人教版五年级6多边形的面积7 单元整体作业设计.docx

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1、多边形的面积作业设计（人教版小学数学五年级上册）一、单元信息二、单元分析基本信息学科年级学期教学版本单元名称数学五年级第一学期人教版多边形的面积单元组织方式力自然单元。重组单元课时信息序号课时名称对应教材内容1平行四边形的面积第87-90面2三角形的面积第91_94面3梯形的面积第95-98面4组合图形的面积第99面5解决问题第100面（一）课标要求探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式，并能解决简单的实际问 题。教材的整体设计要体现内容领域的核心。本标准在设计思路中提出了几个核 心词：数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能 力、模型思想，以及应用意识和创新意

2、识，它们是义务教育阶段数学课程内容的核 心，也是教材的主线。在“图形与几何”内容编排中，要尽可能为学生提供观察、 操作、归纳、类比、猜测、证明的机会，发展学生的推理能力。（-）教材分析1 .知识网络（3）判断对错。三角形面积是平行四边形面积的一半。（）。2两个等底等高的三角形，一定能拼成一个平行四边形。（）03两个三角形面积相等，它们一定等底等高。（）04三角形底扩大4倍，高扩大3倍，面积扩大12倍。（）2 .时间要求（10分钟以内）3 .评价设计作业评价表评价指标等级备注优秀良好合格不合格书写的标准性优秀：作业格式符合要求，用笔规范，书写工整，字 迹清楚。良好：作业格式基本符合要求，书写良好

3、。合格：作业格式部分不符合要求，书写潦草。不合格：作业格式部分不符合要求，书写非常潦草。过程的规范性优秀：答题过程规范，答案正确。良好：答题基本规范、完整，答案正确。合格：答题过程部分不规范或少过程，答案不完全正 确。不合格：答题过程不规范，过程较少或无过程，答案 不正确。答题的准确性优秀：答案正确，过程正确。良好：答案基本正确，过程有少许问题。合格：答案部分正确，存在过程错误，有过程不完整。不合格：答案不正确，过程错误或无过程。解法的 创新性优秀：解法有新意和独到之处，过程简洁，答案正确。良好：解法思路有创新，答案不完整或错误。合格：常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。 不合格：常规解法

4、，思路混乱，过程不合理。综合评价等级综合评价等级优秀、良好、合格、不合格四个等级。4 .作业分析与设计意图作业分析：第（1）题考查学生三角形公式的基本运用以及变形公式的使用， 让学生灵活运用三角形和等底等高平行四边形的关系解题。第二题计算图形面积 是基本面积公式练习，第二题结合三角形不同形状开展面积计算。判断题第1、 2题是让学生搞清楚三角形和等底等高平行四边形的关系，判断第3、4考查学 生三角形面积与底和高两个条件有关。设计意图：灵活运用三角形面积公式以及变形公式的应用，进一步巩固三角 形面积与等底等高平行四边形面积关系，培养学生概括、分析和运用能力。设计意 图：全员参与答题，考虑到学生个体

5、差异，所以以基础题为主，巩固三角形面积与 等底等高平行四边形面积之间关系，有效地与上节课平行四边形面积内容有机结合， 体现前后知识联系，通过练习巩固三角形面积计算方法，强化了三角形面积对应底 乘相对应高，以及做题单位统一性等问题。5 业2 （发展性作业）1.作业内容（1）学校有一块劳动实践蔬菜基地（如下图）。五（3）班种韭菜面积是多少平方米？02西红柿菜地比白菜的菜地面积多多少平方米？03这块劳动实践蔬菜基地占地面积是多少？（2）请你找出生活中三角形物品（2件），测出有关数据并计算它们的面积。名称底高面积2.时间要求（10分钟）3 .评价设计作业评价表评价 指标等级备注优 秀良好合格不 合 格

6、书写的标准性优秀：作业格式符合要求，用笔规范，书写工整，字迹清楚。良好：作业格式基本符合要求，书写良好。合格：作业格式部分不符合要求，书写潦草。不合格：作业格式部分不符合要求，书写非常潦草。过程的 规范性优秀：答题过程规范，答案正确。良好：答题基本规范、完整，答案正确。合格：答题过程部分不规范或少过程，答案不完全正确。不合格：答题过程不规范，过程较少或无过程，答案 不正确。答题的准确性优秀：答案正确，过程正确。良好：答案基本正确，过程有少许问题。合格：答案部分正确，存在过程错误，有过程不完整。不合格：答案不正确，过程错误或无过程。解法的 创新性优秀：解法有新意和独到之处，过程简洁，答案正确。良

