《测控误差理论与数据处理》课程实施大纲.docx

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1、误差理论与数据处理课程实施大纲目录1 .教学理念11.1 学生的发展11.2 教学的有效性11.3 教学策略21.4 教学价值观2.课程介绍21.5 课程性质21.6 课程在学科专业结构中的地位及作用21.7 课程的历史与文化传统31.8 课程的前沿及发展趋势31.9 课程与经济社会发展的关系41.10 课程内容可能涉及到的伦理与道德问题41.11 学习本课程的必要性4.教师简介41.12 教师的职称、学历错误!未定义书签。1.13 教育背景错误!未定义书签。1.14 研究兴趣（方向）错误!未定义书签。2 .先修课程4.课程目标42.1 知识与技能方面52.2 过程与方法方面5.课程内容52.

2、3 课程的内容概要52.4 教学重点、难点52.5 学时安排6.课程实施72.6 教学单元一绪论172.7 教学单元二绪论292.8 教学单元三 随机误差1102.9 教学单元四随机误差2122.10 教学单元五随机误差3142.11 教学单元六系统误差162.12 教学单元七系统误差&粗大误差&实例192.13 教学单兀八 第一章习题&函数误差232.14 教学单元九函数误差&随机误差的合成&系统误差的合成252.15 教学单元十 误差合成&分配&微小误差取舍准则&最佳测量方案282.16 教学单元十一讲解第二章习题322.17 教学单元十二测量不确定度的基本概念&标准不确定的评定342.1

3、8 教学单元十三 测量不确定的合成&应用实例362.19 教学单元十四 第三章习题&最小二乘法原理39钱政，王中宇,刘桂礼.测试误差分析与数据处理M.北京航空航天大学出版参考资料社,2008.5沙定国,误差分析与测量不确定度评定M ,中国计量出版社,2003误差理论与数据处理课程教学实施第2次课2学时2017年 月 日章节名称第一章绪论教学目标1、了解本课程的研究对象和任务，以及学习本课程的目的和意义；2、理解和掌握误差的基本概念；3、掌握数字舍入规则。教学内容重点：误差来源的分析，误差特点，误差分类，有效数字定义及选取教学 过程回顾已学过的误差基本概念：误差、真值、约定真值、绝对误差、修正值

4、、相对误差、引用误差。一、误差的来源测量装置误差、环境误差、方法误差、人员误差二、误差的分类系统误差、随机误差、粗大误差三、精度准确度、精密度、精确度常用质量名称术语四、有效数字与数据运算测量结果保留位数的原则数字舍入规则：四舍六入五凑偶数字运算规则教学方法举例、讨论、案例教学、讲解例题及习题教学手段多媒体教学（V）普通教学（J） 实验（） 上机（）作业安排 课后思考课后思考：不同种类误差的特点是什么？ 作业：p9页，1-11, l-14o课前准备情况 及其他相关特殊要 求概念和例题对应讲解。参考资料钱政，王中宇,刘桂礼.测试误差分析与数据处理M .北京航空航天大学出版 社,2008.5沙定国

5、,误差分析与测量不确定度评定M .中国计量出版社,2003误差理论与数据处理课程教学实施第3次课2学时2017年 月 日章节名称第二章 误差的基本性质与处理 2.1随机误差教学目标1、理解随机误差的特点；2、掌握算术平均值、标准差的计算方法。教学内容重点：表征随机误差的量 难点：标准差的理解和计算教学过程回顾上一节课讲过的误差基本概念，误差来源及分类，请同学们举出生活中体 现误差的例子，加深对课程的理解，接着讲解新课。补充概率论的相关知识。一、随机误差产生的原因测量装置方面的因素环境方面的因素人为方面的因素二、正态分布对称性，单峰性，有界性，抵偿性三、算术平均值算术平均值的意义算术平均值的两种

6、计算方法+邙x = /0 + Axo算术平均值的计算校核残差代数符合规则残差代数和绝对值符合规则举3个例题求解算术平均值以及校核。四、测量的标准差均方根误差（标准偏差）。或然误差P算术平均误差0采用。作为评定随机误差的尺度的原因。小结：观察同学们是否能跟上进度，课程理论性比较强，部分同学的难点在于未选修 概率论，还有疑问下次课课前和课间答疑。教学方法1、对于理论知识的讲解，具体内容具体举例，使学生更易理解；2、作图讲解，使知识变得直观；3、详细讲解重点公式的计算与推导；4、应用引导，使学生知道本节理论目的何在？用于何处？教学手段多媒体教学（J）普通教学（J） 实验（） 上机（）作业安排 课后思

