20届高考数学一轮复习讲义(提高版) 专题11.1 复数(原卷版).docx
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1、11.111.1 双数双数【套路秘籍】-始于足下始于足下始于足下始于足下一双数的有关不雅观点(1)定义:形如abi(a,bR)的数叫做双数,其中a叫做双数z的实部,b叫做双数z的虚部(i 为虚数单位)规那么 i2=-1(2)分类:称心条件(a,b为实数)双数的分类abi 为实数b0abi 为虚数b0abi 为纯虚数a0 且b0(3)双数相当:abicdiac且bd(a,b,c,dR)(4)共轭双数:abi 与cdi 共轭ac,bd(a,b,c,dR)(5)模:向量的模叫做双数zabi 的模,记作|abi|或|z|,即|z|abi|(a,bR)二双数的几多何意思双数zabi 与复平面内的点Z(a
2、,b)及平面向量(a,b)(a,bR)是逐一对应关系三双数的运算1双数的加、减、乘、除运算法那么设,那么加法:;减法:;乘法:;除法:2双数加法的运算定律双数的加法称心交换律、结合律,即对任何z1,z2,z3C,有3双数乘法的运算定律双数的乘法称心交换律、结合律、分配律,即对于任意z1,z2,z3C,有,.(2)几多何意思:双数加减法可按向量的平行四边形或三角形法那么停顿如图给出的平行四边形OZ1ZZ2可以直不雅观地反响出双数加减法的几多何意思,即,.【修炼套路】-为君聊赋往日诗为君聊赋往日诗,努力请从往日始,努力请从往日始考向一双数的全然不雅观点【例 1】1双数的虚部是。2已经清楚双数,那么
3、。3双数的共轭双数是_4设双数,在复平面内对应的点位于第象限5已经清楚双数是纯虚数(i 是虚数单位),那么实数a_.【举一反三】1已经清楚双数,那么双数的虚部是ABCD2已经清楚双数称心,其中是虚数单位,那么ABCD3设双数 z 称心1iz=2i,那么 z 的共轭双数=()A1+iB1iC1+iD1i4已经清楚双数称心,那么的虚部是A-1BC1D考向二双数的运算【例 2】1_.(2)已经清楚 i 为虚数单位,双数z称心 iz2z1,那么z_.(3)已经清楚双数abi(i 是虚数单位,a,bR),那么ab_.【举一反三】1双数为虚数单位是方程的根,那么AB13CD52双数的虚部是_.3已经清楚为
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