2022届高三数学一轮复习-集合与常用逻辑用语巩固与练习2.doc

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1、稳固稳固1集合 M0,1,2，Nx|x2a，aM，那么集合 MN()A0B0,1C1,2D0,2解析：选 D.由题意知，N0,2,4，故 MN0,22(原创题)集合 P1,0,1，Qy|ycosx，xR，那么PQ()APBQC1,1D0,1解析：选 A.Qy|1y1，PQ1,0,13设集合 Ax|1x2，Bx|xa，假设 AB，那么 a的范围是()Aa1Ba1Ca2Da2解析：选 B.因为 Ax|1x2，Bx|xa，假设 AB，那么 a1.4假设集合 Ax|(x1)23x7，xR，那么 AZ 中有_个元素解析：由(x1)23x7 得 x25x60，Ax|1x6，因此 AZ0,1,2,3,4,5

2、，共有 6 个元素答案：65设集合 A5，log2(a3)，集合 Ba，b，假设 AB2，那么 AB_.解析：AB2，log2(a3)2.a1.b2.A5,2，B1,2AB1,2,5答案：1,2,56全集 UABxN|0 x10，A(UB)1,3,5,7，求集合 B.解：UABxN|0 x100,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10，1,3,5,7A，而 B 中不包含1,3,5,7，用 Venn 图表示如图B=0,2,4,6,8,9,10练习1设集合 A1,2，那么满足 AB1,2,3的集合 B 的个数是()A1B3C4D8解析：选 C.AB1,2,3，集合 B 一定含元素 3.集合 B

3、的个数应为集合 A 的子集个数 224.2设全集为 R，集合 Ax|1x1，Bx|x0，那么R(AB)等于()Ax|0 x1Bx|x0Cx|x1Dx|x1解析：选 C.由可得：R(AB)Rx|x1x|x1，应选 C.3(2022 年高考广东卷)全集 UR，那么正确表示集合 M1,0,1和 Nx|x2x0关系的韦恩(Venn)图是()解析：选 B.由 Nx|x2x0，得 N1,0M1,0,1，NM，应选 B.4(2022 年高考湖北卷)Pa|a(1,0)m(0,1)，mR Qb|b(1,1)n(1,1)，nR是两个向量集合，那么 PQ()A(1,1)B(1,1)C(1,0)D(0,1)解析：选

4、A.Pa|a(1,0)m(0,1)，mRa|a(1，m)，Qb|b(1n,1n)，nR，由11n，m1n，得n0，m1，ab(1,1)，PQ(1,1)5(2022 年高考江西卷)全集 UAB 中有 m 个元素，(UA)(UB)中有 n 个元素假设 AB 非空，那么 AB 的元素个数为()AmnBmnCnmDmn解析：选 D.(UA)(UB)中有 n 个元素，如下列图阴影局部，又UAB 中有 m 个元素，故AB 中有 mn 个元素6定义 ABz|zxyxy，xA，yB设集合 A0,2，B1,2，C1那么集合(AB)C 的所有元素之和为()A3B9C18D27解析：选 C.由题意可求(AB)中所含

5、的元素有 0,4,5，那么(AB)C 中所含的元素有 0,8,10，故所有元素之和为 18.7集合 Ax|y 1x2，xZ，By|y2x1，xA，那么 AB_.解析：依题意有 A1,0,1，B3，1,1，于是 AB1,1答案：1,18设全集 I2,3，a22a3，A2，|a1|，IA5，Mx|xlog2|a|，那么集合 M 的所有子集是_解析：A(IA)I，2,3，a22a32,5，|a1|，|a1|3，且 a22a35，解得 a4 或 a2.Mlog22，log2|4|1,2答案：、1、2、1,29集合 Aa，b,2，B2，b2,2a，且 ABAB，那么 a_.解析：由 ABAB 知 AB，

6、又根据集合元素的互异性，所以有a2abb2ab或ab2b2aab，解得a0b1或a14b12，故a0 或14.答案：0 或1410集合 A4,2a1，a2，Ba5,1a,9，分别求适合以下条件的 a 的值(1)9(AB)；(2)9AB.解：(1)9(AB)，9B 且 9A，2a19 或 a29，a5 或 a3.检验知：a5 或 a3.(2)9AB，9(AB)，a5 或 a3.a5 时，A4,9,25，B0，4,9，此时 AB4,9与 AB9矛盾，所以 a3.11对于集合 M、N，定义 MNx|xM 且 xN，M N(MN)(NM)，设 Ay|4y90，By|yx1，x1，求 A B.解：由 4y90，得 y94，Ay|y94yx1，且 x1，y0，By|y0，ABy|y0，BAy|y94，A B(AB)(BA)y|y94或 y012记关于 x 的不等式xax10 的解集为 P，不等式|x1|1 的解集为 Q.(1)求 a3，求 P；(2)假设 QP，求正数 a 的取值范围解：(1)由x3x10 得 Px|1x0 得 Px|1x2.即 a 的取值范围是(2，)