专题15机械振动机械波(解析版).docx

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1、高考（2021-2021专题专题 15 机械振动机械波机械振动机械波1、全国 II 卷 2020 年高考使用的省份：甘肃、青海、内蒙古、黑龙江、吉林、辽宁、宁夏、新疆、陕西、重庆等 10 个省份2、2011-2020 年全国 II 卷分布情况概况：考点年份题型题号分值机械振动机械波2020 年填空题345 分2019 年选择题345 分2018 年填空题345 分2017 年2016 年计算题3410 分2015 年计算题3410 分2014 年选择题345 分2013 年填空题345 分2012 年填空题345 分2011 年选择题345 分3、2011-2020 年全国 II 卷试题赏析：

2、一、选择题一、选择题1 1、（20192019全国全国 II 卷卷T34T34）如图，长为 l 的细绳下方悬挂一小球 a绳的另一端固定在天花板上 O 点处，在 O 点正下方34l 的O处有一固定细铁钉将小球向右拉开，使细绳与竖直方向成一小角度（约为 2）后由静止释放，并从释放时开始计时当小球 a 摆至最低位置时，细绳会受到铁钉的阻挡设小球相对于其平衡位置的水平位移为 x，向右为正下列图像中，能描述小球在开始一个周期内的 x-t 关系的是_A.B.C.D.【答案】A【解析】由 T=2lg得：T1=2lg，T2=214lg=lg=12T1，故 BD 错误；112 sin2xl，222sin2xl2

3、2sin42L2sin22L122 sin2sin22lxlx124sin2sin2由能量守恒定律可知，小球先后摆起得最大高度相同，故 l-lcos1=2cos44ll根据数学规律可得：21sin2sin22故11224sin2=2sin2xx，即第一次振幅是第二次振幅得 2 倍，故 A 正确，C 错误2 2、（20142014全国全国 II 卷卷T34T34）图（a）为一列简谐横波在 t=0.10s 时刻的波形图，P 是平衡位置在 x=1.0m 处的质点，Q 是平衡位置在 x=4.0m 处的质点；图（b）为质点 Q 的振动图象，下列说法正确的是。（填正确答案标号，选对 1 个给 2 分，选对

4、 2 个得 4 分，选对 3 个得 5 分，每选错 1 个扣 3 分，最低得分 0 分）A.在 t=0.10s 时，质点 Q 向 y 轴正方向运动B.在 t=0.25s 时，质点 P 的加速度方向与 y 轴正方向相同C.从 t=0.10s 到 t=0.25s，该波沿 x 轴负方向传播了 6mD.从 t=0.10s 到 t=0.25s，质点 P 通过的路程为 30cmE.质点 Q 简谐运动的表达式为0 1010.si nyt=（国际单位）【答案】BCE【解析】A、图（b）为质点 Q 的振动图象，则知在 t0.10s 时，质点 Q 正从平衡位置向波谷运动，所以点Q 向 y 轴负方向运动，故 A 错

5、误；B、在 t0.10s 时，质点 Q 沿 y 轴负方向运动，根据波形平移法可知该波沿 x 轴负方向传播，此时 P 点正向上运动。由图 b 读出周期 T0.2s，从 t0.10s 到 t0.25s 经过的时间为t0.15sT，则在 t0.25s 时，质点P 位于 x 轴下方，加速度方向与 y 轴正方向相同，故 B 正确；C、由甲图知波长8m，则波速为：vm/s40m/s，从 t0.10s 到0.25s 经过的时间为t0.15s，该波沿 x 轴负方向传播的距离为xvt400.15m6m，故 C 正确；D、从 t0.10s 到0.25s 经过的时间为t0.15sT，由于 t0.10s 时刻质点 P

6、 不在平衡位置或波峰、波谷处，所以质点 P 通过的路程不是 3A30cm，故 D 错误；E、质点 Q 简谐运动的表达式为 yAsint0.1sint my0.10sin10t（国际单位），故 E 正确。故选：BCE。3 3、（20122012大纲全国卷大纲全国卷T20T20）一列简谐横波沿x轴正方向传播，图(a)是t0 时刻的波形图，图(b)和图(c)分别是x轴上某两处质点的振动图象由此可知，这两质点平衡位置之间的距离可能是()(a)(b)(c)图 3A.13mB.23mC1 mD.43m【答案】BD4 4、（20122012大纲全国卷大纲全国卷T21T21）如图，大小相同的摆球a和b的质量分

