数学活动 (13).ppt

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1、人教版（人教版（人教版（人教版（2013201320132013）八年级数学下册）八年级数学下册）八年级数学下册）八年级数学下册龙南二中龙南二中 黄传兴黄传兴知识点回顾与强化1、一次函数的概念：函数y=_(k、b为常数，k_)叫做一次函数。当b_时，函数y=_(k_)叫做正比例函数。kx b =kx理解一次函数概念应注意下面两点：解析式中自变量x的次数是_次，比例系数_。1k0 2 2、正比例函数、正比例函数y=kx(k0)y=kx(k0)的图象是过点的图象是过点（_），），(_)(_)的的_。3 3、一次函数、一次函数y=kx+b(k0)y=kx+b(k0)的图象是过点（的图象是过点（0 0

2、，_),_),（_，0)0)的的_。0，01，k 一条直线一条直线b一条直线一条直线知识点回顾与强化(1)一次函数的解析式是 ,图象是 .(2)时,y随x的增大而增大,时,y随x的增大而减小.(3)如何求直线与两坐标轴的交点A.B坐标?(4)k,b符号与图象的关系.y=kx+b(k0)一条直线k0k0 x=0时,y=b,即直线与y轴交点坐标为A(0,b)y=0时,x=,即直线与x轴交点坐标为(,0)应用探究1 1、填空、填空:解析解析式式与与x x轴轴交点交点A A坐标坐标与与y y轴轴交点交点B B坐标坐标大致大致图象图象不经不经过的过的象限象限和坐标轴和坐标轴围成的三围成的三角形面积角形面

3、积y=2x-4y=2x-4Y=-2x+6Y=-2x+6A(2,0)A(2,0)B(0,-4)B(0,-4)第二第二象限象限4A A（3 3，0 0）B B（0 0，6 6）第二第二象限象限9 9应用探究2 2、已知一次函数、已知一次函数y=kx+by=kx+b，根据图示条件，根据图示条件，分别确定下图中的分别确定下图中的k k，b b值值解：由图解：由图知，直线知，直线y=kx+by=kx+b，过点，过点A A（2 2，0 0），），B B（0 0，3 3）。）。应用探究2 2、已知一次函数、已知一次函数y=kx+by=kx+b，根据图示条件，根据图示条件，分别确定下图中的分别确定下图中的k

4、k，b b值值由图知，两直线交于点A（2，0）3、已知一次函数、已知一次函数y=kx+b(k0)在在x=1时，时，y=5，且，且它的图象与它的图象与x轴交点的横坐标是，求这个一次函数的轴交点的横坐标是，求这个一次函数的解析式。解析式。解：一次函数当解：一次函数当x=1时，时，y=5。且它的图象与。且它的图象与x轴交点轴交点 是（，）。由题意得是（，）。由题意得一次函数的解析式为一次函数的解析式为y=-x+6。应用探究4、y+b与与x+a(a、b是常数是常数)成正比例成正比例,当当x=3时，时，y=5，x=2时，时，y=2，当求，当求y与与x之间的函数关系之间的函数关系式。式。y+b=k(x+a

5、)即即 y=kx+ka-b解：解：y+b与与x+a(a、b是常数是常数)成正比例成正比例 5=3k+ka-b 2=2k+ka-b 解得解得:k=3 ka-b=-4 函数关系式为函数关系式为 y=3x-4应用探究本题的关健是把本题的关健是把ka-b看成一个整体看成一个整体,并不是要求并不是要求a和和b知识拓展 一次函数与二元一次方程一次函数与二元一次方程1.举例说明二元一次方程与一次函数的关系二元一次方程3x-y-6=0 3x-y-6=0 一次函数y=3x-6y=3x-62.填表方程3x-y-6=03x-y-6=0的解的解直线y=3x-6y=3x-6上的点上的点A(1,-3)B(2,0)C(0,

6、-6)D(-1,-9)结论结论:二元一次方程的每一组解就是对应一次函数图象的坐标二元一次方程的每一组解就是对应一次函数图象的坐标.知识拓展 一次函数与二元一次方程组一次函数与二元一次方程组二元一次方程组与一次函数的关系探讨在同一坐标系中作y=-3x+1和y=2x-4的图象,并指出交点坐标.得出的结论是什么?二元一次方程组的解就是对应二元一次方程组的解就是对应两个一次函数图象的交点坐标两个一次函数图象的交点坐标.若求两直线交点坐标,该如何求?解方程组解方程组一元次方程一元次方程,一元一次不等式与一次函数的关系探讨一元一次不等式与一次函数的关系探讨x取何值时y0,y=0,y0?结论结论:一元一次方

