计算物理基础ppt课件.ppt

《计算物理基础ppt课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《计算物理基础ppt课件.ppt（610页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、计算物理基础Computational Physics34 学时学时:24学时课堂，学时课堂，10学时上机学时上机每隔两周，上机一次，每隔两周，上机一次，30人人/组组1/1/20231计算物理基础计计算算物物理理是是以以电电子子计计算算机机为为工工具具、采采用用数数学学方方法解决物理问题的应用科学。法解决物理问题的应用科学。本本课课程程的的目目的的在在于于对对计计算算物物理理进进行行一一些些入入门门指指导导，使使大大家家在在学学完完本本课课程程后后，在在组组织织一一些些较较大大规模的计算时心中有数，少走弯路。规模的计算时心中有数，少走弯路。课程目的课程目的1/1/20232计算物理基础掌握计

2、算物理的概念和方法；掌握计算物理的概念和方法；掌握几类计算方法的基础或基本原理；掌握几类计算方法的基础或基本原理；了解这些方法在若干物理学分支中的具体应用。了解这些方法在若干物理学分支中的具体应用。计计算算物物理理的的实实践践性性非非常常强强，上上机机是是本本课课程程的的一一个有机组成部分个有机组成部分本课程需具备高等数学和线性代数基本知识本课程需具备高等数学和线性代数基本知识课程要求课程要求1/1/20233计算物理基础主要参考书主要参考书马红孺，计算物理讲义马红孺，计算物理讲义 马东升等，数值计算方法，机械工业出版社马东升等，数值计算方法，机械工业出版社马文淦，计算物理学，科学出版社马文淦

3、，计算物理学，科学出版社汤文辉，计算物理讲义汤文辉，计算物理讲义 国防科技大学国防科技大学1/1/20234计算物理基础第一章第一章 绪论绪论(2(2课时课时)第二章第二章 数值积分微分方法数值积分微分方法(6(6课时课时)第三章第三章 非线性方程的数值解法非线性方程的数值解法(6(6课时课时)第四章第四章 常微分方程的数值解法常微分方程的数值解法(4(4课时课时)第五章第五章 插值法插值法(4(4课时课时)第六章第六章 线性方程组的数值解法线性方程组的数值解法(4(4课时课时)第七章第七章 蒙特卡罗方法蒙特卡罗方法(4(4课时课时)第八章第八章 有限元方法有限元方法目目 录录1/1/2023

4、5计算物理基础1.11.1、什么是计算物理？、什么是计算物理？1.21.2、计算物理、计算物理 的起源、形成与发展的起源、形成与发展1.31.3、计算物理的进一步发展、计算物理的进一步发展 从计算物理到科学计算、战略计算从计算物理到科学计算、战略计算1.41.4、计算物理的特征、计算物理的特征1.51.5、计算物理的工作流程、计算物理的工作流程1.61.6、计算物理的研究方法、计算物理的研究方法第一章第一章 绪绪 论论1/1/20236计算物理基础1.1 1.1 什么是计算物理？什么是计算物理？物理学有几大门类？物理学有几大门类？传统物理学分为理论物理与试验物理传统物理学分为理论物理与试验物理

5、两大分支两大分支理论物理理论物理实验物理实验物理计算物理？计算物理？1/1/20237计算物理基础 理论物理是分析的科学，它从一系理论物理是分析的科学，它从一系列的基本原理和基本假设出发，列出相列的基本原理和基本假设出发，列出相应的数学方程，运用传统的或现在的数应的数学方程，运用传统的或现在的数学方法求出问题的显式解析解，用这些学方法求出问题的显式解析解，用这些解析解的结论去解释物理现象，预见新解析解的结论去解释物理现象，预见新的现象，指导实验。的现象，指导实验。1.1 1.1 什么是计算物理？什么是计算物理？1/1/20238计算物理基础 实验物理是从实验观测出发，发现实验物理是从实验观测出

6、发，发现新的物理现象，为理论物理提供总结新新的物理现象，为理论物理提供总结新的物理规律的素材，检验理论物理的假的物理规律的素材，检验理论物理的假设或理论物理预言的正确程度和适用范设或理论物理预言的正确程度和适用范围等围等1.1 1.1 什么是计算物理？什么是计算物理？1/1/20239计算物理基础计算物理是伴随着电子计算机的出现和发计算物理是伴随着电子计算机的出现和发展而逐步形成的一门新兴的边缘学科。展而逐步形成的一门新兴的边缘学科。是以电子计算机为工具、采用数学方法解是以电子计算机为工具、采用数学方法解决物理问题的应用科学。决物理问题的应用科学。是物理、数学和计算机三者相结合的产物是物理、数

