3.2　第3课时　双曲线的简单几何性质(2).docx

《3.2　第3课时　双曲线的简单几何性质(2).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《3.2　第3课时　双曲线的简单几何性质(2).docx（5页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、第3课时 双曲线的简单几何性质1.掌握直线和双曲线的位置关系的判断.A.(0. |)B. (一|, 0)D. (一8, - J u (|, +8)X? V22C.3 3J学习目标 2.掌握直线和双曲线相交的弦长和中点问题的解决方法.素养养成学透教材类型1直线与双曲线位置关系的判断X2 y2K (1)若直线y=与双曲线34 = 1相交，则上的取值范围是(C)【解析】由题知直线y=息恒过原点，双曲线不一=1的渐近线为丁=乎.V222因为直线y=kx与双曲线石一=1相交，所以一 y 433(2)若直线/： ykx-2与双曲线尤2y2=l有且仅有一个交点，则k= 1, V5_.y 29 9得(1 )%

2、2+4&-5=0.当 13=0 时，可x2-/=l,得攵=1,此时直线/的方程为y=x2,分别与等轴双曲线的渐近线y=ix平 行，此时直线/与双曲线有且只有一个交点，满足题意；当1-FW0时，由直 线/与双曲线有且只有一个公共点，可得/ = 163+20(1严)=0,解得k=/, 此时满足条件.综上可得左=1, 5.，总结提炼A判断直线与双曲线的位置关系，通过解直线方程与双曲线方程组成的方程 组，消去方程组中的一个变量，得到关于另一个变量的一元二次方程，则：/0 台直线与双曲线相交；4=00直线与双曲线相切；/0,。0)的离心率为e,写出满足条件“直线y=2x与。无公共点”的e的一个值2(满足

3、l0, Z?0),所以。的渐近线方程为y=r,b 房结合渐近线的特点，只需0&W2,即三W4可满足条件“直线y=2x与C无公共点，所以e=y 11 +4=小.又因为el,所以leW小.925.已知双曲线5一汽=1的右顶点为A,右焦点为R若过点尸且平行于双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点B,则点B的坐标是一得，一号 , AAFB的面积为=._Q 92【解析】双曲线卷一步=1的右顶点为A(3, 0),右焦点为b(5,0), 4=3, h y 1044=4, c=5,所以渐近线方程为y=gx.不妨设直线尸B的方程为y=1(x5),将17彳产一4y=g(x5)代入双曲线方程并整理得X2(X5)2 = 9,解得x=(1732、11132 32以 61f,一司，所以 SMFB=AF-yB = 2(c)11= 2x(5 3)X