经典DOE弹射器案例.ppt

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1、1DOEDOEDOEDOE计划计划计划计划一、试验目标 投射距离可以根据目标的变动随之变动参数符合距离要求。二、现状 投掷器的现状是投掷距离的平均值为176.43cm，标准偏差为3.19cm。三、试验工具盒尺测量范围（0-2m)，测量精度1cm投掷器2投射距离和散布环境-U投射仓位置-C固定臂位置-C投射臂位置-C投射器底座位置-C投射球-C投射机猴皮筋-C投射机位置的固定-C投射者的技巧和情绪、配合U投射过程四、定义输入输出变量DOEDOEDOEDOE计划计划计划计划3X1-橡皮筋X2-投掷球X3-固定臂位置X4-投射臂位置X5-投射仓位置X6-底座角度对弹射距离的有影响的因素分析如下：1-

2、11-11-11-1DOEDOEDOEDOE计划计划计划计划4 试验影响因素分析试验影响因素分析 试验的影响因素主要包括的影响因素及水平如下：DOEDOEDOEDOE计划计划计划计划5五、试验步骤1、筛选试验：通过8次的筛选试验，将不重要的因素去除，以减少正式试验的因素数，减少试验次数。筛选试验时每个试验做5次重复试验。2、正式试验 根据筛选试验进行正式试验，正式试验采用解析度大于4的试验方案。正式试验时每个试验做5次重复试验。3、验证实验 根据正式试验的最优结果进行验证试验，验证实验共做20次。根据试验结果求出投掷距离。DOEDOEDOEDOE计划计划计划计划6一、筛选试验一、筛选试验筛选试

3、验筛选试验筛选试验筛选试验首先进行8次的筛选试验，以筛选重要因素，试验数据和结果如下：7筛选试验筛选试验筛选试验筛选试验筛选试验影响因素的排列图筛选试验影响因素的排列图8Estimated Effects and Coefficients for y(coded units)Term Effect CoefConstant 1.60950 橡皮筋 1.30000 0.65000投掷球 0.13500 0.06750固定臂位置 0.39400 0.19700投掷臂位置 0.44800 0.22400投射仓位置 0.30700 0.15350底座角度 1.26600 0.63300橡皮筋*底座角度

4、 0.35100 0.17550Analysis of Variance for y(coded units)Source DF Seq SS Adj SS Adj MS F PMain Effects 6 7.5223 7.5223 1.2537 *2-Way Interactions 1 0.2464 0.2464 0.2464 *Residual Error 0 0.0000 0.0000 0.0000Total 7 7.7687筛选试验筛选试验筛选试验筛选试验筛选试验影响因素方差分析筛选试验影响因素方差分析主因素和两因素交互作用的P值均未出现9筛选试验筛选试验筛选试验筛选试验筛选试验结

5、果分析筛选试验结果分析 从筛选试验的排列图中可以看出，图中并未出现红线，说明8次试验并未区分出主要的影响因素。同时sesson中的p值数据也显示，主因素与2因素的交互作用均不显著。因此可以分析得出以下的结论：筛选试验的试验次数较少，不能反映出主因素与因素交互作用对Y值的影响，需要追加实验，进一步分析。10DOEDOEDOEDOE试验试验试验试验采用在采用在8次筛选试验基础上追加次筛选试验基础上追加8次试验的试验方法，试验布次试验的试验方法，试验布置和结果如下：置和结果如下：11试验影响因素的排列图试验影响因素的排列图DOEDOEDOEDOE分析分析分析分析12Estimated Effects

6、 and Coefficients for y(coded units)Term Effect Coef SE Coef T PConstant 1.62563 0.01888 86.13 0.007Block -0.01613 0.01888 -0.85 0.550橡皮筋 1.28825 0.64412 0.01888 34.13 0.019投掷球 -0.05475 -0.02737 0.01888 -1.45 0.384固定臂位置 0.43275 0.21637 0.01888 11.46 0.055投掷臂位置 0.37475 0.18738 0.01888 9.93 0.064投掷仓位置