7、学和计算机三者相结合的产物。1.1 1.1 什么是计算物理？什么是计算物理？1/1/202310计算物理基础 计计算算物物理理中中的的“计计算算”，不不是是上上物物理理课课做做习习题题时时进进行行的的那那种种简简单单计计算算；不不是是用用古古典典的的数数学学物物理理方法来完成的计算；方法来完成的计算；而而是是运运用用计计算算机机对对复复杂杂的的物物理理问问题题所所进进行行的的数数值值计计算算或或模模拟拟实实验验（模模拟拟物物理理过过程程，研研究究物物理理规规律律，检检验验理理论论预预测测的的正正确确性性，核核实实实实验验数数据据的的可靠性等等），从而探索和发现新的物理规律。可靠性等等），从而探

8、索和发现新的物理规律。1.1 1.1 什么是计算物理？什么是计算物理？1/1/202311计算物理基础 现现在在流流行行的的数数学学工工具具软软件件，如如MapleMaple，MatlabMatlab，MathematicaMathematica，已已将将绝绝大大多多数数数数值值计计算算方方法法设设计计成成简简单单的的函函数数，经经简简单单的的调调用用就就可可得得出出结结果果。但但由由于于实实际际问问题题具具体体特特性性的的复复杂杂性性以以及及算算法法自自身身的的适适用用范范围围决决定定了了应应用用中中必必须须选选择择和和设设计计适适合合于于自自己己所所要要解解决决的的特特定定问问题题的的算算

9、法法，因因而而掌掌握握数数值值计计算方法的思想和内容是必须的算方法的思想和内容是必须的1.1 1.1 什么是计算物理？什么是计算物理？1/1/202312计算物理基础1.2 1.2 计算物理的起源、形成与发展计算物理的起源、形成与发展 传传统统的的物物理理学学：理理论论物物理理，实实验验物物理理，都都离离不不开开数数值值计计算算，如如海海王王星星的的发发现现及及其其轨轨道道计计算算就就是是一一个典型例子。个典型例子。但但早早期期的的计计算算仅仅使使用用人人力力或或简简单单的的计计算算工工具具，其其功功能能和和效效率率都都极极其其有有限限。这这种种计计算算不不能能成成为为一一个个学科分支。学科分

10、支。1/1/202313计算物理基础 牛牛顿顿力力学学方方程程只只有有二二体体问问题题是是可可解解得得，三三体体以以上上的的问问题题折折磨磨了了全全世世界界许许多多优优秀秀的的数数学学家家和和理理论论物物理学家，仍然没有解析解。理学家，仍然没有解析解。量量子子力力学学的的薛薛定定谔谔方方程程，除除了了氢氢原原子子和和简简谐谐振振子外没有一个真实的物理问题可以找到解析解。子外没有一个真实的物理问题可以找到解析解。1.2 1.2 计算物理的起源、形成与发展计算物理的起源、形成与发展1/1/202314计算物理基础 2020世世纪纪4040年年代代初初，在在由由于于战战争争的的需需要要开开始始了了核

11、核武武器器研研制制。涉涉及及的的问问题题：流流体体动动力力学学过过程程、核核反反应应过过程程、中中子子输输运运过过程程、光光辐辐射射输输运运过过程程、物物态态变变化化过过程程等等；都都是是十十分分复复杂杂的的非非线线性性方方程程组组，不不可可能能用用传统的解析方法求解。传统的解析方法求解。由由于于需需要要在在短短时时间间内内进进行行大大量量复复杂杂的的数数值值计计算算，从而促使了计算机的延生和新物理学科的形成。从而促使了计算机的延生和新物理学科的形成。1.2 1.2 计算物理的起源、形成与发展计算物理的起源、形成与发展1/1/202315计算物理基础19441944年年，世世界界上上第第一一台

12、台“自自动动序序列列受受控控计计算算机机Mark Mark I I制制成成，主主要要部部件件是是继继电电器器，速速度度仅仅每每秒秒3 3次加法。在美国原子弹研制中起了重要作用。次加法。在美国原子弹研制中起了重要作用。19461946年初，世界上第一台电子管计算机年初，世界上第一台电子管计算机ENLACENLAC投入运行，速度为每秒投入运行，速度为每秒50005000次加法。次加法。电子计算机的出现，为计算物理奠定了物质基电子计算机的出现，为计算物理奠定了物质基础。础。1.2 1.2 计算物理的起源、形成与发展计算物理的起源、形成与发展1/1/202316计算物理基础费费米米（Fermi Fer

