内蒙古大学《概率论与数理统计》2018-2019学年第一学期期末试卷A卷.pdf

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1、 第 1 页 共 1 页 内蒙古大学试题 学年学期学年学期 2018-2019 学年第一学期学年第一学期 课程名称课程名称 概率论与数理统计概率论与数理统计 A 卷卷 命题教师命题教师 概率教研组概率教研组 审审 批批 考试形式考试形式 闭卷闭卷 考试类型考试类型 考试考试 使用班级使用班级 考试时间考试时间 考试地点考试地点 学生班级学生班级 姓姓 名名 学学 号号 备备 注注 题题 号号 一一 二二 三三 四四 五五 六六 总总 分分 分分 数数 注意注意：可能遇到的数据如下可能遇到的数据如下：993805296102500250.;.ZU 一、单项选择题（每小题 4 分，共 20 分）1

2、.设BA,是两个事件，则 BAP .A BPAP；B ABPBPAP ；C ABPAP；D )(ABPBPAP 2.设X与Y相互独立,且4291,NYNX,则YXZ仍是正态分布,且有 .（A）);,(51NZ （B）);,(131NZ （C）);,(363NZ （D）),(133NZ 3.已知),(pnBX且 848.,XDXE,则n .（A）10；（B）15；（C）20；（D）25 4.设1021XXX,是来自正态总体),(10N的样本，则统计量21052416141iiiiXXY服从的分布是 .（A）);,(20N （B）22 （C）102 （D）),(100N 5.对正态总体期望进行假设

3、检验，如果在显著水平050.下，接受假设,:00H则在显著水平010.下，下列结论中正确的是 .（A）必接受0H（B）可能接受,也可能拒绝0H（C）必拒绝0H（D）不接受,也不拒绝0H 二、填空题（每小题 4 分，共 20 分）1.已知 213141BAPABPAP,则BAP .2.三次独立的试验中，成功的概率相同，已知至少成功一次的概率为648,则每次试验成功的概率为 .3.设随机变量YX,相互独立，,10YDXDYEXE则2YXE 4.设总体090.,NX，测得一组样本观测值为：12.6;13.4;12.8;13.2，则总体均值的置信度为 0.95 的置信区间为_.5.设随机变量2.0,1

4、00 BX，应用中心极限定理可得30XP_.三、（15 分）设两台车床加工同样的零件,第一台出现废品的概率为 0.03,第二台出现废品的概率为 0.02加工出来的零件放在了一起,并且已知第一台加工的零件数比第二台加工的零件数多一倍.（1）求任取一个零件是合格品的概率；（2）如果任取一个零件后发现是合格品，那么该合格品是第一台车床加工的可能性是多大？四、（15 分）设连续型随机变量X的分布函数为 2,0;0,0 xABexF xx 试求：（1）BA,的值；（2）11PX；（3）概率密度函数 f x.五、（15 分）设nXXX,21是取自总体X的一个样本，X的概率密度为：其它1001xxxf,其中未知且0,求的矩估计值和最大似然估计值 六、（15 分）设二维随机变量,X Y的密度为6,01;(,)0,xxyf x y其它，（1）求边缘概率密度()Xfx，()Yfy；（2）求1P XY.（3）判断X与Y是否相互独立？装装 订订 线线