专题二 功和能.docx

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1、 专题二功和能1,（多选）如右下图所示，长为L的轻质杆A一端固定一质量为m的小球B,另一端固定在水 平转动轴0上，在外力F的控制下，杆A绕转轴。在竖直平面内缓慢转动，杆A与水平方向的 夹角从0增大到90的过程中，说法正确的（）A,小球B受到硬杆A的作用力方向始终沿杆;B,小球B受到的合力不断做正功；C,小球B的机械能增加了 mgL;D,外力F做的功为mgL如右图所示，长为L的轻杆A一端固定一个质量为m的小球B,另一端固定在水平转轴。上，轻杆A绕 转轴。在竖直平面内匀速转动，角速度为co.在轻杆A与水平方向夹角。从0。增加到90。的过程中，下列说 法正确的是（）A.小球B受到轻杆A作用力的方向一

2、定沿着轻杆AB.小球B受到的合力的方向不一定沿着轻杆AC.小球B受到轻杆A的作用力逐渐增大D.小球B受到轻杆A的作用力对小球B做正功试题分析：因为小球在竖直平面内做匀速圆周运动，所以小球B受到的合力的方向一定沿着轻杆A, A、B 均错误.由于小球所受的重力以及所需的向心力均不变，而重力与合力（向心力）之间的夹角减小，故小球B 受到轻杆A的作用力逐渐减小，C错误；由于小球的动能不变，而重力做负功，所以小球B受到轻杆A的 作用力对小球B做正功，D正确.2,对3,图为“嫦娥三号”探测器在月球上着陆最后阶段的示意图。首先在发动机作用下，探测器 受到推力在距月面高度为九处悬停（速度为0, h远小于月球半

3、径）；接着推力改变，探测器 开始竖直下降，到达距月面高度为h2处的速度为U；此后发动机关闭，探测器仅受重力下落 到月面。已知探测器总质量为m （不包括燃料），地球和月球的半径比为k”质量比为k2,地 球表面附近的重力加速度为g。求：姮fi#I美例A甲发电机h. r*7回8r图（1）月球表面附近的重力加速度大小及探测器刚接触月面时的速度大小;（2）从开始竖直下降到刚接触月面时，探测器机械能的变化。(1)AE = -mv2 -Aj)(2) 2 与解析试题分析：（1）设地球质量和半径分别为M和R,月球的质量、半径和表面的重力加 速度分别为瓜R，和屋，探测器刚接触月球表面时的速度大小为吊；MmMm .

4、m，= G-=- Eg = G=-由 肝和 A?,得:匕由4一,=2/也，得：匕；（2）设机械能变化量为岫，动能变化量为阳，重力势能变化量为监;由 AE = A +A有 2 匕AE = mv2 成( -即2 w4,对5,为了研究过山车的原理，某物理小组提出了下列的设想：取一个与水平方向夹角为6 = 60的倾斜轨道AB,通过微小圆弧与长为的水平轨道BC相连，然后在C处设计一个竖直完整的光滑圆轨道，出口为水平轨道D,如图所示。现将一个小球从距A点高 为h=0.9 m的水平台面上以一定的初速度吃水平弹出，到A点时速度方向恰沿AB方向，并沿”吏倾斜轨道滑下。已知小球与AB和BC间的动摩擦因数均为3 o

5、g取lOni/s?,求:(1)小球初速度%的大小;(1)小球初速度%的大小;(2)小球滑过C点时的速率”(3)要使小球不离开轨道，则竖直圆弧轨道的半径式应该满足什么条件。【答案】(3) 0 R l.OSw【解析】 试题分析：(1)小球做平抛运动到达A点，竖直方向有：，可得：%=3&!s 在A点的速度恰好沿AB方向，地=”酸30=卡加(2)从水平抛出到C点的过程中，由动能定理得:mg(Ji + 4 sin 6) - jLimg cos 6 - jimgLz - g g wvf解得：黑=3(3)小球刚能通过最高点时，由牛顿第二定律:V*mg = m 凡-2mgR. = mv2 - mvj对圆周运动

6、由动能定理：=22 、舄=，-=1.08w解得： 5g当小球刚能到达与圆心等高时:R =2.7物 解得：, 2g当圆轨道与AB相切时：& =3Ctan60=L5m,即圆轨道的半径不能超过1. 5m。综上所述，要使小球不离开轨道，R应该满足的条件是：OvKWLOS”?。7,对6,对 8,（多选）如图，滑块a b质量为力,a套在固定竖直杆上，与光滑水平地面相距。6放在地 面上，a、8通过较链用刚性轻杆连接，由静止开始运动。不计摩擦，a、6可视为质点，重力 加速度大小为g。则A。落地前，腔材对b 一直做止功IAAAAAAABo落地速度大小为J颁C.4落地过程巾，其加速度大小始终不大于gXAAAAAA

7、rJD。落地前，当。的机械能最小时，b时地面的压力大小为wg【答案】BD【解析】本题主要考查动能定理、牛顿运动定律以及机械能守恒定律；选项A,刚开始b的速度为零，。落地时，由速度分解可知沿杆方向 分速度为零，即b的速度为零，而落地前b速度不为零，由勃熊定理却狂 就步先做正功，后做负功，选项A错误；选项B,因为b最终速度为零，对系统使用机械能守恒mg/i =萼可得a的速度为J2gh，选项B正确；定律知对a先选项C,落地过程中，既然杆对b先做正功后做负功，且b的速度一 直向右，则杆先有对b的推力使其加速，后有拉力使其减速，由牛顿第三有拉力，后有推力，在有拉力阶段a的加速度必定大于g,故选项C错误；

