2.1条件概率与独立事件.docx

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1、2. 1条件概率与独立事件教学目标：知识与技能：通过对具体情景的分析，了解条件概率的定义。过程与方法：掌握一些简单的条件概率的计算。情感、态度与价值观：通过对实例的分析，会进行简单的应用。教学重点：条件概率定义的理解.教学难点：概率计算公式的应用.授课类型：新授课.课时安排：1课时.教 具：多媒体、实物投影仪.教学设想：引导学生形成“自主学习”与“合作学习”等良好的学习方式。教学过程：一、复习引入：探究：三张奖券中只有一张能中奖，现分别由三名同学无放回地抽取，问最后一名同学抽到中 奖奖券的概率是否比前两名同学小.若抽到中奖奖券用“Y ”表示，没有抽到用“?”，表示，那么三名同学的抽奖结果 共有

2、三种可能：yyy,歹丫歹和歹歹丫.用b表示事件“最后一名同学抽到中奖奖券”， 则b仅包含一个基本事件?歹丫.由古典概型计算公式可知，最后一名同学抽到中奖奖券 的概率为=思考:如果已经知道第一名同学没有抽到中奖奖券，那么最后一名同学抽到奖券的概率 又是多少？因为已知第一名同学没有抽到中奖奖券，所以可能出现的基本事件只有歹歹Y和 YXY.而“最后一名同学抽到中奖奖券”包含的基本事件仍是歹歹Y.由古典概型计算公式 可知.最后一名同学抽到中奖奖券的概率为工，不妨记为P(B|A),其中A表示事件“第2一名同学没有抽到中奖奖券”.已知第一名同学的抽奖结果为什么会影响最后一名同学抽到中奖奖券的概率呢？在这个

3、问题中，知道第一名同学没有抽到中奖奖券，等价于知道事件A 一定会发生,导致可能出现的基本事件必然在事件A中，从而影响事件B发生的概率，使得P(B|A ) WP(B).思考:对于上面的事件A和事件B, P(B|A)与它们的概率有什么关系呢？用。表示三名同学可能抽取的结果全体，则它由三个基本事件组成，即。=丫歹歹, yyyjPy).既然已知事件a必然发生，那么只需在a二歹丫歹，歹歹丫的范围内考虑 问题，即只有两个基本事件歹Y歹和歹歹Y.在事件A发生的情况下事件B发生，等价于 事件A和事件B同时发生，即AB发生.而事件AB中仅含一个基本事件歹歹Y,因此2 n(A)其中n(A)和n(AB)分别表示事件

4、A和事件AB所包含的基本事件个数.另一方面， 根据古典概型的计算公式，P(AB)=其中n (。)表示。中包含的基本事件个数.所以，(Q)(A) p(Q).(Q)因此，可以通过事件A和事件AB的概率来表示P (B| A).条件概率L定义设力和夕为两个事件，PU)o,那么，在“力已发生”的条件下，夕发生的条件概率(conditional probability ). P(8|A)读作A发生的条件下B发生的概率.P(5|A)定义为由这个定义可知，对任意两个事件A、B,若p(6)o,则有P(AB) = P(B | A) P( A).并称上式微概率的乘法公式.2 .P ( |B)的性质：(1)非负性：对任意的Aef. OP(B|A)1；(2)规范性：P (Q |B)=1；(3)可列可加性：如果是两个互斥事件，则P(8UC| A) = P(5| A) + P(C| A).更一般地，对任意的一列两两部相容的事件4(1=1, 2)，有00U /=1oo二（413）.Z=1教学反思：1.通过对具体情景的分析，了解条件概率的定义。3 .掌握一些简单的条件概率的计算。4 .通过对实例的分析，会进行简单的应用。