7、 好：解法思路有创新，答案不完整或错误。合格：常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。不合格：常规解法，思路混乱，过程不合理。综合评价等级优秀、良好、合格、不合格四个等级。4.作业分析与设计意图作业分析：第（1）题是利用公式计算面积既复习了旧知，又巩固了新知, 还体现学科之间的整合。第（2）题利用三角形面积公式解决生活中问题。设计意图：培养学生动手，动脑能力，激发兴趣，训练思维，体验学科之间联 系，学校开设了劳动课，有劳动实践基地，种植了许多蔬菜，体现数学与劳动课的 联系，在劳动实践中体会三角形面积计算，采取组合图形，既复习了正方形、长方形 以及平行四边形的面积计算，又巩固了三角形面积计算，体

8、现新旧知识联系，通过解 决生活实际问题，体现数学在生活的重要性，在运用中感受学习的价值，体验数学 在生活中的应用和价值。第三课时：梯形的面积作业设计理念：遵循“以学生为主体”的原则，设计多样的作业练习让不同层次的孩子都能体 验成功的快乐，增强学生做数学作业的兴趣，提高数学作业的质量。课时作业目标：1 .使学生理解并掌握梯形的面积公式，能正确的运用公式进行计算。2 .培养迁移能力与抽象概括能力，发展学生的空间观念。3 .使学生感受通过努力而获得成功的喜悦，体验到数学的生活的实用性,从 而使学生的情感、态度和价值观得到提高.作业1 （基础性作业）1 .作业内容（1）填空题。Oi两个（）的梯形可以拼

9、成一个平行四边形，梯形的上底和下底的和等 于平行四边形的（），梯形的高等于平行四边形的（），每个梯形的面积等于 拼成的平行四边形面积的（），用字母表示梯形的面积计算公式是（）。）的面积最小；（）和（。2如上图，（）的面积最大；（的面积相等。（填序号）03 一个梯形上底与下底的和是15m,高是4叫面积是（）m2o04 一个梯形的面积是8dm；如果它的上底、下底和高各扩大到原来的3 倍，它的面积是（）dm?。（2）求下列梯形的面积（3）判断对错面积相等的两个三角形，一定可以拼成一个平行四边形。（）02周长相等的长方形和平行四边形,面积一定不相等。（）03三角形的底和高都扩大到原来的2倍,则面积扩大

10、到原来的2倍。（）。4等底等高的两个三角形，它们的面积一定也是相等的。（）05把一个长方形框架拉成平行四边形后面积变小了。（）2 .时间要求（10分钟）3 .评价设计作业评价表评价指标等级备注优秀良好合格不合格书写的 标准性优秀：作业格式符合要求，用笔规范，书写工整，字 迹清楚。良好：作业格式基本符合要求，书写良好。合格：作业格式部分不符合要求，书写潦草。不合格：作业格式部分不符合要求，书写非常潦草。优秀：答题过程规范，答案正确。良好：答题基本规范、完整，答案正确。过程的合格：答题过程部分不规范或少过程，答案不完全正规范性确。不合格：答题过程不规范，过程较少或无过程，答案不正确。优秀：答案正确

11、，过程正确。答题的良好：答案基本正确，过程有少许问题。准确性合格：答案部分正确，存在过程错误，有过程不完整。不合格：答案不正确，过程错误或无过程。优秀：解法有新意和独到之处，过程简洁，答案正确。良解法的好：解法思路有创新，答案不完整或错误。创新性合格：常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。 不合格：常规解法，思路混乱，过程不合理。综合评价等级优秀、良好、合格、不合格四个等级。4 .作业分析与设计意图作业分析：(1)、(2)题主要加深学生对梯形面积公式的应用，第3题学 生容易误认为面积相等就是完全一样，充分理解它们之间的区别。设计理念：本环节借助基础练习回忆“转化”的数学思想，复习梯形面积计算

