x2+y216，x2+(y-2)24，x2+(y+2)24 的点(x，y)组成的图形绕 y 轴旋转一周所得旋转体的体积为 V2，则()。A.V1=(1/2)V2B.V1=(2/3)V2C.V1=V2D.V1=2V2答案:C解析 如题图，两图形绕 y 轴旋转所得旋转体夹在两相距为 8 的平行平面之间，用任意一个与 y 轴垂直的平面截这两个旋转体，设截面与原点距离为|y|，则所得截面面

7、积S1=(42-4|y|)，S2-(42-y2)-4-(2-|y|)2=(42-4|y|)S1=S2由祖暅原理知，两几何体体积相等，V1=V2，故选 C。问题:5.已知 A(1，2)，B(3，1)，则线段 AB 的垂直平分线的方程是_A.4x+2y=5B.4x-2y=5C.x+2y=5D.x-2y=5答案:B解析 设 A、B 中点为 M，M 的坐标为(x，y)，则有：，所以 M 的坐标为因为直线6/16地方教师公开招聘考试密押题库与答案解析山东教师公开招聘考试小学数学模拟 6AB 的斜率为，所以线段 AB 垂直平分线的斜率 k=2，则线段 AB 的垂直平分线的方程为，化简得 4x-2y-5=0

8、故选 B问题:6.圆心(-1，0)，半径为的圆的方程。A.(x-1)2+y2=3B.(x+1)2+y2=3C.(x-1)2+y2=9D.(x+1)2+y2=9答案:B解析 圆的方程为(x+a)2+(y+b)2-c2，其中，圆心为(-a，-b)，半径为 c，故此题选B。问题:7.将一副三角板如图叠放，则AOB 与DOC 的面积之比等于。答案:C解析 由于 ABCD，所以，且 AB:DC=SABO:SDCO=1:3。问题:8.在 1000 个数据中，用适当的方法抽取 50 个作为样本进行统计，频数分布表中，54.557.5 这一组的频率是 0.12，那么，估计总体数据落在 54.557.5 之间的

9、约有。A.6 个B.12 个C.60 个D.120 个答案:D解析 用样本估计总体，样本数据所得频率近似为总体数据中该组数据的频率，因此，总体数据中该数据频数为 10000.12=120。问题:9.若实数 x、y 满足(x+5)2+(y-12)2=142，则 x2+y2 的最小值为_7/16地方教师公开招聘考试密押题库与答案解析山东教师公开招聘考试小学数学模拟 6A2B1CD答案:B解析 实数对(x，y)在以(-5，12)为圆心、14 为半径的圆上，x2+y2 表示圆上的点到原点的距离的平方，而圆心(-5，12)到坐标原点的距离为 13，所以圆上点到原点距离的平方最小值为 14-13=1.故选

10、 B问题:10.若 p:x24，q:x2，则 p 是 q 的条件。A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要答案:B解析 解 p，得 x2 或 x-2，所以 p 是 q 的必要不充分条件。二、填空题问题:1.双曲线的离心率为，则此双曲线的渐近线方程为_答案:或问题:2.不等式的解集是_答案:x|x3问题:3.已知 zC，|z-2|=1，则|z+2+3i|的最大值和最小值分别是_。答案:6，4问题:4.设；则和的夹角为_答案:1358/16地方教师公开招聘考试密押题库与答案解析山东教师公开招聘考试小学数学模拟 6问题:5.已知复数 Z1，Z2 满足|Z1|=2，|Z2|=3，若它们

11、所对应向量的夹角为 60，则答案:三、计算题问题:1.一个口袋中装有大小形状完全相同的 2 个白球和 3 个黑球，现从中任取两个球 求：(1)两个球都是白球的概率；(2)两球恰好颜色不同的概率答案:(1)记“摸出两个球，两球颜色为白色”为 A，摸出两个球共有方法种，两球都是白球种，(2)记“摸出两个球，两球恰好颜色不同”为 B，摸出两个球共有方法种，两球一白一黑有种，问题:2.如图，三棱柱 ABCA1B1C1 的底面是边长为 2 的正三角形且侧棱垂直于底面，侧棱长是，D 是 AC 的中点(1)求证：B1C平面 A1BD；(2)求二面角 A1BDA 的大小；(3)求直线 AB1 与平面 A1BD

