上海市普陀区2015-2016学年七年级下期末数学试卷含答案解析(共22页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上2015-2016学年上海市普陀区七年级（下）期末数学试卷一、填空题（共14小题，每小题2分，满分28分）127的立方根是2把表示成幂的形式是3数轴上点A、B表示的数分别是，1，那么A、B两点间的距离是4计算：=5比较大小：3（用“”“=”“”号填空）6用科学记数法表示近似数29850（保留三位有效数字）是7已知等腰三角形的两条边长分别是3cm、7cm，那么这个等腰三角形的周长是cm8一个三角形三个内角度数的比是2：3：4，那么这个三角形是三角形9如图，在ABC中，D在边AC上，如果AB=BD=DC，且C=40，那么A=10如图，已知BE=CD，要使ABEACD，要添

2、加一个条件是（只填一种情况）11点A的坐标为（4，3），把点A向左平移5个单位到点A，则点A的坐标为12如图，AD是ABC的中线，E是AD的中点，如果SABD=12，那么SCDE=13已知点A（2，1），点B（a，b），直线ABy轴，且AB=3，则点B的坐标是14如图，ABC中，AB=AC，AD是BAC的平分线，若ABD的周长为12，ABC的周长为16，则AD的长为二、单项选择题（本大题共有4题，每题3分，满分12分）15在实数、0.、2.（自然数依次排列）、中，无理数有（）A2个B3个C4个D5个16点P是第二象限的点且到x轴的距离为3、到y轴的距离为4，则点P的坐标是（）A（4，3）B（

3、4，3）C（ 3，4）D（3，4）17下列说法正确的是（）A周长相等的锐角三角形都全等B周长相等的直角三角形都全等C周长相等的钝角三角形都全等D周长相等的等边三角形都全等18点A在直线m外，点B在直线m上，A、B两点的距离记作a，点A到直线m的距离记作b，则a与b的大小关系是（）AabBabCabDab三、简答题（本大题共有5题，每小题6分，满分30分）19计算：（827）（1）0（）120计算：（+）2（）221利用幂的性质进行计算：22如图，点P在CD上，已知BAP+APD=180，1=2，请填写AEPF的理由解：因为BAP+APD=180APC+APD=180所以BAP=APC又1=2所

4、以BAP1=APC2即EAP=APF所以AEPF23如图，在ABC中，AB=AC，AD是中线，CEAD交BA的延长线于点E，请判断AEC的形状，并说明理由结论：AEC是三角形解：因为AB=AC，BD=CD （已知），所以BAD=因为CEAD （已知），所以BAD=CAD=所以=所以=即AEC是三角形四、解答题（本大题共有4题，第24、25题各7分，第26、27题各8分，满分30分）24如图，已知点A、E、F、C在同一直线上，AE=FC，过点A、C 作ADBC，且AD=CB（1）说明AFDCEB的理由；（2）说明DFBE的理由25如图，在直角坐标平面内，已知点A的坐标（2，0），（1）图中点B的

5、坐标是；（2）点B关于原点对称的点C的坐标是；点A关于y轴对称的点D的坐标是；（3）四边形ABDC的面积是；（4）在直角坐标平面上找一点E，能满足SADE=SABC的点E有个；（5）在y轴上找一点F，使SADF=SABC，那么点F的所有可能位置是26如图，在ABC中，BD=DC，1=2，求证：AD是BAC的平分线27如图，在直角坐标平面内有两点A（0，2）、B（2，0）、C（2，0）（1）ABC的形状是 等腰直角三角形；（2）求ABC的面积及AB的长；（3）在y轴上找一点P，如果PAB是等腰三角形，请直接写出点P的坐标2015-2016学年上海市普陀区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析

6、一、填空题（共14小题，每小题2分，满分28分）127的立方根是3【考点】立方根【分析】根据立方根的定义求解即可【解答】解：（3）3=27，=3故答案为：32把表示成幂的形式是【考点】立方根【分析】表示为被开方数的指数除以根指数的形式即可【解答】解：把表示成幂的形式是故答案为：3数轴上点A、B表示的数分别是，1，那么A、B两点间的距离是【考点】实数与数轴【分析】直接根据数轴上两点间的距离公式解答即可【解答】解：A、B两点间的距离是：1（）=1+=1，故答案为：14计算：=3【考点】二次根式的乘除法【分析】直接利用二次根式乘除运算法则化简求出答案【解答】解：=15=3故答案为：35比较大小：3（

