内蒙古大学《概率论与数理统计》2017-2018学年第二学期期末试卷A.pdf

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1、内蒙古大学期末试卷 A 第 1 页（共 4 页）内蒙古大学内蒙古大学 20201 17 720201 18 8 学年第二学期学年第二学期 概率论与数理统计概率论与数理统计 期末考试试卷期末考试试卷（A A 卷卷）（闭卷闭卷 120 120 分钟分钟）姓名 学号 专业 年级 重修标记 题号 一 二 三 合计 得分 一一选择题选择题（每小题每小题 4 分分,共共 32 分分）1.设事件A与B互不相容,则()(A)0)(BAP (B)()()(BPAPABP (C)(1)(BPAP (D)1)(BAP 2.设有三个箱子,其中第一个箱子中有1个白球,4个黑球;第二个箱子中有3个白球,3个黑球;第三个箱

2、子中有2个白球,6个黑球.现从3个箱子中任取1个箱子，再从该箱中任取1球,则该球为白球的概率是()(A)196 (B)6019 (C)2019 (D)31 3.设连续型随机变量X的概率密度和分布函数分别为()f x和()F x,则下列结论正确的是()(A)0()1f x (B)()P Xxf x(C)()P XxF x (D)()P XxF x 4.设某人乘汽车去火车站的时间),4,50(NX则)45(XP=()(A)25.1(1 (B)25.1(C)5.2(1 (D)5.2(5.设随机变量X的数学期望,1EX方差4DX,则由切比雪夫不等式可得,)61(XP()(A)91 (B)98 (C)9

3、1 (D)98 得分 内蒙古大学期末试卷 A 第 2 页（共 4 页）6.设);,;,(),(222121NYX,其中4.0,25,36,0222121,则)(YXD()(A)37 (B)11 (C)61 (D)85 7.设总体X服从参数为的泊松分布,nXXX,21是来自总体X的容量为n的样本,则下列结论不正确的是()(A)22XE (B)XE (C)2S是的无偏估计 (D)X 是的相合估计 8.设)1,0(,)10(NYNX，,则()(A)YX 服从正态分布 (B)22YX服从2分布 (C)2X 和2Y 都服从2分布 (D)22/YX服从F分布 二二（本题满分分 1616 分分,每小题每小题

4、 8 8 分分）1.设随机变量,5,0UX现对X进行 4 次重复独立观测,令Y表示其中观测值小于等于 2 的次数,试求EY.2.设总体),05.0,(2NX为使的置信度为95.0的置信区间长度不大于,02.0样本容量n至少取多少？(已知96.1025.0u)得分 内蒙古大学期末试卷 A 第 3 页（共 4 页）三三(本题满分本题满分5252分分)1.设随机变量X服从参数为1的指数分布,求XeY 的概率密度.(1010分分)2.设总体X的概率密度为,0,0 ,);(32他其xexxfx其中未知参数0.试求参数的矩估计与极大似然估计.(1212 分分)3.设二维随机变量),(YX的分布列为 Y Y X X -1 1 0 0 1 1 -1 1 a 0 0.20.2 0 0 0.05 b 0.050.05 1 1 0.10.1 0.20.2 0.10.1 得分 内蒙古大学期末试卷 A 第 4 页（共 4 页）其中ba,为常数,且.21)11(XYP(1)求常数ba,;(2)判断YX与是否相互独立,并说明理由;(3)求XY的分布列.(1515 分分)4.设二维随机变量),(YX的概率密度为.,0,0 ,),(他其yxeyxfy试求:(1)边缘概率密度)(xfX;(2)条件概率密度)(xyfXY;(3)1(YXP.(1515 分分)