12、 所成的角的正弦值答案:解法一：(1)设 AB1 与 A1B 相交于点 P，连接 PD，则 P 为 AB1 中点，9/16地方教师公开招聘考试密押题库与答案解析山东教师公开招聘考试小学数学模拟 6D 为 AC 中点，PDB1C又平面 A1BD，B1C平面 A1BD(2)正三棱柱 ABCA1B1C1，AA1底面 ABC.又BDACADBDA1DA 就是二面角 A1BDA 的平面角，即二面角 A1BDA 的大小是号(3)由(2)作 AMA1D，M 为垂足，BDAC，平面 A1ACC1平面 ABC，平面 A1ACC1平面 ABC=ACBD平面 A1ACC1，平面 A1ACC1，BDAMA1DBD=D

13、，AM1 平面 A1DB，连接 MP，则APM 就是直线 AB1 与平面 A1BD 所成的角，AD=1，在 RtAA1D 中，直线 AB1 与平面 A1BD 所成的角的正弦值为解法二：10/16地方教师公开招聘考试密押题库与答案解析山东教师公开招聘考试小学数学模拟 6(1)同解法一(2)如图建立空间直角坐标系，则设平面 A1BD 的法向量为 n=(x，y，z)则则有由题意，知是平面 ABD 的一个法向量设 n 与 AA1 所成角为，则二面角 A1BDA 的大小是(3)由已知，得则直线 AB1 与平面 A1BD 所成的角的正弦值为设函数 f(x)=z+ax2+blnx，曲线 y=f(x)过 P(

14、1，0)，且在 P 点处的切线斜率为 2。3.求 a，b 的值；答案:由已知条件得解得 a=-1，b=3。4.证明：f(x)2x-2。答案:证明：f(x)的定义域为(0，+)，将 a、b 的值代入方程知，f(x)=x-x2+3lnx。设 g(x)=f(x)-(2x-2)=2-x-x2+3lnx，则11/16地方教师公开招聘考试密押题库与答案解析山东教师公开招聘考试小学数学模拟 6当 0 x1 时，g(x)0；当 x1 时，g(x)0。所以 g(x)在(0，1)单调递增，在(1，+)单调递减。而 g(1)=0，故当 x0 时，g(x)0，即 f(x)2x-2。问题:5.设(1)若 f(x)在上存

15、在单调递增区间，求 a 的取值范围；(2)当 0a2 时，f(x)在1，4上的最小值为求 f(x)在该区间上的最大值.答案:(1)f(x)在上存在单调递增区间，即存在某个子区间+)使得 f(x)0由，f(x)在区间)上存在单调递增区间，则只需即可，由解得所以，当时，f(x)在上存在单调递增区间(2)令 f(x)=0，得两根所以 f(x)在(-，x1)，(x2，+)上单调递减，在(x1，x2)上单调递增当 0a2 时，有 x11x24，所以 f(x)在1，4上的最大值为 f(x2)又，即 f(4)f(1)所以 f(x)在1，4上的最小值为得 a=1，x2=2，从而 f(x)在1，4上的最大值为四

16、、应用题问题:1.列方程或方程组解应用题：北京市实施交通管理新措施以来，全市公共交通客运量显著增加据统计，2008 年 1012/16地方教师公开招聘考试密押题库与答案解析山东教师公开招聘考试小学数学模拟 6月11日至2009年2月28日期间，地面公交日均客运量与轨道交通日均客运量总和为1696万人次，地面公交日均客运量比轨道交通日均客运量的 4 倍少 69 万人次在此期间，地面公交和轨道交通日均客运量分别为多少万人次?答案:设轨道交通日均客运量为 x 万人次，则地面公交日均客运量为(4x-69)万人次依题意，得 x+(4x-69)=1696解得 x=3534x-69=4353-69=1343