13、mi 1901190119541954）：美美籍籍意意大大利利物物理理学学家家，对对统统计计物物理理、原原子子物物理理、原原子子核核物物理理、粒粒子子物物理理、中中子子物物理理都都有有重重要要贡贡献献。由由于于中中子子核核反反应应的的发发现现，19381938年获得诺贝尔物理学奖。年获得诺贝尔物理学奖。费费米米是是2020世世纪纪上上半半叶叶国国际际上上最最有有才才华华的的科科学学家家之之一一，在在第第二二次次世世界界大大战战期期间间，他他领领导导建建设设了了第第一一个个实实现现原子核链锁裂变的反应堆。原子核链锁裂变的反应堆。1.2 1.2 计算物理的起源、形成与发展计算物理的起源、形成与发展

14、1/1/202317计算物理基础 战战后后费费米米对对计计算算机机发发生生兴兴趣趣，经经常常去去访访问问Los Los Alamos Alamos，这这个个地地方方一一直直拥拥有有世世界界上上最最强强大大的的计计算算能能力力。他他和和乌乌勒勒姆姆(S.(S.Ulerm)Ulerm)，巴巴斯斯塔塔(J.(J.Pasta)Pasta)等等人人讨讨论论计计算算机机的的未未来来应应用用。他他首首先先想想到到的的是是研研究究非非线线性性系系统统长长时时间间行行为为和和大大尺尺度度性性质质（这这是是用用解解析析方方法法无无法法处处理理的的问问题题），并并于于19521952年年夏夏天天设设计计了了一一个个

15、计计算算机机实实验验，一一年年后后，在在当当时时用用来来进进行行氢氢弹弹设设计计的的MANIACMANIAC计算机上实现。计算机上实现。1.2 1.2 计算物理的起源、形成与发展计算物理的起源、形成与发展1/1/202318计算物理基础19541954年年1111月月，费费米米逝逝世世，他他的的合合作作者者继继续续工工作作，于于19551955年年5 5月月写写出出Los Los Alamos Alamos 研研究究报报告告LA-1940LA-1940。这这篇篇秘秘密密报报告告历历经经多多年年、解解密密后后被被正正式式收收入入费费米米全全集集。这这篇篇具具有有重重大大意意义义的的报报告告，被被

16、许许多多人人认认为为是是计计算算物物理理的的正正式式起起点点，因因为为它它提提出出了了许许多多问问题题，带带来来了了当当时时谁谁也也未未曾曾想想到到的的重重大发展。大发展。1.2 1.2 计算物理的起源、形成与发展计算物理的起源、形成与发展1/1/202319计算物理基础从从此此，物物理理问问题题的的计计算算与与计计算算机机相相互互促促进进，开开始蓬勃发展。始蓬勃发展。19501950年，全世界还只有年，全世界还只有1515台计算机，台计算机，到到19621962年年9 9月，仅美国就有了月，仅美国就有了1681716817台。台。现在的计算机不计其数！现在的计算机不计其数！1.2 1.2 计

17、算物理的起源、形成与发展计算物理的起源、形成与发展1/1/202320计算物理基础 科科学学家家们们从从原原子子弹弹设设计计中中使使用用计计算算机机求求解解复复杂杂物物理理问问题题取取得得成成功功而而得得到到启启示示，迅迅速速将将这这种种方方法法推推广广应应用用到到物物理理学学的的其其他他领领域域：天天体体物物理理、大大气气物物理理、等等离离子子体体物物理理、核核物物理理、原原子子分分子子物物理理、固固体体物物理理、统统计计物物理理和和基基本本粒粒子子物物理理等等，而而且且还还应应用用到到气气象象预预报报、水水利利、海海洋洋、地地震震、石石油油、化化工甚至人体科学等各个科学技术领域。工甚至人体

18、科学等各个科学技术领域。1.2 1.2 计算物理的起源、形成与发展计算物理的起源、形成与发展1/1/202321计算物理基础 1963 1963年，美国的年，美国的BeiniBeini，AlderAlder等人开始编辑出等人开始编辑出版计算物理方法丛书，内容涉及统计物理、量版计算物理方法丛书，内容涉及统计物理、量子力学、流体力学、核物理、天体物理、固体物理、子力学、流体力学、核物理、天体物理、固体物理、等离子体物理、地球物理和大气环流等。等离子体物理、地球物理和大气环流等。1966 1966年，年，Journal of Computational PhysicsJournal of Compu

19、tational Physics在美国创刊；在美国创刊；19691969年，年，Computer Physics Computer Physics CommunicationCommunication在西欧创刊。在西欧创刊。1977 1977年，美国和西欧的学者开始编辑出版计年，美国和西欧的学者开始编辑出版计算物理施普林格系列丛书，到算物理施普林格系列丛书，到19881988年已出年已出1717本；本；1.2 1.2 计算物理的起源、形成与发展计算物理的起源、形成与发展1/1/202322计算物理基础 19651965年年，HarlowHarlow和和 FrommFromm在在 Scienti