7、别为m和 3m，摆长相同，并排悬挂，平衡时两球刚好接触 现摆球a向左拉开一小角度后释放 若两球的碰撞是弹性的，下列判断正确的是()A第一次碰撞后的瞬间，两球的速度大小相等B第一次碰撞后的瞬间，两球的动量大小相等C第一次碰撞后，两球的最大摆角不相同D发生第二次碰撞时，两球在各自的平衡位置【答案】AD【解析】设摆球a到达最低点恰未发生碰撞时的速度为v0，碰撞过程动量守恒且动能守恒，碰后速度v1m1m2m1m2v012v0；v22m1m1m2v012v0，所以 A 正确，B 错误；第一次碰撞后的瞬间，两球的速度v大小相等，摆起的高度h满足v22gh，所以两球上升的高度相同，故两球的最大摆角相同，C

8、错误；两摆摆长相等，由周期公式T2lg可知周期相等，D 正确5、（20112011大纲全国卷大纲全国卷T21T21）一列简谐横波沿 x 轴传播，波长为 1.2m，振幅为 A。当坐标为 x0 处质元的位移为32A 且向 y 轴负方向运动时，坐标为 x0.4m 处质元的位移为32A。当坐标为 x0.2m 处的质元位于平衡位置且向 y 轴正方向运动时，x0.4m 处质元的位移和运动方向分别为A、12A、沿 y 轴正方向B、12A，沿 y 轴负方向C、32A、沿 y 轴正方向D、32A、沿 y 轴负方向【答案】C【解析】本题考查机械振动和机械波的知识，要求考生能结合数学三角函数图象与物理的波动图象计算

9、。由波长 1.2m，某时刻在波的传播方向上相距10.43xm，坐标分别为 x=0 和 x=04m 的两质元位移分别为32A 和32A，画出草图，结合三角函数知识可以判定该时刻的波形图具有唯一性，且根据坐标为x=0 处质元向 y 轴负方向运动，可确定波的传播方向为 x 轴正方向，且此时坐标为 x=02m 处的质元正位于平衡位置向 y 轴负方向运动，直到当坐标为 x=02m 处的质元位于平衡位置且向 y 轴正方向运动时，其间历时(21),0,1,2.2Ttnn，根据简谐运动的对称性，x=04m 处质元的位移和运动方向分别为32A、沿 y 轴正方向，C 项正确6、（20112011新课标全国卷新课标

10、全国卷T34T34）一振动周期为 T，振幅为 A，位于 x=0 点的波源从平衡位置沿 y 轴正向开始做简谐振动，该波源产生的一维简谐横波沿 x 轴正向传播，波速为 v，传播过程中无能量损失，一段时间后，该振动传播至某质点 P，关于质点 P 振动的说法正确的是_。（选对一个给 3 分，选对两个给 4分，选对 3 个给 6 分。每选错一个扣 3 分，最低得分为 0 分）A.振幅一定为 AB.周期一定为 TC.速度的最大值一定为 vD.开始振动的方向沿 y 轴向上或向下取决于它离波源的距离E.若 P 点与波源距离 s=vT，则质点 P 的位移与波源的相同【答案】ABE【解析】由于没有能量损失，故P与

11、波源的振幅相同，A 正确；波在传播过程中周期不变，故 B 正确；质点的振动速度与波传播的速度是两个概念，故 C 错误；介质中所有质点开始振动的方向都与波源的起振方向相同，故 D 错误；若P点与波源距离s=vT，则P与波源之间的距离为一个波长，故与同相，故位移总是相同，E 正确。二、填空题二、填空题7 7、（20202020全国全国 II 卷卷T34T34）用一个摆长为 80.0 cm 的单摆做实验，要求摆动的最大角度小于 5，则开始时将摆球拉离平衡位置的距离应不超过_cm（保留 1 位小数）。（提示：单摆被拉开小角度的情况下，所求的距离约等于摆球沿圆弧移动的路程。）某同学想设计一个新单摆，要求

12、新单摆摆动 10 个周期的时间与原单摆摆动 11 个周期的时间相等。新单摆的摆长应该取为_cm。【答案】(1).6.9(2).96.8【解析】拉离平衡位置的距离5280cm6.97cm360 x题中要求摆动的最大角度小于5，且保留 1 位小数，所以拉离平衡位置的不超过6.9cm；根据单摆周期公式2LTg结合题意可知1011TT代入数据为1011 80cmL 解得新单摆的摆长为96.8cmL8 8、（20182018全国全国 II 卷卷T34T34）声波在空气中的传播速度为 340m/s，在钢铁中的传播速度为 4900m/s。一平直桥由钢铁制成，某同学用锤子敲击一铁桥的一端而发出声音，分别经空气

13、和桥传到另一端的时间之差为1.00s。桥的长度为_m，若该波在空气中的波长为，则它在钢铁中波长为的_倍。【答案】(1).365(2).【解析】设铁桥长 L，由 v得，声音在各自介质中传播时间之差为：1s，即：1，解得：L365m；同一种声音频率相同，则 f，所以14.4。故答案为：365；14.4。9、（2013 全国卷全国卷T34）如图，一轻弹簧一端固定，另一端连接一物块构成弹簧振子，该物块是由 a、b两个小物块粘在一起组成的。物块在光滑水平面上左右振动，振幅为 A0，周期为 T0当物块向右通过平衡位置时，a、b 之间的粘胶脱开；以后小物块 a 振动的振幅和周期分别为 A 和 T，则 AA0