12、 公式，在变式练习中，寻找条件求面积，加深对梯形面积公式的理解和记忆，联 系生活实际，培养孩子解决问题的能力作业2 (发展性作业)1 .作业内容(1)李伯伯家有一块梯形的菜地，如图所示，有一条小河穿过这块菜地，如果每平方 米地一年的收入是5元，那么李伯伯的这块菜地每年可以有多少元收入？（2）师：仔细观察下图，你发现了什么？想一想：像这样的梯形，你能画出多少个？02画一画：请在上图中接着画一个高为4厘米，面积和它们相同的梯形。（3）淮南某小学举办庆元旦音乐晚会，会场第一排有18个座位，往后逐步 比前一排多2个座位，最后一排有64个座位。这个会场一共设置了多少个座位?2 .时间要求（10分钟）3

13、.评价设计作业评价表评价 指标等级备注优 秀良好合格不合格书写的 标准性优秀：作业格式符合要求，用笔规范，书写工整，字迹清楚。良好：作业格式基本符合要求，书写良好。合格：作业格式部分不符合要求，书写潦草。不合格：作业格式部分不符合要求，书写非常潦草。过程的 规范性优秀：答题过程规范，答案正确。良好：答题基本规范、完整，答案正确。合格：答题过程部分不规范或少过程，答案不完全正 确。不合格：答题过程不规范，过程较少或无过程，答案 不正确。答题的准确性优秀：答案正确，过程正确。良好：答案基本正确，过程有少许问题。合格：答案部分正确，存在过程错误，有过程不完整。 不合格：答案不正确，过程错误或无过程。

14、解法的 创新性优秀：解法有新意和独到之处，过程简洁，答案正确。良好：解法思路有创新，答案不完整或错误。合格：常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。 不合格：常规解法，思路混乱，过程不合理。综合评价等级优秀、良好、合格、不合格四个等级。4 .作业分析与设计意图作业分析：第1题，要求这个菜地的面积，可以通过观察图示找到问题解决 所需条件。第2题，通过观察，在梯形等高的情况下，只要上下底之和相等，梯 形的面积都相等。第3题通过数行结合的思想初步渗透等差数列求和的方法。设计理念：本环节借助基础练习回忆“转化”的数学思想，复习梯形面积计算公式，在变式练习中，寻找条件求面积，加深对梯形面积公式的理解和记

15、忆， 联系生活实际，培养孩子解决问题的能力。在数学知识的学习过程中，不仅要让学 生把知识从薄学到厚，也要让他们把知识从厚学到薄，不断挖掘前后知识的本质和联 系，更好的整合知识，促进数学水平的真正有效发展。课时：组合图形的面积作业设计理念:组合图形是由一些基本图形组合而成的图形，属于“图形与几何”的学习内 容，通过计算组合图形的面积，有利于综合运用平面图形面积计算的知识，进一步 发展学生的空间观念，促进学生在思考想象过程中空间观念和抽象思维能力得到发 展。课时作业目标：1 .通过练习，进一步明确组合图形的意义，掌握用割补法求组合图形的面积。2 .能根据各种组合图形的条件，有效选择计算方法并正确解

16、答。3 .在解决问题过程中，提高学生运用新知的能力，进一步渗透转化的数学思 想。作业1 （基础性作业）1 .作业内容（1）填空题大正方形的边长是10厘米，小正方形的边长是5厘米。下面的图形中，阴影部分面积一样大的有O个。02在边长是10 cm的正方形中,剪去一个长6 cm,宽4 cm的长方形，如图所示，比较剩下的部分，周长（）,面积（）。（2）求下列图形的面积。（单位：厘米）352 .时间要求（10分钟）3 .评价设计作业评价表评价指标等级备注优秀良好合格不 合 格书写的 标准性优秀：作业格式符合要求，用笔规范，书写工整，字 迹清楚。良好：作业格式基本符合要求，书写良好。合格：作业格式部分不符