7、考课后思考：标准差，平均误差，或然误差的几何意义？课前准备情 况及其他 相关特殊 要求回顾误差基本概念，误差来源及分类，举例说明生活中体现误差的例子。参考资料1钱政，王中宇,刘桂礼.测试误差分析与数据处理M .北京航空航天大学出版 社,2008.5沙定国.误差分析与测量不确定度评定M .中国计量出版社,2003误差理论与数据处理课程教学实施第4次课2学时2017年 月 日2、算术平均值的极限误差章节名称2.1随机误差教学目标理解标准差的计算方法，掌握贝塞尔公式教学内容重点：标准差的计算方法 难点：贝塞尔公式教学过程通过抽查同学回答问题的形式，回顾上一节课所讲的引起随机误差的原因？算 术平均值有

8、几种计算方法？它的几何意义？标准差的意义？ 一、标准差的几种计算方法1、贝塞尔（Bessel）公式2、别捷尔斯法3、极差法4、最大误差法对比四种计算方法的优缺点。二、多次测量的测量列算术平均值的标准差如果在相同条件下对同一量值作多组重复的系列测量，每一系列测量都有一个 算术平均值，由于随机误差的存在，各个测量列的算术平均值也不相同，它们围绕 着被测量的真值有一定的分散，此分散说明了算术平均值的不可靠性，而算术平均 值的标准差则是表征同一被测量的各个独立测量列算术平均值分散性的参数，可作 为算术平均值不可靠性的评定标准。aax =j=7 n评定算术平均值的精度标准，也可用或然误差R或平均误差T,

9、相应公式为：22 y/n-la2则认为该测量列中含有周期性系统误差。不同公式计算标准差比较法1.15 教学单元十五 正规方程411.16 教学单元十六 精度估计&组合测量的最小二乘法处理431.17 教学单元十七 第四章习题&回归分析的基本概念&一元线性回归441.18 教学单元十八一元线性回归&一元非线性回归471.19 教学单元十九 动态测试491.20 教学单元二十 第五、六章习题&总复习50.课程要求528.1 学生自学要求528.2 课外阅读要求528.3 课堂讨论要求528.4 课堂实践要求52.课程考核528.5 出勤（迟到、早退等）、作业、报告等的要求528.6 成绩的构成与评

10、分规则说明528.7 考试形式及说明53.学术诚信538.8 考试违规与作弊处理538.9 杜撰数据、信息处理等538.10 学术剽窃处理等53.课堂规范538.11 课堂纪律538.12 课堂礼仪53.课程资源538.13 教材与参考书548.14 专业学术著作548.15 专业刊物548.16 网络课程资源54.教学合约548.17 教师作出师德师风承诺548.18 阅读课程实施大纲，理解其内容548.19 同意遵守课程实施大纲中阐述的标准和期望54.其他说明54u N -/ dn - t则怀疑测量列中存在系统误差。注意：在判断含有系统误差时，违反“准则”时就可以直接判定，而在遵守“准 则

11、”时，不能得出“不含系统误差”的结论，因为每个准则均有局限性，不具有“通用小结：本次课程主要学习了系统误差，要注意系统误差与随机误差的区别，分别由哪些原因引起？系统误差的特征，发现系统误差的方法。1、对于理论知识的讲解，具体内容具体举例，使学生更易理解;2、作图讲解，使知识变得直观；3、详细讲解重点公式的计算与推导；4、应用引导，使学生知道本节理论目的何在？用于何处？作业安排课后思考教学手段 多媒体教学（J ）普通教学（J ） 实验（） 上机（）作业：复习P33P38；预习P38P54习题p55页：2-17.课前准备情况及其他回顾误差的分类，哪些原因会引起随机误差，引导随机误差与系统误差的区别

