2022-2023年上海市建平中学高三上开学考.docx

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1、2022-2023年上海市建平中学高三上开学考一.填空题.已知集合 A = 2/og2 m，3 =(加、n e R )且71门3 = -1，则 A|J3 =.用描述法表示图中的阴影部分可以是.若集合 A = x| L 丁=1,则入=4 .已知集合4 = (羽)| y = m|x|, B = x,y y = x + m,若集合中仅含有一个元素，则实数机的取值范围是.已知命题：“非空集合M的元素都是集合P的元素”是假命题，则下列命题：(1) M的元素都不是P的元素；(2) M的元素不都是尸的元素；(3) M中有尸的元素；(4)存在使得x任P.其中真命题的序号是 (将你认为正确的命题的序号都填上).

2、已知集合5 = 刈近2+1,若5 =区，则实数k的取值范围是.已知集合4 = 刈，历z + 2 = 0力R,zeC, B = z |z| =l,zeC),若Ap|B = 0,则匕的取值范围是4 Y + 5TC6 .已知函数/。)=, ,g(x) = asm(-x) + 2a (a0),若对任意再。2,总存在。2,使 x + 13且(5)=/()成立，则实数a的取值范围为,设集合AqR,如果/eR满足：对任意0,都存在使得0|工-工0 |。，那么称与为集合A的聚 点，则在下列集合中：(1) Z+UZ-； (2) R+UR；(3) 3|N*； (4) L|N*, n + n以。为聚点的集合有 (写

3、出所有你认为正确结论的序号).设集合 A = (%) |(尤一4)2 + 丁 =i, B = (x)|(x7)2+(y 必 + 2)2 =1,如果命题“于 R, AQB0v是真命题，则实数。的取值范围是10 .已知集合用=。)|/+；2,若实数、满足，对任意的(工)，均有(心,丁)”,则称(4)是集合M的“可行数对”.以下集合中，不存在“可行数对”的是222(1) (4/) | 4 + 4 = 1 ；(2) (4)| - + -= 1；(3) (4)|分_2=；(4) (4)|/12 =412.设集合4 = (4，/)1七T，l，i = L2,10，则集合A中满足条件1 |石1 + 41 +

4、1%W” 的元素个数为二.选择题2213 .设办neR,则“加0”是“方程上 +上=1表示的曲线是双曲线”的()m nA.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件14 .已知攵eR,则“对任意。、Z?eR,/+/之助人”是“左2”的()A,充分不必要条件A必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件15 .对于某一集合A,若满足a、b、任取、b、ceA都有“、b、c为某一三角形的三边长”，则称集合A为“三角集”，下列集合中位三角集的是()A x|x是A8C 的高的长度B. x|0x-2C. x| x-11 +1 x-31= 2D. x y = log2(3x-

5、2)16 .若 x、点集 M = (%,y)|x| + |y|vl, N = (x,y) x+y l,|x| l,|y|l),。二(九 y) I J(X 0.5)2 + (y + 0.5)2 + J(x + 0.5)2 + (y OS。v 2血,则()A. M uNuP B. NuM uP C. M uPuN D.以上皆错三.解答题17 .设/(x) = lg(2 x),其中。为实数.(1)设集合A = x|y = /(x),集合8 = y|y = 2、,xW0,若B7A,求实数。的取值范围;(2)若集合C = x|lg(x l) + lg(3 x) = /(x)中的元素有且仅有2个，求实数。

6、的取值范围.18 .如图，弧AEC是半径为厂的半圆，AC为直径，点E为弧AC的中点，点8和点。为线段AO的三等分点，线4段石。与弧EC交于点G,且cos/C8G= ,平面AEC外一点/满足bG，平面BE。，FC=2r.(1)求异面直线皮 与尸。所成角的大小；(2)将尸CG (及其内部)绕尸。所在直线旋转一周形成一几何体，求该几何体的体积.已知中心在原点，顶点A、4在X轴上，其渐近线方程是,=2叵,双曲线过点Q(6,6).(1)求双曲线方程;(2)动直线/经过的重心G,与双曲线交于不同的两点M、N,问：是否存在直线/,使G平分线段 MN,证明你的结论.19 .已知集合。= x|Y 以+ /9 =

7、 0,集合 B = y|y = Y+2x + 2,yZ+,集合DQC = 0.C = x|y=且集合。满足。P|3W0,V X + 1(1)求实数。的值；(2)对集合A = q,%,q(左22),其中qwZ (，= 1,2,左)，定义由A中的元素构成两个相应的集合：S = (a,b) aA,b A,a+b A, T = (a,b) aA,b A,a-b e A,其中(。,力是有序数对,集合 S 和 T 中 的元素个数分别为相和小 若对任意的aw A,总有-a定A,则称集合A具有性质P.请检验集合5UC与BU。是否具有性质P，并对其中具有性质。的集合，写出相应的集合S和T； 试判断相和的大小关系

8、，并证明你的结论.参考答案一.填空题L 2. (x,y)|0Kx2 且 OKyKl 3. (2,2)4. -1J5. (2) (4)6. 0,4)7. (-1,0)U(0,1)8. (0刍49. (2) (4)10.0,一11. (2) (3)12. 310-210-13二.选择题13. C14. A15. B16. A三.解答题3 1317. (1) 0*)； (2)2 8o4018. (1) 90 ； (2) 一万/152219. (1)-乙=1 ； (2)不存在91220. (1) -2； (2) S = (1,2),(2,1), T = (2,1),(3,1),(3,2)； m = n