2021《金版新学案》高三数学一轮复习-函数的应用随堂检测-理-新人教B版2.doc

《2021《金版新学案》高三数学一轮复习-函数的应用随堂检测-理-新人教B版2.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021《金版新学案》高三数学一轮复习-函数的应用随堂检测-理-新人教B版2.doc（5页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2021?2021?金版新学案金版新学案?高三数学一轮复习高三数学一轮复习 函数的应用随堂检测函数的应用随堂检测 理理 新人新人教教 B B 版版(本栏目内容，学生用书中以活页形式单独装订成册！)一、选择题(每题 6 分，共 36 分)1在我国大西北，某地区荒漠化土地面积每年平均比上一年增长 10.4%，专家预测经过x年可能增长到原来的y倍，那么函数yf(x)的图象大致为()【解析】设原有荒漠化土地面积为b，由题意可得yb(110.4%)x.【答案】D2某文具用品店出售羽毛球拍和羽毛球，球拍每副定价 20 元，羽毛球每只定价 5 元，该店制定了两种优惠方法：买一副球拍赠送一只羽毛球；按总价的

2、92%付款某人方案购置 4 副球拍，羽毛球 30 只，两种优惠方法中，更省钱的一种是()A不能确定B同样省钱C省钱D省钱【解析】种方法需 2045(304)210 元，种方法需(204530)92%211.6 元故种方法省钱，应选 D.【答案】D3在一次数学试验中，运用图形计算器采集到如下一组数据：x2.01.001.002.003.00y0.240.5112.023.988.02那么x，y的函数关系与以下哪类函数最接近？(其中a，b为待定系数)()AyabxByabxCyax2bDyabx【解析】由表格数据逐个验证，知模拟函数为yabx.【答案】B4国家规定个人稿费纳税方法是：不超过 800

3、 元的不纳税；超过 800 元而不超过 4 000元的按超过 800 元局部的 14%纳税；超过 4 000 元的按全部稿酬的 11%纳税某人出版一本书，共纳税 420 元，这个人应得稿费(扣税前)为()A2 800 元B3 000 元C3 800 元D3 818 元【解析】设扣税前应得稿费为x元，那么应纳税额为分段函数，由题意，得y0(x800)14%11%x(x800)(8004 000)如果稿费为 4 000 元应纳税为 448 元，现知某人共纳税 420 元，所以稿费应在 8004 000元之间，(x800)14%420，x3 800.【答案】C5 如图，点P在边长为1的正方形ABCD

4、上运动，设点M为CD的中点，当点P沿ABCM运动时，点P经过的路程设为x，APM面积设为y，那么函数yf(x)的图象只可能是以下图中的()【解析】据题意可得f(x)12x(0 x1)，3414x(1x2)5412x(2x52)，易知只有 A 选项符合条件【答案】A6如图，有一直角墙角，两边的长度足够长，在P处有一棵树与两墙的距离分别为am(0a12)、4 m，不考虑树的粗细现在想用 16 m 长的篱笆，借助墙角围成一个矩形的花圃ABCD.设此矩形花圃的面积为Sm2，S的最大值为f(a)，假设将这颗树围在花圃内，那么函数uf(a)的图象大致是()【解析】先从确定花圃的最大面积入手，注意由于要将树

5、围在里面，那么其边长有限制，在此条件下确定花圃的最大面积，可转化为二次函数区间最值，最终整理成关于a的一个分段函数据题意设BCx，那么DC16x，要使树围在花圃内，需xa16x4ax12，此时花圃的面积f(x)x(16x)(x8)264(ax12)，当 8a12 时，有Sf(a)a216a，当 0a8 时有Sf(8)64，综上所述可得：Sa216a(8a12)64(0110).由116t0.10.6，故填 0.6.【答案】(1)y10t116t0.1(0t110)(t110).(2)0.6三、解答题(共 46 分)10(15 分)某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水不超过 4 吨时每吨为

6、1.80 元，当用水超过 4 吨时，超过局部每吨 3.00 元，某月甲、乙两户共交水费y元，甲、乙两户该月用水量分别为 5x,3x(吨)(1)求y关于x的函数；(2)假设甲、乙两户该月共交水费 26.4 元，分别求出甲、乙两户该月的用水量和水费【解析】(1)当甲的用水量不超过 4 吨时，即 5x4，乙的用水量也不超过 4 吨，y1.8(5x3x)14.4x；当甲的用水量超过 4 吨，乙的用水量不超过 4 吨，即 3x4 且 5x4 时，y41.83x1.83(5x4)20.4x4.8.当乙的用水量超过 4 吨，即 3x4 时，y241.83(3x4)(5x4)24x9.6.所以y14.4x，0 x45，20.4x4.8，4543.(2)由于yf(x)在各段区间上均单调递增当x0，45 时，yf45 26.4；当x45，43 时，yf43 g(x)；当 33x49 且xN N*时，f(x)g(x)故h(x)90 x(1x32，且xN N*)5050 x(33x49，且xN N*)当 1x32 时，h(x)90 x20，故h(x)在33,49上单调递增，那么h(x)在33,49上的最小值为h(33)5050335017(小时)h(33)h(32)，h(x)在1,49上的最小值为h(32)x32.答：为了在最短时间内完成全部生产任务，x应取 32.