12、。相关特殊要求钱政，王中宇,刘桂礼,测试误差分析与数据处理M .北京航空航天大学出版参考资料社,2008.5沙定国.误差分析与测量不确定度评定M .中国计量出版社,20037.7教学单元七系统误差&粗大误差&实例误差理论与数据处理课程教学实施第7次课2学时2017年 月 日测量的环境条件是否符合规定要求，如温度、振动、尘污、气流等；章节名称22系统误差2.3 粗大误差2.4 测量结果的数据处理实例教学目标1、判断测量列组间系统误差的方法；2、消除粗大误差的方法。3、以实例说明测量的数据处理方法和步骤。教学内容重点：测量的数据处理方法和步骤 难点：判断测量列系统误差的方法教学过程回顾前面课程所学

13、内容，随机抽查同学回答：分别举一个随机误差和系统误差的例子。判断组内系统误差的方法。接着进行新课的讲解：2.2系统误差一、测量列组间的系统误差发现方法1、计算数据比呼_则任意两组结果K与，间不存在系统误差的标志是：Xi - Xj 2J，, +：2、秩和检验法3、t检验法4、F检验法5、正态检验法二、系统误差的消除1、消误差源法所用基准件、标准件（如量块、刻尺、光波容器等）是否准确可靠；所用量具仪器是否处于正常工作状态，是否经过检定，并后有效周期的检定 证书；仪器的调整、测件的安装定位和支承装卡是否正确合理；所采用的测量方法和计算方法是否正确，有无理论误差；注意避免测量人员带入主观误差如视差、视

14、力疲劳、注意力不集中等。2、加修正值法预先将测量器具的系统误差检定或计算出来，取与误差大小相同而符号相反的 值作为修正值，将测得值加上相应的修正值，即可得到不包含该系统误差的测量结 果。注意：修正值本身也包含有一定的误差。3、改进测量方法(1)、消除恒定系统误差的方法反向补偿法：代替法：抵消法：交换法：(2)、消除线性系统误差的方法一一对称法(3)、消除周期性系统误差的方法一一半周期法例如仪器度盘安装偏心、测微表针回转中心与刻度盘中心的偏心等引起的周期 性误差，皆可用半周期法予以剔除。4、消除复杂规律变化系统误差的方法通过构造合适的数学模型，进行实验回归统计，对复杂规律变化的系统误差进 行补偿

15、和修正。2. 3粗大误差在一系列重复测量数据中，如有个别数据与其它的有明显差异，则它(或它们) 很可能含有粗大误差(简称粗差)，称其为可疑数据，记为“八一、粗大误差产生的原因1、测量人员的主观原因2、客观外界条件的原因二、判别粗大误差的准则1、3b准则在nW10的情形，用3b准则剔除粗误差注定失败？ ？。为此，在测量次数较 少时，最好不要选用3。准则。2、格拉布斯准则，了解3、狄克松准则，了解4、罗曼诺夫斯基准则，了解三、防止与消除粗大误差的方法设法从测量结果中发现和鉴别而加以剔除；加强测量人员的工作责任心和以严格的科学态度对待测量工作；保证测量条件的稳定，或者应避免在外界条件发生激烈变化时进

16、行测量。对三类误差简单归纳如下：随机误差具有抵偿性，这是它最本质的特性，算术均值和标准差是表示测量 结果的两个主要统计量；系统误差则违背抵偿性，因而会影响算术均值，变化的系 统误差还影响标准差；粗大误差则存在于个别的可疑数据中，也会影响算术均值和 标准差。随机误差服从统计规律，是无法消除的，但通过适当增加测量次数可提高测 量精度；系统误差则是有确定性规律，在掌握这个规律后，可以采取适当的措施消 除或减小它；粗大误差既违背统计规律，又违背确定性规律，可用物理或统计的方 法判断后剔除。为处理一组测量数据，往往先找出个别可疑数据，经统计判断确认无粗大误 差后,再用适当的方法检验数据中是否含有明显的系

17、统误差，如确认已无系统误差， 最后处理随机误差，统计算术平均值、标准差及极限误差，以正确的表达方式给出 测量结果。2.4测量结果的数据处理实例一、等精度直接测量列测量结果的数据处理实例二、不等精度直接测量列测量结果的数据处理实例小结：本次课程主要学习了判断组间系统误差的方法，引起粗大误差的原因， 判断粗大误差的3b准则，对比学习随机误差，系统误差，粗大误差，深刻理解。教学方法1、对于理论知识的讲解，具体内容具体举例，使学生更易理解；2、作图讲解，使知识变得直观；3、详细讲解重点公式的计算与推导；4、应用引导，使学生知道本节理论目的何在？用于何处？教学手段多媒体教学（J）普通教学（J） 实验（）

