立体几何复习总结学案.docx

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1、1、已知四棱锥P-ABCD的三视图如下:1)画出四棱锥P A3CD的直观图2)求四棱锥P ABCD的体积；3求四棱锥P ABCD的表面积；2、如图，已知24_1_圆。所在的平面，是圆。的直径，A3 = 2,C是圆。上的一点,且AC=BC,PC与圆O所在的平面成45。角，E是PC中点，b为的中点.(1)求证：EFZ/ffi ABC;(2)求证：EFJ, 面PAC;(3)求三棱锥B PAC的体积3、如图，ABC。是边长为2。的正方形，尸是矩形，且二面角CA5一/是直二面角,A尸=,G是石尸的中点.(I )求证：平面AGC_L平面8GC；(II)求GB与平面AGC所成角的大小;4、如图，在三棱锥S

2、ABC中，平面平面SBC, ABA.BC, AS = AB,过A作B(III)求二面角8 AC G的大小.练习1、如图，,长方体ABC。A百G2中，AB=AO=1, A41=2,点尸为OR的 中点。求证：(1)直线33 平面P4C； (2)平面PAC_L平面(3)直线_1_平面P4C.2、设A在平面BCD内的射影是直角三角形BCD的斜边的中点。， AC = BC = 1,CD = M,求(1) AC与平面BCD所成角的大小；(2)二面角A 3C O的大小；(3)异面直线AB和CD所成角的大小。3、如图1,在心A43C中，ZC = 90,。石分别为AC, A5的中点，点尸为线段CD上的一点，将A

3、AOE沿。七折起到AAQE的位置，使A/J_CD,如图2。(I )求证：。平面(II)求证：AF .LBE；(III)线段A3上是否存在点。，使4CJ_平面。石Q?说明理由。4、已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD是NA = 60。、边长为。的菱形，又POJ_底A5CD,且PD=CD,点M、N分别是棱AD、PC的中点.(1)证明：DN/平面PMB；(2)证明：平面PMB_L平面PAD；(3)求点A到平面PMB的距离.5、在正方体ABCDAiBGQi中，如图.求证:平面ABO平面G3O；(2)试找出体对角线AC与平面AByDy和平面CBD的交点E, F, 并证明：AE=EF=FC.6、在四棱锥PA5CD中，底面ABC。为平行四边形，ZADC = 45 , AD = AC = 1,。为AC中点，P。，平面ABC。，,PO = 2, M为中点.(I )证明：依/平面ACM；(II)证明：4)_L平面P4C；(III)求直线AM与平面ABCD所成角的正切值.