17、答：轨道交通日均客运量为 353 万人次，地面公交日均客运量为 1343 万人次问题:2.本电视机生产厂家去年销往农村的某品牌电视机每台的售价 y(元)与月份 x 之间满足函数关系 y=-50 x+2600，去年的月销售量 p(万台)与月份 x 之间成一次函数关系，其中每个月的销售情况如下表：月份 1 月 5 月销售量 3.9 万台 4.3 万台(1)求该品牌电视机在去年哪个月销往农村的销量金额最大?最大是多少?(2)由于受国际金融危机的影响，今年 1、2 月份该品牌电视机销往农村的售价都比去年12 月份下降了 m%，且每月的销售量都比去年 12 月份下降了 1.5m%国家实施“家电下乡”政策

18、，即对农村家庭购买新的家电产品，国家按该产品售价的 13%给予了财政补贴 受此政策的影响，今年 3 至 5 月份，该厂家销售到农村的这种电视机在保持今年 2 月份的售价不变的情况下，平均每月的销售量比今年 2 月份增加了 1.5 万台若今年 3 至 5 月份国家对这种电视机的销售共给予了财政补贴 936 万元，求 m 的值(保留一位小数)答案:(1)设 p 与 x 的函数关系为 P=kx+b(k0)，根据题意，得：设月销售金额为万元，则13/16地方教师公开招聘考试密押题库与答案解析山东教师公开招聘考试小学数学模拟 6=py=(0.1x+31.8)(-50 x+2600)，化简，得=-5x2+

19、70 x+9880，所以，=-5(x-7)2+10125当 x=7 时，叫取得最大值，最大值为 10125答：该品牌电视机在去年 7 月份销往农村的销售金额最大，最大是 10125 万元(2)去年 12 月份每台的售价为-5012+2600=2000(元)，去年 12 月份的销售量为 0.112+3.8=5(万台)，根据题意，得 2000(1-m%)5(1-1.5m%)+1.513%3=936。令 m%=t，原方程可化为 7.5t2-14t+5.3=0t10.528，t21.339(舍去)答：m 的值约为 52.8问题:3.如下图所示，跷跷板 AB 的一端 B 碰到地面时，AB 与地面的夹角为

20、 18，且OA=OB=2m(1)求此时另一端 A 离地面的距离(精确到 0.1 m)；(2)跷动 AB，使端点 A 碰到地面，画出点 A 运动的路线(写出作法，保留作图痕迹)，并求出端点 A 运动路线的长(结果含)(参考数据：sin180.31，cos180.95)答案:(1)过点 A 作地面的垂线，垂足为 C在 RtABC 中，ABC=18，AC=ABsinABC14/16地方教师公开招聘考试密押题库与答案解析山东教师公开招聘考试小学数学模拟 6=4sin1840.311.2答：另一端 A 离地面的距离约为 1.2m(2)以点 0 为圆心，0A 的长为半径画弧，交地面于点 D，则就是端点 A

21、 运动的路线(C、D 重合)端点 A 运动路线的长为答：端点 A 运动路线的长为五、证明题问题:1.已知：如图，在直角梯形 ABCD 中，ADBC，ABC=90，DEAC 于点 F，交BC 于点 G，交 AB 的延长线于点 E，且 AE=AC(1)求证：BG=FG；(2)若 AD=DC=2，求 AB 的长答案:(1)在ABC 和AFE 中，ABCAFE，AB=AF又 AE=AC，15/16地方教师公开招聘考试密押题库与答案解析山东教师公开招聘考试小学数学模拟 6BE=CF在EBG 和CFG 中，EBGCFG，BG=FG(2)AD=DC=2，DEAC，AE=AC，AF=FC。AE=2AF=2AB

22、AFE=EAD=90EAFEDA问题:2.以直角三角形 ABC 的两直角边 AC、BC 为一边各向外侧作正方形 ACDE、BCGH，连结 BE、AH 分别交 AC、BC 于 P、Q求证：CP=CQ答案:如图，连接 HE，GQ，PD，显然 SGCQ=SHCQ，HBAG，SACH=SABCSACH=SHCQ+SACQ=SGCQ+SACQ=SACQSACQ=SABC，同理，SPCD=SPCE，SBCE=SABC，16/16地方教师公开招聘考试密押题库与答案解析山东教师公开招聘考试小学数学模拟 6SBDP=SBCP+SPCD=SBCP+SPCE=SBCESBDP=SABCSAGQ=SBDP，CQAG=CPBDAG=AC+GC=DC+BC=BD。CP=CQ