20、fic Scientific AmericanAmerican杂杂志志发发表表“流流体体力力学学的的计计算算机机实实验验”一一文文。几几乎乎同同时时，MacagnoMacagno在在法法国国La La Haulille Haulille BlancheBlanche杂杂志志上上发发表表“水水力力学学模模拟拟的的某某些些新新方方面面”的的论论文文。第第一一次次提提出出了了计计算算机机实实验验和和数数值值模模拟拟的的概概念。念。与与此此同同时时，为为计计算算物物理理服服务务的的许许多多程程序序库库和和数数据据库库也也相相继继建建立立。这这些些工工作作迅迅速速地地推推进进了了计计算算物物理理的的普及

21、和发展。普及和发展。1.2 1.2 计算物理的起源、形成与发展计算物理的起源、形成与发展1/1/202323计算物理基础这这些些新新概概念念的的提提出出、新新物物理理现现象象的的发发现现，说说明明计计算算物物理理的的目目的的不不仅仅是是计计算算出出结结果果，还还在在于于理理解解、预预言言和和发发现现新新的的物物理理现现象象，寻寻求求物物理理规规律律。在在这这一一点点上上，它它与与传传统统的的实实验验物物理理和和理理论论物物理理没没有有什什么么不不同同，差差别别只只在在于工具和方法。于工具和方法。结结论论：计计算算物物理理这这一一新新的的学学科科起起源源于于2020世世纪纪4040年年代代，形成

22、于形成于6060年代。年代。1.2 1.2 计算物理的起源、形成与发展计算物理的起源、形成与发展1/1/202324计算物理基础中国的计算物理中国的计算物理始于始于2020世纪世纪5050年代末，开始主要用年代末，开始主要用于核物理领域和核武器的研制工作，然后扩展到其于核物理领域和核武器的研制工作，然后扩展到其它领域。它领域。19821982年年8 8月成立中国计算物理学会，已建月成立中国计算物理学会，已建立了立了7 7个专业委员会和个专业委员会和6 6个地方分会。个地方分会。19841984年，中国计算物理杂志创刊。年，中国计算物理杂志创刊。19891989年，开始出版计算物理丛书。年，开始

23、出版计算物理丛书。19911991年，开始出版科学与工程计算丛书年，开始出版科学与工程计算丛书1.2 1.2 计算物理的起源、形成与发展计算物理的起源、形成与发展1/1/202325计算物理基础19831983年年，在在美美国国国国防防部部、能能源源部部、国国家家科科学学基基金金会会和和国国家家航航天天局局主主持持下下，以以美美国国著著名名数数学学家家拉拉克克斯斯为为首首的的不不同同学学科科的的专专家家委委员员会会向向美美国国政政府府提提出出报报告告，强强调调“科科学学计计算算是是关关系系到到国国家家安安全全、经经济济发发展展和和科科技技进进步步的的关键性环节，是事关国家命脉的大事关键性环节，

24、是事关国家命脉的大事”。科学计算科学计算1.3 1.3 计算物理的进一步发展计算物理的进一步发展 从计算物理到科学计算、战略计算从计算物理到科学计算、战略计算1/1/202326计算物理基础19841984年年，美美国国政政府府大大幅幅度度增增加加对对科科学学计计算算经经费费的的支支持持，国国家家科科学学基基金金会会成成立立了了“先先进进科科学学计计算算办办公公室室”，制制订订全全面面高高级级科科学学计计算算发发展展规规划划，新新建建成五个国家级高级计算中心。成五个国家级高级计算中心。19871987年年起起，国国家家科科学学基基金金会会把把“科科学学与与工工程程计计算算”、“生生物物工工程程

25、”、“全全局局性性的的科科学学”作作为为三三大大优先重点支持领域。优先重点支持领域。1.3 1.3 计算物理的进一步发展计算物理的进一步发展 从计算物理到科学计算、战略计算从计算物理到科学计算、战略计算1/1/202327计算物理基础19901990年，美国国家研究委员会发表年，美国国家研究委员会发表“振兴美国数学：振兴美国数学：9090年代的计划年代的计划”的报告，建议对由计算引发的数学给的报告，建议对由计算引发的数学给予特殊的鼓励和资助。予特殊的鼓励和资助。报告指出，大存储量、高速计报告指出，大存储量、高速计算机的使用已导致了科学与技术方面的两大突出进展算机的使用已导致了科学与技术方面的两