17、合要求，书写潦草。不合格：作业格式部分不符合要求，书写非常潦草。优秀：答题过程规范，答案正确。良好：答题基本规范、完整，答案正确。过程的合格：答题过程部分不规范或少过程，答案不完全正规范性确。不合格：答题过程不规范，过程较少或无过程，答案不正确。优秀：答案正确，过程正确。答题的良好：答案基本正确，过程有少许问题。准确性合格：答案部分正确，存在过程错误，有过程不完整。不合格：答案不正确，过程错误或无过程。优秀：解法有新意和独到之处，过程简洁，答案正确。良解法的好：解法思路有创新，答案不完整或错误。创新性合格：常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。 不合格：常规解法，思路混乱，过程不合理。综合评

18、价等级优秀、良好、合格、不合格四个等级。4 .作业分析与设计意图作业分析：让学生从组合图形种抽离出基本图形，并牢固掌握各种基本图形 的面积计算方式，通过计算知道前三个图形的阴影部分面积一样大。帮助学生巩固 学习内容，建立新旧知识间的联系与区别，应用所学知识正确解决问题，可以起 到更好的复习巩固的效果。设计意图：通过多种方式加强三角形、平行四边形和梯形计算方法的理解和记 忆，进一步巩固这几种基本图形的计算方法。通过对比，唤起学生记忆，加深对周 长与面积的意义、公式等方面的理解。作业2 （发展性作业）1 .作业内容6厘米4厘米（1）有两个正方形（如右图），请求出阴影部分面积。平行四边形的面积:S=

19、ah多边形的面积梯形的面积:S=(a+b)xh+2：角形的面积:S=ah+2组合图形的面枳解决问题(不规则图形的面积)2 .内容分析本单元主要内容有：平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积、组合 图形的面积以及解决问题。其中，平行四边形、三角形和梯形的面积是在学生掌握 了这些图形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上学习的。组合图形是这些基 本图形的综合运用，要把一个组合图形分解成已学过的平面图形，可以进一步认识所 学的平面图形的特征，并巩固所学的面积公式。此外，还安排了估测树叶这一不规则 图形面积的内容，以提高学生综合运用数学知识解决实际问题的能力。多边形的面积计算是以长方形面积计算为

20、基础，以图形内在联系为线索，以 未知转化为已知的基本方法展开学习的。教材注重突出学生自主探索的活动性， 给学生留有充分探索面积计算方法的空间，同时按照学习活动的递进性，对学生探 索的要求逐步提高，并通过估计不规则图形的面积，培养学生的估算意识和估算策 略。教材在编写时重视动手操作，不断扩大自主探索的空间，发展学生的空间观 念，在教学时充分利用学生已有的把长方形、正方形剪成一个完全一样的两部分， 拼成一个图形等知识和活动经验，以动手操作、转化、公式总结和尝试应用为基本 主线进一步理解面积公式直接的联系和公式的推导、转化过程，发展空间观念。教材 充分利用已有的知识经验，使每一个面积公式的推导过程，

21、都变成了将新知识转化为 已有知识的过程，一方面加强了图形间的联系，另一方面使学生初步形成了转化的数 学思想和方法通过这些内容的学习，一方面让学生运用转化的思想方法推导出面积计算公（2）计算下面图形的面积。（请至少写出两种方法）5米5米2.5米（3）如下图，有一个长方形草地，草地的长是20米, 宽是12米，中间有两条宽是2米的小路，分别是长方 形和平行四边形，那么有草部分（阴影部分）有多大？3 .时间要求（10分钟）4 .评价设计作业评价表评价 指标等级备注优秀良好合格不 合 格书写的标准性优秀：作业格式符合要求，用笔规范，书写工整，字迹清楚。良好：作业格式基本符合要求，书写良好。合格：作业格式

22、部分不符合要求，书写潦草。不合格：作业格式部分不符合要求，书写非常潦草。过程的规范性优秀：答题过程规范，答案正确。良好：答题基本规范、完整，答案正确。合格：答题过程部分不规范或少过程，答案不完全正 确。不合格：答题过程不规范，过程较少或无过程，答案 不正确。答题的准确性优秀：答案正确，过程正确。良好：答案基本正确，过程有少许问题。合格：答案部分正确，存在过程错误，有过程不完整。不合格：答案不正确，过程错误或无过程。解法的创新性优秀：解法有新意和独到之处，过程简洁，答案正确。良好：解法思路有创新，答案不完整或错误。合格：常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。 不合格：常规解法，思路混乱，过程不

