人教版七年级上期末复习《第一章有理数》知识点+易错题【含答案】.docx

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1、2019年 七年级数学上册 期末复习有理数知识点+易错题有理数习知识点复习1、有理数的定义：和 统称为有理数。2、有理数的分类：按照符号分类，可以分为、和;按照定义分类，可以分为 和：整数分为、和;分数分为 和 o3、数轴的定义：规定了、和 的 叫数轴。4、数轴的三要素：数轴的三要素是指、和，缺一不可。5、用数轴比较有理数的大小：在数轴上，的点表示的数总比 的点表示的数大。6、绝对值的定义：数轴上 与 的，叫做这个数的绝对值。7、绝对值的表示方法如下：-2的绝对值是2,记作； 3的绝对值是3,记作； 0的绝对值是 O8、相反数的定义：、的两个数互为相反数，其中一个数是另一个数的 o9、表示一个

2、数的相反数就是在这个数的前面添一个 号，如2的相反数可表示为 o10、有理数加法法则:同号两数相加，取 的符号，并把 相加；异号两数相加，相等时，和为;绝对值不等时，取 符号，并用。一个数与0相加，o11、有理数减法法则：减去一个数，等于 O12、有理数加法运算律：加法交换律：a+b=；加法结合律：（a+b）+c=o13、有理数乘法法则：两数相乘，同号，异号,并把 相乘；任何数与0相乘都得 o14、多个非零的有理数相乘，积的符号是由 的个数决定的：当 的个数是奇数个时，积为;当 的个数为偶数个时，积为 o15、有理数除法法则：除以一个数，等于 o16、乘方的定义：的运算叫做乘方。17、对于式子

3、1, 是指数，是底数，是幕，它表示的意义是 o18、乘方的符号法则:正数的 次幕都是正数；负数的 次幕是负数，负数的 次幕是正数。19、科学记数法的定义：把一个大于10的数记成aX 10。的形式，其中a的范围是, n是,这样的记数法叫做科学记数法。科学计数法中，10的指数等于原数的整数位数减去 o20、有理数混合运算的顺序：先,再,最后；若有括号，先同级运算应该 依次计算；对于多重括号应该遵循 依次去括号。有理数错题精选一、选择题1在(一1)3, (I)20 -2 (3)2这四个数中，最大的数与最小的数的差等于()A. 10B. 8C. 5D. 132有理数一32, ( 一 3产|31,按从小

4、到大的顺序排列是()3A. -32(-3)2|-33|-3：5|-32-(-3)233C. -32-i(-3)2|-33|D. -l-32|-33|(-3)2333 ,当ia q、r s 在数轴上位置如图所示，若 | p-r | =10, | p-s | =12, | q-s | =9, ，则I qr I等于（）k qA. 7B. 9C. 11D. 13IL大于1的正整数m的三次幕可“分裂”成若干个连续奇数的和，如203 + 5, 3=7 + 9+11, 4=13+15 +17 + 19,若n?分裂后，其中有一个奇数是103,则m的值是（）A. 9B. 12C. 11D. 10廷如图所示的运算

5、程序中，若开始输入的x值为48,我们发现第1次输出的结果为24,第2次输出的结果为12,第2017次输出的结果为（）A. 3B. 6C. 4D. 2二、填空题13在体育课的跳远比赛中，以4. 00米为标准，若小东跳出了 4. 22米，可记做+0.22,那么小东跳出了 3.85 米，记作14已知a, b, c在数轴上的位置如图所示，化简：|b+c| - |a+c| - |a-b|=.苏已知有理数a、b、c在数轴上的对应点如图，那么代数式|b-a| + |2a+c| - |c-b|的化简结果是be 0 a16 .如果数轴上的点A和点B分别表示数-2、1, P是到点A或是到点B的距离为3的点，P在数

6、轴上，那么 所有满足条件的点P到原点的距离之和为.17 .庄子天下篇中写道：“一尺之植，日取其半，万世不竭.意思是：一根一尺的木棍，如果每天截取它的一半，永远也取不完，如图所示.由图易得工+ 4 + 4 +工= 2 22 232 II I. 2 .亍 . Il . 1M18.正整数按如图的规律排列.请写出第20行，第21列的数字第一列第二列第三列 第日列第五列驾一行1251017-第二行 361118III鼐三行 9871219.我可行 I15-%20.:二，：.，第五行 25 ,* , 1 24 - - 23 .22 21三、解答题19计算.|区一3、(一切+(-2月2。计算：-I4 - (

7、1 -0. 5) xi 10-(- 2y-(-I)3.21 我们定义一种新运算:a*b=/-b+ab.例如：1*3=12-2+1X2=1(1)求 2* ( - 3)的值.(2)求(- 2) *2* ( - 3)的值.22已知 |a - 11=9, |b+2|=6,且 a+bVO,求a-b 的值.23 .动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B也从原点出发向数轴正方向运动，3秒后，两点相 距15个单位长度。已知动点A. B的速度比是1： 4 (速度单位：单位长度/秒)。(1)求出两个动点运动的速度，并在数轴上标出A. B两点从原点出发运动3秒时的位置；-12 -9 -6 -3 036912

8、(2)若A. B两点从(1)中标出的位置同时向数轴负方向运动，几秒时，A. B两点到原点的距离恰好相等?24 .已知数轴上两点A, B对应的数分别为-2, 4,点P为数轴上一动点，其对应的数为x,(1)若点P到点A.点B的距离相等，求点P对应的数；(2)若点P在线段AB上，且将线段AB分成1： 3的两部分，求点P对应的数；(3)数轴上是否存在点P,使点P到点A的距离与到点B的距离之比为1： 2?若存在，求出x的值；若 不存在，说明理由。答案l.D2.C3.B；4. A.5.BC6. CA；7. DA；8. D；D9. -0. 150.10. 3a.16.12；218.420；19. 28；20

9、解:原式二-L21解：(1) 2* ( -3) =22- ( - 3) +2X ( - 3) =4+3 - 6=1；(2) ( - 2) *2* (- 3) = ( - 2) *1= ( - 2) 2- 1+ ( - 2) X - 1 - 2=1.22 .解:V |a|=9, |b|二6,二9, b二6,Va+b0, /.a=-9, b= + 6,当 a二-9, b=6 时，a-b=-9-6二-15,当 a=-9, b=-6 时，a-b=-9- (-6)=-9+6=-3, 综上所述，a-b的值为-15或-3.23 - (1)设 A 点的运动速度为 x,则 B 的速度为 4x. 3x+3xX4=

10、15;3x+12x=15;15x=15;x=L答：A的速度是1单位长度/秒,B的速度是4个单位长度/秒；(2)已知A的运动速度是1单位长度/秒,B的运动速度是4个单位长度/秒现在他们分别在-3, 12点时以各自的速度同时向数轴负方向运动，设y秒后原点在这两个点.9所以：| -31 +y X l=12-y X4 得：3+y=12-4yf 5y=9 解得：y=.9答：秒时，原点恰好在两个动点的正中间；24.(1) x=l；(2)当 BP=3Ap 时，AP=x+2, BP=4-x,所以 4r=3(x+2), x=-0. 5；当 AP=3BP 时，x+2=3(4-x), x=2. 5;(3)当 P 点在 AB 上时：2PA=PB, 2(x+2)=4-x, x=i；3当 P 点在 BA 延长线上时：PA=-2-x, PB=4-x, 4-x=2 (-2-x), x=-.3