八年级下册第五章分式与分式方程讲义及中考题.doc

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1、第五章 分式与分式方程一 认识分式知识点一分式的概念1、分式的概念从形式上来看，它应满足两个条件：（1）写成的形式（A、B 表示两个整式)（2）分母中含有这两个条件缺一不可2、分式的意义（1）要使一个分式有意义，需具备的条件是（2）要使一个分式无意义，需具备的条件是（3）要使分式的值为 0，需具备的条件是知识点二、分式的基本性质分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个分式的值不变用字母表示为AB=,A MAAMBMBBM（其中 M 是不等于零的整式）知识点三、分式的约分1、概念：把一个分式的分子和分母中的公因式约去，这种变形称为分式的约分2、依据：分式的基本性质注意注意：（1）约分的关键是正确找

2、出分子与分母的公因式（2）当分式的分子和分母没有公因式时，这样的分式称为最简分式，化简分式时，通常要使结果成为最简分式或整式。（3）要会把互为相反数的因式进行变形，如：（x-y）2=（y-2)2二、分式的乘除法【巩固训练】【巩固训练】1、(2013 四川成都)要使分式51x有意义，则 x 的取值范围是()(A)x1(B)x1(C)x1(D)x12、（2013 深圳）深圳）分式242xx的值为 0，则x的取值是A2x B2x C2x D0 x 3、（2013 湖南郴州）湖南郴州）函数 y=中自变量 x 的取值范围是（）Ax3Bx3Cx3Dx34（2013 湖南娄底，湖南娄底，7，3 分）分）式子

3、有意义的 x 的取值范围是（）Ax 且 x1 B x1C5（2013 贵州省黔西南州，2，4 分）分式的值为零，则 x 的值为（）A1B0C1D16（2013 广西钦州）当 x=时，分式无意义7、（2013 江苏南京江苏南京）使式子 11x1有意义的 x 的取值范围是。8、（2013 黑 龙 江 省 哈 尔 滨 市）在函数3xyx中，自变量 x 的取值范围是9、（2013 江苏扬州江苏扬州）已知关于x的方程123xnx=2 的解是负数，则n的取值范围为1010、（20132013 湖南益阳）湖南益阳）化简：111xxx=11、（20132013 山东临沂山东临沂，6 6，3 3 分分）化简21

4、2(1)211aaaa的结果是（）A11a B11a C211a D211a 12、（20132013 湖南益阳）湖南益阳）化简：111xxx=13、（2013 湖南郴州）湖南郴州）化简的结果为（）A1B1CD14、（2013 湖北省咸宁市）化简+的结果为x15、（2013泰安）化简分式的结果是（）A2BCD2考点：分式的混合运算分析：这是个分式除法与减法混合运算题，运算顺序是先做括号内的加法，此时要先确定最简公分母进行通分；做除法时要注意先把除法运算转化为乘法运算，而做乘法运算时要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后约分16（2011 年四川乐山）若m为正实数，且13mm，221mm则

5、=17（2013 重庆市重庆市(A)）分式方程2102xx的根是（）Ax1Bx1Cx2Dx218、（20132013 湖南益阳）湖南益阳）分式方程xx325的解是（）Ax=3Bx=3Cx=34Dx=19、（2013 白银）分式方程的解是（）Ax=2Bx=1Cx=2Dx=320、（2013 江苏扬州江苏扬州）已知关于x的方程123xnx=2 的解是负数，则n的取值范围为【答案】2n且1.5n 21（20132013 山东临沂山东临沂）分式方程21311xxx的解是_22.（2012013 3广东省广东省）从三个代数式：222baba，ba33，22ba 中任意选择两个代数式构造成分式，然后进行化

6、简，并求当 a=6，b=3 时该分式的值23、（2013 湖北孝感湖北孝感，19，6 分分）先化简，再求值：，其中，考点：分式的化简求值；二次根式的化简求值24（2013 江苏苏州江苏苏州，21，5 分分）先化简，再求值：23111xxxx，其中 x3225（2013 贵州安顺贵州安顺，20，10 分分）先化简，再求值：12a)111(2aaa，其中 a=31.6（2013 山东德州山东德州,18,6 分）分）先化简，再求值：244412222aaaaaaaa，其中 a=21.26、（20132013 湖 南 永 州，湖 南 永 州，1919，6 6 分）分）先 化 简，再 求 值:22111

7、121xxxxxxx，2.x 其中【思路【思路分析分析】先化简，再求值。【解】【解】原式=21(1)(1)(1)(1)1xx xxxxx=22(1)(1)(1)(1)1xxxxx=x1把 x=2 代入 x1=21=1【方法指导方法指导】分式化简及求值的一般过程：（1）有括号先计算括号内的（加减法关键是通分）；（2）除法变为乘法；（3）分子分母能因式分解进行分解；（4）约分；（5）进行加减运算：通分：关键是寻找公分母，分子合并同类项；（6）代入数字求代数的值.(代值过程中要注意使分式有意义，即所代值不能使分母为零)27（2013 广东珠海，12，6 分）解方程：28、.（2013 年陕西）（本题

8、满分 5 分）解分式方程：.29（2013 山东日照山东日照，9，4 分分）甲计划用若干个工作日完成某项工作，从第三个工作日起，乙加入此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前 3天完成任务，则甲计划完成此项工作的天数是A.8B.7【答案】A【解 析】设 甲 计 划 完 成 此 项 工 作 的 天 数 为 x，由 题 意 可 得，.8,15x3-xxxx解得经检验 x=8 是原方程的根，且符合题意。30、（2013 深圳深圳，8，3 分分）小朱要到距家 1500 米的学校上学，一天，小朱出发 10 分钟后，小朱的爸爸立即去追小朱，并且在距离学校 60 米的地方追上了他。已知爸爸比小朱的速度快 1

9、00 米/分，求小朱的速度。若设小朱的速度是x米/分，则根据题意所列方程正确的是A1440144010100 xxB1440144010100 xxC1440144010100 xxD1440144010100 xx31（2013 河 北 省，7，3 分）甲队修路 120 m 与乙队修路 100 m 所用天数相同，已知甲队比乙队每天多修 10 m，设甲队每天修路 xm.依题意，下面所列方程正确的是A120 x100 x10B120 x100 x+10C120 x10100 xD120 x+10100 x32（2013 江苏扬州江苏扬州，24，10 分分）某校九（1）、九（2）两班的班长交流了为四川雅安地震灾区捐款的情况：（）九（1）班班长说：“我们班捐款总额为 1200 元，我们班人数比你们班多 8 人”（）九（2）班班长说：“我们班捐款总额也为 1200 元，我们班人均捐款比你们班人均捐款多 20%”请根据两个班长的对话，求这两个班级每班的人均捐款数33（2013 贵州安顺贵州安顺，21，10 分）分）某市为进一步缓解交通拥堵现象，决定修建一条从市中心到飞机场的轻轨铁路。实际施工时，每月的工效比原计划提高了 20%，结果提前 5 个月完成这一工程。求原计划完成这一工程的时间是多少个月？