23、合理。综合评价等级优秀、良好、合格、不合格四个等级。5 .作业分析与设计意图作业分析：第（1）题引导学生感悟解决问题的合理性、灵活性，需要发散 学生思维，会分析图形的构成，能够正确分析图形的隐含数据条件。第（2）题 让学生认识到要根据已知条件对图形进行分解，不能任意分解，要具体情况具体 对待，尽量考虑的简便算法。第（3）题运用组合图形的面积计算方法解决生活中 的实际问题，引导学生关注转化方法的多样性以及不同方法的相同思考本质。设计意图：第（1）题通过计算组合图形的面积，复习组合图形面积计算方 法并巩固已学图形面积计算公式。第（2）题进一步提高学生根据图形特点选择 合适的方法解决问题的能力，培养

24、学生解决问题策略的多样化。第（3）题运用 组合图形的面积计算方法解决生活中的实际问题，激发学生思考，培养学生灵活 分析问题、解决问题的能力。第五课时：解决问题作业设计意图：1.掌握参照规则图形面积估计不规则图形面积的方法。2 .学习用数方格的方法计算不规则图形的面积，能估计不规则图形的面积， 并能用不同方法灵活估算面积。3 .能用所学知识解决日常生活中的简单问题，培养学生的应用意识。课时作业目标：1.掌握用方格纸和参照规则图形面积估计不规则图形面积的方法。2.能用不同方法灵活估算不规则图形的面积。作业1 （基础性作业）1 .作业内容（1）图中每个小方格表示边长为2cm的正方形，这个爱心面积大约

25、是（）2cm o2cm o2 cni（2）图中每个小方格的面积是Icm；计算下面阴影部分的面积。2.时间要求（10分钟） 3.评价设计作业评价表评价 指标等级备注优秀良好合格不 合 格书写的标准性优秀：作业格式符合要求，用笔规范，书写工整，字迹清楚。良好：作业格式基本符合要求，书写良好。合格：作业格式部分不符合要求，书写潦草。不合格：作也格式部分不符合要求，书写非常潦草C过程的规范性优秀：答题过程规范，答案正确。良好：答题基本规范、完整，答案正确。合格：答题过程部分不规范或少过程，答案不完全正 确。不合格：答题过程不规范，过程较少或无过程，答案 不正确。优秀：答案正确，过程正确。答题的良好：答

26、案基本正确，过程有少许问题。准确性合格：答案部分正确，存在过程错误，有过程不完整。不合格：答案不正确，过程错误或无过程。优秀：解法有新意和独到之处，过程简洁，答案正确。解法的良好：解法思路有创新，答案不完整或错误。创新性合格：常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。不合格：常规解法，思路混乱，过程不合理。综合评价等级优秀、良好、合格、不合格四个等级。4 .作业分析与设计意图作业分析：利用数方格估计不规则图形的面积和组合图形的计算培养学生估算 意识，提高计算能力。设计意图：现实生活中常常遇到的都是形式多样的不规则图形，而这些图形 很难分割成已学过的图形，因此，我们设计了借助数方格估算或看成近似的

27、规则图 形来计算不规则图形面积的练习，培养学生用不同方法灵活估算。作业2 （发展性作业）1 .作业内容（1）有一块近似梯形的天然温泉，请你估算一下它的面积大约是多少？（得30.8 m数保留整数）（2）如图，每个小方格的面积为leal?,那么五角星的面积范围是:A.2630B. 1925C.918D, 482 .时间要求（10分钟）3 .评价设计作业评价表评价指标等级备注优秀良好合格不合格书写的 标准性优秀：作业格式符合要求，用笔规范，书写工整，字 迹清楚。良好：作业格式基本符合要求，书写良好。合格：作业格式部分不符合要求，书写潦草。不合格：作业格式部分不符合要求，书写非常潦草。过程的规范性优秀

