2021年湖南省衡阳市中考数学试卷.docx

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1、2021 年湖南省衡阳市中考数学试卷1（3 分）?的绝对值是（）A?B?C?D?2（3 分）如果分式?在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（）Ax1Bx1C全体实数Dx13（3 分）2018 年 6 月 14 日，探月工程嫦娥四号任务“鹊桥”中继星成功实施轨道捕获控制，进入环绕距月球 65000 公里的地月拉格朗日 L2 点 Halo 使命轨道，成为世界首颗运行在地月 L2 点 Halo 轨道的卫星，用科学记数法表示 65000 公里为（）公里A0.65105B65103C6.5104D6.51054（3 分）下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD5（3 分）下列各式中，

2、计算正确的是（）A8a3b5abB（a2）3a5Ca8a4a2Da2aa36（3 分）如图，已知 ABCD，AF 交 CD 于点 E，且 BEAF，BED40，则A 的度数是（）A40B50C80D907（3 分）某校 5 名同学在“国学经典颂读”比赛中，成绩（单位：分）分别是 86，95，97，90，88，这组数据的中位数是（）A97B90C95D888（3 分）下列命题是假命题的是（）An 边形（n3）的外角和是 360B线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等C相等的角是对顶角D矩形的对角线互相平分且相等9（3 分）不等式组?的整数解是（）A0B1C2D110（3 分）国家实施“精准

3、扶贫”政策以来，很多贫困人口走向了致富的道路某地区 2016年底有贫困人口 9 万人，通过社会各界的努力，2018 年底贫困人口减少至 1 万人 设 2016年底至 2018 年底该地区贫困人口的年平均下降率为 x，根据题意列方程得（）A9（12x）1B9（1x）21C9（1+2x）1D9（1+x）2111（3 分）如图，一次函数 y1kx+b（k0）的图象与反比例函数 y2?（m 为常数且 m0）的图象都经过 A（1，2），B（2，1），结合图象，则不等式 kx+b?的解集是（）Ax1B1x0Cx1 或 0 x2D1x0 或 x212（3 分）如图，在直角三角形 ABC 中，C90，ACBC

4、，E 是 AB 的中点，过点 E作 AC 和 BC 的垂线，垂足分别为点 D 和点 F，四边形 CDEF 沿着 CA 方向匀速运动，点C 与点 A 重合时停止运动，设运动时间为 t，运动过程中四边形 CDEF 与ABC 的重叠部分面积为 S则 S 关于 t 的函数图象大致为（）ABCD二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，满分分，满分 18 分分.)13（3 分）因式分解：2a2814（3 分）在一个不透明布袋里装有 3 个白球、2 个红球和 a 个黄球，这些球除颜色不同其它没有任何区别若从该布袋里任意摸出 1 个球，该球是黄球的概率为?，则 a

5、等于15（3 分）?R?16（3 分）计算：?17（3 分）已知圆的半径是 6，则圆内接正三角形的边长是18（3 分）在平面直角坐标系中，抛物线 yx2的图象如图所示已知 A 点坐标为（1，1），过点 A 作 AA1x 轴交抛物线于点 A1，过点 A1作 A1A2OA 交抛物线于点 A2，过点 A2作 A2A3x 轴交抛物线于点 A3，过点 A3作 A3A4OA 交抛物线于点 A4，依次进行下去，则点 A2019的坐标为三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 8 个小题，个小题，19-20 题每题题每题 6 分，分，21-24 题每题题每题 8 分，分，25 题题 10 分，分，26题题 1

6、2 分，满分分，满分 66 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)19（6 分）（?）3+|?2|+tan60（2019）020（6 分）某学校为了丰富学生课余生活，开展了“第二课堂”的活动，推出了以下四种选修课程：A绘画；B唱歌；C演讲；D十字绣学校规定：每个学生都必须报名且只能选择其中的一个课程学校随机抽查了部分学生，对他们选择的课程情况进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图请结合统计图中的信息，解决下列问题：（1）这次学校抽查的学生人数是；（2）将条形统计图补充完整；（3）如果该校共有 1000 名学生，请你估计该校报 D 的学生约有

7、多少人？21（8 分）关于 x 的一元二次方程 x23x+k0 有实数根（1）求 k 的取值范围；（2）如果 k 是符合条件的最大整数，且一元二次方程（m1）x2+x+m30 与方程 x23x+k0 有一个相同的根，求此时 m 的值22（8 分）如图，在一次综合实践活动中，小亮要测量一楼房的高度，先在坡面 D 处测得楼房顶部 A 的仰角为 30，沿坡面向下走到坡脚 C 处，然后向楼房方向继续行走 10 米到达 E 处，测得楼房顶部 A 的仰角为 60已知坡面 CD10 米，山坡的坡度 i1：?（坡度 i 是指坡面的铅直高度与水平宽度的比），求楼房 AB 高度（结果精确到 0.1 米）（参考数据

8、：?1.73，?1.41）23（8 分）如图，点 A、B、C 在半径为 8 的O 上，过点 B 作 BDAC，交 OA 延长线于点 D连接 BC，且BCAOAC30（1）求证：BD 是O 的切线；（2）求图中阴影部分的面积24（8 分）某商店购进 A、B 两种商品，购买 1 个 A 商品比购买 1 个 B 商品多花 10 元，并且花费 300 元购买 A 商品和花费 100 元购买 B 商品的数量相等（1）求购买一个 A 商品和一个 B 商品各需要多少元；（2）商店准备购买 A、B 两种商品共 80 个，若 A 商品的数量不少于 B 商品数量的 4 倍，并且购买 A、B 商品的总费用不低于 1

9、000 元且不高于 1050 元，那么商店有哪几种购买方案？25（10 分）如图，二次函数 yx2+bx+c 的图象与 x 轴交于点 A（1，0）和点 B（3，0），与 y 轴交于点 N，以 AB 为边在 x 轴上方作正方形 ABCD，点 P 是 x 轴上一动点，连接CP，过点 P 作 CP 的垂线与 y 轴交于点 E（1）求该抛物线的函数关系表达式；（2）当点 P 在线段 OB（点 P 不与 O、B 重合）上运动至何处时，线段 OE 的长有最大值？并求出这个最大值；（3）在第四象限的抛物线上任取一点 M，连接 MN、MB请问：MBN 的面积是否存在最大值？若存在，求出此时点 M 的坐标；若不

10、存在，请说明理由26（12 分）如图，在等边ABC 中，AB6cm，动点 P 从点 A 出发以 lcm/s 的速度沿 AB匀速运动动点 Q 同时从点 C 出发以同样的速度沿 BC 的延长线方向匀速运动，当点 P到达点 B 时，点 P、Q 同时停止运动设运动时间为以 t（s）过点 P 作 PEAC 于 E，连接 PQ 交 AC 边于 D以 CQ、CE 为边作平行四边形 CQFE（1）当 t 为何值时，BPQ 为直角三角形；（2）是否存在某一时刻 t，使点 F 在ABC 的平分线上？若存在，求出 t 的值，若不存在，请说明理由；（3）求 DE 的长；（4）取线段 BC 的中点 M，连接 PM，将BPM 沿直线 PM 翻折，得BPM，连接 AB，当 t 为何值时，AB的值最小？并求出最小值2019 年湖南省衡阳市中考数学试卷年湖南省衡阳市中考数学试卷