内蒙古大学《概率论与数理统计》2016-2017学年第二学期期末试卷A.pdf

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1、内蒙古大学期末试卷 A 第 1 页（共 4 页）内蒙古大学内蒙古大学 20201 16 620201 17 7 学年第二学期学年第二学期 概率论与数理统计概率论与数理统计 期末考试试卷期末考试试卷（A A 卷卷）（闭卷闭卷 120 120 分钟分钟）姓名 学号 专业 年级 重修标记 题号 一 二 三 合计 得分 一一选择题选择题（本题满分分 3232 分分,每小题每小题 4 4 分分）选择题答题栏选择题答题栏 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 得分 1.以A表示事件“甲种产品畅销，乙种产品滞销”，则其对立事件 A为（）.（A）“甲种产品滞销，乙种产品畅销”；（B）“甲、乙两种产品均畅销”；

2、（C）“甲种产品滞销或乙种产品畅销”；（D）“甲种产品滞销”.2.设每次试验成功的概率为(01)pp，现进行独立重复试验，则直到第 10 次试验才取得第 4 次成功的概率为（）.（A）44610(1)C pp；（B）3469(1)C pp；（C）4459(1)C pp；（D）3369(1).C pp 3.设连续型随机变量X的概率密度和分布函数分别为()f x和()F x,则下列结论正确的是()(A)0()1f x (B)()P Xxf x(C)()P XxF x (D)()P XxF x 4.设12,XX是 随 机 变 量，其 分 布 函 数 分 别 为12(),()FxFx，为 使12()(

3、)()F xaFxbFx是某一随机变量的分布函数，在下列给定的各组数值中应取（）.得分 内蒙古大学期末试卷 A 第 2 页（共 4 页）（A）32,55ab；（B）22,33ab；（C）13,22ab；（D）13,22ab.5.设随机变量X的分布函数为)(xFX，则35 XY的分布函数 )(yFY为（）.（A）)35(yFX；（B）3)(5yFX；（C）53yFX；（D）.3)(51yFX 6.已知44.1,4.2),(DXEXpnBX，则二项分布的参数为（）.（A）6.0,4pn；（B）4.0,6pn；（C）3.0,8pn；（D）1.0,24pn.7.设随机变量X的方差为 25，则根据切比雪

4、夫不等式，有)10|(|EXXP（）.（A）25.0；（B）75.0；（C）75.0；（D）25.0.8.设总体X的数学期望为nXXX,21是来自X的样本，则下列结论中正确的是（）.（A）1X 是的无偏估计量；（B）1X 是的极大似然估计量；（C）1X 是的一致（相合）估计量；（D）1X 不是的估计量.二二（本题满分分 3232 分分,每小题每小题 8 8 分分）1.设随机变量X 服从均匀分布即a,bXU，试求X的数学期望及方差。2.证明若随机变量1X 与2X 相互独立，则1212()D XXDXDX 得分 内蒙古大学期末试卷 A 第 3 页（共 4 页）3.电报发射台发出“”和“”的比例为5

5、:3，由于干扰，传送“”时失真率为2/5，传送“”时失真率为1/3，求接收台收到“”时发出的信号恰好是“”的概率 4.有一批糖果.现从中随机地取 16 袋，称得重量（以克计）如下：506，508，499，503，504，510，497，512，514，505，493，496，506，502，509，496，设袋装糖果的重量近似地服从正态分布，求总体均值的置信水平为 0.95 的置信区间。（其中，经过计算.2022.6,75.503sx，0.025(15)2.1315,t）三三（本题满分分3636分分,每小题每小题1212分分）1.设从某地前往火车站，可以乘公共汽车，也可以乘地铁，若乘汽车所需时

6、间（单位：分）2(50,10)XN，若乘地铁所需时间2(60,4)YN，那么若有70分钟可用，问乘公共汽车好还是乘地铁好？若有65分钟可用，答案又如何？（其中(2)0.9772，(2.5)0.9938，(1.5)0.9332，(1.25)0.8944）得分 内蒙古大学期末试卷 A 第 4 页（共 4 页）2.设随机变量X与Y相互独立，且X与Y均服从参数为 1 的指数分布，试求：（1）二维随机变量(,)X Y的联合概率密度(,)f x y；（2）()1P XY；（3）ZXY的概率密度()Zfz。3.设总体X的概率密度为(1),01,(;)10,xxf x 其 他，试用样本12,nx xxK求参数的矩估计与极大似然估计.