2019年秋七年级数学上册 第1章 有理数 1.2 数轴、相反数与绝对值 1.2.2 相反数教案1.doc

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1、11.2.21.2.2 相反数相反数1借助数轴理解相反数的概念，并能求给定数的相反数；(重点) 2了解一对相反数在数轴上的位置关系；(重点) 3掌握双重符号的化简；(难点) 4通过从数和形两个方面理解相反数，初步体会数形结合的思想方法 一、情境导入 1让两个学生在讲台前背靠背站好(分左右)，规定向右为正(正号可以省略)，向右 走 2 步，向 左走 2 步各记作什么？ 2规定两个同学未走时的点为原点，用上一节课学的数轴将上述问题情境中的 2 和 2 表示出来 3从数轴上观察，这两位同学各走的距离都是 2 步，但方向相反，可用 2 和2 表示， 这两个数具有什么特点？二、合作探究 探究点一：相反数

2、的意义 【类型一】 相反数的代数意义写出下列各数的相反数：16，3，0，m，n.1 2015解析：只需将各数前面的正、负号换一下即可，但要注意 0 的相反数是 0.解：16，3，0，m，n.1 2015方法总结：求一个数的相反数，只需改变它前面的符号，符号后面的数不变；0 的相 反数是 0. 【类型二】 相反数的几何意义(1)数轴上离原点3 个单位长度的点所表示的数是_，它们的关系为 _ (2)在数轴上，若点 A 和点 B 分别表示互为相反数的两个数，点 A 在点 B 的左侧，并且 这两个数的距离是 12.8，则 A_，B_ 解析：(1)左边距离原点 3 个单位长度的点是3；右边距离原点 3

3、个单位长度的点是 3，所以距离原点 3 个单位长度的点所表示的数是 3 或3.它们互为相反数；(2)因为点 A 和点 B 分别表示互为相反数的两个数，所以原点到点 A 与点 B 的距离相等，因为 A、B 两点 间的距离是 12.8，所以原点到点 A 和点 B 的距离都等于 6.4.因为点 A 在点 B 的左侧，所以 这两点所表示的数分别是6.4，6.4. 方法总结：本题考查了相反数的几何意义，解题时应从相反数的意义入手，明确互为2相反数的两数到原点距离相等，这种“利用概念解题，回到定义中去”是一种常用的解题 技巧 【类型三】 相反数与数轴相结合的问题如图，图中数轴(缺原点)的单位长度为 1，点

4、 A、B 表示的两数互为相反数，则 点 C 所表示的数为( )A2 B4 C1 D0 解析：由题意如图，数轴向右为正方向，数轴(缺原点)的单位长度为 1，所以点 C 所表示的数为1，故应 选C. 方法总结：先在数轴上找到原点，从而确定点 C 所表示的数，同时牢记互为相反数的 两个点到原点的距离相等探究点二：化简多重符号化简下列各数 (1)(8)_；(2)_；(151 8)(3)(6)_；(4)_(3 5)解：(1)(8)8；(2)15 ；(151 8)1 8(3)(6)(6)6；(4) .(3 5)3 5方法总结：化简多重符号时，只需数一下数字前面有多少个负号，若有偶数个，则结 果为正；若有奇数个，则结果为负 三、板书设计 1相反数 (1)只有符号不同的两个数互为相反数 (2)a 的相反数是a，0 的相反数是 0. (3)互为相反数的两个数和为 0. 2多重符号的化简 (1)偶数个“”号，结果为正数 (2)奇数个“”号，结果为负数从具体的场景出发，利用数轴引导学生感受相反数的意义通过教师的层层设问，充 分展示学生的思维过程，让学生学会“理性”思考，从而归纳出互为相反数的意义让学 生意识到数学“源于生活，又高于生活” ；在认识相反数的意义的过程中，通过数形结合， 将数学文化灵活应用于教学中，旨在让学生领会归纳相反数意义的多样性、概括性3