26、大突出进展1.1.大大量量用用于于设设计计工工作作的的实实验验被被数数学学模模型型逐逐步步取取代代，如如航天飞机设计、反应堆设计、人工心瓣膜设计等航天飞机设计、反应堆设计、人工心瓣膜设计等2.2.能能获获取取和和存存储储空空前前大大量量的的数数据据，并并能能提提取取出出隐隐含含的的信息，如计算机层析信息，如计算机层析X X射线摄影，核磁共振等。射线摄影，核磁共振等。1.3 1.3 计算物理的进一步发展计算物理的进一步发展 从计算物理到科学计算、战略计算从计算物理到科学计算、战略计算1/1/202328计算物理基础19911991年，以美国总统的名义提出年，以美国总统的名义提出“高性能计算与通高

27、性能计算与通信计划信计划”。投资重点。投资重点(43%)(43%)是发展先进的软件技术是发展先进的软件技术与并行算法，关键技术是可扩展的大规模并行计算。与并行算法，关键技术是可扩展的大规模并行计算。19931993年美国总统发布年美国总统发布“发展信息高速公路发展信息高速公路”的总统的总统令令19941994年美国总统发布年美国总统发布“建立国家（地球）空间数据建立国家（地球）空间数据基础设施基础设施”的总统令。的总统令。所有这些计划，都是为大规模科学计算创造条件，所有这些计划，都是为大规模科学计算创造条件，促使科学计算高速发展。促使科学计算高速发展。1.3 1.3 计算物理的进一步发展计算物

28、理的进一步发展 从计算物理到科学计算、战略计算从计算物理到科学计算、战略计算1/1/202329计算物理基础战略计算战略计算19951995年年，美美国国为为了了确确保保核核库库存存的的性性能能、安安全全性性、可可靠靠性性和和更更新新需需要要，开开始始实实施施“加加速速战战略略计计算算创创新新计计划划”，通通过过逼逼真真的的建建模模和和模模拟拟计计算算来来取取代代传传统统的的反反复复试试验验的的工工程程处处理理方方法法，这这主主要要依依赖赖于于先先进进的的数数值值计计算算和和模模拟拟能能力力，应应用用程程序序必必须须达达到到高高分分辨辨、三三维维、全物理和全系统的水平。全物理和全系统的水平。1

29、.3 1.3 计算物理的进一步发展计算物理的进一步发展 从计算物理到科学计算、战略计算从计算物理到科学计算、战略计算1/1/202330计算物理基础为确保战略计算目标的实现，采取五项策略措施为确保战略计算目标的实现，采取五项策略措施在在三三个个防防务务计计划划实实验验室室基基础础上上成成立立“战战略略计计划划和和模拟办公室模拟办公室”，由国家统一指挥。，由国家统一指挥。致力于开发高级应用软件致力于开发高级应用软件致力于发展高性能计算机致力于发展高性能计算机建立解决问题的环境建立解决问题的环境促进战略联合与协作促进战略联合与协作1.3 1.3 计算物理的进一步发展计算物理的进一步发展 从计算物理

30、到科学计算、战略计算从计算物理到科学计算、战略计算1/1/202331计算物理基础美国为实施美国为实施“战略计算创新计划战略计算创新计划”实施日程表：实施日程表：19951995年年8 8月月2222日能源部采购一台世界上最快的计算日能源部采购一台世界上最快的计算机（运算速度超过万亿次）交付机（运算速度超过万亿次）交付SendiaSendia实验室实验室19951995年年1010月月2020日，建成三个防务实验室之间第一日，建成三个防务实验室之间第一个高速数据网络。个高速数据网络。19961996年年2 2月月2020日，能源部公开招标，采购两台运算日，能源部公开招标，采购两台运算速度达速度

31、达3 3万亿次的计算机交给万亿次的计算机交给Los AlamosLos Alamos和和LivermoreLivermore，并竞争下一代系统：，并竞争下一代系统：1010万亿次。结果，万亿次。结果，20042004年实现了年实现了100100万亿次计算机。万亿次计算机。1.3 1.3 计算物理的进一步发展计算物理的进一步发展 从计算物理到科学计算、战略计算从计算物理到科学计算、战略计算1/1/202332计算物理基础19971997年，总统提出年，总统提出1.2161.216亿美元预算实施战略计算。亿美元预算实施战略计算。19971997年年8 8月月，战战略略计计算算创创新新计计划划的的学

32、学术术战战略略合合作作计计划划（ASAPASAP），通通过过招招标标和和签签订订合合同同方方式式，建建立立五五家家合合作作中中心心：斯斯坦坦福福大大学学的的湍湍流流综综合合模模拟拟中中心心，加加州州理理工工学学院院的的模模拟拟材材料料动动态态特特性性的的计计算算中中心心，芝芝加加哥哥大大学学的的天天体体物物理理、热热核核反反应应瞬瞬间间闪闪光光研研究究中中心心，犹犹他他大大学学的的意意外外火火灾灾与与爆爆炸炸模模拟拟中中心心和和伊伊利利诺诺斯斯州州州州立大学的助推火箭模拟中心。立大学的助推火箭模拟中心。1.3 1.3 计算物理的进一步发展计算物理的进一步发展 从计算物理到科学计算、战略计算从计

