人教初中数学七上《15-有理数的乘方》word教案-(20).docx

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1、有理数的乘方课型：新授课【教学目标】【教学目标】（1）正确理解乘方、幂、指数、底数等概念（2）会进行有理数乘方的运算（3）培养探索精神，体验小组交流、合作学习的重要性【教学方法教学方法】讲授法、讨论法。【教学重点】【教学重点】正确理解乘方的意义，掌握乘方运算法则【教学难点】【教学难点】正确理解乘方、底数、指数的概念，并合理运算【课前准备课前准备】教师准备教学用课件，学生预习。【教学过程【教学过程】【新新课讲课讲授授】边长为 a 的正方形的面积是 aa，棱长为 a 的正方体的体积是 aaaaa 简记作 a2，读作 a 的平方（或二次方）aaa 简记作 a3，读作 a 的立方（或三次方）一般地，几

2、个相同的因数 a 相乘，记作 an即 aaa这种求 n 个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂在 an中，a 叫底数，n叫做指数，当 an看作 a 的 n 次方的结果时，也可以读作 a 的 n 次幂例如，在 94中，底数是 9，指数是 4，94读作 9 的4 次方，或 9 的 4 次幂，它表示 4 个9 相乘，即 999；又如（2）4的底数是2，指数是 4，读作2 的 4 次方（或2的 4 次幂），它表示（2）（2）（2）（2）思考：32与 23有什么不同？（2）3与23的意义是否相同？其中结果是否一样？（2）4与24呢？（35）2与235呢？（2）3的底数是2，指数是 3，读作2

3、的 3 次幂，表示（2）（2）（2），结果是8；23的底数是 2，指数是 3，读作 2 的 3 次幂的相反数，表示为（222），结果是8（2）3与23的意义不相同，其结果一样（2）4的底数是2，指数是 4，读作2 的四次幂，表示（2）（2）（2）（2），结果是 16；24的底数是 2，指数是 4，读作 2 的 4 次幂的相反数，表示为（2222），其结果为16（2）4与24的意义不同，其结果也不同（35）2的底数是35，指数是 2，读作35的二次幂，表示3535，结果是925；235表示32与 5 的商，即3 35，结果是95因此，当底数是负数或分数时，一定要用括号把底数括起来一个数可以看作这

4、个数本身的一次方，例如 5 就是 51，指数 1 通常省略不写因为 an就是 n 个 a 相乘，所以可以利用有理数的乘方运算来进行有理数的乘方运算例例 1 1：计算：（1）（4）3；（2）（2）4；（3）（12）5；（4）33；（5）24；（6）（13）2解：（1）（4）3=（4）（4）（4）=64（2）（2）4=（2）（2）（2）（2）=16（3）（12）5=（12）（12）（12）（12）（12）=132（4）33=333=27（5）24=2222=16（6）（13）2=（13）（13）=19例例 2 2：用计算器计算（8）5和（3）6解：用带符号键（）的计算器开启计算器后按照下列步骤进行

5、：（）8）5=显示：（8）532768即（8）5=32768（）3）6=显示：（3）6729即（3）6=729用带符号转换键+/的计算器：8+/5=显示：327683+/6=显示：729所以（8）5=32768（3）6=729因此，可以得出：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；正数的任何非零次幂都是正数；0 的任何非零次幂都是 0【巩固练习巩固练习】1课本第 52 页练习 1、2【课堂小结课堂小结】正确理解乘方的意义，an表示 n 个 a 相乘的积注意（a）n与an两者的区别及相互关系：（a）n的底数是a，表示 n 个a 相乘的积；an底数是 a，表示 n 个 a 相乘的积的相反数当 n 为偶数时，（a）n与an互为相反数，当 n 为奇数时，（a）n与an相等【作业布置作业布置】1课本第 47 页习题 15 第 1 题，第 48 页第 11、12 题【板书设计】【板书设计】1 1.5 5.1.1 有理数的乘方有理数的乘方第第一一课时课时负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；例例 1 1：计算：正数的任何非零次幂都是正数；（1）（4）3；（2）（2）4；（3）（12）5；0 的任何非零次幂都是 0（4）33；（5）24；（6）（13）2