混凝土框架结构.ppt

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1、4.4 竖向荷载作用下框架内力计算竖向荷载作用下框架内力计算 一、分层法 1 1、计算假定、计算假定、计算假定、计算假定 (1)(1)在竖向荷载作用下，多层框架的侧移忽略不计；在竖向荷载作用下，多层框架的侧移忽略不计；在竖向荷载作用下，多层框架的侧移忽略不计；在竖向荷载作用下，多层框架的侧移忽略不计；(2)(2)每层梁上的荷载对其他各层梁的影响忽略不计。每层梁上的荷载对其他各层梁的影响忽略不计。每层梁上的荷载对其他各层梁的影响忽略不计。每层梁上的荷载对其他各层梁的影响忽略不计。2 2、计算要点、计算要点、计算要点、计算要点 （1 1）将框架分解成若干个彼此互不关联的单层敞口）将框架分解成若干个

2、彼此互不关联的单层敞口）将框架分解成若干个彼此互不关联的单层敞口）将框架分解成若干个彼此互不关联的单层敞口框架。分层后的荷载、柱高以及梁跨均与原结构相同。框架。分层后的荷载、柱高以及梁跨均与原结构相同。框架。分层后的荷载、柱高以及梁跨均与原结构相同。框架。分层后的荷载、柱高以及梁跨均与原结构相同。（2 2）用力矩分配法分别计算各层框架的杆端弯矩。）用力矩分配法分别计算各层框架的杆端弯矩。）用力矩分配法分别计算各层框架的杆端弯矩。）用力矩分配法分别计算各层框架的杆端弯矩。减少计算误差，减少计算误差，减少计算误差，减少计算误差，除底层柱外，其他各层柱的线刚度均除底层柱外，其他各层柱的线刚度均除底层

3、柱外，其他各层柱的线刚度均除底层柱外，其他各层柱的线刚度均乘以折减系数乘以折减系数乘以折减系数乘以折减系数0.90.90.90.9，并取相应的传递系数为，并取相应的传递系数为，并取相应的传递系数为，并取相应的传递系数为1 1 1 13 3 3 3(底层柱线底层柱线底层柱线底层柱线刚度不折减，弯矩传递系数仍为刚度不折减，弯矩传递系数仍为刚度不折减，弯矩传递系数仍为刚度不折减，弯矩传递系数仍为l l l l2)2)2)2)。（3 3）所计算得到的梁端弯矩即为最后弯矩，柱端弯）所计算得到的梁端弯矩即为最后弯矩，柱端弯）所计算得到的梁端弯矩即为最后弯矩，柱端弯）所计算得到的梁端弯矩即为最后弯矩，柱端弯

4、矩为上、下两层柱的弯矩叠加。矩为上、下两层柱的弯矩叠加。矩为上、下两层柱的弯矩叠加。矩为上、下两层柱的弯矩叠加。（4 4）利用静力平衡计算出梁端剪力及跨中弯矩。）利用静力平衡计算出梁端剪力及跨中弯矩。）利用静力平衡计算出梁端剪力及跨中弯矩。）利用静力平衡计算出梁端剪力及跨中弯矩。框架分层示意图框架分层示意图 用分层法计算框架的内力，当柱端弯矩叠加后，用分层法计算框架的内力，当柱端弯矩叠加后，用分层法计算框架的内力，当柱端弯矩叠加后，用分层法计算框架的内力，当柱端弯矩叠加后，在节点处的弯矩不平衡，可将该节点不平衡弯矩反符号在节点处的弯矩不平衡，可将该节点不平衡弯矩反符号在节点处的弯矩不平衡，可将

