2019年秋七年级数学上册 第2章 代数式 2.5 整式的加法和减法 第1课时 合并同类项教案1.doc

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1、12 25 5 整式的加法和减法整式的加法和减法第第 1 1 课时课时 合并同类项合并同类项1使学生理解多项式中同类项的概念，会识别同类项；(重点) 2使学生掌握合并同类项法则，能进行同类项的合并(重点、难点)一、情境导入 周末，你和爸爸妈妈要外出游玩，中午决定在外面用餐，爸爸、妈妈和你各自选了要 吃的东西，爸爸选了一个汉堡和一杯可乐，妈妈选了一个汉堡和一个冰淇淋，你选了一对 蛋挞和一杯可乐，买的时候你该怎么向服务员点餐？生活中处处有数学的存在可以把具 有相同特征的事物归为一类，在多项式中也可以把具有相同特征的单项式归为一类 自主探索：把下列单项式归类，并说说你的分类依据7ab、2x、3、4a

2、b2、6ab. 二、合作探究 探究点一：同类项 【类型一】 同类项的识别指出下列各题的两项是不是同类项，请分别说明理由(1)x2y与x2y；1 2(2)23与34； (3)2a3b2与 3a2b3；(4)xyz与 3xy.1 3解析：根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，对各式进行 判断即可解：(1)是同类项，因为x2y与x2y都含有x和y，且x的指数都是 2，y的指数都1 2是 1； (2)是同类项，因为 23与34都不含字母，为常数项常数项都是同类项； (3)不是同类项，因为 2a3b2与 3a2b3中，a的指数分别是 3 和 2，b的指数分别为 2 和 3，所以不是同

3、类项；(4)不是同类项，因为xyz与 3xy中所含字母不同，xyz含有字母x、y、z，而 3xy1 31 3中含有字母x、y.所以不是同类项 方法总结：(1)判断几个单项式是否是同类项的条件：a.所含字母相同；b.相同字母 的指数分别相同(2)同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关(3)常数项都是同类 项 【类型二】 已知两个单项式是同类项，求字母指数的值若5x2ym与xny是同类项，则mn的值为( )2A1 B2 C3 D4 解析：因为5x2ym和xny是同类项， 所以n2，m1，mn123， 故选 C. 方法总结：注意掌握同类项定义中的两个“相同”：(1)所含字母相同；(2)相同字母 的指

4、数相同，解题时易混淆，因此成了中考的常考点 探究点二：合并同类项将下列各式合并同类项 (1)xxx； (2)2x2y3x2y5x2y； (3)2a23ab4b25ab6b2； (4)ab32a3b3ab34a3b. 解析：利用乘法的分配律，再根据合并同类项的法则“把同类项的系数相加，所得结 果作为系数，字母和字母的指数不变”进行计算 解：(1)xxx(111)x3x； (2)2x2y3x2y5x2y(235)x2y4x2y； (3)2a23ab4b25ab6b2 2a2(46)b2(35)ab 2a22b28ab； (4)ab32a3b3ab34a3b (13)ab3(24)a3b 2ab32

5、a3b. 方法总结：合并同类项的时候，为了不漏项，可用不同的符号(如直线、曲线、圆圈) 标记不同的同类项 探究点三：化简求值化简求值：2a2b2ab33a2b4ab，其中a2，b .1 2解析：先将原式合并同类项得到最简结果，再把a与b的值代入计算即可求出值 解：2a2b2ab33a2b4ab(23)a2b(24)ab3a2b2ab3.将a2，b 代入得：原式(2)2 2(2) 31.1 21 21 2方法总结：对多项式化简求值时，一般先化简，即先合并同类项，再代入值计算结果， 在算式中代入负数时，要注意符号 探究点四：合并同类项的应用有一批货物，甲可以 3 天运完，乙可以 6 天运完，若共有

6、x吨货物，甲乙合作运 输一天后还有_吨没有运完解析：甲每天运货物的 ，乙每天运货物的 ，则两个合作运输一天后剩余的货物为1 31 6xxxx(吨)，故填x.1 31 61 21 2方法总结：体现了数学在生活中的运用解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量 之间的关系三、板书设计31同类项：所含字母相同，并且相同的字母指数也分别相同 判断同类项的条件：两相同，两无关 2合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且 字母和字母的指数不变数学教学要紧密联系学生的生活实际，本节课从学生已有的知识和经验出发，从实际问题 入手，引出合并同类项的概念通过独立思考、讨论交流等方式归纳出合并同类项的法则， 通过例题教学、练习等方式巩固相关知识教学中应激发学生主动参与的学习动机，培养 学生思维的灵活性