7、用“”“=”“”号填空）【考点】实数大小比较【分析】要比较的两个数为负数，则先比较它们绝对值的大小，在比较3和的大小时，先比较它们平方值的大小【解答】解：32=9=10，3，则3故填空答案：6用科学记数法表示近似数29850（保留三位有效数字）是2.99104【考点】科学记数法与有效数字【分析】首先用科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值是易错点，再保留有效数字，有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关【解答】解：29850=2.9851042.99104

8、，故答案为：2.991047已知等腰三角形的两条边长分别是3cm、7cm，那么这个等腰三角形的周长是17cm【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系【分析】根据题意分两种情况：第一种是底边长为7时构不成三角形要排除，第二种情况是底边长为3，然后再将三边长相加即可求得答案【解答】解：等腰三角形的两条边长分别是3cm、7cm，当此三角形的腰长为3cm时，3+37，不能构成三角形，故排除，此三角形的腰长为7cm，底边长为3cm，此等腰三角形的周长=7+7+3=17cm，故答案为：178一个三角形三个内角度数的比是2：3：4，那么这个三角形是锐角三角形【考点】三角形内角和定理【分析】已知三角形三个内角

9、的度数之比，可以设一份为k，根据三角形的内角和等于180列方程求三个内角的度数，从而确定三角形的形状【解答】解：设一份为k，则三个内角的度数分别为2k，3k，4k则2k+3k+4k=180，解得k=20，2k=40，3k=60，4k=80，所以这个三角形是锐角三角形故答案是：锐角9如图，在ABC中，D在边AC上，如果AB=BD=DC，且C=40，那么A=80【考点】等腰三角形的性质【分析】由等腰三角形的性质可得DBC=C=40，由三角形的内角和定理可得BDC=1804040=100，由邻补角的性质可得ADB，易得A【解答】解：AB=BD=DC，C=40，DBC=C=40，A=ADB，BDC=1

10、804040=100，ADB=180100=80，A=80故答案为：8010如图，已知BE=CD，要使ABEACD，要添加一个条件是B=C（只填一种情况）【考点】全等三角形的判定【分析】此题是一道开放型的题目，答案不唯一，只要符合全等三角形的判定定理即可【解答】解：B=C，理由是：在ABE和ACD中ABEACD（AAS），故答案为：B=C11点A的坐标为（4，3），把点A向左平移5个单位到点A，则点A的坐标为（1，3）【考点】坐标与图形变化平移【分析】让点A的横坐标减5，纵坐标不变，即可求得点A的坐标【解答】解：根据题意平移后，点A的横坐标为45=1，纵坐标为3，所以点A的坐标为（1，3）故答

11、案为：（1，3）12如图，AD是ABC的中线，E是AD的中点，如果SABD=12，那么SCDE=6【考点】三角形的面积【分析】根据ACD与ABD等底同高，即可得到：ACD的面积=ABD的面积，而CDE与ACD的高相等，则CDE的面积=ACD的面积据此即可求解【解答】解：ACD的面积=ABD的面积=12，CDE的面积=ACD的面积=12=6故答案是：613已知点A（2，1），点B（a，b），直线ABy轴，且AB=3，则点B的坐标是（2，2）或（2，4）【考点】坐标与图形性质【分析】由ABy轴和点A的坐标可得点B的横坐标与点A的横坐标相同，根据AB的距离可得点B的横坐标可能的情况【解答】解：A（2

12、，1），ABy轴，点B的横坐标为2，AB=3，点B的纵坐标为1+3=2或13=4，B点的坐标为（2，2）或（2，4）故答案为：（2，2）或（2，4）14如图，ABC中，AB=AC，AD是BAC的平分线，若ABD的周长为12，ABC的周长为16，则AD的长为4【考点】等腰三角形的性质【分析】先由等腰三角形三线合一的性质得出BD=CD，再根据ABD的周长为12，得到AB+BD+AD=12，即AB+AC+BC+2AD=24，再将AB+AC+BC=16代入，即可求出AD的长【解答】解：ABC中，AB=AC，AD是BAC的平分线，BD=CDABD的周长为12，AB+BD+AD=12，2AB+2BD+2A

