九年级数学下册期中试题及答案精选.doc

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1、期中检测题期中检测题（本检测题满分：120 分，时间：120 分钟）一、选择题选择题（每小题 3 分，共 36 分）1将二次函数223yxx化为2()yxhk的形式，结果为（）A.2(1)4yxB.2(1)2yxC.2(1)4yxD.2(1)2yx2二次函数 y=2axbxc（a0）的图象如图所示，其对称轴为 x=1.下列结论中错误的是（）A.abc0B.2ab=0C.b2-4ac0D.a-bc03甲、乙两辆摩托车同时分别从相距 20 km 的 A，B 两地出发，相向而行图中 l1，l2分别表示甲、乙两辆摩托车到 A 地的距离 s（km）与行驶时间 t（h）之间的函数关系则下列说法错误的是（）

2、A乙摩托车的速度较快B经过 0.3 h 甲摩托车行驶到 A，B 两地的中点C经过 0.25 h 两摩托车相遇D当乙摩托车到达 A 地时，甲摩托车距离 A 地 km4 已 知反 比 例函 数kyx的 图象 如 图所 示，则 二 次函 数2224ykxxk的图象大致为（）5已知反比例函数10yx，当12x时，y 的取值范围是()A.0y5B.1y2C.5y106 一列快车从甲地驶往乙地，一列特快车从乙地驶往甲地，快车的速度为 100 千米/小时，特快车的速度为 150 千米/小时，甲、乙两地之间的距离为 1 000 千米，两车同时出发，则图中折线大致表示两车之间的距离 y（千米）与快车行驶时间 t

3、（小时）之间的函数图象的是（）第 2 题图第 3 题图第 4 题图7（2014河北中考）某小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图所示的折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是（）A.在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”、小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃C.暗箱中有 1 个红球和 2 个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球D.掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是 48现有游戏规则如下：第一个人先说“1”或“1，2”，第二个人要接着往下说一个或两个数，然后又轮到第一个人，再接着往下说一个或两个数，这样两人反复轮

4、流，每次每人说一个或两个数都可以，但是不可以连说三个数，谁先抢到“38”，谁就获胜在这个游戏中，若采取合理的策略，你认为（）A后报者可能胜B后报者必胜C先报者必胜D不分胜负新$课$标$第$一$网9已知二次函数 y=x2-4x+a，下列说法错误的是（）A当 x1 时，y 随 x 的增大而减小B若图象与 x 轴有交点，则 a-4C当 a=3 时，不等式 x2-4x+a0 的解集是 1x3D若将图象向上平移 1 个单位，再向左平移 3 个单位后过点（1，-2），则 a=-310关于二次函数 y=ax2+bx+c 的图象有下列命题：当 c=0 时，函数的图象经过原点；当 c0，且函数的图象开口向下时，

5、方程 ax2+bx+c=0 必有两个不相等的实根；函数图象最高点的纵坐标是；当 b=0 时，函数的图象关于 y 轴对称其中正确命题的个数是（）A1B2C3D411已知 k10k2，则函数 y=k1x-1 和 y=的图象大致是（）第 7 题图Oxy第 12 题图12 反比例函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的大致图象如图所示，它们的解析式可能分别是（）Ay=kx，y=kx2-xB y=kx，y=kx2+xCy=-kx，y=kx2+xDy=-kx，y=-kx2-21（6 分）如图，一次函数5ykx（k为常数，且0k）的图象与反比例函数8yx 的图象交于2,Ab，B两点.（1）求一次函数的表达式；

6、（2）若将直线AB向下平移(0)m m 个单位长度后与反比例函数的图象有且只有一个公共点，求m的值.22（6 分）小明和小刚做摸纸牌游戏如图所示，两组相同的纸牌，每组两张，牌面数字分别是 2 和 3，将两组牌背面朝上，洗匀后从每组牌中各摸出一张，称为一次游戏当两张牌的牌面数字之积为奇数时，小明得2 分，否则小刚得 1 分这个游戏对双方公平吗？请说明理由23（6 分）如图，反比例函数kyx的图象与一次函数ymxb的图象交于(13)A，(1)B n，两点（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）根据图象回答：当x取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值？24（6 分）若两个二次函数图像的顶点、开

7、口方向都相同，则称这两个二次函数为“同簇二次函数”.（1）请写出两个为“同簇二次函数”的函数；（2）已知关于 x 的二次函数2212421yxmxm和225yaxbx，其中1y的图像经过点(1,1)A，若12yy与1y为“同簇二次函数”，求函数2y的表达式，并求出当03x时，2y的最大值.25（8 分）九(1)班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第 x（1x90）天的售价与销量的相关信息如下表：时间 x（天）1x5050 x90售价（元/件）x4090每天销量（件）2002x第 21 题图已知该商品的进价为每件 30 元，设销售该商品的每天利润为 y 元.(1)求出 y 与 x 的函数