5、该节点不平衡弯矩反符号在节点处的弯矩不平衡，可将该节点不平衡弯矩反符号在本节点内分配一次。在本节点内分配一次。在本节点内分配一次。在本节点内分配一次。分层法适用范围：分层法适用范围：分层法适用范围：分层法适用范围：分层法适用于节点梁、柱线刚度比分层法适用于节点梁、柱线刚度比分层法适用于节点梁、柱线刚度比分层法适用于节点梁、柱线刚度比 ib ib/icic 3 3，结，结，结，结构与荷载沿高度分布比较均匀的多高层框架的内力计算。构与荷载沿高度分布比较均匀的多高层框架的内力计算。构与荷载沿高度分布比较均匀的多高层框架的内力计算。构与荷载沿高度分布比较均匀的多高层框架的内力计算。例例例例4-14-1

6、。二、弯矩二次分配法二、弯矩二次分配法二、弯矩二次分配法二、弯矩二次分配法 将各节点的不平衡弯矩同时进行分配和传递。弯矩将各节点的不平衡弯矩同时进行分配和传递。弯矩将各节点的不平衡弯矩同时进行分配和传递。弯矩将各节点的不平衡弯矩同时进行分配和传递。弯矩分配以二次为限，即弯矩分配分配以二次为限，即弯矩分配分配以二次为限，即弯矩分配分配以二次为限，即弯矩分配传递传递传递传递再分配。再分配。再分配。再分配。计算步骤：计算步骤：计算步骤：计算步骤：1 1 1 1、计算各节点的弯矩分配系数；、计算各节点的弯矩分配系数；、计算各节点的弯矩分配系数；、计算各节点的弯矩分配系数；2 2 2 2、计算各跨梁在竖

7、向荷载作用下的固端弯矩；、计算各跨梁在竖向荷载作用下的固端弯矩；、计算各跨梁在竖向荷载作用下的固端弯矩；、计算各跨梁在竖向荷载作用下的固端弯矩；3 3 3 3、将各节点处的不平衡力矩同时进行分配，向远端传、将各节点处的不平衡力矩同时进行分配，向远端传、将各节点处的不平衡力矩同时进行分配，向远端传、将各节点处的不平衡力矩同时进行分配，向远端传递，再将各个节点不平衡弯矩再分配一次，即可结束。递，再将各个节点不平衡弯矩再分配一次，即可结束。递，再将各个节点不平衡弯矩再分配一次，即可结束。递，再将各个节点不平衡弯矩再分配一次，即可结束。4 4 4 4、将各杆件的固端弯矩、分配弯矩和传递弯矩叠加，、将各

8、杆件的固端弯矩、分配弯矩和传递弯矩叠加，、将各杆件的固端弯矩、分配弯矩和传递弯矩叠加，、将各杆件的固端弯矩、分配弯矩和传递弯矩叠加，即得各杆端弯矩。即得各杆端弯矩。即得各杆端弯矩。即得各杆端弯矩。例例例例:用弯矩二次分配法计算图示框架的弯矩，并绘出弯矩图。假用弯矩二次分配法计算图示框架的弯矩，并绘出弯矩图。假用弯矩二次分配法计算图示框架的弯矩，并绘出弯矩图。假用弯矩二次分配法计算图示框架的弯矩，并绘出弯矩图。假设框架边跨横梁上荷载设计值为设框架边跨横梁上荷载设计值为设框架边跨横梁上荷载设计值为设框架边跨横梁上荷载设计值为58kN/m58kN/m，中跨横梁上荷载设，中跨横梁上荷载设，中跨横梁上荷

9、载设，中跨横梁上荷载设计值为计值为计值为计值为14.5kN/m14.5kN/m。梁柱相对线刚度系数如图所示。梁柱相对线刚度系数如图所示。梁柱相对线刚度系数如图所示。梁柱相对线刚度系数如图所示。解：解：解：解：1 1、计算各节点分配系数、计算各节点分配系数、计算各节点分配系数、计算各节点分配系数结点结点结点结点B,NB,N：同理，可计算出其他节点的弯矩分配系数，见图。同理，可计算出其他节点的弯矩分配系数，见图。同理，可计算出其他节点的弯矩分配系数，见图。同理，可计算出其他节点的弯矩分配系数，见图。2 2、梁固端弯矩计算、梁固端弯矩计算、梁固端弯矩计算、梁固端弯矩计算弯弯矩矩分分配配 图图弯弯矩矩

