一次函数(一).ppt

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1、问问题题：某某登登山山队队大大本本营营所所在在地地的的气气温温为为5海海拔拔每每升升高高1 km气气温温下下降降6，登登山山队队员员由由大大本本营营向向上上登登高高x km时时，他他们们所所在在位位置置的的气气温温是是y试试用用解解析析式式表表示示y与与x的关系的关系解：解：y与与x的函数关系式为的函数关系式为y=-6x+5当当x=0.5时，时，y=-60.5+5=2当登山队员由大本营向上登高当登山队员由大本营向上登高0.5km时时,他们所在位置的气温是多少？他们所在位置的气温是多少？下列问题中变量间的对应关系可用怎样下列问题中变量间的对应关系可用怎样的函数表示？的函数表示？（1）有人发现，在

2、）有人发现，在2025时蟋蟀每分钟鸣叫时蟋蟀每分钟鸣叫次数次数c与温度与温度t（单位：单位：）有关，即）有关，即c的值约的值约是是t的的7倍与倍与35的差；的差；（2）一种计算成年人标准体重）一种计算成年人标准体重G（单位：千克）单位：千克）的方法是，以厘米为单位量出身高值的方法是，以厘米为单位量出身高值h减常数减常数105，所得差是，所得差是G的值；的值；（3）某城市的市内电话的月收费额）某城市的市内电话的月收费额y（单单位：元）包括：月租费位：元）包括：月租费22元，拨打电话元，拨打电话x分的计时费按分的计时费按0.01元元/分收取分收取;(4)把一个长把一个长10cm、宽宽5cm的长方形

3、的长的长方形的长减少减少xcm，宽不变，长方形的面积宽不变，长方形的面积y（单位：单位：cm2）随随x的值而变化。的值而变化。解解:C=7t-35解解:G=h-105解解:y=0.01x+22解解:y=-5x+50可以得出上面问题中的函数解析式分别为：可以得出上面问题中的函数解析式分别为：（1）c=7t-35（2）G=h-105（3）y=0.01x+22(4)y=-5x+50上面这些函数的形式都是上面这些函数的形式都是 常数常数 与与自变量自变量的的积积和一个和一个常数的和常数的和.上面的函数有什么共同点上面的函数有什么共同点?一次函数定义一次函数定义一般地，形如一般地，形如（，为常数，为常数

4、，）的函）的函数，叫做数，叫做一次函数一次函数当时，当时，y=y=kx+bkx+b即即y=y=kxkx,所所以说以说正比例函数正比例函数是一种特殊的一是一种特殊的一次函数次函数.正比例函数是一次函数吗正比例函数是一次函数吗?例例1：下列函数关系式中，哪些是一次：下列函数关系式中，哪些是一次函数，哪些是正比例函数？函数，哪些是正比例函数？（1）y=-x-4 它是一次函数，不是正比例函数。它是一次函数，不是正比例函数。（2）y=5x2+6它不是一次函数，也不是正比例函数它不是一次函数，也不是正比例函数。（3）y=2x它是一次函数，也是正比例函数。它是一次函数，也是正比例函数。它不是一次函数，也不是

5、正比例函它不是一次函数，也不是正比例函数数(5)y=-8x它是一次函数，也是正比例函数。它是一次函数，也是正比例函数。(4)第十四章 函数1.已知下列函数已知下列函数:y=2x+1;s=60t;y=100-25x,其中表示其中表示一次函数的有一次函数的有()(A)1个个(B)2个个(C)3个个(D)4个个D2.要使要使y=(m-2)xn-1+n是关于是关于x的一次的一次函数函数,n,m应满足应满足 ,.n=2m2第十四章 函数3.下列说法不正确的是下列说法不正确的是()(A)一次函数不一定是正比例函数一次函数不一定是正比例函数(B)不是一次函数就一定不是正比例函数不是一次函数就一定不是正比例函

6、数(C)正比例函数是特殊的一次函数正比例函数是特殊的一次函数(D)不是正比例函数就不是一次函数不是正比例函数就不是一次函数D4.若函数若函数y=(m-1)x|m|+m是关于是关于x的一次函数的一次函数,试求试求m的值的值.第十四章 函数1.已知函数已知函数y=(2-m)x+2m-3.求当求当m为何为何值时值时,(1)此函数为正比例函数此函数为正比例函数 (2)此函数为一次函数此函数为一次函数解解:(1)由题意由题意,得得2m-3=0,m=,所以当所以当 m=时时,函数为正比例函数函数为正比例函数(2)由题意得由题意得2-m0,m2,所以所以m2时时,此函数为一次函数此函数为一次函数第十四章 函

7、数2.一个小球由静止开始在一个斜坡向下一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加滚动，其速度每秒增加2米。米。（1）求小球速度求小球速度v随时间随时间t变化的函数变化的函数关系式，它是一次函数吗？关系式，它是一次函数吗？（2）求第）求第2.5秒时小球的速度秒时小球的速度.解解:(1)由已知得由已知得,函数关系式为函数关系式为v=2t是一次函数是一次函数,(2)当当t=2.5秒时秒时,v=5米米/秒秒第十四章 函数3.汽车油箱中原有油汽车油箱中原有油50升升,如果行驶如果行驶中中小时用油小时用油5升升,求油箱的油量求油箱的油量y(单位单位:升升)随行使时间随行使时间x(单位单位:时时)

8、变化的函变化的函数关系式数关系式,并写出自变量并写出自变量x的取值范围的取值范围.y是是x的一次函数吗的一次函数吗?解解:由题意得由题意得,函数关系式为函数关系式为y=50-5x.自变量自变量x的取值范围是的取值范围是0 x10 y是是x的一次函数的一次函数.第十四章 函数1.一次函数的定义一次函数的定义2.正比例函数是特殊的一次函数正比例函数是特殊的一次函数3.对于日常生活中的实际问题对于日常生活中的实际问题,解题的关键是把问题转化成数解题的关键是把问题转化成数学问题学问题,即构建相应的数学模型即构建相应的数学模型,建立函数关系式建立函数关系式,通过题中条件通过题中条件做出答案做出答案.1.

9、小明根据某个一次函数关系式填写小明根据某个一次函数关系式填写 了下表了下表:x-2-101y310其中有一格不慎被墨汁遮住了其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，想想看，该空格里原来填的数是多少？解释你的理该空格里原来填的数是多少？解释你的理由。由。第十四章 函数 2 2、周末马老师提着篮子（篮子重、周末马老师提着篮子（篮子重0.50.5斤斤）到菜场买）到菜场买1010斤鸡蛋，当马老师往篮子里斤鸡蛋，当马老师往篮子里捡称好的鸡蛋时，发觉比过去买捡称好的鸡蛋时，发觉比过去买1010斤鸡蛋斤鸡蛋时个数少很多，于是他将鸡蛋装进篮子里时个数少很多，于是他将鸡蛋装进篮子里再让摊主一起称，共再让摊主一起称，共10.5510.55斤，即刻他要求斤，即刻他要求摊主退一斤鸡蛋的钱，他是怎样知道摊主摊主退一斤鸡蛋的钱，他是怎样知道摊主少称了大约少称了大约1 1斤鸡蛋的呢？你能知道其中的斤鸡蛋的呢？你能知道其中的原因吗？原因吗？第十四章 函数