28、：答题过程规范，答案正确。良好：答题基本规范、完整，答案正确。合格：答题过程部分不规范或少过程，答案不完全正 确。不合格：答题过程不规范，过程较少或无过程，答案 不正确。答题的准确性优秀：答案正确，过程正确。良好：答案基本正确，过程有少许问题。合格：答案部分正确，存在过程错误，有过程不完整。 不合格：答案不正确，过程错误或无过程。解法的创新性优秀：解法有新意和独到之处，过程简洁，答案正确。良好：解法思路有创新，答案不完整或错误。合格：常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。 不合格：常规解法，思路混乱，过程不合理。综合评价等级优秀、良好、合格、不合格四个等级。4 .作业分析与设计意图作业分析：

29、根据温泉图形特点，将其转化成梯形来计算面积，体现估算思想。五角星的面积范围则可以通过数方格的方法来解决。设计理念;数学来源于生活，并用运用于生活，因此我们设计了贴近生活的 数学题，目的体现数学的价值，提高学生的学习兴趣。六、单元质量检测作业（一）单元质量检测作业内容一、填空题1 .右图平行四边形的面积是15 cm2,阴影部分的面积是一、填空题1 .右图平行四边形的面积是15 cm2,阴影部分的面积是2. 2. 65平方米二（）平方分米3 . 6平方千米二（）平方千米（）公顷3.估计下面残缺地砖的面积。（每个方格的面积是1平方分米）（1）残缺地砖满格的有（）格，不满格的有（）格，如果每 个不满格

30、的都是按半格计算，那么地砖的面积约是（）平方分米。（2）残缺地砖的图形近似转化成三角形，转化的三角形的底是（） 分米，高是（）分米，面积是（）平方分米。4 .有一堆水泥管呈梯形堆放,最上层放了 4根,最下层放了 12根,从上往下每 层依次多1根,这堆水泥管共有（）根。二、选择题。1 .比较右图平行线间三个图形的面积，（）oA.平行四边形的面积最大B.三角形的面积最大C.梯形的面积最大D.不能确定谁的面积大.一个梯形的上底是5dm,下底是9dm,高是6dm,在这个梯形里面画一个最大的三角形，这个三角形的面积是（）dm2oA. 27B. 45 C. 67.5 D. 90三、判断题。1 . 一个长方

31、形里画一个最大的三角形，这个三角形的面积是反方形面积的一 半。（）.三角形的面积是平形四边形面积的一半。（）2 .两个等底等高的三角形一定可以拼成一个平形四边形。（）3 .梯形的上底扩大到原来的2倍，下底扩大到原来的2倍，高不变，则面积也扩大到原来的2倍。 （）四、求出下面阴影部分的面积。（单位：cm）6083.5五、我画我想：在下面的方格纸上画出面积都是6平方厘米的一个三角形、一个平行四边形和一个梯形。（每个方格表示1平方厘米）1.为了加强水利建设，某地区挖一条水渠，水渠的横截面是梯形（如图）。渠口宽4. 2米，渠底宽2. 1米，渠深1. 8米 水渠横截面的面积是多少平方米？1.为了加强水利

32、建设，某地区挖一条水渠，水渠的横截面是梯形（如图）。渠口宽4. 2米，渠底宽2. 1米，渠深1. 8米 水渠横截面的面积是多少平方米？4.2 m2.李大爷准备围一个羊圈（如图），已知所用篱笆全长202.李大爷准备围一个羊圈（如图），已知所用篱笆全长20圈的面积是多少平方米?m,那么这个羊4 .右面有一面墙，如果砌这面墙平均每平方米用80块砖，一共需要用多少 块砖?（二）单元质量检测作业属性表序号类型对应单元 作业目标对应学习水平难度来源完成时 间了解理解应用1填空题1中改编30分钟2填空题1易原创3填空题1、2易改编4填空题2、3较难原创5选择题1中改编6选择题2中原创7判断题1、2q易改编8

33、判断题1、2中改编9判断题1、2易改编10判断题1 2q较难原创11计算题1中改编12作图题1q中原创13解决问题2、3易原创14解决问题2、3中改编15解决问题2、3较难改编附:作者姓名作者单位宗志伟淮南市大通区第三小学朱堂梅淮南市大通区第三小学解要香淮南市大通区第三小学沈颂凯淮南市大通区第三小学张弦淮南市大通区第三小学式，积累数学活动经验，另一方面，在自主探索组合图形的面积等活动过程中发展 空间观念。同时，这些也是进一步学习圆面积和立体图形表面积的基础。（三）学情分析平行四边形、三角形和梯形的面积计算是在学生掌握了这些图形的特征以及长 方形、正方形面积计算的基础上学习的。组合图形则是这些基