33、算物理到科学计算、战略计算1/1/202333计算物理基础19981998年年美美国国副副总总统统戈戈尔尔在在加加利利福福尼尼亚亚科科学学中中心心发发表表了了题题为为“数数字字地地球球2121世世纪纪认认识识地地球球的的方方式式”的的演演讲讲，指指出出，“在在发发明明计计算算机机之之前前，用用实实验验和和理理论论的的方方法法来来研研究究都都很很受受限限制制。许许多多实实验验科科学学家家想想研研究究的的现现象象都都很很难难观观察察到到，它它们们不不是是太太小小就就是是太太大大，不不是是太太快快就就是是太太慢慢，有有的的一一秒秒钟钟之之内内就就发发生生了了十十亿亿次次，而而有有的的十十亿亿多多年年

34、才才发发生生一一次次。另另一一方方面面纯纯理理论论又又不不能能预预报报复复杂杂的的自自然现象所产生的结果，如雷雨或飞机上空的气流然现象所产生的结果，如雷雨或飞机上空的气流”1.3 1.3 计算物理的进一步发展计算物理的进一步发展 从计算物理到科学计算、战略计算从计算物理到科学计算、战略计算1/1/202334计算物理基础“有有了了高高速速计计算算机机这这个个新新工工具具，我我们们就就可可能能模模拟拟以以前前不不可可能能观观察察到到的的现现象象，同同时时能能更更准准确确地地理理解解观观察察到到的的数数据据。这这样样，计计算算科科学学使使我我们们能能超超越越实实验验与与理理论论科科学学的的局局限限

35、，建建模模与与模模拟拟给给了了我我们们一一个个深深入入理理解解正正在收集的有关地球的各种数据的新天地在收集的有关地球的各种数据的新天地”。1.3 1.3 计算物理的进一步发展计算物理的进一步发展 从计算物理到科学计算、战略计算从计算物理到科学计算、战略计算1/1/202335计算物理基础19991999年年初初，美美国国总总统统信信息息技技术术顾顾问问委委员员会会提提出出一一项项题题为为“21“21世世纪纪的的信信息息技技术术：对对美美国国未未来来的的大大胆胆投投资资”的的报告。重点投资的三个领域是报告。重点投资的三个领域是(1)(1)长期信息技术研究；长期信息技术研究；(2)(2)用于科学、

36、工程和国家的高级计算；用于科学、工程和国家的高级计算；(3)(3)信息革命的经济和社会意义研究。信息革命的经济和社会意义研究。1.3 1.3 计算物理的进一步发展计算物理的进一步发展 从计算物理到科学计算、战略计算从计算物理到科学计算、战略计算1/1/202336计算物理基础该该报报告告设设想想，通通过过努努力力在在超超级级计计算算机机、数数学学模模拟拟、网网络络等等方方面面取取得得突突破破性性进进展展，从从而而开开创创一一个个迈迈向向自自然然世世界界的的窗窗口口，使使得得计计算算作作为为科科学学发发现现的的一一种种工具，与实验和理论有同等的价值工具，与实验和理论有同等的价值。由由此此可可见见

37、“计计算算”的的重重要要性性以以及及美美国国对对计计算算的的重重视视程程度度。我我们们也也应应该该注注意意到到，这这些些富富有有挑挑战战、功功能能强强大大的的“计计算算工工作作”是是在在计计算算物物理理的的基基础础上上逐逐步步发发展、演变而来的展、演变而来的。1.3 1.3 计算物理的进一步发展计算物理的进一步发展 从计算物理到科学计算、战略计算从计算物理到科学计算、战略计算1/1/202337计算物理基础1.4 1.4 计算物理的特征计算物理的特征计算物理的研究内容（计算机实验）计算物理的研究内容（计算机实验）凡凡是是局局部部瞬瞬时时的的物物理理规规律律已已知知或或被被假假设设，要要想想求求

38、得得大大范范围围长长时时间间的的物物理理现现象象的的发发展展过过程程，便便属属于于计计算算物理学的范围。物理学的范围。从局部关系到大范围依赖于计算机的大容量从局部关系到大范围依赖于计算机的大容量由由瞬瞬时时规规律律发发展展为为长长时时间间的的过过程程依依赖赖于于计计算算机机的的高高速度。速度。1/1/202338计算物理基础计算物理相对于理论物理的优越性计算物理相对于理论物理的优越性理论物理中利用数学方程组求解物理问题时，通常将理论物理中利用数学方程组求解物理问题时，通常将问题大加简化，这些简化包括：问题大加简化，这些简化包括：复杂问题只考虑少数主要因素：质点，黑体近似等复杂问题只考虑少数主要