10、图图 一、反弯点法一、反弯点法一、反弯点法一、反弯点法 框架在水平风荷载作用下柱的弯矩图都是直线形的，框架在水平风荷载作用下柱的弯矩图都是直线形的，框架在水平风荷载作用下柱的弯矩图都是直线形的，框架在水平风荷载作用下柱的弯矩图都是直线形的，均有一个反弯点，若能求出反弯点的位置及其剪力，框架均有一个反弯点，若能求出反弯点的位置及其剪力，框架均有一个反弯点，若能求出反弯点的位置及其剪力，框架均有一个反弯点，若能求出反弯点的位置及其剪力，框架内力即可确定。内力即可确定。内力即可确定。内力即可确定。反弯点法适用于各层结构比较均匀反弯点法适用于各层结构比较均匀反弯点法适用于各层结构比较均匀反弯点法适用于

11、各层结构比较均匀(各层层高变化不各层层高变化不各层层高变化不各层层高变化不大，梁的线刚度变化不大大，梁的线刚度变化不大大，梁的线刚度变化不大大，梁的线刚度变化不大)、节点梁柱线刚度比较大、节点梁柱线刚度比较大、节点梁柱线刚度比较大、节点梁柱线刚度比较大(ibibibib /icicicic 3)3)3)3)的多层框架。的多层框架。的多层框架。的多层框架。4.5 水平荷载作用下框架内力和侧移计算水平荷载作用下框架内力和侧移计算反弯点法计算步骤：反弯点法计算步骤：反弯点法计算步骤：反弯点法计算步骤：1 1、各柱剪力计算；、各柱剪力计算；、各柱剪力计算；、各柱剪力计算；2 2、柱反弯点位置确定；、柱

12、反弯点位置确定；、柱反弯点位置确定；、柱反弯点位置确定；底层柱反弯点在距柱底底层柱反弯点在距柱底底层柱反弯点在距柱底底层柱反弯点在距柱底2/32/32/32/3高度处，其他各层高度处，其他各层高度处，其他各层高度处，其他各层柱的反弯点位置在柱高的柱的反弯点位置在柱高的柱的反弯点位置在柱高的柱的反弯点位置在柱高的1/21/21/21/2处。处。处。处。3 3、柱端弯矩计算；、柱端弯矩计算；、柱端弯矩计算；、柱端弯矩计算；4 4、梁端弯矩计算。、梁端弯矩计算。、梁端弯矩计算。、梁端弯矩计算。例：例：例：例：用反弯点法求图示框架的弯矩用反弯点法求图示框架的弯矩用反弯点法求图示框架的弯矩用反弯点法求图

13、示框架的弯矩,并作弯矩图。并作弯矩图。并作弯矩图。并作弯矩图。解解解解:（1 1）求各柱剪力）求各柱剪力）求各柱剪力）求各柱剪力顶层柱顶层柱顶层柱顶层柱 由于各层柱的截面尺寸相同，柱高度相等，则由于各层柱的截面尺寸相同，柱高度相等，则由于各层柱的截面尺寸相同，柱高度相等，则由于各层柱的截面尺寸相同，柱高度相等，则二层柱二层柱底层柱底层柱（2 2）求各柱反弯点高度：）求各柱反弯点高度：）求各柱反弯点高度：）求各柱反弯点高度：底层柱反弯点在距柱底底层柱反弯点在距柱底底层柱反弯点在距柱底底层柱反弯点在距柱底2/32/32/32/3高度处，高度处，高度处，高度处，其他各层柱的反弯点位置在柱高的中点。其