8、选项D,当&的机械能最小时,对系统机械能守恒可知b的速度最大,又因为b先加速后减速， 即杆的作用力由推力变为拉力，且当6的速度最大时，杆的作用力恰好处于推力和拉力的转 换临界点，即杆的作用力为零，则对&来说此时只受重力，6此时也只受重力，选项D正确; 本题正确选项为BD。9,（多选）对10,如图所示，轨道ABO在同一竖直平面内，由光滑水平轨道0B和倾角。=30、高度h=lm 的倾斜轨道BA连接而成，0B与BA连接处是半径很小的圆弧，水平轨道上一轻质弹簧左端0 固定在竖直的墙上，质量m=0. 5kg的小物块从BA轨道上A点由静止开始下滑。已知物块与倾斜轨道间的动摩擦因数一不，重力加速度g=10m

9、/s2,弹簧形变始终在弹性限度内.求:（1）物块第一次在水平轨道上压缩弹簧运动到速度为零时，弹簧具有的弹性势能跖（2）物块在倾斜轨道上滑动的总路程s；（3）物块第n次压缩弹簧后，沿倾斜轨道上升的最大高度h”（1）（2）序=25J（3） s = 4m（3）3解析试题分析：（1）物块从A点到第一次压缩弹簧速度为零过程,由功能关系有:由功能关系有:mgh =痛 cosg十 /sin 6（1分）解得：谆=2夕（1分）（2）物块最终静止在水平轨道上，且弹簧形变量为零由动能定理有： 厘一58sds = 0由动能定理有： 厘一58sds = 0（2分）解得：s =（1分）（3）设物块第1、2、3 则：一医）

10、_/%858 =0sing（1分）次压缩弹簧后，沿倾斜轨道上升的最大高度分别为h1、h2、h3mg（力-4）_ ng cos 仇生=0 sin 6sing = mhy =()2mAk =()3m解得：气3 、笠 3 、丐3（1分）则有:1=(”（1分）h30一七如图所示，电动机带动绷紧的传送带始终保持2m/s的速度运行，传送带与水平面间的夹角为30。，现把一个质量为10kg的工件无初速地放在传送带的底端，经过一段时间工件被送到传送带的顶端，已知顶端比底端高出2.0m,工件与传送带间的动摩擦因数为芋，工件从底端到顶端的运动过程中.求:（1）传送带对工件做的功；（2）因摩擦而产生的热能：（3）若电

11、动机的效率为90%,则电动机从电网中应获取多少电能？（1）设工件相对传送带滑动过程的加速度为a.则由牛顿第二定律得：pmgcose-mgsine=ma,解得：a=pgcos0-gsin0,代入数据解得：a=2.5m/S2,设工件经过时间L速度与传送带相同，贝U： L咚=袅=0.8s, a 2.5此过程中工作移动的位移为：s1=lat122=0.8m,1传送带对工件做的功：W=mv2+mgh=x 1 0x22+1 Ox 1 0x2=220Jj（3）工件相对于传送带的位移为:s=v0t1-Si=2xO.8-O.8=O.8m,产生的热量为：Q=PAs=pmgcoseAs,代入数据解得：Q=60J；3

12、）电动机由于传送工件多电动机从电网中应获取多少电消耗的电能为：EW+Q=280J,则电动机从电网中应获取的电能：E=翌311.1 J；U.答：（1）传送带对工件做的功为220J;（2）因摩擦而产生的热能为60J（3）若电动机的效率为90%,则电动机从电网中应获取311.1 J电能.4.(2015江南十校模拟)如图4所示，倾角为 对37。的固定斜面与足够长的水平面平滑对接， 一劲度系数左=18N/m的羟质弹簧的上端固定于斜面顶端，另一端连一质量为m=lkg的光 滑小球.4,跟4紧靠的物块员质量也是出与斜面之间的动摩擦因数4 = 0.75,且最大静摩擦 力等于滑动摩擦力，与水平面间的动摩擦因数A

13、= 0，图中施加在刀上的力尸 =18N,方向 沿斜面向上，4 和5均处于静止状态，且斜面对万恰无摩擦力.当撤去力F后，上和6起 沿斜面下滑到某处时分离，分离后4一直在斜面上运动，5继续沿斜面下滑，已知：sin 37。 =06, cos 370 =0.8,重力加速度/lOm/s?试求s图4(1)4和B分离后A能否再回到出发点？请简述理由;(2)4和3分离时5的速度.(3)求5最终停留的位置.12,解析(1)A不能回到出发点，因为小球与物块一起下滑过程，物央对小球的弹力做负功而使 小球和弹簧的机械能减少.(2)未撤去力F时，对A和B整体，根据平衡条件得:2Mgsm分马=尸其中弹力为：玛二丘1解得弹簧的压缩量为：i = 1 m分离时，AB之间无弹力作用，但速度和加速度相等，根据牛顿第二定律, 对 Bt mgsin 4 = maB其中 Ff= 4mgeos 9联立解得aB = Q对 A： mgsin A F】=maA解得分离时弹簧的伸长量为：巧=3可见玉二% 的整体运动到分离，岸簧的弹力做功为零，根据动能定理有：2mgsin6+马）- Ffg + 巧）=22mvl 代入数据解得：v = 2 m s分离后由动能定理得：-坐2gX = 0-5吟2代入数据解得：x = 2m