39、因素：质点，黑体近似等动态过程只考虑最后达到的静态状况：热平衡等动态过程只考虑最后达到的静态状况：热平衡等将非线性因素硬作线性化处理将非线性因素硬作线性化处理将变系数硬作常系数处理将变系数硬作常系数处理将复杂的边界简化为规则的边界等等将复杂的边界简化为规则的边界等等1.4 1.4 计算物理的特征计算物理的特征1/1/202339计算物理基础将将问问题题简简化化到到能能够够求求出出显显式式解解析析解解，需需要要对对事事物物的的本本质质有有很很深深的的理理解解和和相相当当高高超超的的推推导导技技巧巧。简简化化过过程中也可能抛弃一些本质特征。程中也可能抛弃一些本质特征。计计算算物物理理利利用用计计算

40、算机机能能恢恢复复对对客客观观事事物物本本质质的的描描述述和和模模拟拟：如如可可以以多多考考虑虑一一些些因因素素，可可以以模模拟拟动动态态过过程程，可可以以保保持持非非线线性性特特性性，可可以以保保留留变变系系数数特特点点，可以考虑较复杂的边界条件等。可以考虑较复杂的边界条件等。1.4 1.4 计算物理的特征计算物理的特征1/1/202340计算物理基础这这些些优优点点使使计计算算物物理理即即可可对对物物理理过过程程进进行行仿仿真真，发发现现物物理理现现象象，提提供供新新的的信信息息，又又可可对对物物理理问问题题进进行行数数值值分析，为理论物理提供反映物理规律的数据。分析，为理论物理提供反映物

41、理规律的数据。计计算算物物理理是是用用计计算算机机作作为为实实现现手手段段的的实实验验物物理理，同同时时又是用计算机武装起来的理论物理又是用计算机武装起来的理论物理。1.4 1.4 计算物理的特征计算物理的特征1/1/202341计算物理基础计算物理相对于实验物理的优越性计算物理相对于实验物理的优越性第一，计算机实验比物理实验省钱省时第一，计算机实验比物理实验省钱省时例例如如大大型型风风洞洞，设设备备投投资资巨巨大大，建建设设周周期期长长，使使用用时时耗耗电电多多，所所以以目目前前在在飞飞机机、导导弹弹等等设设计计方方面面大大都都先先采采用用计计算算选选型型，然然后后再再选选几几个个模模型型进

42、进行行吹吹风风试试验验，最最后后定定型型，这这比比早早先先单单纯纯靠靠风风洞洞吹吹风风的的办办法法要要经经济济、有有效效得得多多。再再如如加加速速器器实实验验，每每小小时时耗耗电电3万万元元。新新元元素素的合成，几个月发生一个事件。的合成，几个月发生一个事件。1.4 1.4 计算物理的特征计算物理的特征1/1/202342计算物理基础第第二二，计计算算机机实实验验比比物物理理实实验验有有更更大大的的自自由由度度和和灵灵活活性性，也也很很安安全全，它它不不存存在在物物理理实实验验中中的的测测量量误误差差和和系系统统误误差差，没没有有测测试试探探头头的的干干扰扰问问题题，还还可可以以较较自由地选取

43、参数。自由地选取参数。如如地地下下核核试试验验问问题题，由由于于不不确确定定性性因因素素太太多多，有有些些测测量量的的误误差差是是很很难难进进行行分分析析的的。如如电电子子双双缝缝衍衍射射实实验，看到电子的运动轨迹，就无衍射条纹验，看到电子的运动轨迹，就无衍射条纹1.4 1.4 计算物理的特征计算物理的特征1/1/202343计算物理基础第第三三，在在物物理理实实验验很很困困难难甚甚至至不不能能进进行行的的场场合合，仍仍可进行计算机实验可进行计算机实验如如测测量量中中子子星星的的密密度度，测测量量星星体体内内部部的的温温度度分分布布、天体演化，理想情况实验等。天体演化，理想情况实验等。1.4

44、1.4 计算物理的特征计算物理的特征1/1/202344计算物理基础计算物理的局限性：计算物理的局限性：第第一一，计计算算物物理理主主要要用用来来求求解解物物理理理理论论的的数数学学方方程程，得得出出实实际际问问题题所所需需要要的的数数值值结结果果，对对物物理理定定律律的的建建立立和和物物理理理理论论的的构构成成可可起起到到帮帮助助探探索索的的作作用用。但但归归根根结结底底仍仍取取决决于于研研究究人人员员的的实实际际知知识识水水平平和和抽抽象象思思维维的的概概括括能能力力。数数学学方方程程要要靠靠理理论论物物理理提提供供，计计算算结结果果的的正正确确与与否否，既既要要由由实实践践来来检检验验，