14、他各层柱的反弯点位置在柱高的中点。其他各层柱的反弯点位置在柱高的中点。其他各层柱的反弯点位置在柱高的中点。底层柱 底层柱：底层柱：三层柱：三层柱：（3）求各柱端弯矩）求各柱端弯矩（4）求梁端弯矩：）求梁端弯矩：根据节点平衡求得，具体数据详见弯根据节点平衡求得，具体数据详见弯根据节点平衡求得，具体数据详见弯根据节点平衡求得，具体数据详见弯矩图。矩图。矩图。矩图。二层柱二层柱：弯矩图弯矩图 二、二、D值法值法 D D值法又称改进反弯点法。是在反弯点法的基础上，值法又称改进反弯点法。是在反弯点法的基础上，值法又称改进反弯点法。是在反弯点法的基础上，值法又称改进反弯点法。是在反弯点法的基础上，考虑了框

15、架节点转动对柱的抗侧移刚度考虑了框架节点转动对柱的抗侧移刚度考虑了框架节点转动对柱的抗侧移刚度考虑了框架节点转动对柱的抗侧移刚度D D和反弯点高度和反弯点高度和反弯点高度和反弯点高度h h的影响。的影响。的影响。的影响。D D值法对柱值法对柱值法对柱值法对柱抗侧移刚度抗侧移刚度抗侧移刚度抗侧移刚度D D和和和和反弯点高度反弯点高度反弯点高度反弯点高度h h进行修正，进行修正，进行修正，进行修正，计算过程同反弯点法。计算过程同反弯点法。计算过程同反弯点法。计算过程同反弯点法。D D值法计算精度高于反弯点法。值法计算精度高于反弯点法。值法计算精度高于反弯点法。值法计算精度高于反弯点法。1、柱侧移刚

16、度、柱侧移刚度D值的修正值的修正 2 2、柱的反弯点高度比、柱的反弯点高度比、柱的反弯点高度比、柱的反弯点高度比y y的修正的修正的修正的修正 梁、柱的线刚度之比不很大，上、下层横梁、柱的线刚度之比不很大，上、下层横梁、柱的线刚度之比不很大，上、下层横梁、柱的线刚度之比不很大，上、下层横梁刚度不同，上、下层层高变化，计算柱所在梁刚度不同，上、下层层高变化，计算柱所在梁刚度不同，上、下层层高变化，计算柱所在梁刚度不同，上、下层层高变化，计算柱所在楼层等，都对柱的反弯点高度有影响。楼层等，都对柱的反弯点高度有影响。楼层等，都对柱的反弯点高度有影响。楼层等，都对柱的反弯点高度有影响。各柱的各柱的各柱

17、的各柱的反弯点高度比反弯点高度比反弯点高度比反弯点高度比可用以下公式计算：可用以下公式计算：可用以下公式计算：可用以下公式计算：各柱的各柱的反弯点高度为：反弯点高度为：例例4-2。三、三、框架结构侧移的近似计算框架结构侧移的近似计算（1 1）层间侧移：）层间侧移：）层间侧移：）层间侧移：（2）框架顶点总侧移：）框架顶点总侧移：框架总侧移为各层相对侧移之和，框架总侧移为各层相对侧移之和，即：即：（3）侧移限值：满足规范的规定）侧移限值：满足规范的规定。4.6 框架荷载效应组合和构件设计框架荷载效应组合和构件设计 一、荷载效应组合一、荷载效应组合 在构件设计时，通过荷载效应组合找出构件控制截面在构

18、件设计时，通过荷载效应组合找出构件控制截面在构件设计时，通过荷载效应组合找出构件控制截面在构件设计时，通过荷载效应组合找出构件控制截面上的最不利内力，作为截面配筋设计的依据。上的最不利内力，作为截面配筋设计的依据。上的最不利内力，作为截面配筋设计的依据。上的最不利内力，作为截面配筋设计的依据。（一）控制截面及最不利内力（一）控制截面及最不利内力（一）控制截面及最不利内力（一）控制截面及最不利内力 1 1、框架梁框架梁框架梁框架梁两端支座截面：两端支座截面：跨中截面：跨中截面：最大负弯矩、最大剪力最大负弯矩、最大剪力(可能有正弯矩可能有正弯矩)最大正弯矩最大正弯矩(有时也可能有负弯矩有时也可能有