8、关系式.(2)问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？(3)该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于 4 800 元？请直接写出结果.26（8 分）（2014广州中考）某校初三（1）班 50 名学生需要参加体育“五选一”自选项目测试，班上学生所报自选项目的情况统计表如下：自选项目人数频率来源:学#科#网Z#X#X#K立定跳远90.18三级蛙跳12a一分钟跳绳80.16投掷实心球b0.32推铅球50.10合计501（1）求 a，b 的值；（2）若将各自选项目的人数所占比例绘制成扇形统计图，求“一分钟跳绳”对应扇形的圆心角的度数；（3）在选报“推铅球”的学生中，有 3 名男

9、生，2 名女生，为了了解学生的训练效果，从这 5 名学生中随机抽取两名学生进行推铅球测试，求所抽取的 2 名学生中至多有 1 名女生的概率.27（10 分）（2014重庆中考）为鼓励创业，市政府制定了小型企业的优惠政策，许多小型企业应运而生.某镇统计了该镇今年 15 月新注册小型企业的数量，并将结果绘制成如下两种不完整的统计图：今年 15 月各月新注册小型企业今年 15 月各月新注册小型企业数量占今年前数量折线统计图五月新注册小型企业总量的百分比扇形统计图（1）某镇今年 15 月新注册小型企业一共有家，请将折线统计图补充完整.（2）该镇今年 3 月新注册的小型企业中，只有 2 家是餐饮企业.现

10、从 3 月新注册的小型企业中随机抽取 2 家企业了解其经营状况，请用列表或画树状图的方法求出所抽取的 2家企业恰好都是餐饮企业的概率.28（10 分）已知：如图，抛物线 y=a（x-1）2+c 与 x 轴交于点 A（，0）和点 B，将抛物线沿 x 轴向上翻折，顶点 P 落在点 P（1，3）处（1）求原抛物线的解析式；（2）学校举行班徽设计比赛，九年级五班的小明在解答此题时顿生灵感：过点 P作 x 轴的平行线交抛物线于 C，D 两点，将翻折后得到的新图象在直线 CD 以上的部分去掉，设计成一个“W”型的班徽，“5”的拼音开头字母为 W，“W”图案似大鹏展翅，寓意深远；而且小明通过计算惊奇地发现这

11、个“W”图案的高与宽（CD）的比非常接近黄金分割比（约等于0618）请你计算这个“W”图案的高与宽的比到底是多少？（参考数据：，结果可保留根号）第 27 题图第 28 题图期中检测题参考答案期中检测题参考答案1.D解析：2222321 1 312yxxxxx .2.D解析：二次函数的图象的开口向下，a0.二次函数图象的对称轴是直线 x=1，12ba，b0，0abc，A 正确.12ba，2ba，即20ab，B 正确.二次函数的图象与 x 轴有 2 个交点，方程20axbxc有两个不相等的实数根，b2-4ac0，C 正确.当1x 时，y=a-b+c0，D 错误.3.C解析：观察函数的图象可以得出：

12、甲摩托车的速度为 200.6=(km/h)，乙摩托车的速度为 200.5=40(km/h)，所以乙摩托车的速度较快，选项 A 正确；甲摩托车 0.3 h 走0.3=10(km)，所以经过 0.3 h 甲摩托车行驶到 A，B 两地的中点，选项 B 正确；经过 0.25h 甲摩托车距 A 地0.25=(km)，乙摩托车距 A 地=10(km)，所以两摩托车没有相遇，选项 C 不正确；乙摩托车到 A 地用了 0.5 h，此时甲摩托车距 A 地0.5=(km)，选项 D 正确.4.D解析：由反比例函数的图象可知，当1x 时，1y，即1k ，所以在二次函数2224ykxxk中，20k，则抛物线开口向下，

13、对称轴为414xkk，则110k，故选 D.5.C解析：当x时，y10；当x2 时，y5.因为当0 x 时，y随x的增大而减小，所以当12x时,y的取值范围是510y.6.C解析：由题意知，此函数的图象应分为三段：当 0t4 时，两车之间的距离在逐渐缩小，两车经过 4 小时相遇，即当 t=4 时，两车之间的距离 y=0；当两车相遇后再经过小时，特快车将到达甲地，即当 4t时，两车之间的距离在增大；而当t10 时，特快车已经到达了甲地，只有快车还在行驶，两车之间的距离虽在增大，但不如当 4t时增大得快.综上所述，正确的选项为 C.7.D解析：在“用频率估计概率”的实验中，由折线统计图可知该结果的