45、也也要要用用理理论论物物理理的的定定律律来作分析判断。来作分析判断。1.4 1.4 计算物理的特征计算物理的特征1/1/202345计算物理基础第第二二，计计算算物物理理的的数数值值方方法法虽虽然然比比理理论论物物理理和和解解析析方方法法适适应应性性强强，应应用用面面广广，更更能能满满足足实实际际需需要要，但但计计算算所所用用到到的的基基本本方方程程在在各各种种具具体体问问题题中中都都有有不不同同程度的简化和近似。程度的简化和近似。1.4 1.4 计算物理的特征计算物理的特征1/1/202346计算物理基础第第三三，计计算算数数学学的的现现有有理理论论，如如微微分分方方程程数数值值解解的的收收

46、敛敛性性、稳稳定定性性理理论论，还还远远不不能能满满足足各各种种复复杂杂实实际际问问题题的的需需要要，在在求求解解实实际际问问题题时时往往往往缺缺乏乏严严格格的的稳稳定定性性分分析析、误误差差估估计计和和收收敛敛性性证证明明，甚甚至至连连解解的的存存在在和和唯唯一一性性问问题题都都可可能能没没有有严严格格的的论论证证。因因此此，数数值值模模拟拟可可能能成成功功也也可可能能失失败败，即即使使成成功功了了，得得到到了了较较为为合合理理的的结结果，仍必须由实验来验证。果，仍必须由实验来验证。1.4 1.4 计算物理的特征计算物理的特征1/1/202347计算物理基础计算物理提出计算预测给出模拟结果提

47、供计算数据提供模拟结果检验计算预测提供方程实验物理提供实验数据解释结果理论物理检验理论预测提供实验数据提出理论预测给出理论解释计算物理与传统物理的联系计算物理与传统物理的联系1.4 1.4 计算物理的特征计算物理的特征1/1/202348计算物理基础计算物理方法区别于计算数学方法的特点：计算物理方法区别于计算数学方法的特点：1 1）计计算算物物理理从从物物理理问问题题出出发发，以以物物理理结结论论为为结结果果，以以与与实实验验数数据据的的对对比比为为其其结结束束；而而计计算算数数学学则则是是从数学方程出发，以求得方程的近似解告终。从数学方程出发，以求得方程的近似解告终。计计算算物物理理工工作作

48、者者选选用用计计算算方方法法时时要要考考虑虑算算法法和和结结果果的的物物理理意意义义；而而计计算算数数学学工工作作者者最最感感兴兴趣趣的的是是算法的逼近阶，计算精度和稳定性等问题。算法的逼近阶，计算精度和稳定性等问题。1.4 1.4 计算物理的特征计算物理的特征1/1/202349计算物理基础例例如如：在在常常微微分分方方程程数数值值解解法法中中，欧欧拉拉折折线线法法是是原原始始的的低低阶阶方方法法，龙龙格格库库塔塔法法则则是是高高阶阶（四四阶阶）的的精精确确方方法法。从从计计算算数数学学的的角角度度看看，后后者者好好；但但从从计计算算物物理理的的角角度度看看，实实际际问问题题中中的的未未知知

49、函函数数并并不不总总存存在在高高阶阶导导数数，利利用用高高阶阶方方法法计计算算往往往往得得不不出出正正确确结结果果，更更不不用用说说精精确确了了。而而欧欧拉拉法法却却有有明明显显的的物物理理意意义义，便便于于分分析析和和寻寻求求规规律律性性，因因此此常常常常宁宁可可用用低低阶阶的的欧欧拉拉法法，或或者者在在低低阶阶方方法法取取得得一一定定的的规规律律性性后后再再用用高高阶阶方方法法作作对对比比计计算算或大规模计算。或大规模计算。1.4 1.4 计算物理的特征计算物理的特征1/1/202350计算物理基础2 2）计算物理的任务是寻求物理规律，解决物理问计算物理的任务是寻求物理规律，解决物理问题，

50、因而可以不拘泥于数学方法。题，因而可以不拘泥于数学方法。物理问题归结为微分方程时，实际上是由原始的差物理问题归结为微分方程时，实际上是由原始的差分关系取极限得来的，原始差分关系中的每一项都分关系取极限得来的，原始差分关系中的每一项都有物理意义。从计算物理角度看，未必一定要把它有物理意义。从计算物理角度看，未必一定要把它变成微分方程，再人为地离散化为差分方程，它可变成微分方程，再人为地离散化为差分方程，它可以直接由原始差分关系编程上机计算。再比如，有以直接由原始差分关系编程上机计算。再比如，有些物理问题用蒙特卡罗方法求解的话，那更是直接些物理问题用蒙特卡罗方法求解的话，那更是直接对物理问题进行模