19、负弯矩)2、框架柱框架柱每层框架柱的每层框架柱的每层框架柱的每层框架柱的控制截面控制截面：框架柱的不利内力（框架柱的不利内力（框架柱的不利内力（框架柱的不利内力（对称配筋对称配筋对称配筋对称配筋）：柱上端截面柱上端截面柱上端截面柱上端截面柱下端截面柱下端截面柱下端截面柱下端截面|M|M|maxmax及相应的及相应的N N、V VNmaxNmax及相应的及相应的MM、V VNminNmin及相应的及相应的MM、V V|V|V|maxmax及相应的及相应的N N注意：注意：注意：注意：支座截面计算的结果支座截面计算的结果支座截面计算的结果支座截面计算的结果是柱形心轴线位置的内力。是柱形心轴线位置的

20、内力。是柱形心轴线位置的内力。是柱形心轴线位置的内力。而梁支座截面的最不利位而梁支座截面的最不利位而梁支座截面的最不利位而梁支座截面的最不利位置是柱边缘处。因此，应置是柱边缘处。因此，应置是柱边缘处。因此，应置是柱边缘处。因此，应换算出柱边梁截面的弯矩换算出柱边梁截面的弯矩换算出柱边梁截面的弯矩换算出柱边梁截面的弯矩和剪力和剪力和剪力和剪力 ，来进行配筋计算。，来进行配筋计算。，来进行配筋计算。，来进行配筋计算。（二）活荷载的不利布置（二）活荷载的不利布置（二）活荷载的不利布置（二）活荷载的不利布置 1 1、分层分跨组合法：、分层分跨组合法：、分层分跨组合法：、分层分跨组合法：这种方法是将活荷

21、载逐层逐跨这种方法是将活荷载逐层逐跨这种方法是将活荷载逐层逐跨这种方法是将活荷载逐层逐跨单独施加到框架上分别计算内力，然后根据指定的控制截单独施加到框架上分别计算内力，然后根据指定的控制截单独施加到框架上分别计算内力，然后根据指定的控制截单独施加到框架上分别计算内力，然后根据指定的控制截面叠加不利的内力。常用于计算机程序计算。面叠加不利的内力。常用于计算机程序计算。面叠加不利的内力。常用于计算机程序计算。面叠加不利的内力。常用于计算机程序计算。2 2、最不利位置法：、最不利位置法：、最不利位置法：、最不利位置法：根据影响线原理布置。图根据影响线原理布置。图根据影响线原理布置。图根据影响线原理布

22、置。图4-47 4-47。3 3、活荷载满跨布法：、活荷载满跨布法：、活荷载满跨布法：、活荷载满跨布法：当活荷载较小时采用。但算得当活荷载较小时采用。但算得当活荷载较小时采用。但算得当活荷载较小时采用。但算得的梁跨中弯矩宜乘以的梁跨中弯矩宜乘以的梁跨中弯矩宜乘以的梁跨中弯矩宜乘以1.11.11.31.3的增大系数。的增大系数。的增大系数。的增大系数。框架结构框架结构框架结构框架结构手算手算手算手算时常采用此时常采用此时常采用此时常采用此法。法。（三）荷载效应组合（三）荷载效应组合 一般的框架结构，按荷载效应基本组合进行承载力计一般的框架结构，按荷载效应基本组合进行承载力计一般的框架结构，按荷载

23、效应基本组合进行承载力计一般的框架结构，按荷载效应基本组合进行承载力计算算算算 。一般应考虑的组合有四种：。一般应考虑的组合有四种：。一般应考虑的组合有四种：。一般应考虑的组合有四种：可变荷载效应起控制作用：可变荷载效应起控制作用：可变荷载效应起控制作用：可变荷载效应起控制作用：（1 1）1.21.2恒荷载恒荷载恒荷载恒荷载+1.4+1.4活荷载。活荷载。活荷载。活荷载。（2 2）1.21.2恒荷载恒荷载恒荷载恒荷载+1.4+1.4风荷载。风荷载。风荷载。风荷载。（3 3）1.21.2恒荷载（活荷载恒荷载（活荷载恒荷载（活荷载恒荷载（活荷载+风荷载）。风荷载）。风荷载）。风荷载）。永久荷载效应

