九年级数学上册第二十一章一元二次方程.解一元二次方程..公式法课时精讲新版新人教版.doc

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1、121212.22.2公式法公式法1一元二次方程 ax2bxc0(a0)，当_b24ac0_时，xb b24ac2a，这个式子叫做一元二次方程 ax2bxc0 的_求根公式_2式子_b24ac_叫做一元二次方程 ax2bxc0 根的判别式，常用表示，0ax2bxc0(a0)有_有两个不等的实数根_；0ax2bxc0(a0)有_两个相等的实数根_；0ax2bxc0(a0)_没有实数根_知识点 1 1：根的判别式1以下关于 x 的方程有实数根的是(C)Ax2x10Bx2x10C(x1)(x2)0D(x1)2102(20222022兰州)一元二次方程 ax2bxc0(a0)有两个不相等的实数根，以下

2、选项中正确的选项是(B)Ab24ac0Bb24ac0Cb24ac0Db24ac03一元二次方程 x24x50 的根的情况是(D)A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C只有一个实数根D没有实数根4利用判别式判断以下方程的根的情况：(1)9x26x10；解：a9，b6，c1，(6)24910，此方程有两个相等的实数根(2)8x24x3；解：化为一般形式为 8x24x30，a8，b4，c3，42483800，此方程没有实数根(3)2(x21)5x0.解：化为一般形式为 2x25x20，a2，b5，c2，5242(2)410，此方程有两个不相等的实数根知识点 2 2：用公式法解一元二次方程5方程

3、 5x2x23 中，a_2_，b_5_，c_3_，b24ac_49_6一元二次方程 x2x60 中，b24ac_25_，可得 x1_3_，x2_2_7方程 x2x10 的一个根是(B)A1 5B.1 52C1 5D.1 528用公式法解以下方程：(1)x23x20；解：x13 172，x23 172(2)8x28x10；解：x12 24，x22 24(3)2x22x5.解：x11 112，x21 1129(20222022广东)关于 x 的一元二次方程 x23xm0 有两个不相等的实数根，那么实2数 m 的取值范围为(B)Am94Bm94Cm94Dm9410假设关于 x 的一元二次方程 kx2

4、2x10 有实数根，那么实数 k 的取值范围是(C)Ak1Bk1 且 k0Ck1 且 k0Dk1 且 k011关于 x 的一元二次方程 x2bxb10 有两个相等的实数根，那么 b 的值是_2_12关于 x 的方程(a1)x24x10 有实数根，那么 a 满足的条件是_a5_13用公式法解以下方程：(1)x(2x4)58x；解：x12 142，x22 142(2)(3y1)(y2)11y4.解：y13 33，y23 3314当 x 满足条件x13x3，12x413x4时，求出方程 x22x40 的根解：解不等式组得 2x4，解方程得 x11 5，x21 5，x1 515(20222022梅州)

5、关于 x 的方程 x2axa20.(1)假设该方程的一个根为 1，求 a 的值及该方程的另一根；(2)求证：不管 a 取何实数，该方程都有两个不相等的实数根解：(1)a12，另一个根为 x32(2)a24(a2)(a2)240，无论 a 取何实数，该方程都有两个不相等的实数根16关于 x 的一元二次方程(a6)x28x90 有实数根(1)求 a 的最大整数值；(2)当 a 取最大整数值时，求出该方程的根解：(1)关于 x 的一元二次方程(a6)x28x90 有实根，a60，(8)24(a6)90，解得 a709且 a6，a 的最大整数值为 7(2)当 a7 时，原一元二次方程变为 x28x90

6、.a1，b8，c9，(8)241928，x8 2824 7，即 x14 7，x24 717(20222022株洲)关于 x 的一元二次方程(ac)x22bx(ac)0，其中 a，b，c 分别为ABC 三边的长(1)如果 x1 是方程的根，试判断ABC 的形状，并说明理由；(2)如果方程有两个相等的实数根，试判断ABC 的形状，并说明理由；(3)如果ABC 是等边三角形，试求这个一元二次方程的根解：(1)ABC 是等腰三角形理由：x1 是方程的根，(ac)(1)22b(ac)0，ac2bac0，ab0，ab，ABC 是等腰三角形(2)方程有两个相等的实数根，(2b)24(ac)(ac)0，4b24a24c20，a2b2c2，ABC 是直角三角形(3)当 abc 时，可整理为 2ax22ax0，x2x0，解得 x10，x21