18、 上机（）作业安排 课后思考作业：复习P38P54；预习P57P65；习题p55页：2/8, 2-26o课前准备情 况及其他 相关特殊 要求列举随机误差和系统误差的例子，判断组内系统误差的方法。1钱政，王中宇,刘桂礼.测试误差分析与数据处理M ,北京航空航天大学出版参考资料社,2008.5沙定国.误差分析与测量不确定度评定M .中国计量出版社,20037.8 教学单元八 第一章习题&函数误差误差理论与数据处理课程教学实施第8次课2学时2017年 月 日章节名称第一章习题3.1函数误差教学目标1、讲解第一章习题；2、函数系统误差的计算； 3、函数随机误差的计算； 4、误差的相关关系。教学内容重点

19、：函数误差的计算 难点：函数误差教学 过程回顾前面课程所学内容，随机抽查同学回答：随机误差，系统误差，粗大误差分别由哪些因素引起？处理3类误差方法的异同？讲解第一章布置的习题。接着讲解新课：间接测量通过直接测得的量与被测量之间的函数关系计算出被测量。函数误差间接测得的被测量误差也应是直接测得量及其误差的函数，故称这种间接测量的误 差为函数误差一、函数系统误差计算A _ af A df Adf Ay = HAx7 +hdxdx2dxn几种简单函数的系统误差1、线性函数2、三角函数形式例子：用弓高弦长法间接测量大工件直径。如图所示，车间工人用一把卡尺量得弓高h = 50mm ,弦长1 = 500m

20、mo已知，弓高的系统误差Ah = -0.1mm ,玄长的系统误差A1 = 1mm o试问车间工人测量该工件直径的系统误差，并求修正后的测量结果。小结：讲解由于存在间接测量，函数系统误差的计算方法。教学方法1、对于理论知识的讲解，具体内容具体举例，使学生更易理解；2、作图讲解，使知识变得直观；3、详细讲解重点公式的计算与推导；4、应用引导，使学生知道本节理论目的何在？用于何处？.教学手段多媒体教学（J）普通教学（J） 实验（） 上机（）作业 安排 课后 思考作业：复习：P57-P60；预习：P60P69。课前准备情 况及其他 相关特殊 要求回顾总结随机误差，系统误差，粗大误差分别由哪些因素引起，

21、处理3类误差方法 的异同？参考资料1钱政，王中宇,刘桂礼.测试误差分析与数据处理M ,北京航空航天大学出版社,2008.5沙定国.误差分析与测量不确定度评定M ,中国计量出版社,20037.9 教学单元九函数误差&随机误差的合成&系统误差的合成误差理论与数据处理课程教学实施第9次课2学时2017年 月 日章节名称3.1 函数误差3.2 随机误差的合成3.3 系统误差的合成教学目标1、掌握函数随机误差的计算；2、掌握误差合成方法。教学内容重点：函数随机误差计算难点：误差合成方法教学过程回顾上次课程所学内容，随机抽查同学回答：为什么存在函数误差？函数系统误差的计算方法？接着讲解新课：3.1函数误差

22、一、函数随机误差计算1、数学模型函数标准差计算/、2/、2/、2/、。f2 dfy 2舒讨，=及W 永 K，十0 J永合0产挹勺OX2 7k OXn JOXjJ相互独立的函数标准差计算三角函数标准差计算2、相关系数估计相关系数对函数误差的影响相关系数的确定直接判断法试样观察法和简略计算法3.2随机误差的合成解决随机误差的合成问题一般基于标准差方和根合成的方法，其中还要考虑到 误差传递系数以及各个误差之间的相关性影响。随机误差的合成形式：标准差合成，极限误差合成。一、标准差合成合成标准差表达式：/ qqO =+ 2 Z 夕汹。产Y i=l!ij二、极限误差合成合成极限误差计算公式：y z=i &