7、 0.16025 0.08012 0.01888 4.25 0.147底座角度 1.18125 0.59062 0.01888 31.29 0.020橡皮筋*投掷球 0.07325 0.03663 0.01888 1.94 0.303橡皮筋*固定臂位置 0.14675 0.07337 0.01888 3.89 0.160橡皮筋*投掷臂位置 0.18975 0.09488 0.01888 5.03 0.125橡皮筋*投掷仓位置 -0.03875 -0.01938 0.01888 -1.03 0.492橡皮筋*底座角度 0.31325 0.15663 0.01888 8.30 0.076投掷球*固

8、定臂位置 0.08475 0.04238 0.01888 2.25 0.267投掷球*投掷臂位置 0.01175 0.00588 0.01888 0.31 0.808Analysis of Variance for y(coded units)Source DF Seq SS Adj SS Adj MS F PBlocks 1 0.0042 0.0042 0.00416 0.73 0.550Main Effects 6 13.6453 13.6453 2.27422 398.97 0.0382-Way Interactions 7 0.6794 0.6794 0.09706 17.03 0.1

9、85Residual Error 1 0.0057 0.0057 0.00570Total 15 14.3346主因素和两因素交互作用的P值均已出现，主交互因素的P值显著，二因素交互作用的P值不显著。需要删除不显著的交互作用。试验影响因素方差分析试验影响因素方差分析删除P值较大的两项交互作用DOEDOEDOEDOE分析分析分析分析13删除两项交互后的排列图删除两项交互后的排列图DOEDOEDOEDOE分析分析分析分析14Estimated Effects and Coefficients for y(coded units)Term Effect Coef SE Coef T PConstan

10、t 1.62563 0.01598 101.72 0.000Block -0.01613 0.01598 -1.01 0.387橡皮筋 1.28825 0.64412 0.01598 40.31 0.000投掷球 -0.05475 -0.02737 0.01598 -1.71 0.185固定臂位置 0.43275 0.21637 0.01598 13.54 0.001投掷臂位置 0.37475 0.18738 0.01598 11.72 0.001投掷仓位置 0.16025 0.08012 0.01598 5.01 0.015底座角度 1.18125 0.59062 0.01598 36.96

11、 0.000橡皮筋*投掷球 0.07325 0.03663 0.01598 2.29 0.106橡皮筋*固定臂位置 0.14675 0.07337 0.01598 4.59 0.019橡皮筋*投掷臂位置 0.18975 0.09488 0.01598 5.94 0.010橡皮筋*底座角度 0.31325 0.15663 0.01598 9.80 0.002投掷球*固定臂位置 0.08475 0.04238 0.01598 2.65 0.077Analysis of Variance for y(coded units)Source DF Seq SS Adj SS Adj MS F PBloc

12、ks 1 0.0042 0.0042 0.00416 1.02 0.387Main Effects 6 13.6453 13.6453 2.27422 556.55 0.0002-Way Interactions 5 0.6729 0.6729 0.13457 32.93 0.008Residual Error 3 0.0123 0.0123 0.00409Total 15 14.3346试验影响因素方差分析试验影响因素方差分析主因素和两因素交互作用的P值均已出现，主交互因素和二因素交互作用的P值均显著，表示主因素和两因素的交互作用对投射距离均有很大的影响。DOEDOEDOEDOE分析分析分析

13、分析15主效果分析主效果分析 从主效果分析图中可以看出，因素橡皮筋、固定臂位置、投掷臂位置、投射仓位置和底座角度对于投射距离均为正相关，投掷球与投射距离负相关。在在6个因素中个因素中橡皮筋和底座角度对于投射距离的影响最大。橡皮筋和底座角度对于投射距离的影响最大。DOEDOEDOEDOE分析分析分析分析16交互作用分析交互作用分析DOEDOEDOEDOE分析分析分析分析从交互作用的图中可以看出投掷球与投掷仓位置、固定臂位置和投掷臂位置、投掷球和固定臂位置均有较大的交互作用。17DOEDOEDOEDOE分析分析分析分析数学模型的建立数学模型的建立根据方差分析的数据可以计算出数学模型的回归方程为：Y