14、（填“”、“”或“”），TT0（填“”、“”或“”）。【答案】，【解析】解：当物块向右通过平衡位置时 a、b 之间的粘胶脱开，a 向右做减速运动，b 向右匀速运动，弹簧振子总的机械能将减小，振幅减小，即有 AA0。根据弹簧振子简谐运动的周期公式 T2，知，振子的质量减小，周期减小，则有 TT0。故答案为：，10、（20122012课标全国卷课标全国卷T34T34）一简谐横波沿x轴正向传播，t0 时刻的波形如图(a)所示，x0.30 m 处的质点的振动图线如图(b)所示，该质点在t0 时刻的运动方向沿y轴_(填“正向”或“负向”)已知该波的波长大于 0.30 m，则该波的波长为_ m.【答案】正

15、向0.8【解析】由(b)图知：x0.30 m 处的质点在t0 时刻的运动方向沿y轴正向，又由题意可知：0.3 m48，该波的波长为0.8 m.三、计算题三、计算题1111、（20162016全国全国 II 卷卷T34T34）一列简谐横波在介质中沿 x 轴正向传播，波长不小于 10 cm。O 和 A 是介质中平衡位置分别位于 x=0 和 x=5 cm 处的两个质点。t=0 时开始观测，此时质点 O 的位移为 y=4 cm，质点 A处于波峰位置；t=13s 时，质点 O 第一次回到平衡位置，t=1 s 时，质点 A 第一次回到平衡位置。求：（i）简谐波的周期、波速和波长；（ii）质点 O 的位移随

16、时间变化的关系式。【答案】（i）4 s7.5 cm/s30 cm（2）y=0.08cos(2t+3)【解析】（i）因为 t0 时，质点 O 的位移为：y4 cm；t1s 时，A 点第一次回到平衡位置，可的：1s，解得：T4s。而且 ts 时，质点 O 第一次回到平衡位置，用时小于，可以判断出，在 t0 时刻，质点 O 正在向下振动。结合简谐波沿 x 轴正向传播，可知在 t0 时刻，质点 O 位于“上坡”且位移为正；根据已知条件“波长不小于 10 cm”和 O、A 两点在平衡位置上间距 5 cm，即小于半个波长，可知在 t0 时刻，质点 A 位于紧邻 O 点右侧的波峰处。图 12图(a)图(b)

17、结合上述两个推断，可知经历时间s，波的传播距离 x5cm。所以波速为：v7.5cm/s0.075m/s。波长为：vT7.5cm/s4s30cm0.3m（ii）设 yAsin（t+0）可得：rad/s再由 t0 时，y4cm；ts 时，y0代入得：A8cm0.08m再结合当 ts 时，质点的位移，可得：0所以质点 O 的位移随时间变化的关系式为：y0.08sin（）；答：（i）简谐波的周期为 4s，波速为 0.075m/s，波长为 0.3m；（ii）质点 O 的位移随时间变化的关系式为 y0.08sin（）。1212、（20152015全国全国 II 卷卷T34T34）平衡位置位于原点 O 的波

18、源发出的简谐横波在均匀介质中沿水平 x 轴传播，P、Q 为 x 轴上的两个点（均位于 x 轴正向），P 与 O 的距离为 35cm，此距离介于一倍波长与二倍波长之间 已知波源自 t=0 时由平衡位置开始向上振动，周期 T=1s，振幅 A=5cm当波传到 P 点时，波源恰好处于波峰位置；此后再经过 5s，平衡位置在 Q 处的质点第一次处于波峰位置求：（i）P、Q 间的距离；（ii）从 t=0 开始到平衡位置在 Q 处的质点第一次处于波峰位置时，波源在振动过程中通过的路程【答案】（i）P、Q 间的距离为 133cm；（ii）从 t=0 开始到平衡位置在 Q 处的质点第一次处于波峰位置时，波源在振动过程中通过的路程为 125cm【解析】（i）由题意，O、P 两点间的距离与波长之间满足OP=波速 v 与波长的关系为v=在 t=5s 的时间间隔内，波传播的路程为 vt由题意有vt=PQ+式中，PQ 为 P、Q 间的距离由式和题给数据，得PQ=133cm（ii）Q 处的质点第一次处于波峰位置时，波源运动的时间为t1=t+T波源从平衡位置开始运动，每经过 T，波源运动的路程为 A有题给条件得t1=25T故 t1时间内，波源运动的路程为s=25A=125cm