理论力学考试复习题及答案.ppt

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1、解解：研究球受力，画受力图，由得 由得 选投影轴列方程为;已知如图P、Q，求平衡时 =？地面的反力ND=？例例1解解：取杆上的取杆上的A点为动点，点为动点，动系与凸轮固连。动系与凸轮固连。(例例2)已知：凸轮半径 求：j=60o时,顶杆AB的加速度。绝对速度va=?,方向AB；绝对加速度aa=?,方向AB，待求。相对速度vr =?,方向CA;相对加速度art=?方向CA方向沿CA指向C牵连速度ve=v0,方向 ;牵连加速度 ae=a0,方向由速度合成定理做出速度平行四边形速度平行四边形,如图示。因牵连运动为平动牵连运动为平动，故有作加速度矢量图如图示，将上式投影到法线 n上，得整理得注加速度矢

2、量方程的投影 是等式两端的投影，与 静平衡方程的投影关系 不同n摇杆滑道机构摇杆滑道机构解解：动点动点:销子销子D(BC上上);动系动系:固结于固结于OA；静系静系:固结于机架。固结于机架。绝对运动：直线运动，绝对运动：直线运动，相对运动：直线运动，相对运动：直线运动，沿OA 线牵连运动：定轴转动，牵连运动：定轴转动，（）根据速度合成定理速度合成定理做出速度平行四边形做出速度平行四边形,如图示。已知：已知：求求:OA杆的、。例例3投至 轴：（）根据牵连转动的加速度合成定理牵连转动的加速度合成定理OA=O1 B=r，OA以匀角速度转动，求B的速度，AB杆的角速度，O1 B 杆的角速度。vB=vA

3、 cos45 解：vA=OA=r OAB45O1vAvB vB A=vB vAvBAAB例4解：(a)AB作平动，(a)(b)已知O1A=O2B,图示瞬时 O1A/O2B 试问(a),(b)两种情况下1和 2，1和 2是否相等？例例5(b)AB作平面运动,图示瞬时作瞬时平动,此时例例6解：amgFNFSxy均质圆盘质量为m，只滚不滑，其质心的加速度为 a，求圆盘与地面之间的摩擦力大小。均质圆盘A、B质量均为m，半径均为R,两盘中心线为水平线,盘A上作用矩为M(常量)的一力偶；重物D质量为m1。求下落距离h时重物的速度与加速度。(绳重不计，绳不可伸长，盘B作纯滚动，初始时系统静止)例例7解解：取

4、系统为研究对象m1gmgmgvCam1gmgmgvCa将（1）式两边对 t 求导得：(1)m1gmgmgvCa例8椭圆规机构，OD=AD=BD=l，在图示位置平衡，求F和M的关系。解解:A60BDOMFrBrD 滑套D套在光滑直杆AB上，并带动杆CD在铅直滑道上滑动。已知=0o时，弹簧等于原长，弹簧刚度系数为5(kN/m)，用虚位移原理求在任意位置平衡时，加在AB杆上的力偶矩M？解解：这是一个已知系统平衡，求作用于系统上主动力之间关系的问题。将弹簧力计入主动力，系统简化为理想约束系统，故可以用虚位移原理求解。例例9选择AB杆、CD杆和滑套D的系统为研究对象。由虚位移原理，得：l已知求平衡时两种

5、临界状态:1.设A处先滑动，则物A受力如图:而例例10物B受力如图:由2.设E处先滑动，研究轮B:由由联立(1),(2),(3)得故 图示机构在W及弹簧约束下处于平衡，杆长l，弹簧系数为 k，原长为b。不计杆重，求平衡条件。例例11系统为有势系统。由有故系统虚功系统虚功例12 AC=CE=BC=CD=DG=GE=l，作用力F，求支座B的水平约束反力。解：解除B支座的水平约束，用支座反力FBx代之。x应用虚位移原理，(a)代入（a）得：xs另：如在另：如在G、C之间加一弹簧，弹簧刚度为之间加一弹簧，弹簧刚度为k，在图示位在图示位置弹簧伸长量为置弹簧伸长量为0，求支座求支座B的水平约束反力。的水平约束反力。解：解除B支座的水平约束，用支座反力FBx代之，去掉弹簧，用拉力代之。应用虚位移原理，代入（b）得：qP=qaAm=qa2aa3a例例13 求求A处处 支座反力。支座反力。FAxqP=qaAm=qa2aa3aMAFAy解：解：整体整体