北师大版必修第一册7.2.2古典概型的应用作业.docx

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1、古典概型的应用学松 姓名：班级：考号：一、单选题(本大题共3小题，共15.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项)1.抛掷一个质地均匀的骰子的试验，事件人表示“小于5的偶数点出现”，事件8表示“不小于5的点数出现”，则一次试验中，事件八或事件8至少有一个发生的概率为()A- 5b- 5c 如 I2.2.11g已知事件 A&C 两两互斥，若 P(A)= - ,P(C)= - fP(A U B)= ,KlJ P(6UC)=() 53153.已知随机事件4和B互斥，且P(4UB) = 0.7, P (B) =0.2,则P0)=()A. 0.5B. O.1C. 0.7D. 0.8二、多选题(本

2、大题共3小题，共15.0分。在每小题有多项符合题目要求)4.利用简单随机抽样的方法抽查某工厂的100件产品，其中一等品有20件，合格品有70件, 其余为不合格品,现在这个工厂随机抽查一件产品，设事件A为“是一等品”，B为“是 合格品”(为“是不合格品”，则下列结果正确的是()79A. 。言 B.,C. P(AB)= 0D. P(AUB)= P(C)5.利用简单随机抽样的方法抽查某工厂的100件产品，其中一等品有20件，合格品有70 件，其余为不合格品，现在这个工厂随机抽查一件产品，设事件A为“是一等品”，B 为“是合格品”，C为“是不合格品”，则下列结果正确的是OA. PP(4UB) = M

3、P(Anfl) = 0D. P(AUB) = P(C)2I6 .甲、乙两人各射击一次，射手甲击中靶心的概率为:，射手乙击中靶心的概率为上，则 32下列说法正确的是()A.甲、乙都击中靶心的概率为B.甲、乙恰有一人击中靶心的概率为C.甲、乙至 32少有一人击中靶心的概率为2D.甲、乙不全击中靶心的概率为: 三、填空题(本大题共5小题，共250分).为了弘扬我国优秀传统文化，某中学广播站在中国传统节日：春节，元宵节，清明节, 端午节，中秋节五个节日中随机选取两个节日来讲解其文化内涵，那么春节和端午节至 少有一个被选中的概率是.7 . 已知三个事件4 8, C两两互斥且P （4） =0.3,。（了）

4、=0.6, P （C） =0.2,则P （了）=,p UbUG =.8 .掷一枚骰子的试验中，出现各点的概率均为事件A表示“出现小于5的偶数点”， 6事件3表示“出现小于5的点数”，则一次试验中，事件A发生的概率为；事件/U （方表示事件8的对立事件）发生的概率为.9 .甲射击一次，中靶概率是生,乙射击一次，中靶概率是已知是方程x，5x+6=0的根,68且P1满足方程X2-X+!=O ,则甲射击一次，不中靶概率为;乙射击一次,不中靶概率为4H.如图，靶子由一个中心圆面I和两个同心圆环n, m构成，射手命中I , n, III的概率分别为0.15, 0.20, 0.45,则不中靶的概率是.四、解

5、答题（本大题共5小题，共60.0分。解答应写出文字说明，证明 过程或演算步骤）.（本小题12.0分）在某次数学考试中，小江的成绩在90分以上的概率是0.25,在80, 90的概率是0.48, 在70, 80）的概率是0.11,在60, 70）的概率是0Q9,在60分以下的概率是0.07.求：（1）小江在此次数学考试中取得80分及以上的概率；（2）小江考试及格（成绩不低于60分）的概率.12 .（本小题12.0分）某人计划去上海旅游，有三种方式（高铁，汽车，飞机）直达上海.已知此人选择乘高 铁或汽车到上海的概率为0.6,选择乘坐汽车到上海的概率为0.3.（1）求此人不选择乘坐高铁的概率；（2）此

6、人选择哪种方式到上海的可能性最大？说明理由.13 .（本小题12.0分）某银行柜台有从左到右编号依次为L 2, 3, 4, 5, 6的六个服务窗口，其中1, 2, 3,4, 5号服务窗口办理A类业务，6号服务窗口办理B类业务.（1）每天12： 00至14： 00,由于需要办理A类业务的顾客较少，现从1, 2, 3, 4,5号服务窗口中随机选择2个窗口暂停服务，求“1号窗口或2号窗口暂停服务”的概率；（2）经统计，在6号窗口办理5类业务的等候人数及相应概率如下:排队人数012344人及4人以上概率0.10.160.30.30.10.04求至少2人排队等侯的概率.14 .（本小题12.0分）某商场

7、进行有奖销售，购物每满100元得I张奖券，多购多得.1000张奖券为一个开 奖单位，设特等奖1个，一等奖10个，二等奖50个.设1张奖券中特等奖、一等奖、二等奖的事件分别为4 B, C,求：（1） P,P（B）, P（C）；1张奖券中奖的概率；（2） 1张奖券不中特等奖且不中一等奖的概率.15 .（本小题12.0分）有一种鱼的身体吸收汞，当这种鱼身体中的汞含量超过其体重的l.OOppm （即百万分 之一）时，人食用它，就会对人体产生危害.现从一批该鱼中随机选出30条鱼，检验 鱼体中的汞含量与其体重的比值（单位：ppm）,数据统计如下：0.070.240.390.540.610.660.730.