14、1.62563+0.64412A-0.02737B+0.21637C+0.18738D+0.08012E+0.59062F+0.03663AB+0.07337AC+0.09488AD+0.15663AE+0.4238BC其中：Y投掷距离A橡皮筋B投掷球C固定臂位置D投掷臂位置E投掷仓位置F底座角度18优化设计优化设计优化设计优化设计 本实验的实验目标是望大，根据实验目标进行优化的结果如下：所有的6个影响因素均取1水平时，投射距离最远，最远的距离为3.7207米。最优水平的实验在本实验的16次实验中已经作过，就是试验标号为2的实验，在实验中5次的平均值为3.71，与目标值十分接近。19反应表面方

15、法反应表面方法反应表面方法反应表面方法RSMRSMRSMRSM 通过6.22的DOE试验，发现在6个因素中橡皮筋和底座角度对于投射距离的影响最大。重点针对此两个因素进行反应表面方法。其他因素的选择如下：01-120一、试验设计一、试验设计反应表面方法反应表面方法反应表面方法反应表面方法RSMRSMRSMRSM试验试验试验试验进行2因子中央组合，试验方案如下：21反应表面方法反应表面方法反应表面方法反应表面方法RSMRSMRSMRSM试验试验试验试验 通过13次试验，每试验再重复5次。试验数据如下：22主效果图主效果图主效果图主效果图23方差分析表方差分析表方差分析表方差分析表Term Term

16、 CoefCoef SE SE CoefCoef T P T PConstant 233.20 8.004 29.137 0.000Constant 233.20 8.004 29.137 0.000A 88.74 6.327 14.024 0.000A 88.74 6.327 14.024 0.000B -68.03 6.327 -10.752 0.000B -68.03 6.327 -10.752 0.000A*A -41.39 6.785 -6.100 0.000A*A -41.39 6.785 -6.100 0.000B*B 10.68 6.785 1.574 0.159B*B 10.

17、68 6.785 1.574 0.159A*B -13.70 8.948 -1.531 0.170A*B -13.70 8.948 -1.531 0.170S=17.90 R-Sq=98.1%R-S=17.90 R-Sq=98.1%R-Sq(adjSq(adj)=96.7%)=96.7%Analysis of Variance for C11 Analysis of Variance for C11 Source DF Source DF SeqSeq SS SS AdjAdj SS SS AdjAdj MS F P MS F PRegression 5 114522 Regression 5

18、 114522 114522114522 22904.4 71.51 0.000 22904.4 71.51 0.000 Linear 2 100022 Linear 2 100022 100022100022 50010.9 156.15 0.000 50010.9 156.15 0.000 Square 2 13750 Square 2 13750 1375013750 6874.8 21.46 0.001 6874.8 21.46 0.001 Interaction 1 751 Interaction 1 751 751751 750.8 2.34 0.170 750.8 2.34 0.

19、170Residual Error 7 2242 Residual Error 7 2242 22422242 320.3 320.3 Lack-of-Fit 3 1855 Lack-of-Fit 3 1855 18551855 618.4 6.39 0.053 618.4 6.39 0.053 Pure Error 4 387 Pure Error 4 387 387387 96.7 96.7 Total 12 116764Total 12 116764Lack-of-Lack-of-FitFit0.05,0.05,可可以符合性假设成以符合性假设成立立24表面图和等高线图表面图和等高线图表面图和等高线图表面图和等高线图25数学模型的建立数学模型的建立根据方差分析的数据可以计算出数学模型的回归方程为：Y233.2+88.74A-68.03B-41.39A*A+10.68B*B-13.70AB其中：Y投掷距离A底座角度B橡皮筋长度26反应优化器反应优化器反应优化器反应优化器当目标设置为当目标设置为2 2mm（200cm200cm）时时