推理于证明合情推理与演绎推理课件.ppt

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1、1谢谢观赏2019-8-27福福尔尔摩摩斯斯柯南柯南2谢谢观赏2019-8-273谢谢观赏2019-8-274.今夜恰有东风1.今夜恰有大雾2.曹操生性多疑3.北军不善水战 弓弩利于远战草船借箭必将成功我们来推测诸葛亮“先生”的推理过程:4谢谢观赏2019-8-27 根据一个或几个已知的判断来确定一个新的判断的思维过程就叫推理推理.已知已知判断判断前提新的新的判断判断结论5谢谢观赏2019-8-272.1.12.1.1合情推理合情推理归纳推理归纳推理6谢谢观赏2019-8-27铜能导电铜能导电铝能导电铝能导电金能导电金能导电银能导电银能导电一切金属一切金属都能导电都能导电.三角形内角和三角形内

2、角和为为凸四边形内角凸四边形内角和为和为凸五边形内角凸五边形内角和为和为 凸凸n边形边形内角和为内角和为第一个数为第一个数为2第二个数为第二个数为4第三个数为第三个数为6第四个数为第四个数为8第第n个个数为数为2n.部分部分个别个别蛇类是用肺呼吸的鳄鱼是用肺呼吸的海龟是用肺呼吸的蜥蜴是用肺呼吸的爬行动物都是用肺呼吸的整整 体体一一 般般7谢谢观赏2019-8-27 由某类事物的由某类事物的 具有某些特征具有某些特征,推出推出该类事物的该类事物的 都具有这些特征的推理都具有这些特征的推理,或或者由者由 概括出概括出 的推理的推理,称为称为归纳归纳推理推理(简称归纳简称归纳).).部分对象部分对象

3、全部对象全部对象个别事实个别事实一般结论一般结论8谢谢观赏2019-8-27 由某类事物的由某类事物的 具有某些特征具有某些特征,推出推出该类事物的该类事物的 都具有这些特征的推理都具有这些特征的推理,或或者由者由 概括出概括出 的推理的推理,称为称为归纳归纳推理推理(简称归纳简称归纳).).部分对象部分对象全部对象全部对象个别事实个别事实一般结论一般结论 你能举出归纳推理的例子吗?即是由部分到整体,由个别到一般的推理.9谢谢观赏2019-8-2710谢谢观赏2019-8-27 歌德巴赫猜想歌德巴赫猜想:“任何一个不小于任何一个不小于6 6的偶数都等于两个奇的偶数都等于两个奇质数之和质数之和”

4、即即:偶数奇质数奇质数偶数奇质数奇质数从而简称从而简称+11谢谢观赏2019-8-2763+3，83+5，105+5,125+7，147+7，165+11,18=7+11,20=7+13，100029+971 1002=139+863,前提:“任何不小于的偶数都可以任何不小于的偶数都可以表示为两个素数之和表示为两个素数之和”-歌德巴赫猜想歌德巴赫猜想结论:12谢谢观赏2019-8-27哥德巴赫猜想哥德巴赫猜想(Goldbach Conjecture)目前最佳的结果是中国数学家陈景润於目前最佳的结果是中国数学家陈景润於19661966年证明的，称为陈氏定理年证明的，称为陈氏定理 .“任何充份大任

5、何充份大的偶数都是一个质数与一个自然数之和，而後的偶数都是一个质数与一个自然数之和，而後者仅仅是两个质数的乘积。者仅仅是两个质数的乘积。”通常都简称这通常都简称这个结果为大偶数可表示为个结果为大偶数可表示为 “1+2 1+2”的形式。的形式。13谢谢观赏2019-8-27应用归纳推理可以应用归纳推理可以发现新事实发现新事实,获得新结论获得新结论!歌德巴赫猜想四色定理牛顿发现万有引力门捷列夫发现元素周期律等等14谢谢观赏2019-8-271.1.对于数列对于数列1,3,5,7,1,3,5,7,由此你猜想出第由此你猜想出第 个数是个数是_._.v2.观察右图,可以发现:_.v 1=12，v 1+3

6、=4=22，v 1+3+5=9=32，v 1+3+5+7=16=42，v 1+3+5+7+9=25=52，v (第2题)思考题组一思考题组一:3.对任意的正整数 ,猜想 与 的大小关系.15谢谢观赏2019-8-27 一种有趣且有很长历史的数叫费马素数，这些数是由法国数学家费马在研究数列的前五项：发现它们都是素数，于是费马就猜想：形如 的数都是素数。费马素数猜想 否定一个猜想只需举出一个反例即可！一个错误的猜想 另外,德国数学家希尔伯特1900年在巴黎提出的著名的“希尔伯特23个问题”。有的尚未解决,但却极大地促进了数学这门学科的发展和健全.16谢谢观赏2019-8-27实验观察实验观察大胆猜

7、想大胆猜想验证猜想验证猜想归纳推理的过程：归纳推理的过程：(1)从特殊到一般；从特殊到一般；归纳推理的特点归纳推理的特点:合情推理是冒险的，合情推理是冒险的，有争议的和暂时的有争议的和暂时的波利亚波利亚(3)具有或然性。具有或然性。(2)具有创造性；具有创造性；17谢谢观赏2019-8-27 1.已知数列已知数列 的第一项的第一项 =1,且且 (1,2,3，),请归纳出这个数列的通项公式为请归纳出这个数列的通项公式为_.思考题组二思考题组二:18谢谢观赏2019-8-27解：由递推公式解：由递推公式 及及a1=1 将将n=1、3、代入可得、代入可得19谢谢观赏2019-8-27本课小结本课小结1、归纳推理的含义、归纳推理的含义2、归纳推理的特点与过程、归纳推理的特点与过程3、归纳推理的作用、归纳推理的作用20谢谢观赏2019-8-27作作 业业1 1、作业本、作业本:2.1.1:2.1.1合情推理合情推理(一一)2 2、实习作业：、实习作业：(利用网络资源利用网络资源)孪生素数猜想;叙拉古猜想;蜂窝猜想;费马最后定理;七桥问题;欧拉回路21谢谢观赏2019-8-27 22谢谢观赏2019-8-27