34、本图形的综合运用， 学生在计算组合图形的面积时，要把一个组合图形分解成以及学过的平面图形，可 以进一步认识所学的平面图形的特征，并巩固所学的面积公式。此外，还安排了估 测树叶这一不规则图形面积的内容，以提高学生综合应用数学知识解决实际问题的 能力。学生在学习本单元知识前，在第一学段已经掌握了这几种平面图形的特征， 长方形的面积计算已经掌握熟练，数方格确定面积的方法也已经掌握，这对于进 一步学习多边形的面积有了很强的知识基础。由于四年级学生的自主学习意识已经 初步形成，所以对于问题的探索会更加投入，因此会在操作中积极探讨面积公式的的 多种途径与方法，在老师的引导下从不同角度去思考问题，对可能出现

35、的典型困难， 以及语言表述过程等会因学生个体的差异而呈现不同。三、单元学习与作业目标（一）单元学习目标：1 .通过动手操作、实验观察等方法，运用转化方式探索规律，认识新旧知识间 的联系，经历计算公式推导过程，掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式。2 .会用面积公式计算平行四边形、三角形和梯形的面积，并能解决生活中一 些简单的实际问题。3 .认识简单的组合图形，会把组合图形分解成已学过的平面图形并计算出它的 面积。4 .会用数方格的方法估计不规则图形的面积，渗透估算的数学思想方法。5 .沟通知识与生活的联系，激发学习兴趣，培养探究意识和创新能力，发展 空间观念。（二）单元作业目标：1 .熟练地

36、运用公式计算平行四边形、三角形和梯形的面积，以及利用公式 计算组合图形，会用数方格的方法计算不规则图形面积，并能估算不规则图形的大小，培养学生估算意识。2 .培养和提高学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。加强学生对生活中 常见事物的了解，锻炼学生的动手操作能力，观察、分析、概括及运用等能力，促进 学生全面发展。3 .培养学生的探究意识、合作意识，体验数学在生活中的应用和价值，提高 学生的数学兴趣。四、单元作业设计思路：根据数学课程标准，依据双减政策，本着不同的人得到不同发展，我们根 据学生的个体差异，设计了多层次、多形式、个性化作业，由浅入深，让每个学生学 有价值的数学，人人获得必需的数学

37、，让不同的学生都能体验成功的喜悦，提高学习 数学的兴趣，让他们在作业中形成技能，在作业中发展思维，在作业中收获快乐。多 边形的面积是以长方形面积为基础，因此我们在设计练习过程中，体现了图形之间的 联系，设计了体现转化和知识迁移有关的平行四边形、三角形和梯形的内在联系概念 的基础题，以及公式推导的题目，利用公式计算面积和变形公式解决生活实际问题。另 外在现实生活中，常常遇到的都是形式多样的不规则图形，而这些图形很难运用基本 图形的计算公式去解决，因此又设计了借助数方格的方法估计不规则图形面积的练 习，培养学生的估算意识和估算策略。根据个体差异，设计分层作业，在作业设计 中，基础题主要巩固图形的基

38、础知识、基本概念以及公式的运用；综合题体现知识整 合，以及所学知识在生活实践中的运用，通过个性化作业，培养学生动手、动脑，多 方位思考问题；挑战题共学有余力的学生完成，挑战自我，开拓思维，发展智力。最 后通过单元总练习，由浅入深全面检查学生对本单元基础知识的掌握，以及利用所学 知识解决生活中的实际问题，培养探究意识和创新能力，在单元练习中体现了学科之 间的联系。具体设计如下：四、课时作业第一课时：平行四边形的面积作业设计理念和课时作业目标：作业设计理念：依据数学课程标准和双减政策，本着人人学有价值的数 学，人人都获得必需的数学理念，为充分发挥学生的主体性和独立性，尊重每个学 生独特的个体性，对