7、程一元一次方程(组组),一元一次不等式的解实质是一一元一次不等式的解实质是一次函数图象上的点的坐标次函数图象上的点的坐标,这就是数与形的结合这就是数与形的结合.我们不我们不仅可以用代数方法算出一元次方程仅可以用代数方法算出一元次方程(组组),一元一次不等一元一次不等式的解还可以从一次函数的中图象看出式的解还可以从一次函数的中图象看出.知识拓展 一次函数与方程一次函数与方程 不等式不等式(1,0)x=1x1x取何值时y2,y=2,y2?如图给每个交点标出字母如图给每个交点标出字母,你能否用多种方法求得你能否用多种方法求得四边形四边形OABC的面积的面积?(1,1.5)方法一方法一:利用大三角形减

8、小三角形利用大三角形减小三角形方法二方法二:把四边形分割成梯形和三角形把四边形分割成梯形和三角形方法三方法三:把四边形分割成两个小三角形把四边形分割成两个小三角形知识拓展 求三角形的面积求三角形的面积知识拓展 学生练讲学生练讲 1若直线若直线y=ax+7经过一次函数经过一次函数y=4-3x和和y=2x-1的交点，求的交点，求a的值的值2如图所示，求两直线的解析式及图像的如图所示，求两直线的解析式及图像的交点坐标交点坐标 例例.A城有肥料城有肥料200t，B城有肥料城有肥料300t.现要把这些肥料全部运现要把这些肥料全部运往往C,D两乡。从两乡。从A城往城往C，D两乡运肥料的费用分别为两乡运肥料

9、的费用分别为20元元/t和和25元元/t；从；从B城往城往C、D两乡运肥料的费用分别为两乡运肥料的费用分别为15元元/t和和24元元/t。现现C乡需要肥料乡需要肥料240t,D乡需要肥料乡需要肥料260t，怎样调运可使总运费最，怎样调运可使总运费最少？少？知识拓展 最佳方案最佳方案C (240t)D (260t)A(200t)x 20元/t(200-x)25元/tB(300t)(240-x)15元/t300-(240-x)24元/ty=20 x+25(200-x)+15(240-x)+24(60+x)y=4x+10040 （0 x200）例例.A城有肥料城有肥料200t，B城有肥料城有肥料30

10、0t.现要把这些肥料全部运现要把这些肥料全部运往往C,D两乡。从两乡。从A城往城往C，D两乡运肥料的费用分别为两乡运肥料的费用分别为20元元/t和和25元元/t；从；从B城往城往C、D两乡运肥料的费用分别为两乡运肥料的费用分别为15元元/t和和24元元/t。现现C乡需要肥料乡需要肥料240t,D乡需要肥料乡需要肥料260t，怎样调运可使总运费最，怎样调运可使总运费最少？少？知识拓展 最佳方案最佳方案C (240t)D (260t)A(200t)x 20元/t(200-x)25元/tB(300t)(240-x)15元/t300-(240-x)24元/ty=4x+10040因为k=4 0 ,y 随

11、 x的增大而增大。所以当x=0时，y的最小值10040元。例例.A城有肥料城有肥料200t，B城有肥料城有肥料300t.现要把这些肥料全部运现要把这些肥料全部运往往C,D两乡。从两乡。从A城往城往C，D两乡运肥料的费用分别为两乡运肥料的费用分别为20元元/t和和25元元/t；从；从B城往城往C、D两乡运肥料的费用分别为两乡运肥料的费用分别为15元元/t和和24元元/t。现现C乡需要肥料乡需要肥料240t,D乡需要肥料乡需要肥料260t，怎样调运可使总运费最，怎样调运可使总运费最少？少？知识拓展 最佳方案最佳方案C (240t)D (260t)A(200t)x 20元/t(200-x)25元/tB(300t)(240-x)15元/t300-(240-x)24元/t从A城运往C乡0t,运往D乡200t;从B城运往C乡240t,运往D乡60t.小结与归纳小结与归纳1 1、知识点(1)一次函数的基本性质一次函数的基本性质(2)待定系数法待定系数法(3)一次函数与二元一次方程组一次函数与二元一次方程组(4)一次函数与图形的面积一次函数与图形的面积(5)一次函数与不等式一次函数与不等式2 2、你认为学习好函数要从几方面入手?