8、820.820.820.870.910.950.980.98L021.021.081.141.201.20L261.291311371.401.441.581.62168（1）求上述数据的中位数、众数、极差，并估计这批鱼该项数据的80%分位数；（2）有4，8两个水池，两水池之间有10个完全相同的小孔联通，所有的小孔均在 水下，且可以同时通过2条鱼.（i）将其中汞的含量最低的2条鱼分别放入4水池和B水池中，若这2条鱼的游动 相互独立，均有1的概率进入另一水池且不再游回，求这两条鱼最终在同一水池的概3率；（ii）将其中汞的含量最低的2条鱼都先放入4水池中，若这2条鱼均会独立地且等可 能地从其中任意

9、一个小孔由4水池进入5水池且不再游回4水池，求这两条鱼由不同 小孔进入8水池的概率.L【答案】A.【答案】B2 .【答案】4.【答案】ABC3 .【答案】ABC.【答案】ABCD4 .【答案】0.7.【答案】0.70.9.【答案】1235 .【答案】-223 1L【答案】0.2012 .【答案】解:(1)分别记小江的成绩在90分以上，在80, 90, 70, 80), 60, 70), 在60分以下为事件4 B, C, D, E,这五个事件彼此互斥.小江的成绩在80分及以上的概 率为 P(AUB) = P(Z)+P(B) = 0.25+048 = 0.73.(2)小江考试及格(成绩不低于60分

10、)的概率为P依UBUCUD) = P/)+P(8)+P(C)+P(D) = 0.25+0.48+0.11+0.09 = 0.93.13 .【答案】解：(1)记事件“乘坐高铁”、“乘坐汽车”、“乘坐飞机”分别为4 B, C.且 两两互斥，因为P(4)+P(B) = 0.6, P(B) = 0.3,所以0(4) = 0.3,所以不选择乘坐高铁的概率 P0)=1-尸=0.7; (2)因为 P(/A) = P(B) = 0.3,所以 P(C) = 1P-P(B) = =0.4,则 P(C) P(A) = P(B),所以此人选择乘坐飞机的可能性最大.14 .【答案】解：(1)记事件，为“1号窗口或2号窗

11、口暂停服务”，用力表示编号分别 为i, /号的窗口暂停服务.则样本空间为：Q=(1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (2, 3), (2, 4), (2, 5), (3, 4), (3, 5), (4, 5),共包含 10 个样本点;而八二(1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (2, 3), (2, 4), (2, 5) ,共包含 7 个样本点.因此P=奈.答：1号窗口或2号窗口暂停服务的概率为看. 记事件“6号窗口办 理8类业务的等候人数为k”即为(kWN),则事件以两两互斥，即事件“至少2人排队等侯”为B ,则事件B “排队等侯”为B ,

12、则事件B “排队等候人数为。或1 ，所以P(5) = P(B0) + P =0.1 + 0.16 = 0.26，P(5) = P(B0) + P =0.1 + 0.16 = 0.26，所以 P(B) = 1 一 P(B) = 1 一 0.26 = 0.74.答：至少2人排队等侯的概率为0.74.15.【答案】解:取)=/,P=盖二尸件蒜喘1张奖券中奖包含中特等奖、一等奖、二等奖.设“1张奖券中奖”为事件则M=A U B U C. A8C 两两互斥，二 P(M)=P(A UBU C)=P(A)+P(B)+P(C)=,故 1 张 奖券中奖的概率为蒜.设“1张奖券不中特等奖且不中一等奖”为事件M则事

13、件N与“1张奖券中特等奖或一等11 QAQ奖”为对立事伟二P(N)=1-P(4UB)4(而而+须)二赢，故1张奖券不中特等奖且不中一等 奖的概率为荒.16.【答案】解：(1)由题意知，数据的中位数为0.98 + 102 =,2数据的众数为0.82, 数据的极差为168-007 = 1.61,1 31 4-1 37估计这批鱼该项数据的80%分位数约为=1.34.22 12(2) ( i )记“两鱼最终均在4水池”为事件4,则尸(4) = x- = 3 3 92 1 2记“两鱼最终均在B水池”为事件B，则P(B) = - x - = -，3 3 9因为事件4与事件B互斥,2 24所以两条鱼最终在同一水池的概率为PGUB) = P(4) + P(B) = d + w = w， VV(ii)记“两鱼同时从第一个小孔通过”为事件G，“两鱼同时从第二个小孔通过”为事件。2，依次类推，因为两鱼的游动独立，所以=P(Q) = =_?(/ = 京 M 高，因为事件G，事件。2，事件C1O互斥，所以P(GUQU.UGo)=lOx焉/, 记“两条鱼由不同小孔进入5水池”为事件C，则C与GiUGUUGfl对立，所以9P(C) =1 P(GUG2U U/) = m.