24、起控制作用：永久荷载效应起控制作用：永久荷载效应起控制作用：永久荷载效应起控制作用：（4 4）1.351.35恒荷载恒荷载恒荷载恒荷载+1.4X+1.4X（0.70.7活荷载活荷载活荷载活荷载+0.6+0.6风荷载）。风荷载）。风荷载）。风荷载）。二、框架构件设计二、框架构件设计 （一）框架梁（一）框架梁（一）框架梁（一）框架梁 按受弯构件进行计算，计算出纵向受力钢筋和箍筋。按受弯构件进行计算，计算出纵向受力钢筋和箍筋。按受弯构件进行计算，计算出纵向受力钢筋和箍筋。按受弯构件进行计算，计算出纵向受力钢筋和箍筋。并满足受弯构件的构造要求。并满足受弯构件的构造要求。并满足受弯构件的构造要求。并满足

25、受弯构件的构造要求。框架梁端负弯矩调幅：框架梁端负弯矩调幅：框架梁端负弯矩调幅：框架梁端负弯矩调幅：由于框架节点的连接并非完全刚性，支座截面的实际由于框架节点的连接并非完全刚性，支座截面的实际由于框架节点的连接并非完全刚性，支座截面的实际由于框架节点的连接并非完全刚性，支座截面的实际弯矩要小于计算弯矩。可对竖向荷载作用下的梁端负弯矩弯矩要小于计算弯矩。可对竖向荷载作用下的梁端负弯矩弯矩要小于计算弯矩。可对竖向荷载作用下的梁端负弯矩弯矩要小于计算弯矩。可对竖向荷载作用下的梁端负弯矩进行调幅，降低支座处的弯矩，跨中弯矩相应增大。进行调幅，降低支座处的弯矩，跨中弯矩相应增大。进行调幅，降低支座处的弯

26、矩，跨中弯矩相应增大。进行调幅，降低支座处的弯矩，跨中弯矩相应增大。对对对对现浇整体式框架现浇整体式框架现浇整体式框架现浇整体式框架，调幅系数为，调幅系数为，调幅系数为，调幅系数为0.80.80.80.80.90.90.90.9。弯矩调幅主要在弯矩调幅主要在弯矩调幅主要在弯矩调幅主要在竖向荷载竖向荷载竖向荷载竖向荷载作用下的内力调整，应在内作用下的内力调整，应在内作用下的内力调整，应在内作用下的内力调整，应在内力组合前调幅，再进行内力组合。力组合前调幅，再进行内力组合。力组合前调幅，再进行内力组合。力组合前调幅，再进行内力组合。（二）框架柱（二）框架柱（二）框架柱（二）框架柱 按受压构件进行计

27、算，一般为偏心受压，按照截面上按受压构件进行计算，一般为偏心受压，按照截面上按受压构件进行计算，一般为偏心受压，按照截面上按受压构件进行计算，一般为偏心受压，按照截面上的不利内力进行配筋计算，并满足构造要求。的不利内力进行配筋计算，并满足构造要求。的不利内力进行配筋计算，并满足构造要求。的不利内力进行配筋计算，并满足构造要求。框架柱通常采用对称配筋。框架柱通常采用对称配筋。框架柱通常采用对称配筋。框架柱通常采用对称配筋。（三）框架节点构造（三）框架节点构造（三）框架节点构造（三）框架节点构造 考虑抗震设防要求考虑抗震设防要求考虑抗震设防要求考虑抗震设防要求,节点构造要求不同。节点构造要求不同。节点构造要求不同。节点构造要求不同。详见规范及构造图集。详见规范及构造图集。详见规范及构造图集。详见规范及构造图集。本讲结束