23、iz3%测量误差的有效数字取二位：某项部分误差舍去后，满足：1巴火14)或%,而%对于随机误差和未定系统误差，微小误差舍取准则是被舍去的误差必须小于或 等于测量结果的十分之一到三分之一。对于已定系统误差，按百分之一到十分之一 原则取舍。应用：计算总误差或进行误差分配时，若发现有微小误差，可不考虑该项误差对总误差的影响。选择高一级精度的标准器具时，其误差一般应为被检器具允许误差的1/10 3/10o3.7最佳测量方案的确定最佳测量方案的确定：当测量结果与多个测量因素有关时，采用什么方法确定各个因素，才能使测量 结果的误差最小。考虑因素：因为已定系统误差可以通过误差修正的方法来消除，所以设计最佳测

24、量方案 时，只需考虑随机误差和未定系统误差的影响。研究对象和目标：研究间接测量中使函数误差为最小的最佳测量方案。函数的标准差为：欲使巧为最小，可从哪几方面来考虑？一、选择最佳函数误差公式间接测量中如果可由不同的函数公式来表示，则应选取包含直接测量值最少的 函数公式。不同的数学公式所包含的直接测量值数目相同，则应选取误差较小的直接测量 值的函数公式。二、使误差传递系数尽量小由函数误差公式，若使各个测量值对函数的误差传播系数犷7或为最 小，则函数误差可相应减少。根据这个原则，对某些测量实践，尽管有时不可能达到使07axi等于零的测 量条件，但却指出了达到最佳测量方案的趋向。小结：学习了随机误差和系

25、统误差同时存在时.的合成方法，误差分配原则，微 小误差取舍准则，最佳测量方案的确定。教学方法1、对于理论知识的讲解，具体内容具体举例，使学生更易理解；2、作图讲解，使知识变得直观；3、详细讲解重点公式的计算与推导；4、应用引导，使学生知道本节理论目的何在？用于何处？教学手段多媒体教学（V ）普通教学（J ） 实验（） 上机（）作业安排 课后思考复习：P70P79,预习：P82P86.习题：P80页32 3-4, 3-14。课前准备情况及其他相关特殊要求课前准备情况及其他相关特殊要求总结随机误差和系统误差各自合成方法。参考资料钱政，王中宇,刘桂礼.测试误差分析与数据处理M,北京航空航天大学出版

26、社,2008.5沙定国,误差分析与测量不确定度评定M.中国计量出版社,20037.11 教学单元十一讲解第二章习题误差理论与数据处理课程教学实施第11次课2学时2017年 月 日章节名称讲解第二章习题教学目标1、复习第二章，讲解第二章习题。教学内容重点：复习第二章 难点：复习第二章教学过程回顾第二章，第三章所学内容，随机抽查同学回答：引起随机误差，系统误差，粗大误差的因素分别有哪些？不等精度测量如何转化为等精度测量？误差合成，分配，微小误差取舍准则？接着复习第二章内容：正态分布，算术平均值，标准差，极限误差，不等精度测量，随机误差的其他 分布，发现系统误差的方法，减少和消除系统误差的方法，判别

27、粗大误差的准则。讲解所布置的第二章习题，重点分析同学们易出错的地方和原因。教学方法1、对于理论知识的讲解，具体内容具体举例，使学生更易理解；2、作图讲解，使知识变得直观；3、详细讲解重点公式的计算与推导；4、精讲与多练相结合，在每节课后留少量时间讲解例题及习题，使学生在讲授后， 通过练习、讨论和分析归纳等学习方式进行自我消化、自我提高，从而培养学生的 学习能力。教学手段多媒体教学（J）普通教学（J） 实验（） 上机（）作业安排 课后思考复习第二章，第三章，预习：P82P98o课前准备情 况及其他 相关特殊 要求回顾引起随机误差，系统误差，粗大误差的因素分别有哪些？总结不等精度测 量如何转化为等精度测量?误差合成，分配，微小误差取舍准则？参考资料1钱政，王中宇,刘桂礼.测试误差分析与数据处理M ,北京航空航天大学出版 社,2008.5沙定国,误差分析与测量不确定度评定M.中国计量出版社,20037.12 教学单元十二 测量不确定度的基本概念&标准不确定的评定误差理论与数据处理课程教学实施第12次课2学时2017年 月 日章节名称4.1 测量不确定度的基本概念4.2 标准不确定度的评定教学目标1、理解测量不确定度定义，不确定度与误差的异同； 2、标准不确定度的