2019年秋七年级数学上册 第3章 一元一次方程 3.1 建立一元一次方程模型教案1.doc

《2019年秋七年级数学上册 第3章 一元一次方程 3.1 建立一元一次方程模型教案1.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年秋七年级数学上册 第3章 一元一次方程 3.1 建立一元一次方程模型教案1.doc（3页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、13 31 1 建立一元一次方程模型建立一元一次方程模型1通过现实生活中的例子，体会方程的意义，领悟一元一次方程的概念，并会进行简 单的辨别；(重点) 2初步学会找实际问题中的等量关系，设出未知数，列出方程(重点，难点)一、情境导入 问题：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同一方向行驶，客车的行驶速 度是 70km/h，卡车的行驶速度是 60km/h，客车比卡车早 1h 经过B地，A，B两地间的路程 是多少？1若用算术方法解决应怎样列算式？ 2如果设A，B两地相距xkm，那么客车从A地到B地的行驶时间为_，货车 从A地到B地的行驶时间为_ 3客车与货车行驶时间的关系是_ 4根据上述关系

2、，可列方程为_ 5对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？如果能，你依据的是哪个相等关系？ 二、合作探究 探究点一：方程的概念判断下列各式是不是方程；若不是，请说明理由 (1)45371； (2)2x5y3；(3)94x0； (4) ； (5)2x3.x3 21 3解析：根据方程的定义对各小题进行逐一分析即可 解：(1)不是，因为不含有未知数； (2)是方程； (3)不是，因为不是等式； (4)是方程； (5)不是，因为不是等式 方法总结：本题考查的是方程的概念，方程是含有未知数的等式，在这一概念中要抓 住方程定义的两个要点等式；含有未知数 探究点二：一元一次方程的概念 【类型一】 一元一次方程

3、的辨别下列方程中是一元一次方程的是( ) Ax3y2 B13(12x)2(5 3x)2Cx11 xD. 22y7y 3解析：A.含有两个未知数，不是一元一次方程，错误；B.化简后含有未知数的项可以 消去，不是方程，错误；C.分母中含有字母，不是一元一次方程，错误；D.符合一元一次 方程的定义，正确故选 D. 方法总结：判断一元一次方程需满足三个条件：(1)只含有一个未知数；(2)未知数的 次数是 1；(3)是整式方程 【类型二】 利用一元一次方程的概念求字母次数的值方程(m1)x|m|10 是关于x的一元一次方程，则( ) Am1 Bm1 Cm1 Dm1 解析：由一元一次方程的概念，一元一次方

4、程必须满足未知数的次数为 1 且系数不等 于 0，所以|m|1，且m10，解得m1.故选 B. 方法总 结：解决此类问题要明确：若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知 数，并且未知数的次数都是 1 且系数不为 0，则这个方程是一元一次方程据此可求方程 中相关字母的值 探究点三：方程的解检验下列各数是不是方程 5x272x的解，并写出检验过程 (1)x2； (2)x3. 解析：将未知数的值代入方程，看左边是否等于右边，即可判断是不是方程 5x272x的解 解：(1)将x2 代入方程，左边8，右边11，左边右边，故x2 不是方程 5x272x的解； (2)将x3 代入方程，左边13，右边13

5、，左边右边，故x3 是方程 5x272x的解 方法总结：检验一个数是否是方程的解，就是要看它能不能使方程的左、右两边相 等 探究点四：列方程某文具店一支铅笔的售价为 1.2 元，一支圆珠笔的售价为 2 元该店在 “61”儿童节举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打 8 折出售，圆珠笔按原价打 9 折出 售，结果两种笔共卖出 60 支，卖得金额 87 元若设铅笔卖出x支，则依题意可列得的一 元一次方程为( ) A1.20.8x20.9(60x)87 B1.20.8x20.9(60x)87 C20.9x1.20.8(60x)87 D20.9x1.20.8(60x)87 解析：设铅笔卖出x支，根据“铅笔

6、按原价打 8 折出售，圆珠笔按原价打 9 折出售， 结果两种笔共卖出 60 支，卖得金额 87 元” ，得出等量关系：x支铅笔的售价(60x)支 圆珠笔的售价87，据此列出方程为 1.20.8x20.9(60x)87.故选 B. 方法总结：解题的关键是正确理解题意，设出未知数，找到题目当中的等量关系，列 方程3三、板书设计 1方程的定义 2一元一次方程：只含有一个未知数(元)，未知数的次数都是 1 的整式方程叫做一 元一次方程 3列方程解决实际问题的步骤： 设未知数(用字母) 找等量关系(表示出相关的量) 列出方程本课首先用实际问题引入课题，然后运用算术的方法给出解答在各环节的安排上都设计 成一个个的问题，使学生能围绕问题展开思考、讨论通过本节的教学让学生体会到从算 式到方程是数学的进步，渗透化未知为已知的重要数学思想使学生体会到数学与日常生 活密切相关，认识到许多实际问题可以用数学方法解决；从而激发学生学习数学的热情