集合的含义与表示课件-高一上学期数学人教A版必修1.pptx

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1、第第一一章章集集合合与与函函数数的的概概念念1.1集合1.1.1集合的含义与表示函函老师1.元素与集合的概念什么是元素？什么是集合呢？问题1：如何简洁、准确地表述数学对象及研究范围呢？我们看下面几个例子：（1）111之间的所有偶数；（2）地球上的四大洋；（3）不等式 的解集；（4）较小的数 一般地，我们把研究对象统称为元素一般地，我们把研究对象统称为元素（element），把一些元素组成的总体），把一些元素组成的总体叫做集合（叫做集合（set）（简称为集）（简称为集）给定的集合，它的元素必须是确定的也就是说，给定一个集合，那么一个元素在或不在这个集合中就确定了例如，“111之间的所有偶数”构成

2、一个集合，2，4，6，8，10是这个集合的元素，1，3，5，7，9，不是它的元素一个给定集合中的元素是互不相同的也就是说，集合中的元素是不重复出现的只要构成两个集合的元素是一样的，我们就称这两个集合是相等的怎们表示这些集合呢？我们通常用大写拉丁字母A，B，C，表示集合，用小写拉丁字母a，b，c，表示集合中的元素。如果 是集合A的元素，就说 属于（belong to）集合A集合，记作 ；如果a不是集合A的元素，就说a不属于（not belong to）集合A，记作 若用A表示前面例（1）中“111之间的每一个偶数”组成的集合，分别与集合A有何种关系呢？答：你你知知道道吗吗？追问1：0 与0 的数

3、学含义相同吗？一般的，0 表示一个数字，一个元素，0而 表示一个集合，这个集合里只有一个元素.追问2：如何用数学语言表述0 与 0之间关系呢？0 与 0 是元素与集合的关系，元素 0属于集合0，记作00.数学中一些常用的数集及其记法！全体非负整数组成的集合称为非负整数集（或自然数集），记作N；全体正整数组成的集合称为正整数集，记作N*或N+；全体整数组成的集合称为整数集，记作Z；全体有理数组成的集合称为有理数集，记作Q；全体实数组成的集合称为实数集，记作R从上面的例子看到，我们可以用自然语言描述一个集合除此之外，还可以用什么方式表示集合呢？像这样把集合的所有元素一一列举出来，并用花括号括起来表

4、示集合的方法叫做列举法“地球上的四大洋”组成的集合可以表示为：太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋用列举法表示集合：（1）大于1且小于6的整数答：（2）方程 所有实数根组成的集合.答：还可以怎们表示呢？描述法整数集Z可以分为奇数集和偶数集我们如何用描述法表示奇数集？我们思考一下奇数集合中元素所有具有共同特征是什么呢？课堂小结例1 选择恰当方式表示下列集合：（1）小于10的所有自然数组成的集合；（2）方程 的所有实数根组成的集合小试牛刀小试牛刀1.(2020北京人大附中高一上期末)现有以下说法,其中正确的是()接近于0的数的全体构成一个集合;正方体的全体构成一个集合;未来世界的高科技产品构成一个集合;不大于3的所有自然数构成一个集合.A.B.C.D.2.已知集合S中的三个元素a,b,c是ABC的三条边长,那么ABC一定不是()A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形小试牛刀下 课 啦请同学们认真完成课后习题，及时巩固知识，稳扎稳打。我们下节课再见！