13、D=24，AB+AC+BC+2AD=24，ABC的周长为16，AB+AC+BC=16，16+2AD=24，AD=4故答案为4二、单项选择题（本大题共有4题，每题3分，满分12分）15在实数、0.、2.（自然数依次排列）、中，无理数有（）A2个B3个C4个D5个【考点】无理数【分析】根据无理数的定义：无限不循环小数叫做无理数可得答案【解答】解：无理数有，2.（自然数依次排列，共3个，故选：B16点P是第二象限的点且到x轴的距离为3、到y轴的距离为4，则点P的坐标是（）A（4，3）B（ 4，3）C（ 3，4）D（3，4）【考点】点的坐标【分析】根据点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，点到y轴的距离是点

14、的横坐标的绝对值，第二象限内点的横坐标小于零，纵坐标大于零，可得答案【解答】解：由点且到x轴的距离为3、到y轴的距离为4，得|y|=3，|x|=4由P是第二象限的点，得x=4，y=3即点P的坐标是4，3），故选：A17下列说法正确的是（）A周长相等的锐角三角形都全等B周长相等的直角三角形都全等C周长相等的钝角三角形都全等D周长相等的等边三角形都全等【考点】全等三角形的判定【分析】根据选项中的说法可以判断两个三角形是否全等，从而可以解答本题【解答】解：周长相等的锐角三角形不一定全等，因为周长相等，三条边不一定对应相等，故选项A错误；周长相等的直角三角形不一定全等，因为周长相等，三条边不一定对应相

15、等，故选项B错误；周长相等的钝角三角形不一定全等，因为周长相等，三条边不一定对应相等，故选项C错误；周长相等的等边三角形一定全等，因为周长相等，三条边一定对应相等，利用SSS，可以说明两个三角形全等，故选项D正确；故选D18点A在直线m外，点B在直线m上，A、B两点的距离记作a，点A到直线m的距离记作b，则a与b的大小关系是（）AabBabCabDab【考点】点到直线的距离【分析】分两种情况：a和b构成一个直角三角形，且a是斜边，b是直角边，所以ab；若B是垂足时，a=b【解答】解：如图，a是斜边，b是直角边，ab，若点A、点B所在直线垂直直线m，则a=b，故选C三、简答题（本大题共有5题，每

16、小题6分，满分30分）19计算：（827）（1）0（）1【考点】实数的运算；分数指数幂；零指数幂；负整数指数幂【分析】原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，以及分数指数幂法则计算即可得到结果【解答】解：原式=12=612=320计算：（+）2（）2【考点】二次根式的混合运算【分析】直接利用平方差公式分解因式求出即可【解答】解：（+）2（）2=（+）+（+）（）=22=421利用幂的性质进行计算：【考点】实数的运算；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法【分析】把式子化成指数幂的形式，通过同底数指数相乘，底数不变，指数相加即得【解答】解：原式=22如图，点P在CD上，已知BAP+APD

17、=180，1=2，请填写AEPF的理由解：因为BAP+APD=180（已知）APC+APD=180（邻补角的性质）所以BAP=APC（同角的补角相等）又1=2（已知）所以BAP1=APC2（等式的性质）即EAP=APF所以AEPF（内错角相等，两直线平行）【考点】平行线的判定【分析】首先证明BAP=APC，再由1=2利用等式的性质可得EAP=APF，再根据内错角相等，两直线平行可得AEPF【解答】解：因为BAP+APD=180，（已知）APC+APD=180，（邻补角的性质）所以BAP=APC，（同角的补角相等）又1=2，（已知）所以BAP1=APC2，（等式的性质）即EAP=APF，所以AE

18、PF，（内错角相等，两直线平行）故答案为：（已知）、（邻补角的意义）、（同角的补角相等）、（已知）、（等式性质）、（内错角相等，两直线平行）23如图，在ABC中，AB=AC，AD是中线，CEAD交BA的延长线于点E，请判断AEC的形状，并说明理由结论：AEC是等腰三角形解：因为AB=AC，BD=CD （已知），所以BAD=CAD因为CEAD （已知），所以BAD=ECAD=ACE所以ACE=E所以AC=AE等角对等边即AEC是等腰三角形【考点】等腰三角形的判定与性质【分析】首先由等腰三角形的性质易得BAD=CAD，由平行线的性质得BAD=E，等量代换可得ACE=E，由等腰三角形的判定定理可得A