14、频率约为 0.17.在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出“剪刀”的概率是13；一副去掉大、小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃的概率是14；从暗箱中任取一球是黄球的概率是23；掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面的点数是的概率是16，所以项中事件的概率最接近实验结果的频率.8.C解析：为了抢到，必须抢到 35，那么不论另一个人报还是，你都能胜游戏的关键是报数先后顺序，并且每次报数的个数和对方合起来是三个，即对方报个数，你就报个数抢数游戏，它的本质是一个能否被“”整除的问题谁先抢到 35，对方无论报 36还是 36，37,你都获胜9.B解析：二次函数为 y=x2-4x+a，对

15、称轴为直线 x=2，图象开口向上，则：A.当 x1 时，y 随 x 的增大而减小，故选项 A 正确；B.若图象与 x 轴有交点，即=16-4a0，则 a4，故选项 B 错误；C.当 a=3 时，不等式 x2-4x+a0 的解集是 1x3，故选项 C 正确；D.原式化为 y=(x-2)2-4+a，将图象向上平移 1 个单位，再向左平移 3 个单位后所得函数解析式是 y=(x+1)2-3+a,又函数图象过点（1，-2），代入解析式得 a=-3，故选项 D 正确10.C解析：c 是二次函数 y=ax2+bx+c 的图象与 y 轴交点的纵坐标，所以当 c=0 时，函数的图象经过原点c0 时，二次函数

16、y=ax2+bx+c 与 y 轴的交点在 y 轴的正半轴，又因为函数的图象开口向下，所以方程 ax2+bx+c=0 必有两个不相等的实根当 a0 时，函数图象最高点的纵坐标是错误错误！未找到引用源未找到引用源。；当 a0 时，函数图象最低点的纵坐标是错误错误！未找到引用源未找到引用源。.由于 a 值不确定，故无法判断最高点或最低点来源:学+科+网 Z+X+X+K当 b=0 时，二次函数 y=ax2+bx+c 变为 y=ax2+c，又因为 y=ax2+c 的图象与 y=ax2的图象相同，所以当 b=0 时，函数的图象关于 y 轴对称命题正确，故选 C11.A解析：由 k20 知，函数 y=错误！

17、未找到引用源。错误！未找到引用源。的图象分别位于第一、三象限；由 k10 知，函数 y=k1x1 经过第二、三、四象限故选 A.12.B13.2解析：把点 A(2，3)代入kyx中，得 k=6,即6yx.把 x=3 代入6yx 中，得 y=2.14.8解析：因为点 A 到对称轴的距离为 4，且抛物线为轴对称图形，所以2 4AB 8.15.12解析：圆形地面被分成面积相等的八部分，其中阴影占四部分，所以小球落在黑色石子区域内的概率是12.16.不公平解析：画树状图如图所示，可知甲获胜的概率是49，乙获胜的概率是59，两个概率值不相等，故这个游戏不公平.17.错误！未找到引用源。错误！未找到引用源

18、。解析：熟记函数图象的平移规律：左加右减，上加下减.18.-3错误错误！未找到引用源未找到引用源。1解析：根据抛物线的图象可知：抛物线的对称轴为直线错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。，已知一个交点为（1，0），根据轴对称性，则另一个交点为（-3，0），所以错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。时，错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。的取值范围是-3错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。119.B解析：由于反比例函数中的系数错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。，所以只要点的两个坐标的乘积大于 0 即可，因此点 B 可能在反比例函数的图象上.20.0 x4解析:根据二次函数图象的

19、对称性确定出该二次函数图象的对称轴，然后解答即可.x=1 和 x=3 时的函数值都是 2，二次函数图象的对称轴为直线 x=2.由表可知，当x=0 时，y=5，当 x=4 时，y=5.由表格中数据可知，当 x=2 时，函数有最小值 1,a0，当 y5 时，x 的取值范围是 0 x4.21.解：（1）根据题意，把点 A(-2,b)的坐标分别代入一次函数和反比例函数表达式中，得2582bkb ，解得412bk，所以一次函数的表达式为 y12x5.（2）向下平移 m 个单位长度后，直线 AB 的表达式为152yxm，根据题意，得8152yxyxm，消去 y，可化为21(5)802xm x，（5m）24

