2019届高三数学上学期期中试题（B）理（新版）人教版.doc

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1、- 1 -20192019 届高三数学上学期期中试题（届高三数学上学期期中试题（B B）理）理一、选择题（一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）1复数（ 是虚数单位）在复平面上对应的点位于（ ）2(1) 1iziiA第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2已知全集，集合，集合，UR2 |560Ax xx2 |log (3)1Bx yx则=（ ）()UAB A B C D 1,3(5,6(5,6 1,3)(5,63.等差数列中， 为的前项和， ， ，则=（ ）a nnSnan820a 756S 12aA. 32 B. 28 C. 36 D. 404设， ， ，则（

2、 ）1 24aln2b 1 25cA. B. C. D. cbaabcacbbac5已知函数，则（ ）2( )ln( 1) 1f xxx1(lg2)(lg)2ffA1 B C2 D0lg26. 给出下列四个命题： “”是“”的充分不必要条件；2xx11x“平面向量夹角为锐角，则0”的逆命题为真命题；, a b a b 命题“，均有”的否定是“，使得” ；(,0)x 1xex0(,0)x 0xe01x 命题p：，；q：存在，则为xR 210xx xR2cos3sin5xx()pq 真命题；其中正确的命题个数是（ ）A1B2C3D47在矩形中，,，点为的中点，点在边上，若ABCD2,3ABADFC

3、DEBC，则的值为（ ）4AF DE AE BF A1 B0 C3 D2- 2 -8.函数 cos()(0,0)f xAwxw的部分图象如图所示，为了得到 sing xAwx 的图象，只需将函数 yf x的图象（ ）A向左平移6个单位长度 B向左平移12个单位长度 C向右平移6个单位长度 D向右平移12个单位长度9已知函数是定义在上的奇函数,当时,给出下列命题：( )f xR0x ( )(1)xf xex当时, ；函数有 2 个零点；的解集为 0x ( )(1)xf xex( )f x( )0f x ；其中正确命题的个数是（ ） (, 1)(0,1) A. 3 B. 2 C. 1 D. 010

4、.已知函数，则下列说法正确的是（ ）( )sincosf xxxA. 的图象关于直线对称 B. 的周期为( )f x2x( )f xC. 是的一个对称中心 D. 在区间上单调递减( ,0)( )f x( )f x3,44 11已知是单位圆上的两点，为圆心，且是圆的一条直径，点,A BO120 ,AOBMNO在圆内，且满足，则的最小值为（ ）C1OCOAOBR CM CN ABCD1 21 43 4112.已知直线分别与直线及曲线 交于两点,1:lyxa2:2(1)lyx:lnC yxx,A B则两点间距离的最小值为( ) ,A BA. B. C. D.3 5 536 5 53 2二、二、 填空

5、题填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13.已知1sin()123，则17cos()12_14. 已知a a= =( ,),| |b|b|= =1,| |a a+2+2b b|=|=2, ,则b b在a a方向上的投影=_.=_. 1 23215.已知的周长等于,则的面积最大值ABC4(sinsinsin)ABC2 3BC ABC- 3 -为_._.16.已知函数，曲线上存在两个不同点，使得曲线在这两点处的( )()xf xx ae( )yf x切线都 与轴垂直，则实数的取值范围是 ya三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 6 小题，选作题小题，选作题 1010

6、分，其它每题分，其它每题 1212 分，共分，共 7070 分。分。17. （本小题满分 12 分）已知数列的前项和为，且， nannS0na ，2*63,nnnSaa nN（1）求的通项公式；（2）设，求数列的前项和的最小值. na15nnba nbnnT18. （本小题满分 12 分） 如图，在平面四边形中，已知，ABCD2A2 3B， 6AB 在边上取点，使得，连接，ABE1BE ,EC ED若，.2 3CED7EC （1）求的值；（2）求的长.sinBCECD19. （本小题满分 12 分）在中内角的对边分别是,已知为锐角,且 ABC, ,A B C, ,a b cA， 3sincos

7、sincos2bACcABa， 21( )tansincossin(0)2f xAwxwxwxw函数图象上相邻两条对称轴的距离为，( )f x2（1）求函数的单调递增区间；( )f x（2）将函数的图象向左平移个单位,得到函数图象,求函数在( )yf x4( )yg x( )g x区间上的值域.,24 420.（本小题满分 12 分）已知函数，为自然对数的底数( )lnf xxxe（1）讨论曲线在的极值；( )yf x0,(0)aa - 4 -（2）关于的不等式在上恒成立，求实数的值.x( )(1)f xx(0,)21、 （本小题满分 12 分）已知函数在 x=1 处的切线与1( )(0,0)

8、xf xeaxax直线平行.(1)20170exy（1）求 a 的值并讨论函数 y=f(x)在上的单调性；(,0)x （2）若函数(为常数)有两个零点，1( )( )21g xf xxmxm1212,()xxxx求 m 的取值范围；求证：.120xx请考生在请考生在(22)(22)、(23)(23)两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. .22、选修 4-4：坐标系与参数方程（10 分）已知直线l：Error!(t为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为.cos4sin2（1）将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）设直线 与曲线交于两点，与轴交于点，求的值.lCBA,xM11 |AMBM23、选修 4-5：不等式选讲（10 分）已知函数 10 .f xxaxaa（1）当时，求不等式的解集；2a 3f x （2）证明： 14.f mfm