19、C=AE，即得结论【解答】解：AB=AC，BD=CD，BAD=CAD，CEAD，BAD=E，CAD=ACE，ACE=E，AC=AE（等角对等边），即AEC是等腰三角形故答案为：等腰、CAD、E、ACE、ACE、E、AC、AE、等角对等边、等腰四、解答题（本大题共有4题，第24、25题各7分，第26、27题各8分，满分30分）24如图，已知点A、E、F、C在同一直线上，AE=FC，过点A、C 作ADBC，且AD=CB（1）说明AFDCEB的理由；（2）说明DFBE的理由【考点】全等三角形的判定与性质【分析】（1）根据平行线的性质，可得A与C的关系，根据等式的性质，可得AF与CE的关系，根据全等三

20、角形的判定方法即可解决（2）根据全等三角形的性质，可得CEB与AFD的关系，根据平行线的判定，可得答案【解答】（1）证明：ADBC，A=CAE=CF，AE+EF=CF+EF，即AF=CE在AFD和CEB中，AFDCEB（SAS），（2）AFDCEB，AFD=CBE，BEDF25如图，在直角坐标平面内，已知点A的坐标（2，0），（1）图中点B的坐标是（3，4）；（2）点B关于原点对称的点C的坐标是（3，4）；点A关于y轴对称的点D的坐标是（2，0）；（3）四边形ABDC的面积是16；（4）在直角坐标平面上找一点E，能满足SADE=SABC的点E有无数个；（5）在y轴上找一点F，使SADF=SAB

21、C，那么点F的所有可能位置是（0，4）或（0，4）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标；三角形的面积；关于原点对称的点的坐标【分析】（1）根据图示直接写出答案；（2）关于原点对称的点的横纵坐标与原来的互为相反数；关于y轴对称的点的坐标，纵坐标不变，横坐标互为相反数；（3）根据四边形ABDC的面积=SABD+SADC即可解答；（4）求出ADE的高为4，即可解答；（5）根据三角形的面积公式求得OF的长度即可【解答】解：（1）根据图示知，点B的坐标为（3，4）；（2）由（1）知，B（3，4），点B关于原点对称的点C的坐标是（3，4）；点A的坐标（2，0），点A关于y轴对称的点D的坐标是（2，0）；（

22、3）如图，四边形ABDC的面积=SABD+SADC=44+44=16（4）SABC=SABO+SACO=8，SADE=SABC，4h=8，h=4，AD在x轴上，直角坐标平面上找一点E，只要点E的纵坐标的绝对值为4即可，直角坐标平面内点E有无数个（5）SADF=SABC，AD=4，SABC=8OF=4那么点F的所有可能位置是（0，4）或（0，4）故答案为：（1）（3，4）；（2）（3，4），（2，0）；（3）16；（4）无数；（5）（0，4）或（0，4）26如图，在ABC中，BD=DC，1=2，求证：AD是BAC的平分线【考点】全等三角形的判定与性质【分析】根据BD=DC得出DBC=DCB，进而

23、利用全等三角形的判定和性质证明即可【解答】证明：BD=DC，DBC=DCB，1=2，ABC=ACB，AB=AC，在ABD与ACD中，ABDACD（SAS），BAD=CAD，AD是BAC的平分线27如图，在直角坐标平面内有两点A（0，2）、B（2，0）、C（2，0）（1）ABC的形状是 等腰直角三角形；（2）求ABC的面积及AB的长；（3）在y轴上找一点P，如果PAB是等腰三角形，请直接写出点P的坐标【考点】等腰三角形的性质；坐标与图形性质【分析】（1）根据点的坐标判断出OA=OB=OC，从而得出结论；（2）根据点的坐标求出求出BC，OA，再用三角形面积公式即可；（3）设出点P坐标，根据平面坐标

24、系中，两点间的距离公式表示出BP，AP，再分三种情况计算即可【解答】解：A（0，2）、B（2，0）、C（2，0）OB=OC=OA，ABC是等腰三角形，AOBC，ABC是等腰直角三角形故答案为等腰直角三角形，（2）A（0，2）、B（2，0）、C（2，0）BC=4，OA=2，SABC=BCAO=42=4，A（0，2）、B（2，0），AB=2，（3）设点P（0，m），A（0，2）、B（2，0），AB=2，BP=，AP=|m2|，PAB是等腰三角形，当AB=BP时，2=，m=2，P（0，2）或P（0，2），当AB=AP时，2=|m2|，m=2+2或m=22，P（0，22）或P（0，2+2）当AP=BP时，|m2|=，m=0，P（0，0），P（0，2）或P（0，2）或P（0，22）或P（0，2+2）或P（0，0）2017年3月13日专心-专注-专业