20、1802，解得 m1 或 9.22.分析：本题考查了概率的计算与实际应用，利用列表法或树状图法列出两张牌的牌面数字之积的所有等可能结果，利用概率计算公式可求两张牌的牌面数字之积为奇数的概率.解：第一张牌牌面上的数字积第二张牌牌面上的数字23246369 P（积为奇数）14，P（积为偶数）34.小明得分：错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。212（分），小刚得分：34错误！未找到引用错误！未找到引用源。源。134（分）.12错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。，这个游戏对双方不公平.点拨：判断游戏的公平性关键是计算每个事件的概率，如果概率相等就公平，否则就不公平此类题型一般通过比较概率的

21、大小求解概率计算公式为：P（A）错误！未找到引错误！未找到引用源。用源。.23.解：（1）点(13)A，在kyx的图象上，3k，3yx.又点(1)B n，在3yx的图象上，3n ，即(31)B，.由点A，B在ymxb的图象上，知313mbmb ，解得错误错误！未找到引用源未找到引用源。1,2.mb 反比例函数的解析式为3yx，一次函数的解析式为2yx.（2）从图象上可知，当3x 或01x时，反比例函数的值大于一次函数的值.24.解：（1）本题是开放题，答案不唯一，符合题意即可，如212yx，22yx.（2）函数1y的图像经过点(1,1)A，则224211mm，解得1m.2212432(1)1y

22、xxx.方法一：12yy与1y为“同簇二次函数”，可设212(1)1(0)yyk xk，则2221(1)1(2)(1)yk xykx.由题可知函数2y的图像经过点（0，5），则2(2)15k，25k.2225(1)5105yxxx.当03x时，根据2y的函数图像可知，2y的最大值2=5(3 1)20.方法二：12yy与1y为“同簇二次函数”，212(+2)(4)8(+20)yyaxbxa，412(2)ba，化简得2ba.又232(2)(4)14(2)aba，将2ba 代入，解得5a，10b .所以225105yxx.当03x时，根据2y的函数图像可知，2y的最大值2=5 310 3520.25

23、.解：（1）当 1x50 时，y=(x+4030)(2002x)=2x2+180 x+2 000;当 50 x90 时，y=(9030)(2002x)=120 x+12 000.综上，y=221802 000(150),120+12 000(5090).xxxxx (2)当 1x50 时，y=2x2+180 x+2 000=2(x45)2+6 050.a=20，当 x=45 时，y 有最大值，最大值为 6 050 元.当 50 x90 时，y=120 x+12 000，k=1200，y 随 x 的增大而减小.当 x=50 时，y 有最大值，最大值为 6 000 元.综上可知，当 x=45 时，

24、当天的销售利润最大，最大利润为 6 050 元.（3）41.26.解：（1）a=1-(0.18+0.16+0.32+0.10)=0.24，b=50-(9+12+8+5)=16.（2）“一分钟跳绳”所占圆心角=0.16360=57.6.（3）至多有一名女生包括两种情况：有 1 名或者 0 名女生，列表如下：男 A男 B男 C女 D女 E男 A（A，B）（A，C）（A，D）（A，E）男 B（B，A）（B，C）（B，D）（B，E）男 C（C，A）（C，B）（C，D）（C，E）女 D（D，A）（D，B）（D，C）（D，E）女 E（E，A）（E，B）（E，C）（E，D）有 1 名女生的情况：12 种，有

25、 0 名女生的情况：6 种，至多有一名女生包括以上两种情况，共 18 种.P（至多有一名女生）18=209=0.90.1027.解：（1）16补图如下：（2）用12,AA表示餐饮企业，12,BB表示非餐饮企业，画树状图如下：或列表第 27 题答图（1）第 27 题答图（2）1 A2A1B2B1 A(12,AA)(11,A B)(12,AB)2A(21,AA)(21,AB)(22,AB)1B(11,BA)(12,BA)(12,BB)2B(21,BA)(22,BA)(21,B B)由树状图或列表可知，共有 12 种等可能情况，其中所抽取的企业恰好都是餐饮企业的有 2 种.所以，所抽取的企业恰好都是餐饮企业的概率为 P21.12628.解：（1）点 P 与 P（1，3）关于 x 轴对称，点 P 的坐标为（1，3）.抛物线 y=a（x1）2+c 过点 A（13，0），顶点是 P（1，3），22(131)0,(1 1)3,acac 解得1,3.ac 则抛物线的解析式为 y=（x1）23，即 y=x22x2（2）CD 平行于 x 轴，点 P（1，3）在 CD 上，C，D 两点的纵坐标为 3由（x1）23=3，解得116x ，216x ，C，D 两点的坐标分别为（16，3），（16，3）.CD=2 6.“W”图案的高与宽（CD）的比=3642 6