平行四边形对角线的性质 (8).ppt

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1、平行四边形的性质平行四边形的性质孟津县横水镇第二初级中学孟津县横水镇第二初级中学 王王 川川 八年级数学下册第十八章八年级数学下册第十八章ABCD1.定义：的四边形叫做平行四边形.对边：平行四边形中 的边.如图中 .边AB与边BC称为 .对角：平行四边形中 的角。如图中 .那A与B呢？.2.平行四边形的定义用几何语言描述：ABCD ADBC 是平行四边形.3.平行四边形的表示方法记作：.读作 .ABCD平行四边形ABCD 回回 顾：顾：强调：字母的顺序按顺时针或逆时针依次书写都可以强调：字母的顺序按顺时针或逆时针依次书写都可以.活动一：活动一：拼拼（小组合作）（小组合作）四人为一组，拿出准备好

2、的两张全等三角形的纸片，把它们拼成不同形状的平行四边形拼成不同形状的平行四边形，并与同伴交流拼图方法，小组内形成共识后，由一名代表在全班交流结果.13241243根据全等三角形的性质：1=2，3=4展展 示：示：拼图成果拼图成果猜想猜想1 1：平形四边形的边：平形四边形的边：猜想猜想2 2：平形四边形的角：平形四边形的角：猜想猜想3 3：平行四边形的对角线：平行四边形的对角线：活动二：活动二：猜（小组合作）猜（小组合作）ABCDO对边相等对边相等.对角相等对角相等 .对角线互相平分对角线互相平分.活动三：活动三：验（小组合作）验（小组合作）ABCDO 你采用什么方法：你采用什么方法：猜想猜想1

3、 1：平形四边形的边：对边相等：平形四边形的边：对边相等.猜想猜想2 2：平形四边形的角：对角相等：平形四边形的角：对角相等 .猜想猜想3 3：平行四边形的对角线：对角线互相平分：平行四边形的对角线：对角线互相平分.ABCDAD=7.3cmBC=7.3cm验证方法：验证方法：度量度量ABCDB=55D=55O验证方法：验证方法：度量度量ABCDOAO=3.1cmOC=3.1cm验证方法：验证方法：度量度量验证方法：验证方法：剪拼剪拼ABCDOABCDO验证方法：验证方法：旋转旋转证明：连接AC、BC四边形ABCD是平行四边形ADBC，ABCD 1=2，3=4又AC是ABC和CDA的公共边ABC

4、CDAAD=CB，AB=CD ABC=ADC同理可证：ABDCDB BAD=DCB由上可知：1=2，AOD=COB，AD=BCAODCOBOAOC，OBOCABCDO4123验证方法：验证方法：证明证明 平行四边形性质平行四边形性质几何语言几何语言边平行四边形的对边平行四边形ABCD是平行四边形ADBC，ABDC平行四边形的对边相等四边形ABCD是平行四边形AD=BC，AB=DC角平行四边形的对角相等四边形ABCD是平行四边形ADBC ABDCA+B=180 B +C=180平行四边形的邻角互补对角线 平行四边形的对角线 互相平分四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形OA=OC OB=O

5、D归纳总结性质：归纳总结性质：已知：ABCD1.若A+C=100，则B=，C=2.若AB+BC=10，则 ABCD 的周长为 3.若AD：CD=3:4，周长是42，则AB=，BC=4.A：B：C：D 的值可以是（）A 1:2:3:4 B 1:2:2:1 C 1:1:2:2 D 2:1:2:15.A：B=5:4，则C、D 的度数分别为（）A：100和 80 B：100和 50 C：120和 60 D：135和 45ABCD解决问题，发展能力（抢答题）解决问题，发展能力（抢答题）ABCDEF 如图，在 ABCD中，点E、F分别是线段AC、CA延长线上的点，且CE=AF.求证：BFDE.解决问题，发展能力（自主练习）解决问题，发展能力（自主练习）O归纳总结，整理反思归纳总结，整理反思通过这节课的学习你有什么收获通过这节课的学习你有什么收获？三角形三角形四边形四边形平行四边形平行四边形定义定义性质（对称性）性质（对称性）既是性质既是性质又是判定又是判定边边角角对角线对角线归纳总结，整理反思归纳总结，整理反思设计题：设计题：学校要在一块平行四边形上修一条引水渠穿过这块草坪，且平分这块草坪的周长。请你设计这条渠道的位置，并说明理由。作作 业：业：基础题：基础题：课本习题第1.2.3题