39、本课时作业进行多维度、多层次、由易到难，由浅入深的设 计，让每一个学生的思维和能力都得到不同程度的发展，让其有所收获，有所体 会，体验数学学习的乐趣。课时作业目标：1 .理解平行四边形面积公式的推导过程，并熟练掌握平行四边形面积计算公 式。2 .发展学生的空间观念和观察能力，渗透转化的思想方法。3 .让学生体会平行四边形面积计算在生活中的作用。作业1 （基础性作业）1 .作业内容（1）填空Oi仔细观察，拼成的长方形的（）和平行四边形的底相等，长方形的（） 与平行四边形的高相等，长方形的面积（）平行四边形的面积。因为，长方 形的面积=（）,所以平行四边形的面积=（）,用字母表示是（）。2一个平行

40、四边形麦田的底是80分米，高是6米，这个麦田的占地面积是（）O。3已知一个平行四边形的底是28厘米，面积是364平方厘米，那么它的 高是（）厘米。4 一个平行四边形，如果底不变，高扩大为原来的3倍，那么面积扩大为 原来的（）倍；如果高不变，底扩大为原来的5倍，则面积扩大为原来的（） 倍。如果底扩大为原来的5倍且高扩大为原来的3倍,则面积扩大为原来的（） 倍。05把一个长方形木框拉成平行四边形，那么它的面积（），周长（）。（2）判断：如果两个平行四边形的形状不同，则面积一定不相等。（）。2两个平行四边形的周长相等，则面积一定相等。（）03知道平行四边形的一条高和一个底，一定可以求出其面积。 （）

41、04有一块平行四边形铁板，底3.7米，高6米，每平方米铁板重48千克，载重1吨的卡车能载得了这块钢板。（）2 .时间要求（10分钟）3 .评价设计：作业评价表评价指标等级备注优秀良好格不 合 格书写的 标准性优秀：作业格式符合要求，用笔规范，书写工整，字 迹清楚。良好：作业格式基本符合要求，书写良好。合格：作业格式部分不符合要求，书写潦草。不合格：作业格式部分不符合要求，书写非常潦草。过程的规范性优秀：答题过程规范，答案正确。良好：答题基本规范、完整，答案正确。合格：答题过程部分不规范或少过程，答案不完全正 确。不合格：答题过程不规范，过程较少或无过程，答案 不正确。答题的准确性优秀：答案正确

42、，过程正确。良好：答案基本正确，过程有少许问题。合格：答案部分正确，存在过程错误，有过程不完整。不合格：答案不正确，过程错误或无过程。解法的创新性优秀：解法有新意和独到之处，过程简洁，答案正确。良好：解法思路有创新，答案不完整或错误。合格：常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。 不合格：常规解法，思路混乱，过程不合理。综合评价等级优秀、良好、合格、不合格四个等级。4 .作业分析与设计意图作业分析：填空题第1题主要考察平行四边形面积公式的推导过程，体验转 化思想。第2、3、4、7题以不同形式考察对平行四边形面积公式的理解及应用。 第5题主要考察学生对长方形与平行四边形关系的理解。第6题判断通过

43、对细节 性问题进行考察加深学生对平行四边形易错点的理解，并对其进行深入思考。设计意图：掌握利用割补法把平行四边形面积转化为长方形面积的原理，会 利用平行四边形面积公式解决简单的实际问题，掌握平行四边形面积公式中，各部 分之间的对应关系，理解长方形与平行四边形之间的差别与联系。作业2 （发展性作业）1 .作业内容（1）画图：下面方格纸中每个小方格面积为1平方厘米，请在方格纸中画 出两个面积为12平方厘米且形状不同的平行四边形。（2）已知下图中长方形的周长是36厘米，求平行四边形的面积。10cm（3）为提高市民的游园体验，龙湖公园管理人员拟将一个长8米，宽6米 的长方形花坛中间修一条宽1米的小路（如下左图所示）。请求出花坛种花的面积。02如果再增加一条小路（如下右图所示），此时种花面积是多少？2 .时间要求（10分钟）3 .评价设计：作业评价表评价 指标等级备注优秀良好A 口格不 合 格书写的标准性优秀：作业格式符合要求，用笔规范，书写工整，字 迹清楚。良好：作业格式基本符合要求，书写良好。合格：作业格式部分不符合要求，书写潦草。不合格：作业格式部分不符合要求，书写非常潦草。过程的规范性